La reconnaissance de mouvements naturels est de toute première importance dans la mise en oeuvre d’Interfaces Homme-Machine intelligentes et efficaces, utilisables de manière intuitive en environnement virtuel. En effet, elle permet à l’utilisateur d’agir de manière naturelle et au système de reconnaitre les mouvements corporel effectués tels qu’ils seraient perçu par un humain. Cette tâche est complexe, car elle demande de relever plusieurs défis : prendre en compte les spécificités du dispositif d’acquisition des données de mouvement, gérer la variabilité cinématique dans l’exécution du mouvement, et enfin gérer les différences morphologiques inter-individuelles, de sorte que les mouvements de tout nouvel utilisateur puissent être reconnus. De plus, de part la nature interactive des environnements virtuels, cette reconnaissancedoit pouvoir se faire en temps-réel, sans devoir attendre la fin du mouvement. La littérature scientifique propose de nombreuses méthodes pour répondre aux deux premiers défis mais la gestion de la variabilité morphologique est peu abordée. Dans cette thèse, nous proposons une description du mouvement permettant de répondre à cette problématique et évaluons sa capacité à reconnaitre les mouvements naturels d’un utilisateur inconnu. Enfin, nous proposons unenouvelle méthode permettant de tirer partie de cette représentation dans une reconnaissance précoce du mouvement / Recognition of natural movements is of utmost importance in the implementation of intelligent and effective Human-Machine Interfaces for virtual environments. It allows the user to behave naturally and the system to recognize its body movements in the same way a human might perceive it. This task is complex, because it addresses several challenges : take account of the specificities of the motion capture system, manage kinematic variability in motion performance, and finally take account of the morphological differences between individuals, so that actions of any new user can be recognized. Moreover, due to the interactive nature of virtual environments, this recognition must be achieved in real-time without waiting for the motion end. The literature offers many methods to meet the first two challenges. But the management of the morphological variability is not dealt. In this thesis, we propose a description of the movement to address this issue and we evaluate its ability to recognize the movements of an unknown user. Finally, we propose a new method to take advantage of this representation in early motion recognition

La reconnaissance de mouvements naturels est de toute première importance dans la mise en oeuvre d'Interfaces Homme-Machine intelligentes et efficaces, utilisables de manière intuitive en environnement virtuel. En effet, elle permet à l'utilisateur d'agir de manière naturelle et au système de reconnaitre les mouvements corporel effectués tels qu'ils seraient perçu par un humain. Cette tâche est complexe, car elle demande de relever plusieurs défis : prendre en compte les spécificités du dispositif d'acquisition des données de mouvement, gérer la variabilité cinématique dans l'exécution du mouvement, et enfin gérer les différences morphologiques inter-individuelles, de sorte que les mouvements de tout nouvel utilisateur puissent être reconnus. De plus, de part la nature interactive des environnements virtuels, cette reconnaissancedoit pouvoir se faire en temps-réel, sans devoir attendre la fin du mouvement. La littérature scientifique propose de nombreuses méthodes pour répondre aux deux premiers défis mais la gestion de la variabilité morphologique est peu abordée. Dans cette thèse, nous proposons une description du mouvement permettant de répondre à cette problématique et évaluons sa capacité à reconnaitre les mouvements naturels d'un utilisateur inconnu. Enfin, nous proposons unenouvelle méthode permettant de tirer partie de cette représentation dans une reconnaissance précoce du mouvement

Cette thèse propose des techniques numériques visant à optimiser les méthodes itératives d'évaluation de performances de modèles Markoviens. Ces techniques s'appliquent à des modèles où la matrice de transition de la chaîne de Markov associée est stockée sous un format tensoriel. Particulièrement, le formalisme des réseaux d'automates stochastiques est employé pour la description des modèles. L'évaluation de performances cherchée est la détermination de l'état stationnaire de la chaîne de Markov (\emph(résolution)). De ce fait, les propriétés de l'algèbre tensorielle généralisée sont proposées et démontrées de façon à établir la base nécessaire aux algorithmes de résolution introduits. Le principal apport de cette thèse réside dans l'efficacité des ces algorithmes, qui est obtenue avec l'accélération des méthodes itératives. Ceci est fait à deux niveaux: la réduction du coût de chaque itération; et la réduction du nombre d'itérations nécessaire à la convergence. La multiplication d'un vecteur par une matrice sous format tensoriel (produit vecteur-descripteur) est l'opération de base des itérations. L'efficacité de cette opération est le premier objectif à atteindre. Le deuxième objectif est l'implémentation des méthodes de la puissance, d'Arnoldi et GMRES dans ses versions standards et pré-conditionnées de façon a minimiser le nombre d'itérations sans trop augmenter le coût de chaque itération. La totalité des concepts introduits est alors utilisée dans le logiciel PEPS 2.0. Plusieurs exemples pratiques de modèles en réseaux d'automates stochastiques ont été mesurés sur PEPS 2.0 pour illustrer les résultats de cette thèse.

Cette thèse présente des méthodes et des algorithmes pour l'évaluation de performance de systèmes à grand espace d'états décrits par des formalismes de haut niveau. Parmi les différents formalismes de haut niveau normalement utilisés, nous nous sommes intéressés au formalisme des Réseaux d'Automates Stochastiques (SAN). Le formalisme SAN se caractérise par la modélisation de systèmes complexes, où un système est représenté par la composition de sous-systèmes (automates) qui interagissent entre eux. Cette interaction se réalise par l'occurrence des événements synchronisants ou des taux fonctionnels. Lorsqu'on calcule l'espace d'états atteignables de systèmes complexes, le principal problème qui surgit est l'explosion combinatoire de l'espace d'états du modèle. Dans la première partie de cette thèse, nous proposons des méthodes pour la génération de l'espace d'états atteignables de modèles compositionnels qui utilisent des taux fonctionnels. Nous utilisons les Diagrammes de Décision Multi-valués (MDD) pour représenter et manipuler les espaces d'états et le formalisme SAN pour la modélisation de systèmes. Un MDD est une structure de donnée arborescente qui permet de représenter et de manipuler de façon performante un très grand espace d'états. L'avancée par rapport à l'état de l'art a été de proposer de méthodes qui prennent en compte ces fonctions qui expriment des relations entre les composants des modèles. Des études d'exemples sont présentées afin d'illustrer les apports de ces méthodes. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la résolution d'un modèle SAN à temps discret dont la matrice de transition est représentée par une formule tensorielle (appelée descripteur discret). A cet effet, nous présentons l'Algèbre Tensorielle compleXe (ATX) adaptée à la composition parallèle des SAN à temps discret pour la représentation du descripteur et nous démontrons des propriétés qui servent de base aux méthodes itératives pour la résolution de la chaîne de Markov associée au modèle SAN. Un des avantages de représenter un modèle SAN par un descripteur est la façon compacte par laquelle on peut représenter les transitions du modèle: on remplace une description dans un espace produit par un unique produit tensoriel portant sur des facteurs qui décrivent ce qui se passe sur une seule dimension (une composante du modèle SAN). Afin de profiter de cette représentation, nous présentons une méthode de multiplication d'un vecteur de probabilité par un descripteur discret adaptée à cette algèbre. Cette méthode vise à exploiter des propriétés du produit tensoriel complexe de façon à ce que la multiplication par un opérateur sur l'espace produit soit remplacée par une suite d'opérations qui manipulent des données de la taille d'une composante (et pour toutes les composantes).

Les chaînes de Markov facilitent l'analyse des performances des systèmes dynamiques dans de nombreux domaines d'application. Cette thèse présente le formalisme des réseaux d'automates stochastiques pour représenter des systèmes markoviens. Le principal objectif des travaux consiste à améliorer les méthodes existantes pour évaluer les performances de systèmes informatiques à grand espace d'états. Pour cela, nous introduisons le concept de réseaux d'automates stochastiques avec réplication, ainsi que des techniques pour simplifier le modèle étudié en réduisant la taille de l'espace d'états. Pour rechercher des indices de performances, on propose une amélioration de l'opération de base en tenant compte du fait que dans de nombreux modèles, la proportion d'états accessibles est faible. Les méthodes et algorithmes développés au cours de la thèse ont été implémentés dans le logiciel PEPS 2003. Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les apports de cette thèse.