A escolha do propulsor é uma etapa-chave no projeto de um navio. Muito do que se espera qualitativamente do desempenho de uma embarcação implica em economia de energia, em condições de operação e habitabilidade adequadas à tripulação, e em baixo custo de manutenção dos elementos estruturais e dos equipamentos. Essas questões estão diretamente relacionadas ao aproveitamento de combustível pelo sistema propulsivo e à propagação de vibração, cabendo ao propulsor um papel significativo para a performance do navio em ambos os aspectos. Por esta razão, a dissertação propõe a avaliação de propulsores navais com respeito à excitação de vibração e à eficiência, quando atuando em esteira não uniforme. A dissertação inicia-se com uma abordagem resumida especificamente sobre os estudos já realizados sobre indução de vibração pelo propulsor focados nas chamadas forças de mancal. Em seguida, revisam-se os assuntos pertinentes ao projeto de propulsor, isto é, definição de sua geometria, de seus coeficientes de operação, e dos métodos teóricos e computacionais utilizados para estudar seu comportamento hidrodinâmico. A metodologia do trabalho fundamenta-se no estudo paramétrico da geometria do hélice, objetivando identificar a influência de cada um dos parâmetros de projeto do propulsor nos dois aspectos destacados no início. As diversas configurações geométricas são submetidas a campos de velocidades advindos de diferentes navios, que representam três grupos de embarcações (navios série 60, porta-containers e navios-tanque), com o intuito de verificar as diferentes tendências de comportamento possíveis. Para a execução computacional, elabora-se uma rotina encarregada de sistematizar o processo de alterações geométricas, encaminhar os numerosos casos à análise hidrodinâmica, realizar o processo de integração casco-hélice e o pós-processamento dos resultados. A análise hidrodinâmica citada é feita através do uso de um software comercial, que, baseado na teoria do escoamento potencial, aplica o método dos painéis para a resolução do escoamento ao redor do propulsor. Os esforços excitados pelo hélice são traduzidos em critérios objetivos, baseados na transmissão de vibração através do eixo, que, associados ao critério de eficiência propulsora e à restrição relativa à ocorrência de cavitação, avaliam os casos e identificam-se o comportamento dos parâmetros de projeto. Obtém-se, como conclusão, uma metodologia de avaliação aplicável em outros casos de propulsores e navios. / The propeller choice is a key-step of the ship design. The high quality of the vessel performance requires energy economy, appropriated operating and environmental conditions for the crew, and low maintenance costs of structural elements and equipment. These questions consider directly fuel consumption by the propulsion system and the transmitted vibration, regarding the propeller an important role in the ships performance about both attributes. For this reason, the evaluation of marine propellers, regarding the induced vibration and the propulsive efficiency under a non-uniform inflow, is proposed. The study begins with a briefly state of the art about the propeller induced vibration focused in bearing forces. Then, a propeller design overview is made about subjects such as geometry definition, operation coefficients, and theoretical and computed methods for studying its hydrodynamic behavior. The methodology is based on a parametric study of the propeller geometry, in order to identify the influence of each of the propeller design parameters in both aspects highlighted in beginning. The several geometric configurations are submitted to the wake fields from different ships, that represent three groups of vessels (60 series, containers and tankers), then different tendencies of behavior can be expected. For computational execution, a routine is in charge of systematizing the process of geometrical parameterization, send the cases to the hydrodynamic analysis, make the hull-propeller integration and post process the data. The hydrodynamic analysis is compelled by a HSVA® software, which applies the panel method in the propeller flow, based on potential flow theory. The propeller induced bearing forces are converted in objective criteria, based on vibration transmission through the shaft, which, combined with the propulsive efficiency criteria and the cavitation restriction, evaluate the propeller geometric configurations. As a conclusion, a propeller evaluation methodology applicable to another kind of propeller series and wake fields is obtained.

O presente trabalho tem como objetivo investigar o fenômeno de vibração induzida por vórtices (VIV) em cilindros com razão de aspecto elevada. Para alcançar tal objetivo, utilizou-se o código computacional denominado ANFLEX-CFD devidamente validado através de comparações com resultados experimentais. O foco do estudo é voltado para a análise do fenômeno de VIV, causado pelo desprendimento de vórtices ao redor de cilindros, e seu efeito no comportamento estrutural desses corpos rombudos. O programa computacional utiliza o Método dos Vórtices Discretos (Discrete Vortex Method - DVM) para o cálculo das forças hidrodinâmicas, acoplado ao modelo estrutural do ANFLEX que utiliza o método dos elementos finitos para resolver a estrutura e determinar seus deslocamentos. Os ensaios que serviram para comparação dos resultados foram os realizados no tanque da IFREMER, na França. Os resultados numéricos apresentaram uma boa concordância com o experimento para as maiores velocidades de corrente, o que pode ser justificado pela menor influência da tração perante o arrasto. A partir dos resultados pode-se afirmar que o ANFLEX-CFD é uma ferramenta útil na predição do fenômeno de VIV e pode se tornar uma ferramenta fundamental na determinação da vida útil à fadiga de elementos estruturais como os risers da indústria petrolífera offshore. / This thesis aims to instigate vortex-induced vibration on circular cylinders with high aspect ratio. In order to do so, the computer code named ANFLEX-CFD is employed, and this code is validated using experimental tests results. The focus of the study is to analyze VIV phenomenon caused by the vortex shedding around circular cylinders, and its effect on the structural behavior of these bluff bodies. The computer program uses the Discrete Vortex Method (DVM) for the assessment of the hydrodynamic forces, coupled with the structural model of ANFLEX that uses the finite element method to solve the structure displacements. The tests used in the comparison were the ones carried out at IFREMER tank in France. The numerical results have shown a good agreement with the experimental results at the highest current velocity as a result of the decreasing influence of the tension on the drag. As conclusion, it can be said that the ANFLEX-CFD can become a useful tool for predicting the VIV phenomenon and therefore in a near future become a fundamental tool in determining the fatigue life of structural components such as the offshore oil industry risers.

O presente trabalho tem como objetivo investigar o fenômeno de vibração induzida por vórtices (VIV) em cilindros com razão de aspecto elevada. Para alcançar tal objetivo, utilizou-se o código computacional denominado ANFLEX-CFD devidamente validado através de comparações com resultados experimentais. O foco do estudo é voltado para a análise do fenômeno de VIV, causado pelo desprendimento de vórtices ao redor de cilindros, e seu efeito no comportamento estrutural desses corpos rombudos. O programa computacional utiliza o Método dos Vórtices Discretos (Discrete Vortex Method - DVM) para o cálculo das forças hidrodinâmicas, acoplado ao modelo estrutural do ANFLEX que utiliza o método dos elementos finitos para resolver a estrutura e determinar seus deslocamentos. Os ensaios que serviram para comparação dos resultados foram os realizados no tanque da IFREMER, na França. Os resultados numéricos apresentaram uma boa concordância com o experimento para as maiores velocidades de corrente, o que pode ser justificado pela menor influência da tração perante o arrasto. A partir dos resultados pode-se afirmar que o ANFLEX-CFD é uma ferramenta útil na predição do fenômeno de VIV e pode se tornar uma ferramenta fundamental na determinação da vida útil à fadiga de elementos estruturais como os risers da indústria petrolífera offshore. / This thesis aims to instigate vortex-induced vibration on circular cylinders with high aspect ratio. In order to do so, the computer code named ANFLEX-CFD is employed, and this code is validated using experimental tests results. The focus of the study is to analyze VIV phenomenon caused by the vortex shedding around circular cylinders, and its effect on the structural behavior of these bluff bodies. The computer program uses the Discrete Vortex Method (DVM) for the assessment of the hydrodynamic forces, coupled with the structural model of ANFLEX that uses the finite element method to solve the structure displacements. The tests used in the comparison were the ones carried out at IFREMER tank in France. The numerical results have shown a good agreement with the experimental results at the highest current velocity as a result of the decreasing influence of the tension on the drag. As conclusion, it can be said that the ANFLEX-CFD can become a useful tool for predicting the VIV phenomenon and therefore in a near future become a fundamental tool in determining the fatigue life of structural components such as the offshore oil industry risers.

A escolha do propulsor é uma etapa-chave no projeto de um navio. Muito do que se espera qualitativamente do desempenho de uma embarcação implica em economia de energia, em condições de operação e habitabilidade adequadas à tripulação, e em baixo custo de manutenção dos elementos estruturais e dos equipamentos. Essas questões estão diretamente relacionadas ao aproveitamento de combustível pelo sistema propulsivo e à propagação de vibração, cabendo ao propulsor um papel significativo para a performance do navio em ambos os aspectos. Por esta razão, a dissertação propõe a avaliação de propulsores navais com respeito à excitação de vibração e à eficiência, quando atuando em esteira não uniforme. A dissertação inicia-se com uma abordagem resumida especificamente sobre os estudos já realizados sobre indução de vibração pelo propulsor focados nas chamadas forças de mancal. Em seguida, revisam-se os assuntos pertinentes ao projeto de propulsor, isto é, definição de sua geometria, de seus coeficientes de operação, e dos métodos teóricos e computacionais utilizados para estudar seu comportamento hidrodinâmico. A metodologia do trabalho fundamenta-se no estudo paramétrico da geometria do hélice, objetivando identificar a influência de cada um dos parâmetros de projeto do propulsor nos dois aspectos destacados no início. As diversas configurações geométricas são submetidas a campos de velocidades advindos de diferentes navios, que representam três grupos de embarcações (navios série 60, porta-containers e navios-tanque), com o intuito de verificar as diferentes tendências de comportamento possíveis. Para a execução computacional, elabora-se uma rotina encarregada de sistematizar o processo de alterações geométricas, encaminhar os numerosos casos à análise hidrodinâmica, realizar o processo de integração casco-hélice e o pós-processamento dos resultados. A análise hidrodinâmica citada é feita através do uso de um software comercial, que, baseado na teoria do escoamento potencial, aplica o método dos painéis para a resolução do escoamento ao redor do propulsor. Os esforços excitados pelo hélice são traduzidos em critérios objetivos, baseados na transmissão de vibração através do eixo, que, associados ao critério de eficiência propulsora e à restrição relativa à ocorrência de cavitação, avaliam os casos e identificam-se o comportamento dos parâmetros de projeto. Obtém-se, como conclusão, uma metodologia de avaliação aplicável em outros casos de propulsores e navios. / The propeller choice is a key-step of the ship design. The high quality of the vessel performance requires energy economy, appropriated operating and environmental conditions for the crew, and low maintenance costs of structural elements and equipment. These questions consider directly fuel consumption by the propulsion system and the transmitted vibration, regarding the propeller an important role in the ships performance about both attributes. For this reason, the evaluation of marine propellers, regarding the induced vibration and the propulsive efficiency under a non-uniform inflow, is proposed. The study begins with a briefly state of the art about the propeller induced vibration focused in bearing forces. Then, a propeller design overview is made about subjects such as geometry definition, operation coefficients, and theoretical and computed methods for studying its hydrodynamic behavior. The methodology is based on a parametric study of the propeller geometry, in order to identify the influence of each of the propeller design parameters in both aspects highlighted in beginning. The several geometric configurations are submitted to the wake fields from different ships, that represent three groups of vessels (60 series, containers and tankers), then different tendencies of behavior can be expected. For computational execution, a routine is in charge of systematizing the process of geometrical parameterization, send the cases to the hydrodynamic analysis, make the hull-propeller integration and post process the data. The hydrodynamic analysis is compelled by a HSVA® software, which applies the panel method in the propeller flow, based on potential flow theory. The propeller induced bearing forces are converted in objective criteria, based on vibration transmission through the shaft, which, combined with the propulsive efficiency criteria and the cavitation restriction, evaluate the propeller geometric configurations. As a conclusion, a propeller evaluation methodology applicable to another kind of propeller series and wake fields is obtained.

Esta Dissertação de Mestrado apresenta um estudo experimental sobre os efeitos de interferência das vibrações induzidas pelo escoamento ao redor de cilindros rígidos livres para oscilar transversalmente ao escoamento fluido. Primeiramente, justifica a necessidade de pesquisas experimentais dentro do contexto prático da engenharia offshore, que motiva este trabalho. Apresenta uma revisão bibliográfica sobre escoamentos ao redor de corpos rombudos seguida de uma síntese sobre vibrações induzidas pelo escoamento. Destacam-se as oscilações causadas por VIV – Vibrações Induzidas por Vórtices e “galloping" como os fenômenos até o momento atribuídos às excitações de um cilindro isolado e um par de cilindros alinhados com o escoamento. Apresenta a metodologia experimental empregada, descrevendo a aplicação de bases elásticas fletoras com um grau de liberdade. Introduz as técnicas experimentais e de tratamento de sinais utilizadas e faz rápidas considerações sobre a realização de ensaios nos dois canais de água circulante onde os experimentos foram conduzidos. Os resultados apresentados, discutidos e comparados envolvem: medições da resposta dinâmica em amplitude e freqüência dominante de oscilação; medição instantânea do ângulo de fase entre a força fluida e o deslocamento do cilindro e do ângulo de fase entre as oscilações de dois cilindros; e medições da dinâmica da esteira com PIV. Os arranjos de cilindros estudados são: cilindro isolado; par alinhado com cilindro à montante oscilando; par alinhado com cilindro à jusante oscilando; e par alinhado com ambos os cilindro oscilando. Todas as configurações analisadas em detalhes possuem baixo parâmetro de massa e baixíssimo parâmetro de amortecimento . Os espaçamentos entre os centros dos cilindros alinhados variam entre . A faixa de velocidade reduzida analisada está entre. Um cilindro isolado apresentou resposta típica de VIV com os três ramos de resposta (inicial, superior e inferior) identificados. O fenômeno de intermitência do ângulo de fase instantâneo foi verificado nas regiões de transição. Os modos 2S e 2P de emissão de vórtices foram identificados com PIV. Estes dados mostraram boa concordância com outros experimentos da literatura e serviram de referência para as demais comparações deste texto. A resposta de um cilindro oscilando à montante de outro fixo também apresentou comportamento típico de VIV. Conclui-se que o primeiro cilindro não sofre efeito de interferência do cilindro à jusante para os espaçamento e velocidades analisados. Os principais efeitos de interferência ocorrem para um cilindro oscilando à jusante de outro fixo. Este arranjo, foco deste estudo, não apresenta resposta típica de VIV, uma vez que a amplitude apresenta um ramo crescente após a faixa típica de sincronização. Também não apresenta resposta típica de excitação pura por galloping, já que a força fluida não está em fase com a velocidade do cilindro. Assim, denomina-se um novo fenômeno responsável por estas excitações que combina: captura da freqüência de emissão e faixa de sincronização de VIV; e amplitude assintoticamente crescente típica da resposta de galloping. Trata-se das WIV – Vibrações por Interferência da Esteira. Quando ambos os cilindros estão livres para oscilar, o cilindro à montante continua apresentando resposta típica de VIV, enquanto o segundo cilindro responde com ramos descontínuos também excitados por WIV. Por fim, conclui-se que não é conveniente chamar de “excitações por galloping" os ramos crescentes nas configurações de interferência. Entende-se que esta resposta esteja sendo excitada pelos efeitos de interferência das esteiras formada entre os cilindros e desprendida no cilindro à jusante. Sugere-se que a nomenclatura Vibrações por Interferência da Esteira seja mais adequada à natureza dos fenômenos. As visualizações de PIV foram importantes para a verificação da redução do comprimento de formação de vórtices com o aumento do número de Reynolds, mostrando a necessidade de experimentos de interferência com Reynolds constante. Encerra-se o texto apresentando propostas para trabalhos futuros que continuem nesta linha de pesquisa. / This MSc Thesis presents an experimental study on flow-induced vibrations and interference effects around rigid circular cylinders free to oscillate transversally to the flow. Firstly, it justifies the real needs of an experimental approach within the context of offshore engineering, which motivates this project. After that, presents a review over bluff-bodies flows followed by some consideration concerning flow-induced vibrations. Special attention is found over the oscillations caused by VIV – Vortex-Induced Vibrations and galloping phenomena, which are attributed to excite either a single isolated cylinder or a pair of tandem interfering cylinders. The experimental methodology is shown, describing the applications of elastic bases with one degree of freedom. Experimental techniques and signal analysis procedures are discussed considering the executions of these experiments in two water channel facilities. Presented, discussed and compared results involve: dynamic responses in amplitude and dominant oscillation frequency; instantaneous phase angle between fluid forces and cylinder displacement and phase angle betweens the two cylinders oscillations; and wake dynamics measurements and visualizations employing PIV technique. Cylinders are arranged as follow: single isolated cylinder; tandem pair with upstream one free to oscillate; tandem pair with downstream one free to oscillate; tandem pair with both cylinders free to oscillate. All carefully analyzed arrangements present low-mass parameter and very low damping . Gaps between cylinder centers vary through . Reduced velocity range is comprised in. The isolated cylinder case presented a typical VIV response, with three identified branches (initial, upper and lower). The instantaneous phase angle intermittency phenomenon was observed in transition regions. The 2S and 2P vortex modes were verified by PIV technique. These data showed to be in accordance to other literature measurements and are employed as reference results for comparisons throughout this text. The dynamic response of a cylinder oscillating upstream a fixed one showed a typical VIV behavior. From this can be concluded that the downstream cylinder does not imply any interference phenomenon for analyzed gaps and velocities. On the other hand, major interference effects occur when a downstream cylinder is oscillating in the wake of another fixed one. This configuration, which is the focus of this study, does not show a typical VIV response, since amplitude curves present a crescent branch after the typical synchronization regime. It does not either present a typical galloping excitation response, since the fluid forces are not in phase with the cylinder velocity. Thus, a new suggested name, WIV – Wake-Interference Vibrations, describes the phenomenon responsible for these excitations, which combines: lock-in of shedding frequency from VIV; and asymptotically crescent response from galloping-like excitations. When both cylinders are free to oscillate, the upstream one presents the typical VIV response, while the downstream one passes through three branches with discontinuities, excited by WIV. Finally, it can be concluded that is not convenient to call “galloping excitation" these crescent branches for interference arrangements. It can be understood that the dynamic response is being excited by the interference effects from upstream wake and downstream cylinder vortices. The nomenclature Wake-Interference Vibrations is suggested to be more adequate to the nature of this phenomenon. In addition, PIV visualizations showed to be very important to certify that the formation length decreases while increasing Reynolds number, requiring interference experiments with constant Reynolds numbers. To conclude, some suggestions for future work in this research field are presented.

Esta Dissertação de Mestrado apresenta um estudo experimental sobre os efeitos de interferência das vibrações induzidas pelo escoamento ao redor de cilindros rígidos livres para oscilar transversalmente ao escoamento fluido. Primeiramente, justifica a necessidade de pesquisas experimentais dentro do contexto prático da engenharia offshore, que motiva este trabalho. Apresenta uma revisão bibliográfica sobre escoamentos ao redor de corpos rombudos seguida de uma síntese sobre vibrações induzidas pelo escoamento. Destacam-se as oscilações causadas por VIV – Vibrações Induzidas por Vórtices e “galloping” como os fenômenos até o momento atribuídos às excitações de um cilindro isolado e um par de cilindros alinhados com o escoamento. Apresenta a metodologia experimental empregada, descrevendo a aplicação de bases elásticas fletoras com um grau de liberdade. Introduz as técnicas experimentais e de tratamento de sinais utilizadas e faz rápidas considerações sobre a realização de ensaios nos dois canais de água circulante onde os experimentos foram conduzidos. Os resultados apresentados, discutidos e comparados envolvem: medições da resposta dinâmica em amplitude e freqüência dominante de oscilação; medição instantânea do ângulo de fase entre a força fluida e o deslocamento do cilindro e do ângulo de fase entre as oscilações de dois cilindros; e medições da dinâmica da esteira com PIV. Os arranjos de cilindros estudados são: cilindro isolado; par alinhado com cilindro à montante oscilando; par alinhado com cilindro à jusante oscilando; e par alinhado com ambos os cilindro oscilando. Todas as configurações analisadas em detalhes possuem baixo parâmetro de massa e baixíssimo parâmetro de amortecimento . Os espaçamentos entre os centros dos cilindros alinhados variam entre . A faixa de velocidade reduzida analisada está entre. Um cilindro isolado apresentou resposta típica de VIV com os três ramos de resposta (inicial, superior e inferior) identificados. O fenômeno de intermitência do ângulo de fase instantâneo foi verificado nas regiões de transição. Os modos 2S e 2P de emissão de vórtices foram identificados com PIV. Estes dados mostraram boa concordância com outros experimentos da literatura e serviram de referência para as demais comparações deste texto. A resposta de um cilindro oscilando à montante de outro fixo também apresentou comportamento típico de VIV. Conclui-se que o primeiro cilindro não sofre efeito de interferência do cilindro à jusante para os espaçamento e velocidades analisados. Os principais efeitos de interferência ocorrem para um cilindro oscilando à jusante de outro fixo. Este arranjo, foco deste estudo, não apresenta resposta típica de VIV, uma vez que a amplitude apresenta um ramo crescente após a faixa típica de sincronização. Também não apresenta resposta típica de excitação pura por galloping, já que a força fluida não está em fase com a velocidade do cilindro. Assim, denomina-se um novo fenômeno responsável por estas excitações que combina: captura da freqüência de emissão e faixa de sincronização de VIV; e amplitude assintoticamente crescente típica da resposta de galloping. Trata-se das WIV – Vibrações por Interferência da Esteira. Quando ambos os cilindros estão livres para oscilar, o cilindro à montante continua apresentando resposta típica de VIV, enquanto o segundo cilindro responde com ramos descontínuos também excitados por WIV. Por fim, conclui-se que não é conveniente chamar de “excitações por galloping” os ramos crescentes nas configurações de interferência. Entende-se que esta resposta esteja sendo excitada pelos efeitos de interferência das esteiras formada entre os cilindros e desprendida no cilindro à jusante. Sugere-se que a nomenclatura Vibrações por Interferência da Esteira seja mais adequada à natureza dos fenômenos. As visualizações de PIV foram importantes para a verificação da redução do comprimento de formação de vórtices com o aumento do número de Reynolds, mostrando a necessidade de experimentos de interferência com Reynolds constante. Encerra-se o texto apresentando propostas para trabalhos futuros que continuem nesta linha de pesquisa. / This MSc Thesis presents an experimental study on flow-induced vibrations and interference effects around rigid circular cylinders free to oscillate transversally to the flow. Firstly, it justifies the real needs of an experimental approach within the context of offshore engineering, which motivates this project. After that, presents a review over bluff-bodies flows followed by some consideration concerning flow-induced vibrations. Special attention is found over the oscillations caused by VIV – Vortex-Induced Vibrations and galloping phenomena, which are attributed to excite either a single isolated cylinder or a pair of tandem interfering cylinders. The experimental methodology is shown, describing the applications of elastic bases with one degree of freedom. Experimental techniques and signal analysis procedures are discussed considering the executions of these experiments in two water channel facilities. Presented, discussed and compared results involve: dynamic responses in amplitude and dominant oscillation frequency; instantaneous phase angle between fluid forces and cylinder displacement and phase angle betweens the two cylinders oscillations; and wake dynamics measurements and visualizations employing PIV technique. Cylinders are arranged as follow: single isolated cylinder; tandem pair with upstream one free to oscillate; tandem pair with downstream one free to oscillate; tandem pair with both cylinders free to oscillate. All carefully analyzed arrangements present low-mass parameter and very low damping . Gaps between cylinder centers vary through . Reduced velocity range is comprised in. The isolated cylinder case presented a typical VIV response, with three identified branches (initial, upper and lower). The instantaneous phase angle intermittency phenomenon was observed in transition regions. The 2S and 2P vortex modes were verified by PIV technique. These data showed to be in accordance to other literature measurements and are employed as reference results for comparisons throughout this text. The dynamic response of a cylinder oscillating upstream a fixed one showed a typical VIV behavior. From this can be concluded that the downstream cylinder does not imply any interference phenomenon for analyzed gaps and velocities. On the other hand, major interference effects occur when a downstream cylinder is oscillating in the wake of another fixed one. This configuration, which is the focus of this study, does not show a typical VIV response, since amplitude curves present a crescent branch after the typical synchronization regime. It does not either present a typical galloping excitation response, since the fluid forces are not in phase with the cylinder velocity. Thus, a new suggested name, WIV – Wake-Interference Vibrations, describes the phenomenon responsible for these excitations, which combines: lock-in of shedding frequency from VIV; and asymptotically crescent response from galloping-like excitations. When both cylinders are free to oscillate, the upstream one presents the typical VIV response, while the downstream one passes through three branches with discontinuities, excited by WIV. Finally, it can be concluded that is not convenient to call “galloping excitation” these crescent branches for interference arrangements. It can be understood that the dynamic response is being excited by the interference effects from upstream wake and downstream cylinder vortices. The nomenclature Wake-Interference Vibrations is suggested to be more adequate to the nature of this phenomenon. In addition, PIV visualizations showed to be very important to certify that the formation length decreases while increasing Reynolds number, requiring interference experiments with constant Reynolds numbers. To conclude, some suggestions for future work in this research field are presented.

O objetivo deste projeto de mestrado é estudar o escoamento bidimensional ao redor de um cilindro isolado oscilando forçadamente e apoiado em base elástica através de simulações computacionais utilizando o Método de Elementos Espectrais. Este tópico suscita grande interesse no meio tecnológico, pois esta configuração aparece com bastante freqüência em estruturas marítimas, como os \"risers\" de produção e umbilicais de plataformas de exploração de petróleo, e também no meio acadêmico, uma vez que se trata do estudo de fenômenos complexos originados do escoamento ao redor de uma geometria simples: cilindro circular. A pesquisa tem seu principal enfoque na avaliação da utilização do método espectral de elementos finitos para solução do escoamento bidimensional no limite do regime de esteira laminar, Re < ou = 200 , ao redor de um cilindro oscilando forçadamente e apoiado em base elástica. As simulações do escoamento ao redor de um cilindro oscilando forçadamente são realizadas com duas amplitudes de oscilação do cilindro: 0.15D e 0.40D . Para cada amplitude são utilizadas dez freqüências de oscilação: 0.8 s f , 0.85 s f , 0.9 s f , 0.95 s f , 0.975 s f , 0.9875 s f , 1.025 s f , 1.05 s f , 1.075 s f e 1.1 s f ; onde D é o diâmetro do cilindro e s f é a freqüência de desprendimento de vórtices para cilindro fixo. O objetivo destas simulações é a tentativa de observação do fenômeno da mudança brusca do ângulo de fase entre a força transversal à direção da corrente e o deslocamento do cilindro, \"phase-jump\", obtendo, deste modo, uma base para comparação com trabalhos já existentes sobre o mesmo tema, avaliando o método numérico utilizado para o caso do escoamento ao redor de um cilindro oscilando. As simulações do escoamento ao redor de um cilindro apoiado em base elástica (livre para oscilar) foram feitas com apenas um grau de liberdade: a direção transversal ao escoamento incidente (eixo y no caso estudado). O resultado mais importante deste tipo de configuração, do ponto de vista prático (projetos de \"risers\", e outras estruturas cilíndricas), é a curva max A / D versus r V , isto, devido à dependência da vida útil destas estruturas à máxima amplitude de oscilação. Para reproduzir a curva max A / D versus r V , foram escolhidos os seguintes valores de velocidade reduzida: 1.0, 2.0, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, e 10.0. / The goal of this work is to study through numerical simulations using the Spectral Elements Method the two-dimensional the flow past a single circular cylinder that is either in simple harmonic cross-flow oscillation or elastically mounted. This is a very important topic for the technological environment because this configuration is identical to offshore structures, like risers of oil production platform and is also important to scientific environment due to the study of complex phenomena originated from the flow past a very simple geometry: a circular cylinder. The focus of this research is to evaluate the use of Spectral Element Method for solution of two-dimensional flow past a circular cylinder that is either in simple harmonic cross-flow oscillation or elastically mounted, at the laminar wake limit, Re < or = 200 . Two oscillation amplitudes were employed for the forced oscillations simulations: 0.15D e 0.40D . And, for each amplitude, were selected ten frequencies: 0.8 s f , 0.85 s f , 0.9 s f , 0.95 s f , 0.975 s f , 0.9875 s f , 1.025 s f , 1.05 s f , 1.075 s f e 1.1 s f ; where D is the cylinder diameter and s f is the vortex shedding frequency. The phase jump phenomenon, e.g., the fast change of phase angle, is observed and compared with existents works evaluating the Spectral Elements Method for forced oscillations cases. In the elastically mounted simulations the most important result, for the practical point of view (risers design), is the max A / D x r V curve, e.g., maximum amplitude versus velocity ratio, due to the relation of risers lifetime with maximum oscillation amplitude. To build the max A / D x r V curve were selected the follow values of velocity ratio: 1.0, 2.0, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, e 10.0.

O objetivo deste projeto de mestrado é estudar o escoamento bidimensional ao redor de um cilindro isolado oscilando forçadamente e apoiado em base elástica através de simulações computacionais utilizando o Método de Elementos Espectrais. Este tópico suscita grande interesse no meio tecnológico, pois esta configuração aparece com bastante freqüência em estruturas marítimas, como os \"risers\" de produção e umbilicais de plataformas de exploração de petróleo, e também no meio acadêmico, uma vez que se trata do estudo de fenômenos complexos originados do escoamento ao redor de uma geometria simples: cilindro circular. A pesquisa tem seu principal enfoque na avaliação da utilização do método espectral de elementos finitos para solução do escoamento bidimensional no limite do regime de esteira laminar, Re < ou = 200 , ao redor de um cilindro oscilando forçadamente e apoiado em base elástica. As simulações do escoamento ao redor de um cilindro oscilando forçadamente são realizadas com duas amplitudes de oscilação do cilindro: 0.15D e 0.40D . Para cada amplitude são utilizadas dez freqüências de oscilação: 0.8 s f , 0.85 s f , 0.9 s f , 0.95 s f , 0.975 s f , 0.9875 s f , 1.025 s f , 1.05 s f , 1.075 s f e 1.1 s f ; onde D é o diâmetro do cilindro e s f é a freqüência de desprendimento de vórtices para cilindro fixo. O objetivo destas simulações é a tentativa de observação do fenômeno da mudança brusca do ângulo de fase entre a força transversal à direção da corrente e o deslocamento do cilindro, \"phase-jump\", obtendo, deste modo, uma base para comparação com trabalhos já existentes sobre o mesmo tema, avaliando o método numérico utilizado para o caso do escoamento ao redor de um cilindro oscilando. As simulações do escoamento ao redor de um cilindro apoiado em base elástica (livre para oscilar) foram feitas com apenas um grau de liberdade: a direção transversal ao escoamento incidente (eixo y no caso estudado). O resultado mais importante deste tipo de configuração, do ponto de vista prático (projetos de \"risers\", e outras estruturas cilíndricas), é a curva max A / D versus r V , isto, devido à dependência da vida útil destas estruturas à máxima amplitude de oscilação. Para reproduzir a curva max A / D versus r V , foram escolhidos os seguintes valores de velocidade reduzida: 1.0, 2.0, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, e 10.0. / The goal of this work is to study through numerical simulations using the Spectral Elements Method the two-dimensional the flow past a single circular cylinder that is either in simple harmonic cross-flow oscillation or elastically mounted. This is a very important topic for the technological environment because this configuration is identical to offshore structures, like risers of oil production platform and is also important to scientific environment due to the study of complex phenomena originated from the flow past a very simple geometry: a circular cylinder. The focus of this research is to evaluate the use of Spectral Element Method for solution of two-dimensional flow past a circular cylinder that is either in simple harmonic cross-flow oscillation or elastically mounted, at the laminar wake limit, Re < or = 200 . Two oscillation amplitudes were employed for the forced oscillations simulations: 0.15D e 0.40D . And, for each amplitude, were selected ten frequencies: 0.8 s f , 0.85 s f , 0.9 s f , 0.95 s f , 0.975 s f , 0.9875 s f , 1.025 s f , 1.05 s f , 1.075 s f e 1.1 s f ; where D is the cylinder diameter and s f is the vortex shedding frequency. The phase jump phenomenon, e.g., the fast change of phase angle, is observed and compared with existents works evaluating the Spectral Elements Method for forced oscillations cases. In the elastically mounted simulations the most important result, for the practical point of view (risers design), is the max A / D x r V curve, e.g., maximum amplitude versus velocity ratio, due to the relation of risers lifetime with maximum oscillation amplitude. To build the max A / D x r V curve were selected the follow values of velocity ratio: 1.0, 2.0, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, e 10.0.

O desenvolvimento da indústria offshore fez com que a demanda por unidades flutuantes para operações em águas ultraprofundas aumentasse e, com isso, surgiu um maior interesse nos fenômenos decorrentes de vibrações induzidas pelo escoamento em plataformas do tipo spar, TLP e semissubmersível, além de torres para produção de energia eólica (instaladas no mar). Para ampliar o conhecimento nesta área, experimentos foram realizados com cilindros flutuantes com baixa razão de aspecto (L/D = 2) e com diferentes geometrias na extremidade livre . Experimentos com a vibração induzida pelo escoamento em cilindros de seção quadrada e cilindros de seção quadrada e arestas arredondadas com baixa razão de aspecto foram realizados em um tanque de reboque. Estas diferentes geometrias de cilindros foram testadas e suportadas elasticamente por um conjunto de molas lineares. Dois ângulos de incidência diferentes foram testados: 0 e 45 graus. Os resultados de amplitude na direção transversal para modelos submetidos à incidência de 0 graus mostraram ser maiores. Além disso, as oscilações em yaw se mostraram importantes em todos os caso analisados. O efeito das arestas se mostrou importante, particularmente na incidência de 45 graus, para velocidades reduzidas maiores que 8. / The development of the offshore industry has meant that the demand for ultradeep water floating units has increased, and with this, a greater interest in the phenomena arising from FIV in spar, TLP and semi-submersible platforms has arisen. In order to increase the area knowledge, experiments were performed with floating cylinders with different geometries, with low aspect ratio (L/D = 2). Experiments of flow-induced vibration in cylinders with sharp aokokoknd rounded square section with low aspect ratio were performed in a towing tank. These geometries have been tested and elastically supported by a set of linear springs to provide low structural damping to the system. Two different incidence angles were tested: 0 and 45 degrees. The transverse response amplitudes for the 0-degree flow incidence were found to be larger. Moreover, yaw oscillations are important for all the cases analyzed. The rounded effect on the cylinders of square section were important, particularly for the the 45-degree incidence at reduced velocities higher than 8.

Na última década foram descobertas jazidas de petróleo e gás em águas profundas ao longo da costa sudeste do Brasil, o que tem levado à reavaliação de conceitos e técnicas até então utilizados para sua exploração em pequenas profundidades. Parâmetros que anteriormente eram supostamente não críticos passaram a ser relevantes no dimensionamento estrutural dos risers. Efetivamente, a descoberta de novas jazidas na Bacia de Santos incentivou o desenvolvimento de pesquisas nesta área, no Brasil e no mundo. Os depósitos de petróleo e gás encontrados abaixo da camada de sal (daí serem referidas por pré-sal) ocorrem em áreas com lâmina dágua de mais de 2.000 metros, requerendo novas tecnologias para viabilizar sua extração. Os risers de produção nada mais são do que tubulações que levam petróleo e gás do fundo do oceano para a superfície. Nas suas diversas configurações geométricas (vertical, em catenária, lazy wave, entre outros), são elementos estruturais extremamente esbeltos, que devem suportar carregamentos dinâmicos oriundos da correnteza marítima em grande profundidade, ondas de superfície, escoamento interno e deslocamentos impostos, atendendo a exigentes critérios de projeto. O riser vertical será o foco deste trabalho, no qual se pretende utilizar modelos matemáticos com poucos graus de liberdade, denominados modelos de ordem reduzida (MOR), mas com adequada capacidade de representação qualitativa e quantitativa da resposta estrutural, fazendo uso de modos não lineares como funções de projeção, dentro do método de Galerkin não linear. Os modos não lineares, intensivamente estudados no Grupo de Pesquisa Dinâmica, Estabilidade e Controle de Sistemas Estruturais da Escola Politécnica da USP, por conterem intrinsecamente informações de harmônicos de ordem superior, são capazes de, em menor número do que os modos lineares utilizados no método da superposição modal clássico, descreverem acuradamente a resposta do sistema não linear. Serão utilizados procedimentos baseados tanto no método das variedades invariantes, quanto no método das múltiplas escalas, em modelos analíticos. Para a redução de graus de liberdade, será utilizado o método de projeção que se baseia na imposição da igualdade entre os trabalhos virtuais dos modelos de alta e baixa hierarquia (MOR), de sorte que o sistema sob carregamento dinâmico possa ser estudado em espaço de fase de baixa dimensão. A presente pesquisa, além dos desafios acadêmicos inerentes ao tema, apresenta evidente relevância econômica e estratégica para o País. / In the last decade, deposits of oil and gas under deep waters were discovered along the Brazilian Southeast coast, which led to reassessment of concepts and techniques previously used for their exploitation under shallow waters. Parameters that were not previously considered to be critical became relevant in the structural design of the risers. Indeed, the discovery of new deposits in the so-called Santos Basin encouraged the development of research in this area in Brazil and worldwide. The oil and gas deposits found in the pre-salt layer occur in waters deeper than 2,000 meters, requiring new technologies to facilitate their extraction. The risers of production are nothing more than pipes that carry oil and gas from the ocean to the surface. In its various geometric configurations (vertical, catenary, lazy waves, etc.), they are extremely slender structural elements, which must withstand dynamic loads from deep currents, surface waves, internal flow and imposed motions, observing the strict design criteria regarding ultimate and service limit states. The vertical riser will be the focus of this work, which uses mathematical models with few degrees of freedom, known as reduced-order models (ROM), but with adequate capacity to represent the structural response both qualitatively and quantitatively, using non-linear modes as projection functions within the non-linear Galerkin method. The non-linear modes were intensively studied in the research group \"Dynamics, Stability and Control of Structural Systems\" at the Escola Politécnica of USP. Because they contain information of higher-order harmonics, they are able to accurately describe the response of the nonlinear system, using a smaller number of modes than the linear modes used in the classical modal superposition method. Procedures based on the method of invariant manifold and the method of multiple scales alike will be applied to analytical continuum models (with infinite number of degrees of freedom). For the reduction of degrees of freedom, a method based on the identification of the virtual works in both the high-hierarchy and the ROM will be used, so that the system under dynamic loading can be studied in a low-dimension phase space. 13 This research, in addition to academic challenges inherent to the subject has obvious economic and strategic importance for the country.