O objetivo deste trabalho é a introdução e desenvolvimento de uma metodologia analítico-simbólica para a obtenção de respostas dinâmicas e forçadas (soluções homogêneas e não homogêneas) de sistemas distribuídos, em domínios ilimitados e limitados, através do uso da base dinâmica gerada a partir da resposta impulso. Em domínios limitados, a resposta impulso foi formulada pelo método espectral. Foram considerados sistemas com condições de contorno homogêneas e não homogêneas. Para sistemas de natureza estável, a resposta forçada é decomposta na soma de uma resposta particular e de uma resposta livre induzida pelos valores iniciais da resposta particular. As respostas particulares, para entradas oscilatórias no tempo, foram calculadas com o uso da fun»c~ao de Green espacial. A teoria é desenvolvida de maneira geral permitindo que diferentes sis- temas evolutivos de ordem arbitrária possam ser tratados sistematicamente de uma forma compacta e simples. Realizou-se simulações simbólicas para a obtenção de respostas dinâmicas e respostas for»cadas com equações do tipo parabólico e hiperbólico em 1D,2D e 3D. O cálculo das respostas forçadas foi realizado com a determinação das respostas livres transientes em termos dos valores iniciais das respostas permanentes. Foi simulada a decomposição da resposta forçada da superfície livre de um modelo acoplado oceano-atmosfera bidimensional, através da resolução de uma equação de Klein-Gordon 2D com termo não-homogêneo de natureza dinâmica, devido a tensão de cisalhamento na superfície do oceano pela ação do vento. / The objective of this work is the introduction and the development of an analytical-symbolic methodology for obtaining dynamic and forced responses of distributed systems, in unlimited and limited domains, through the use of the dynamic basis generated by the impulse response. In limited domains, the impulse response was formulated with the spec- tral method. Systems were considered with homogeneous and nonhomogeneous boundary conditions. For systems of stable nature, the forced response is decomposed into the sum of a particular response and a free response that is induced by the initial values of the particular response. The particular responses, for oscillatory time inputs, were calculated with the use of the spatial Green's function. The theory is developed in a general way that allows that di®erent arbitrary order evolution systems can be systematically treated in a compact and simple way. Symbolic simulations ware performed for obtaining dynamics responses and forced responses with equations of parabolic and hyperbolic type in 1D,2D and 3D. The calculation of the forced responses were accomplished with the determina- tion of the transient free responses in terms of the initial values of the permanent responses. It was simulated the decomposition of the forced response of the free surface of a two-dimensional coupled model ocean-atmosphere, through the inte- gration of a 2D Klein-Gordon equation with a nonhomogeneous terms of dynamic nature, due to the shear stress in the surface of the ocean by the action of the wind.

Este trabalho tem como objetivo o estudo modal de um sistema estruturafluído, modelado pela equação de Euler-Bernoulli, para uma viga elástica, sujeita a pressão da água, e por ondas de superfície livre. O sistema acoplado possui condições para o domínio sólido (viga fixa-livre), para o domínio fluído (impermeabilidade e rigidez inferior), com ondas de superfície, e de interfacec fluido-estrutura (condições de continunidade na deflexão, ângulo de rotação, força de corte interno e momento de curvatura). Para deteerminar as vibrações livres e deslocamento no seco e no molhado, utiliza-se o método espectral para eliminar a dependência oscilatória temporal e concentrar-se na determinação dos modos através do estudo de problemas de contornos espaciais. Os modos podem ser calculados com o uso da base clássica de Euler ou da base dinâmica gerada pela resposta impulso. Foram feitas simulações para um material específico, e apresentados os resultados obtidos.

Muitas características de sólidos amorfos, tais como propriedades de transporte, de vibração e reologia são pouco compreendidas. Uma das principais razões é a falta de conhecimento sobre a estrutura microscópica dos vidros. Esta questão não pode ser tratada sem uma melhor compreensão de como estes sólidos são formados: já que sólidos amorfos são sistemas fora do equilíbrio, sua estrutura depende de sua história. Isto motiva um melhor entendimento dos mecanismos microscópicos responsáveis pela transição vitrosa. Trabalhos recentes estabeleceram a presença de modos macios estendidos em certos vidros e relacionaram sua presença a características geométricas do empacotamento das partículas. Nosso objetivo neste trabalho é mostrar que estes modos estão envolvidos na dinâmica dos vidros, e fazer algumas predições sobre a estrutura espacial da relaxação estrutural e sobre a estrutura microscópica destes materiais. Utilizaremos em particular o vidro de esferas duras. Primeiramente estabelecemos uma equivalência entre as esferas duras e sistemas elásticos, o que nos permite mostrar que os modos macios caracterizam J a energia livre do sistema. Num segundo momento, estudamos teórica e numericamente o papel destes modos para a dinâmica, tanto na transição vitrosa quanto durante a fase vitrosa, onde o sistema envelhece. Nossos principais resultados são a derivação de algumas leis de potência sobre dinâmica e a estrutura, as quais são medidas numericamente e válidas durante tada a fase vitrosa. Entre outros resultados, encontramos: (i) o vidro de esferas duras vive muito próximo da estabilidade marginal, o que leva a uma lei de potência entre coordenação e o empacotamento das partículas, (ii) prevemos uma divergência crítica do tamanho das regiões de rearranjo quando o sistema se aproxima do seu empacotamento máximo aleatório, a qual foi recentemente verificada por outro trabalho e (iii) mostramos que a estabilidade marginal leva à anomalia-p, que, em particular, pode ser observada pelo acentuado deslocamento quadrático médio das partículas em torno de um estado metaestável. / Many properties of amorphous solids, such as transport, rheology or vibrational properties, are poorly understood. One of the main reasons for that is our lack of knowledge of the microscopic structure of glasses. This question cannot be approached without a better understanding of how these solids are formed: since amorphous solids are generically out off equilibrium, their structure depends on their past history. This motivates a better understanding of the microscopic mechanisms underlying the glass transition. Recent works have established the presence of extended soft modes in the structure of certain glasses, and have related their presence to the geometrical feature of the particle packing. Our present goal is to show that these modes are involved in the dynamics of glasses, and to make several predictions on the spatial nature of structural relaxation and on the microscopic structure. We shall focus in particular on hard sphere glasses. We shall first establish an equivalence between hard sphere glasses and elastic systems, which enables to show that soft modes characterize the free-energy of hard spheres. Then we study theoretically and numerically the role of these modes for the dynamics, both at the glass transition and deep in the glass phase where aging occurs. Our main results are the derivation of several power laws on the dynamics and the structure, that we confirm numerically and observe to be valid throughout the glass phase, among others: (i) the hard sphere glass lies very close to marginal stability, which leads to an observed power law relation between coordination and the packing fraction; (ii) the prediction of a critical divergence of the size of rearranging regions when the system approaches its maximum packing, which was recently verified ; and that (iii) marginal stability leads to a J3-anomaly, which can be observed, in particular, by the accentuated mean squared displacement of the particles during a metastable state.

Neste trabalho é apresentado um estudo sobre o comportamento dinâmico de sistemas flexíveis com interação viga-água. Especificamente, é escolhida uma barragem freqüentemente encontrada em problemas de engenharia de irrigação e represas. O modelo matemático utilizado para descrever tal fenômeno tem como variáveis principais a pressão hidrodinâmica e os deslocamentos horizontais da barragem. Uma vez formuladas as equações governantes de tal sistema, que resultam em uma equação de onda para a pressão e uma equação de Euler-Bernoulli para os deslocamentos, é utilizada a técnica de separação de variáveis para proceder à sua solução. Por simplicidade, assumiu-se que no modelo não havia o efeito de onda da superfície livre. Primeiro, foi resolvida a equação para a pressão, sendo calculadas as suas componentes temporais e espaciais. Depois, foi resolvida a equação de Euler-Bernoulli junto com a condição de interface. Foram simulações para o material específico, e apresentados os resultados conseguidos. No final do trabalho são enunciadas as conclusões pertinentes.

A ocorrência de vibrações induzidas pelo escoamento em estruturas hidráulicas é um fenômeno altamente indesejável, pois pode causar uma série de problemas de funcionamento, manutenção e em alguns casos pode ocasionar até mesmo o colapso da estrutura em questão. Apesar disso, esse aspecto ainda é considerado como um elemento secundário de projeto. O estudo numérico desse fenômeno ainda é extremamente complexo, fazendo-se necessário o uso de modelos em escala reduzida das estruturas reais para a estimativa do comportamento dinâmico dessas estruturas. A modelagem do comportamento dinâmico de estruturas submetidas ao escoamento de água é denominada de modelagem hidroelástica. Para a aplicação correta da modelagem hidroelástica é fundamental um entendimento profundo sobre os aspectos básicos dos fenômenos hidráulicos e mecânicos atuantes na estrutura. O presente trabalho concentrou-se na investigação experimental de alguns aspectos básicos do fenômeno de vibrações induzidas por vórtices em estruturas cilíndricas, com o objetivo de ampliar a base de conhecimento existente sobre esse fenômeno e, dessa forma, contribuir para o aperfeiçoamento das técnicas de modelagem hidroelástica. Vale ressaltar que existem outros mecanismos de instabilidade causadores de vibrações, além do desprendimento de vórtices, que não foram abordados nesta dissertação. Os aspectos básicos abordados neste trabalho foram os seguintes: • Razão de Aspecto L/D – razão entre o comprimento do cilindro exposto ao escoamento e seu diâmetro; • Parâmetro de massa-amortecimento (m*+CA)ζ − parâmetro adimensional formado pelo produto entre a massa da estrutura e seu amortecimento ζ. Para a investigação experimental foram ensaiados cilindros rígidos elasticamente montados e pivotados na base, submetidos ao escoamento permanente de água em canal aberto, com dois graus de liberdade para oscilar. Apesar da liberdade para oscilar em duas direções, o presente trabalho concentrou-se apenas nas vibrações transversais à direção do escoamento. Os cilindros empregados possuem diferentes diâmetros, diferentes massas e dois tipos de molas para a fixação elástica. A variação desses parâmetros resultou em comportamentos oscilatórios diferentes, caracterizados através da medição das acelerações no topo do cilindro, que posteriormente foram convertidos em valores de deslocamento no topo do cilindro. O comportamento oscilatório dos cilindros foi descrito através de curvas de amplitudes adimensionais A/D, ou seja, amplitude de oscilação dividida pelo diâmetro do cilindro, e curvasde freqüência adimensional fd/fna, ou seja, freqüência de oscilação dominante (fd) dividida pela freqüência natural da estrutura na água (fna). Como principais resultados dessa investigação experimental pode-se ressaltar os seguintes pontos: • O parâmetro (m*+CA)ζ não influencia de maneira significativa o comportamento oscilatório do sistema em termos de freqüência adimensional (fd/fna); • Demonstrou-se a influência da razão de aspecto sobre as amplitudes máximas de oscilação, em conjunto com o uso do parâmetro (m*+CA)ζ. As amplitudes máximas de oscilação sofreram redução com o aumento da razão de aspecto dos cilindros, para valores de L/D entre 6 e 20. O comportamento das amplitudes máximas de oscilação com relação ao parâmetro (m*+CA)ζ apresentou um comportamento mais complexo, dependendo da razão de aspecto ensaiada; • Alguns ensaios colocam em dúvida a validade do uso do parâmetro (m*+CA)ζ para representar de forma combinada as variações do amortecimento estrutural e razão de massa, pelo menos para a configuração experimental adotada e valores de (m*+CA)ζ < 0,074. / The occurrence of flow-induced vibrations in hydraulic structures is a highly undesirable phenomenon, because it can cause a series of operational and maintenance problems, and in some cases it can cause even the collapse of the structure. In spite of that, that aspect is still considered as a secondary element of project. The numeric study of that phenomenon is still extremely complex, being done necessary the use of models in reduced scale of the real structures for the estimate of the dynamic behavior of those structures. The modeling of the dynamic behavior of structures submitted to the flow of water is denominated hydroelastic modeling. For the correct application of the hydroelastic modeling it is fundamental a deep understanding on the basic aspects of the hydraulic and mechanical phenomena active in the structure. The present work concentrated on the experimental investigation of some basic aspects of the phenomenon of vortex-induced vibrations in cylindrical structures, with the objective of enlarging the base of existent knowledge on that phenomenon and, in that way, to contribute for the improvement of the hydroelastic modeling techniques.It is worth to emphasize that there are other mechanisms of instability responsible for the vibrations, besides vortex-shedding, they were not approached in this dissertation. The basic aspects approached in this work were the following ones: • Aspect ratio L/D - ratio of the submerged cylinder length to its diameter; • Mass-damping parameter (m*+CA)ζ − dimensionless parameter formed by the product between the mass of the structure and its structural damping ζ. For the experimental investigation, pivoted rigid cylinders were elastically mounted, submitted to steady flow of water in an open channel, with two degrees of freedom to oscillate. The present work concentrated in the study of the vibrations perpendicular to the flow direction. The employed cylinders possess different diameters, different masses and two types of springs for the elastic fixation. The variation of those parameters resulted in different oscillatory behaviors, characterized through the measurement of the accelerations in the top of the cylinder, that later were converted in displacement values in the top of the cylinder. The oscillatory behavior of the cylinders was described through curves of dimensionless amplitudes A/D, in other words, oscilation amplitude divided by the diameter of the cylinder, and curves of dimensionless frequency fd/fna, in other words, oscillating dominant frequency (fd) divided by the natural frequency of the structure in the water (fna). As main results of that experimental investigation the following points can be emphasized: • The parameter (m*+CA)ζ does not influence in a significant way the oscillatory behavior of the system in terms of dimensionless frequency (fd/fna); • The influence of the aspect ratio was demonstrated on the dimensionless amplitude of oscillation, together with the use of the parameter (m*+CA)ζ. The maximum amplitudes of oscillation suffered reduction with the increase of the aspect ratio of the cylinders, for values of L/D between 6 and 20. The behavior of the maximum dimensionless amplitudes of oscillation regarding the parameter (m*+CA)ζ presented a more complex behavior, depending on the aspect ratio; • Some results put in doubt the validity of the use of the parameter (m*+CA)ζ to combine the variations of the structural damping and mass ratio, at least for the experimental configuration adopted and values of (m*+CA)ζ < 0.074.

Neste trabalho é apresentado um estudo sobre o comportamento dinâmico de sistemas flexíveis com interação viga-água. Especificamente, é escolhida uma barragem freqüentemente encontrada em problemas de engenharia de irrigação e represas. O modelo matemático utilizado para descrever tal fenômeno tem como variáveis principais a pressão hidrodinâmica e os deslocamentos horizontais da barragem. Uma vez formuladas as equações governantes de tal sistema, que resultam em uma equação de onda para a pressão e uma equação de Euler-Bernoulli para os deslocamentos, é utilizada a técnica de separação de variáveis para proceder à sua solução. Por simplicidade, assumiu-se que no modelo não havia o efeito de onda da superfície livre. Primeiro, foi resolvida a equação para a pressão, sendo calculadas as suas componentes temporais e espaciais. Depois, foi resolvida a equação de Euler-Bernoulli junto com a condição de interface. Foram simulações para o material específico, e apresentados os resultados conseguidos. No final do trabalho são enunciadas as conclusões pertinentes.

Muitas características de sólidos amorfos, tais como propriedades de transporte, de vibração e reologia são pouco compreendidas. Uma das principais razões é a falta de conhecimento sobre a estrutura microscópica dos vidros. Esta questão não pode ser tratada sem uma melhor compreensão de como estes sólidos são formados: já que sólidos amorfos são sistemas fora do equilíbrio, sua estrutura depende de sua história. Isto motiva um melhor entendimento dos mecanismos microscópicos responsáveis pela transição vitrosa. Trabalhos recentes estabeleceram a presença de modos macios estendidos em certos vidros e relacionaram sua presença a características geométricas do empacotamento das partículas. Nosso objetivo neste trabalho é mostrar que estes modos estão envolvidos na dinâmica dos vidros, e fazer algumas predições sobre a estrutura espacial da relaxação estrutural e sobre a estrutura microscópica destes materiais. Utilizaremos em particular o vidro de esferas duras. Primeiramente estabelecemos uma equivalência entre as esferas duras e sistemas elásticos, o que nos permite mostrar que os modos macios caracterizam J a energia livre do sistema. Num segundo momento, estudamos teórica e numericamente o papel destes modos para a dinâmica, tanto na transição vitrosa quanto durante a fase vitrosa, onde o sistema envelhece. Nossos principais resultados são a derivação de algumas leis de potência sobre dinâmica e a estrutura, as quais são medidas numericamente e válidas durante tada a fase vitrosa. Entre outros resultados, encontramos: (i) o vidro de esferas duras vive muito próximo da estabilidade marginal, o que leva a uma lei de potência entre coordenação e o empacotamento das partículas, (ii) prevemos uma divergência crítica do tamanho das regiões de rearranjo quando o sistema se aproxima do seu empacotamento máximo aleatório, a qual foi recentemente verificada por outro trabalho e (iii) mostramos que a estabilidade marginal leva à anomalia-p, que, em particular, pode ser observada pelo acentuado deslocamento quadrático médio das partículas em torno de um estado metaestável. / Many properties of amorphous solids, such as transport, rheology or vibrational properties, are poorly understood. One of the main reasons for that is our lack of knowledge of the microscopic structure of glasses. This question cannot be approached without a better understanding of how these solids are formed: since amorphous solids are generically out off equilibrium, their structure depends on their past history. This motivates a better understanding of the microscopic mechanisms underlying the glass transition. Recent works have established the presence of extended soft modes in the structure of certain glasses, and have related their presence to the geometrical feature of the particle packing. Our present goal is to show that these modes are involved in the dynamics of glasses, and to make several predictions on the spatial nature of structural relaxation and on the microscopic structure. We shall focus in particular on hard sphere glasses. We shall first establish an equivalence between hard sphere glasses and elastic systems, which enables to show that soft modes characterize the free-energy of hard spheres. Then we study theoretically and numerically the role of these modes for the dynamics, both at the glass transition and deep in the glass phase where aging occurs. Our main results are the derivation of several power laws on the dynamics and the structure, that we confirm numerically and observe to be valid throughout the glass phase, among others: (i) the hard sphere glass lies very close to marginal stability, which leads to an observed power law relation between coordination and the packing fraction; (ii) the prediction of a critical divergence of the size of rearranging regions when the system approaches its maximum packing, which was recently verified ; and that (iii) marginal stability leads to a J3-anomaly, which can be observed, in particular, by the accentuated mean squared displacement of the particles during a metastable state.

A ocorrência de vibrações induzidas pelo escoamento em estruturas hidráulicas é um fenômeno altamente indesejável, pois pode causar uma série de problemas de funcionamento, manutenção e em alguns casos pode ocasionar até mesmo o colapso da estrutura em questão. Apesar disso, esse aspecto ainda é considerado como um elemento secundário de projeto. O estudo numérico desse fenômeno ainda é extremamente complexo, fazendo-se necessário o uso de modelos em escala reduzida das estruturas reais para a estimativa do comportamento dinâmico dessas estruturas. A modelagem do comportamento dinâmico de estruturas submetidas ao escoamento de água é denominada de modelagem hidroelástica. Para a aplicação correta da modelagem hidroelástica é fundamental um entendimento profundo sobre os aspectos básicos dos fenômenos hidráulicos e mecânicos atuantes na estrutura. O presente trabalho concentrou-se na investigação experimental de alguns aspectos básicos do fenômeno de vibrações induzidas por vórtices em estruturas cilíndricas, com o objetivo de ampliar a base de conhecimento existente sobre esse fenômeno e, dessa forma, contribuir para o aperfeiçoamento das técnicas de modelagem hidroelástica. Vale ressaltar que existem outros mecanismos de instabilidade causadores de vibrações, além do desprendimento de vórtices, que não foram abordados nesta dissertação. Os aspectos básicos abordados neste trabalho foram os seguintes: • Razão de Aspecto L/D – razão entre o comprimento do cilindro exposto ao escoamento e seu diâmetro; • Parâmetro de massa-amortecimento (m*+CA)ζ − parâmetro adimensional formado pelo produto entre a massa da estrutura e seu amortecimento ζ. Para a investigação experimental foram ensaiados cilindros rígidos elasticamente montados e pivotados na base, submetidos ao escoamento permanente de água em canal aberto, com dois graus de liberdade para oscilar. Apesar da liberdade para oscilar em duas direções, o presente trabalho concentrou-se apenas nas vibrações transversais à direção do escoamento. Os cilindros empregados possuem diferentes diâmetros, diferentes massas e dois tipos de molas para a fixação elástica. A variação desses parâmetros resultou em comportamentos oscilatórios diferentes, caracterizados através da medição das acelerações no topo do cilindro, que posteriormente foram convertidos em valores de deslocamento no topo do cilindro. O comportamento oscilatório dos cilindros foi descrito através de curvas de amplitudes adimensionais A/D, ou seja, amplitude de oscilação dividida pelo diâmetro do cilindro, e curvasde freqüência adimensional fd/fna, ou seja, freqüência de oscilação dominante (fd) dividida pela freqüência natural da estrutura na água (fna). Como principais resultados dessa investigação experimental pode-se ressaltar os seguintes pontos: • O parâmetro (m*+CA)ζ não influencia de maneira significativa o comportamento oscilatório do sistema em termos de freqüência adimensional (fd/fna); • Demonstrou-se a influência da razão de aspecto sobre as amplitudes máximas de oscilação, em conjunto com o uso do parâmetro (m*+CA)ζ. As amplitudes máximas de oscilação sofreram redução com o aumento da razão de aspecto dos cilindros, para valores de L/D entre 6 e 20. O comportamento das amplitudes máximas de oscilação com relação ao parâmetro (m*+CA)ζ apresentou um comportamento mais complexo, dependendo da razão de aspecto ensaiada; • Alguns ensaios colocam em dúvida a validade do uso do parâmetro (m*+CA)ζ para representar de forma combinada as variações do amortecimento estrutural e razão de massa, pelo menos para a configuração experimental adotada e valores de (m*+CA)ζ < 0,074. / The occurrence of flow-induced vibrations in hydraulic structures is a highly undesirable phenomenon, because it can cause a series of operational and maintenance problems, and in some cases it can cause even the collapse of the structure. In spite of that, that aspect is still considered as a secondary element of project. The numeric study of that phenomenon is still extremely complex, being done necessary the use of models in reduced scale of the real structures for the estimate of the dynamic behavior of those structures. The modeling of the dynamic behavior of structures submitted to the flow of water is denominated hydroelastic modeling. For the correct application of the hydroelastic modeling it is fundamental a deep understanding on the basic aspects of the hydraulic and mechanical phenomena active in the structure. The present work concentrated on the experimental investigation of some basic aspects of the phenomenon of vortex-induced vibrations in cylindrical structures, with the objective of enlarging the base of existent knowledge on that phenomenon and, in that way, to contribute for the improvement of the hydroelastic modeling techniques.It is worth to emphasize that there are other mechanisms of instability responsible for the vibrations, besides vortex-shedding, they were not approached in this dissertation. The basic aspects approached in this work were the following ones: • Aspect ratio L/D - ratio of the submerged cylinder length to its diameter; • Mass-damping parameter (m*+CA)ζ − dimensionless parameter formed by the product between the mass of the structure and its structural damping ζ. For the experimental investigation, pivoted rigid cylinders were elastically mounted, submitted to steady flow of water in an open channel, with two degrees of freedom to oscillate. The present work concentrated in the study of the vibrations perpendicular to the flow direction. The employed cylinders possess different diameters, different masses and two types of springs for the elastic fixation. The variation of those parameters resulted in different oscillatory behaviors, characterized through the measurement of the accelerations in the top of the cylinder, that later were converted in displacement values in the top of the cylinder. The oscillatory behavior of the cylinders was described through curves of dimensionless amplitudes A/D, in other words, oscilation amplitude divided by the diameter of the cylinder, and curves of dimensionless frequency fd/fna, in other words, oscillating dominant frequency (fd) divided by the natural frequency of the structure in the water (fna). As main results of that experimental investigation the following points can be emphasized: • The parameter (m*+CA)ζ does not influence in a significant way the oscillatory behavior of the system in terms of dimensionless frequency (fd/fna); • The influence of the aspect ratio was demonstrated on the dimensionless amplitude of oscillation, together with the use of the parameter (m*+CA)ζ. The maximum amplitudes of oscillation suffered reduction with the increase of the aspect ratio of the cylinders, for values of L/D between 6 and 20. The behavior of the maximum dimensionless amplitudes of oscillation regarding the parameter (m*+CA)ζ presented a more complex behavior, depending on the aspect ratio; • Some results put in doubt the validity of the use of the parameter (m*+CA)ζ to combine the variations of the structural damping and mass ratio, at least for the experimental configuration adopted and values of (m*+CA)ζ < 0.074.

Muitas características de sólidos amorfos, tais como propriedades de transporte, de vibração e reologia são pouco compreendidas. Uma das principais razões é a falta de conhecimento sobre a estrutura microscópica dos vidros. Esta questão não pode ser tratada sem uma melhor compreensão de como estes sólidos são formados: já que sólidos amorfos são sistemas fora do equilíbrio, sua estrutura depende de sua história. Isto motiva um melhor entendimento dos mecanismos microscópicos responsáveis pela transição vitrosa. Trabalhos recentes estabeleceram a presença de modos macios estendidos em certos vidros e relacionaram sua presença a características geométricas do empacotamento das partículas. Nosso objetivo neste trabalho é mostrar que estes modos estão envolvidos na dinâmica dos vidros, e fazer algumas predições sobre a estrutura espacial da relaxação estrutural e sobre a estrutura microscópica destes materiais. Utilizaremos em particular o vidro de esferas duras. Primeiramente estabelecemos uma equivalência entre as esferas duras e sistemas elásticos, o que nos permite mostrar que os modos macios caracterizam J a energia livre do sistema. Num segundo momento, estudamos teórica e numericamente o papel destes modos para a dinâmica, tanto na transição vitrosa quanto durante a fase vitrosa, onde o sistema envelhece. Nossos principais resultados são a derivação de algumas leis de potência sobre dinâmica e a estrutura, as quais são medidas numericamente e válidas durante tada a fase vitrosa. Entre outros resultados, encontramos: (i) o vidro de esferas duras vive muito próximo da estabilidade marginal, o que leva a uma lei de potência entre coordenação e o empacotamento das partículas, (ii) prevemos uma divergência crítica do tamanho das regiões de rearranjo quando o sistema se aproxima do seu empacotamento máximo aleatório, a qual foi recentemente verificada por outro trabalho e (iii) mostramos que a estabilidade marginal leva à anomalia-p, que, em particular, pode ser observada pelo acentuado deslocamento quadrático médio das partículas em torno de um estado metaestável. / Many properties of amorphous solids, such as transport, rheology or vibrational properties, are poorly understood. One of the main reasons for that is our lack of knowledge of the microscopic structure of glasses. This question cannot be approached without a better understanding of how these solids are formed: since amorphous solids are generically out off equilibrium, their structure depends on their past history. This motivates a better understanding of the microscopic mechanisms underlying the glass transition. Recent works have established the presence of extended soft modes in the structure of certain glasses, and have related their presence to the geometrical feature of the particle packing. Our present goal is to show that these modes are involved in the dynamics of glasses, and to make several predictions on the spatial nature of structural relaxation and on the microscopic structure. We shall focus in particular on hard sphere glasses. We shall first establish an equivalence between hard sphere glasses and elastic systems, which enables to show that soft modes characterize the free-energy of hard spheres. Then we study theoretically and numerically the role of these modes for the dynamics, both at the glass transition and deep in the glass phase where aging occurs. Our main results are the derivation of several power laws on the dynamics and the structure, that we confirm numerically and observe to be valid throughout the glass phase, among others: (i) the hard sphere glass lies very close to marginal stability, which leads to an observed power law relation between coordination and the packing fraction; (ii) the prediction of a critical divergence of the size of rearranging regions when the system approaches its maximum packing, which was recently verified ; and that (iii) marginal stability leads to a J3-anomaly, which can be observed, in particular, by the accentuated mean squared displacement of the particles during a metastable state.

A ocorrência de vibrações induzidas pelo escoamento em estruturas hidráulicas é um fenômeno altamente indesejável, pois pode causar uma série de problemas de funcionamento, manutenção e em alguns casos pode ocasionar até mesmo o colapso da estrutura em questão. Apesar disso, esse aspecto ainda é considerado como um elemento secundário de projeto. O estudo numérico desse fenômeno ainda é extremamente complexo, fazendo-se necessário o uso de modelos em escala reduzida das estruturas reais para a estimativa do comportamento dinâmico dessas estruturas. A modelagem do comportamento dinâmico de estruturas submetidas ao escoamento de água é denominada de modelagem hidroelástica. Para a aplicação correta da modelagem hidroelástica é fundamental um entendimento profundo sobre os aspectos básicos dos fenômenos hidráulicos e mecânicos atuantes na estrutura. O presente trabalho concentrou-se na investigação experimental de alguns aspectos básicos do fenômeno de vibrações induzidas por vórtices em estruturas cilíndricas, com o objetivo de ampliar a base de conhecimento existente sobre esse fenômeno e, dessa forma, contribuir para o aperfeiçoamento das técnicas de modelagem hidroelástica. Vale ressaltar que existem outros mecanismos de instabilidade causadores de vibrações, além do desprendimento de vórtices, que não foram abordados nesta dissertação. Os aspectos básicos abordados neste trabalho foram os seguintes: • Razão de Aspecto L/D – razão entre o comprimento do cilindro exposto ao escoamento e seu diâmetro; • Parâmetro de massa-amortecimento (m*+CA)ζ − parâmetro adimensional formado pelo produto entre a massa da estrutura e seu amortecimento ζ. Para a investigação experimental foram ensaiados cilindros rígidos elasticamente montados e pivotados na base, submetidos ao escoamento permanente de água em canal aberto, com dois graus de liberdade para oscilar. Apesar da liberdade para oscilar em duas direções, o presente trabalho concentrou-se apenas nas vibrações transversais à direção do escoamento. Os cilindros empregados possuem diferentes diâmetros, diferentes massas e dois tipos de molas para a fixação elástica. A variação desses parâmetros resultou em comportamentos oscilatórios diferentes, caracterizados através da medição das acelerações no topo do cilindro, que posteriormente foram convertidos em valores de deslocamento no topo do cilindro. O comportamento oscilatório dos cilindros foi descrito através de curvas de amplitudes adimensionais A/D, ou seja, amplitude de oscilação dividida pelo diâmetro do cilindro, e curvasde freqüência adimensional fd/fna, ou seja, freqüência de oscilação dominante (fd) dividida pela freqüência natural da estrutura na água (fna). Como principais resultados dessa investigação experimental pode-se ressaltar os seguintes pontos: • O parâmetro (m*+CA)ζ não influencia de maneira significativa o comportamento oscilatório do sistema em termos de freqüência adimensional (fd/fna); • Demonstrou-se a influência da razão de aspecto sobre as amplitudes máximas de oscilação, em conjunto com o uso do parâmetro (m*+CA)ζ. As amplitudes máximas de oscilação sofreram redução com o aumento da razão de aspecto dos cilindros, para valores de L/D entre 6 e 20. O comportamento das amplitudes máximas de oscilação com relação ao parâmetro (m*+CA)ζ apresentou um comportamento mais complexo, dependendo da razão de aspecto ensaiada; • Alguns ensaios colocam em dúvida a validade do uso do parâmetro (m*+CA)ζ para representar de forma combinada as variações do amortecimento estrutural e razão de massa, pelo menos para a configuração experimental adotada e valores de (m*+CA)ζ < 0,074. / The occurrence of flow-induced vibrations in hydraulic structures is a highly undesirable phenomenon, because it can cause a series of operational and maintenance problems, and in some cases it can cause even the collapse of the structure. In spite of that, that aspect is still considered as a secondary element of project. The numeric study of that phenomenon is still extremely complex, being done necessary the use of models in reduced scale of the real structures for the estimate of the dynamic behavior of those structures. The modeling of the dynamic behavior of structures submitted to the flow of water is denominated hydroelastic modeling. For the correct application of the hydroelastic modeling it is fundamental a deep understanding on the basic aspects of the hydraulic and mechanical phenomena active in the structure. The present work concentrated on the experimental investigation of some basic aspects of the phenomenon of vortex-induced vibrations in cylindrical structures, with the objective of enlarging the base of existent knowledge on that phenomenon and, in that way, to contribute for the improvement of the hydroelastic modeling techniques.It is worth to emphasize that there are other mechanisms of instability responsible for the vibrations, besides vortex-shedding, they were not approached in this dissertation. The basic aspects approached in this work were the following ones: • Aspect ratio L/D - ratio of the submerged cylinder length to its diameter; • Mass-damping parameter (m*+CA)ζ − dimensionless parameter formed by the product between the mass of the structure and its structural damping ζ. For the experimental investigation, pivoted rigid cylinders were elastically mounted, submitted to steady flow of water in an open channel, with two degrees of freedom to oscillate. The present work concentrated in the study of the vibrations perpendicular to the flow direction. The employed cylinders possess different diameters, different masses and two types of springs for the elastic fixation. The variation of those parameters resulted in different oscillatory behaviors, characterized through the measurement of the accelerations in the top of the cylinder, that later were converted in displacement values in the top of the cylinder. The oscillatory behavior of the cylinders was described through curves of dimensionless amplitudes A/D, in other words, oscilation amplitude divided by the diameter of the cylinder, and curves of dimensionless frequency fd/fna, in other words, oscillating dominant frequency (fd) divided by the natural frequency of the structure in the water (fna). As main results of that experimental investigation the following points can be emphasized: • The parameter (m*+CA)ζ does not influence in a significant way the oscillatory behavior of the system in terms of dimensionless frequency (fd/fna); • The influence of the aspect ratio was demonstrated on the dimensionless amplitude of oscillation, together with the use of the parameter (m*+CA)ζ. The maximum amplitudes of oscillation suffered reduction with the increase of the aspect ratio of the cylinders, for values of L/D between 6 and 20. The behavior of the maximum dimensionless amplitudes of oscillation regarding the parameter (m*+CA)ζ presented a more complex behavior, depending on the aspect ratio; • Some results put in doubt the validity of the use of the parameter (m*+CA)ζ to combine the variations of the structural damping and mass ratio, at least for the experimental configuration adopted and values of (m*+CA)ζ < 0.074.