Un des problèmes fondamentaux qui survient dans la formulation de la théorie quantique des champs dans l’espace de Sitter est la transition possible vers l’espace Anti-de Sitter. Par un calcul semi-classique, on peut calculer le taux de transition, qui est non-nul. Or, une comparaison des degrés de liberté suggèrent qu’ils sont incompatibles et que la transition ne devrait pas avoir lieu. Une analyse plus approfondie d’un modèle de stabilité du vide met en lumière deux conditions qui pourraient résoudre ce paradoxe. En appliquant ces conditions au modèle standard, on obtient une borne sur la masse du boson de Higgs ainsi que sur la constante cosmologique. Bien qu’elles n’offrent pas une résolution complète du problème de la hiérarchie et de la constante cosmologique, ces contraintes pourraient jouer un rôle dans la formulation d’une théorie de la gravité quantique. / A fundamental issue regarding the formulation of a consistent quantum de Sitter space theory is the possible transition to Anti-de Sitter space. Indeed, a semiclassical computation gives a nonzero estimate for the transition probability, while a counting of the degrees of freedom for both spaces shows their incompatilibity, leading to the expectation that the transition is impossible. Through a deeper analysis of quantum tunneling in a semiclassical theory including gravity, one can outline two consistency conditions that could alleviate this seemingly paradoxical disparity. Applying these consistency conditions to the Standard Model shed a different light on the hierarchy problem and the cosmological constant problem, although it does not solve them altogether. Nevertheless, they could play a role in the formulation of a consistent theory of quantum gravity.

Cette thèse met en question l'opinion assez répandue selon laquelle avec Newton se trouvait réfutée de façon définitive la position aristotélicienne sur le lieu (espace) et le vide. L'introduction établit l'ordre de la thèse et considère l'historique du débat. Les premières notions vagues sur le vide seraient à chercher dans la philosophie pythagoricienne. Plus tard, à la suite et comme conséquence de la position éléatique, le vide devient une condition du mouvement, avant de prendre sa pleine force dans la position des atomistes. Par la suite, le développement de la question se lie à la critique qu'en a faite Aristote et aux positions de ses successeurs face à cette critique, À ce chapitre, trois positions se signalent tout spécialement à cause de leur importance historique : celle de Jean Philipon; celle des spéculations théologiques du Moyen Âge; et celle des mathématisants de la révolution scientifique. Le premier chapitre examine les diverses méthodes utilisées pour étudier le problème du vide, et conclue que seule la méthode physique, fondée sur l'observation sensible des phénomènes, peut être admise. Sont donc à exclure les approches mathématiques, théologiques et métaphysiques. Le deuxième chapitre examine les préliminaires à la discussion de la position aristotélicienne : la nature, le mouvement et la finalité--sans lesquels la position d'Aristote resterait inintelligible. Le troisième chapitre discute en détail les ch. 1-5 de la Physique, et tente d'établir le bien-fondé de la réfutation du vide par le rejet de la position qui veut que le lieu soit un espace séparé. Le quatrième chapitre se veut un commentaire sur la Physique, ch. 6-9. Il montre le caractère dialectique et ad hominem des arguments d'Aristote, et justifie cette façon de procéder à la lumière de sa position dans la première partie de ce chapitre. Quelques considérations à la fin permettent d'indiquer les implications métaphysiques à trouver chez les adeptes du vide. Le cinquième chapitre passe en revue les arguments en faveur d'un vide ou d’un espace séparé. Ces arguments sont à rejeter, soit à cause de leur logique fallacieuse, soit à cause de prémisses imparfaites. L'épilogue suggère qu'un travail fructueux sur cette question reste à faire en physique, ainsi que du côté des implications métaphysique du débat.

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