RIQUELME PINCHEIRA, Pablo Isaias, também é conhecido em citações bibliográficas por: PINCHEIRA, Pablo Isaias Riquelme / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-09T19:22:10Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Pablo Isaias Riquelme Pincheira.pdf: 4798605 bytes, checksum: e888652bfeb61519d22290b0b54c725b (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-17T19:13:54Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Pablo Isaias Riquelme Pincheira.pdf: 4798605 bytes, checksum: e888652bfeb61519d22290b0b54c725b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-17T19:13:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Pablo Isaias Riquelme Pincheira.pdf: 4798605 bytes, checksum: e888652bfeb61519d22290b0b54c725b (MD5) Previous issue date: 2017-01-18 / Since Albert Einstein established the foundations for stimulated emission of radiation in 1916, he paved a long road that culminated in the beginning of the 1960s with the invention of the laser. In a conventional laser avoiding losses by light scattering is very important. However, this paradigm is broken by the theoretical proposal of Letokhov in 1968, which says that in a disordered with gain, the scattering of light plays a positive role increasing the dwell time of light in an active medium, thereby increasing the laser amplification. Due to the disordered nature of the materials used was adopted the name Random Lasers (RLs). Random lasers have taken a new boom because they have recently been exploited as a photonic platform for studies of complex systems. This thesis covers this interdisciplinary approach that opens important new avenues for understanding the behavior of random lasers. We recently studied the intensity fluctuations in the emission of Random lasers, finding the existence of non-Gaussian statistics in these emissions behaving with Lévy-type statistics. On the other hand, in another set of theoretical and experimental work, the glassy behavior of random lasers was studied by other authors, which led to the recent experimental demonstration of symmetry replica breaking phase transition. The investigations mentioned above were taken separately, and in this work shows that these two phenomena are connected. In the first chapter we study the most important concepts of a conventional laser that are necessary to understand the random lasers. In the second chapter, we present the random lasers. We begin with the presentation of the main features of random lasers. Then, we present a connection between the phenomenon of speckle and random lasers where Speckle Contrast is used to demonstrate the multimodal nature of random lasers. This feature is applied to determine the number of modes in a random fiber laser. At the end of this chapter a work is presented where it is demonstrated for the first time Bichromatic random laser in a NdAl₃ (BO₃)₄ crystalline powder. This observation opens an avenue for random lasers applications, and, as a proof of concept, we demonstrate an optical thermometer owing to the thermal dependence of the RL emissions. The third chapter is dedicated to studying the fundamental concepts of complex systems, to understand the glassy behavior of light in random lasers. In chapter 4 essential rudiments are also given to understand Lévy statistics. In chapter 5 we show a work where we use employ the NdY BO random laser system to show that from a single set of measurement the physical origin of the complex correspondence between the Lévy fluctuation regime and the replica symmetry breaking transition to spin glass phase occurs. In chapter 6 shows the observation of replica symmetry breaking phase transition in a solution of Rhodamine and particles of TᵢO₂, where specially designed amorphous TᵢO₂ particles were synthesized to obtain identical copies of the system. / Desde que Albert Einstein estabeleceu as bases para a emissão estimulada da radiação em 1916, ele pavimentou uma longa estrada que culminou, no começo dos anos 1960, com a invenção do laser. Em um laser convencional, evitar perdas por espalhamento de luz é muito importante. No entanto, este paradigma é quebrado pela proposta teórica de Letokhov em 1968, que diz que em um meio desordenado com ganho, o espalhamento da luz desempenha um papel positivo aumentando a amplificação do laser. Devido à natureza desordenada dos materiais utilizados foi adotado o nome Random Lasers (RLs). Os lasers aleatórios tomaram um novo impulso porque foram explorados recentemente como uma plataforma fotônica para estudos de sistemas complexos. Esta tese estuda esta abordagem interdisciplinar que abre novas e importantes vias para a compreensão do comportamento de lasers aleatórios. Recentemente estudamos as flutuações de intensidade na emissão de lasers aleatórios, encontrando a existência de estatísticas não gaussianas nessas emissões que se comportam como estatísticas tipo Lévy. Por outro lado, em outro conjunto de trabalhos teóricos e experimentais, o comportamento tipo vidro de spin de lasers aleatórios foi estudado por outros autores, o que levou à recente demonstração experimental de transição de fase com quebra de simetria de réplica. As investigações mencionadas acima foram realizadas separadamente, e neste trabalho mostramos que esses dois fenômenos estão conectados. No primeiro capítulo estudamos os conceitos mais importantes de um laser convencional que são necessários para entender os lasers aleatórios. No segundo capítulo, apresentamos os lasers aleatórios. Começamos com a apresentação das principais características de lasers aleatórios. Em seguida, apresentamos uma conexão entre o fenômeno de speckle e lasers aleatórios onde Speckle Contrast é usado para demonstrar a natureza multimodal de lasers aleatórios. Esta característica é aplicada para determinar o número de modos de um laser aleatório de fibra. No final deste capítulo é apresentado um trabalho onde é demonstrado pela primeira vez o laser aleatório bicromático em um pó cristalino NdAl₃ (BO₃)₄. Esta observação abre caminho para aplicações lasers aleatórios e, como prova deste conceito, demonstramos um termômetro óptico devido à dependência térmica das emissões de RL. O terceiro capítulo é dedicado a estudar os conceitos fundamentais de sistemas complexos, para entender o comportamento tipo vidro de spin da luz em lasers aleatórios. No capítulo quatro, rudimentos essenciais também são descritos para entender as estatísticas de Lévy. No capítulo cinco mostramos um trabalho onde usamos o sistema de laser aleatório NdY BO para mostrar que a partir de um único conjunto de medições ocorre a origem física da correspondência complexa entre o regime de flutuação de Lévy e a transição de simetria de réplicas para a fase de vidro de spin. No capítulo seis, observa-se a transição de fase de ruptura de simetria de réplicas em uma solução de Rhodamine e partículas de TᵢO₂, onde se sintetizaram partículas de TᵢO₂ amorfas especialmente projetadas para obter cópias idênticas do sistema.

Nesta tese utilizamos o modelo do replicador aleatório, proposto por Diederich e Opper, para analisar as propriedades de equilíbrio de ecossistemas complexos (formados por um grande número de espécies) em três situações distintas. Na primeira parte desta tese, investigamos os efeitos de interações variáveis sobre a estrutura do ecossistema, utilizando o método de réplicas generalizado, introduzido por Penney et al. Este formalismo propõe uma nova interpretação para o índice de réplicas n, a saber, como sendo a razão entre duas temperaturas características: a temperatura relacionada aos acoplamento e a temperatura associada às variáveis de spin. Empregando t\\\'ecnicas de campo m\\\'edio de Mec\\^anica Estat\\\'stica e tamb\\\'em simula\\c\\~oes num\\\'ericas tratamos, em particular, do estado fundamental ($\\beta ightarrow + \\infty$). Encontramos dois regimes distintos, um onde prevalece a coopera\\c\\~ao entre as diferentes esp\\\'ecies ($\\beta^{\\prime} > 0$) e outro no qual a competi\\c\\~ao \\\'e predominante ($\\beta^ < 0$). No primeiro caso temos uma transi\\c\\~ao descont\\\'{\\i}nua para um regime de diversidade nula e no outro temos uma m\\\'axima diversidade das esp\\\'ecies. Na segunda parte desta tese \\cite, estudamos as implica\\c\\~oes de uma temperatura finita sobre a estrutura do ecossistema. Utilizamos a regra de Hebb para descrever as intera\\c\\~oes entre as diferentes esp\\\'ecies. A temperatura surge, no modelo, atrav\\\'es de um ru\\\'do gaussiano introduzido na equa\\c\\~ao estoc\\\'astica que rege a din\\^amica do processo. Tratamos analiticamente o caso recozido ({\\em annealed}), no qual as caracter\\\'sticas das esp\\\'ecies evoluem t\\~ao rapidamente quanto suas concentra\\c\\~oes, e o caso temperado ({\\em quenched}), onde tais caracter\\\'sticas est\\~ao fixas. Conclu\\\'{\\i}mos que h\\\'a uma transi\\c\\~ao de fase descont\\\'{\\i}nua entre um estado onde a competi\\c\\~ao prevalece, determinando baixa diversidade, para outro estado onde predomina a coopera\\c\\~ao. Por fim \\cite, analisamos as poss\\\'veis consequ\\^encias de uma interven\\c\\~ao humana sobre as propriedades de equil\\\'{\\i}brio do ecossistema. Admitimos o princ\\\'pio da exclus\\~ao competitiva para modelar os acoplamentos entre as diferentes esp\\\'ecies, a regra de Hebb. Interferimos na comunidade impondo que um conjunto de caracteres, selecionados previamente, esteja presente em uma fra\\c\\~ao bem definida dos seus membros. O principal resultado deste estudo revela, desde que o par\\^ametro de competi\\c\\~ao entre indiv\\\'duos semelhantes n\\~ao seja muito pequeno, que o efeito de uma tal manipula\\c\\~ao conduz a perda da diversidade e, portanto, ao empobrecimento do ecossistema. / In this thesis we use the random replicator model, proposed by Diederich and Opper \\cite, to analyse the equilibrium properties of complex ecosystems (formed by a large number of species) in three distinct situations. In the first part of this thesis \\cite, we investigate the effects of variable interactions upon ecosystem structure, using the generalized replica method, introduced by Penney et al \\cite. In this formalism we find a new interpretation for the replica number $n$ as the ratio between two characteristic temperatures: the temperature related to the couplings ($\\beta^$) and the temperature associated to the spin variables ($\\beta$). We approach the problem using mean field methods of statistical mechanics and intensive numerical simulations; in particular we are concerned with the ground state ($\\beta ightarrow + \\infty$). We find two distinct regimes, one where cooperation between different species prevails ($\\beta^ > 0$) and the other in which competition is predominant ($\\beta^ < 0$). In the first case we have a discontinuous transition to the zero diversity regime and in the other we have the maximum species diversity. In the second part of this thesis \\cite, we examine the finite temperature implications upon ecosystem structure. Through the Hebb rule we can describe the interactions between different species. With the aid of a Gaussian noise in the stochastic equation, that governs the temporal evolution, we have a way to introduce the finite temperature in the model. We treat analytically the annealed case, in which the species characteristics evolve so fast as its concentrations, as well as the quenched case, in which such characteristics are fixed. We conclude that there is a discontinuous phase transition between a state where competition prevails, implying low diversity, to another state in which cooperation is stronger. At last \\cite, we analyse the possible consequences of human intervention upon the equilibrium properties of the ecosystem. We assume the competitive exclusion principle to model the couplings between different species, the Hebb rule. We interfere in the community by imposing that a set of characters, previously selected, be present in a well defined fraction of its members. The main result of this study reveals, provided that the intraspecies competition parameter is not too weak, that the effect of such a manipulation leads to the impoverishment of the ecosystem.

Nesta tese utilizamos o modelo do replicador aleatório, proposto por Diederich e Opper, para analisar as propriedades de equilíbrio de ecossistemas complexos (formados por um grande número de espécies) em três situações distintas. Na primeira parte desta tese, investigamos os efeitos de interações variáveis sobre a estrutura do ecossistema, utilizando o método de réplicas generalizado, introduzido por Penney et al. Este formalismo propõe uma nova interpretação para o índice de réplicas n, a saber, como sendo a razão entre duas temperaturas características: a temperatura relacionada aos acoplamento e a temperatura associada às variáveis de spin. Empregando t\\\'ecnicas de campo m\\\'edio de Mec\\^anica Estat\\\'stica e tamb\\\'em simula\\c\\~oes num\\\'ericas tratamos, em particular, do estado fundamental ($\\beta ightarrow + \\infty$). Encontramos dois regimes distintos, um onde prevalece a coopera\\c\\~ao entre as diferentes esp\\\'ecies ($\\beta^{\\prime} > 0$) e outro no qual a competi\\c\\~ao \\\'e predominante ($\\beta^ < 0$). No primeiro caso temos uma transi\\c\\~ao descont\\\'{\\i}nua para um regime de diversidade nula e no outro temos uma m\\\'axima diversidade das esp\\\'ecies. Na segunda parte desta tese \\cite, estudamos as implica\\c\\~oes de uma temperatura finita sobre a estrutura do ecossistema. Utilizamos a regra de Hebb para descrever as intera\\c\\~oes entre as diferentes esp\\\'ecies. A temperatura surge, no modelo, atrav\\\'es de um ru\\\'do gaussiano introduzido na equa\\c\\~ao estoc\\\'astica que rege a din\\^amica do processo. Tratamos analiticamente o caso recozido ({\\em annealed}), no qual as caracter\\\'sticas das esp\\\'ecies evoluem t\\~ao rapidamente quanto suas concentra\\c\\~oes, e o caso temperado ({\\em quenched}), onde tais caracter\\\'sticas est\\~ao fixas. Conclu\\\'{\\i}mos que h\\\'a uma transi\\c\\~ao de fase descont\\\'{\\i}nua entre um estado onde a competi\\c\\~ao prevalece, determinando baixa diversidade, para outro estado onde predomina a coopera\\c\\~ao. Por fim \\cite, analisamos as poss\\\'veis consequ\\^encias de uma interven\\c\\~ao humana sobre as propriedades de equil\\\'{\\i}brio do ecossistema. Admitimos o princ\\\'pio da exclus\\~ao competitiva para modelar os acoplamentos entre as diferentes esp\\\'ecies, a regra de Hebb. Interferimos na comunidade impondo que um conjunto de caracteres, selecionados previamente, esteja presente em uma fra\\c\\~ao bem definida dos seus membros. O principal resultado deste estudo revela, desde que o par\\^ametro de competi\\c\\~ao entre indiv\\\'duos semelhantes n\\~ao seja muito pequeno, que o efeito de uma tal manipula\\c\\~ao conduz a perda da diversidade e, portanto, ao empobrecimento do ecossistema. / In this thesis we use the random replicator model, proposed by Diederich and Opper \\cite, to analyse the equilibrium properties of complex ecosystems (formed by a large number of species) in three distinct situations. In the first part of this thesis \\cite, we investigate the effects of variable interactions upon ecosystem structure, using the generalized replica method, introduced by Penney et al \\cite. In this formalism we find a new interpretation for the replica number $n$ as the ratio between two characteristic temperatures: the temperature related to the couplings ($\\beta^$) and the temperature associated to the spin variables ($\\beta$). We approach the problem using mean field methods of statistical mechanics and intensive numerical simulations; in particular we are concerned with the ground state ($\\beta ightarrow + \\infty$). We find two distinct regimes, one where cooperation between different species prevails ($\\beta^ > 0$) and the other in which competition is predominant ($\\beta^ < 0$). In the first case we have a discontinuous transition to the zero diversity regime and in the other we have the maximum species diversity. In the second part of this thesis \\cite, we examine the finite temperature implications upon ecosystem structure. Through the Hebb rule we can describe the interactions between different species. With the aid of a Gaussian noise in the stochastic equation, that governs the temporal evolution, we have a way to introduce the finite temperature in the model. We treat analytically the annealed case, in which the species characteristics evolve so fast as its concentrations, as well as the quenched case, in which such characteristics are fixed. We conclude that there is a discontinuous phase transition between a state where competition prevails, implying low diversity, to another state in which cooperation is stronger. At last \\cite, we analyse the possible consequences of human intervention upon the equilibrium properties of the ecosystem. We assume the competitive exclusion principle to model the couplings between different species, the Hebb rule. We interfere in the community by imposing that a set of characters, previously selected, be present in a well defined fraction of its members. The main result of this study reveals, provided that the intraspecies competition parameter is not too weak, that the effect of such a manipulation leads to the impoverishment of the ecosystem.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pre-textuais.pdf: 243609 bytes, checksum: 695e5576003960d5f0e47334bb212f45 (MD5) Previous issue date: 2010-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta um modelo fermiônico de vidro de spin de Ising com formação de clusters na presença de um campo magnético transverso T. Esse modelo quântico considera interações de troca entre momentos magnéticos de clusters distintos (interações inter-cluster), que são dadas por variáveis aleatórias que obedecem uma distribuição de probabilidades gaussiana. Além disso, são consideradas interações de troca férromagnéticas (J°) entre vizinhos mais próximos para sítios dentro do mesmo cluster (interações intra-cluster). As interações desordenadas tnterclusters são calculadas analiticamente usando o método das réplicas, no qual são adotadas as aproximações com simetria de réplicas e aproximação estática. Como resultado desse tratamento tem-se um modelo efetivo de um único cluster, onde as interações intraclusters são resolvidas numericamente sem aproximação por meio de técnicas de diagonalização exata. A partir deste modelo, obteve-se resultados para o parâmetro de ordem VS (q), a autocorrelação do iliomento magnético total do cluster, a susceptibilidade linear (x), o calor específico (Cv) e diagramas de fasé de T x F (onde T é a temperatura) para diferentes intensidades de J0, diferentes valores de F e tamanhos de clusters ns. A curva para x sempre apresenta um pico característico na temperatura de congelamento Tf, onde q deixa de ser zero. Particularmente, a curva do Cv pode apresentar um máximo arredondado a uma temperatura T0 acima de Tf com urna pequena deseontinuidade em Tf. O máximo em T° é dependente dascorrclações de curto alcance (J0) e a descontinujdade em Tf deve-se à transição para a fase cluster de VS (interação interciuster). Entretanto, a descontinuidade em Tf gradativamente é diminuída quando n9 aumenta. Esse comportamento de Cv corresponde ao comportamento esperado para um sistema físico de VS, no qual Cv apresenta um máximo arredondado acima de Tf e nenhuma descontinuidade em Tf. A presença de F aumenta a distância entré T0 e Tf. Os diagramas de fase mostram transições de segunda ordem entre a fase pararnagnética, a altas temperaturas, e a fase cluster de VS, abaixo de Tf. Quando F aumenta, a linha crítica Tf tende a um ponto crítico quântico. Portanto, o modelo estudado é capaz de descrever o comportamento das quantidades termodinârnicas Cv e x que são esperados para sistemas de VS. Além disso, também permite investigar efeitos quânticos na fase cluster de VS.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The competition between cluster spin glass and ferromagnetism or antiferromagnetism is studied in this work. The model considers clusters of spins with short-range ferromagnetic or antiferromagnetic interactions (J0) and long-range disordered couplings (J) between clusters. The problem is treated by adapting the correlated cluster mean- �eld theory. Phase diagrams T=J xJ0=J are obtained for different cluster sizes ns. The results show that the cluster spin-glass phase is found below the freezing temperature Tf for lower intensities of J0/J. The increase of short-range ferromagnetic interaction can favor the cluster spin-glass phase, while the antiferromagnetic one reduces the cluster spin-glass region by decreasing the Tf . However, there are always critical values of J0 where antiferromagnetic or ferromagnetic long-range orders become stable. The results also indicate a strong influence of the cluster size in the competition of magnetic phases. For antiferromagnetic clusters, the increase of ns diminishes Tf reducing the cluster spinglass phase region. In the ferromagnetic case, the increase of ns enhances the cluster spin-glass phase region. / A competição entre vidro de spin com clusters e ferromagnetismo ou antiferromagnetismo é estudada neste trabalho. Adotamos um modelo que considera clusters de spins com interações de curto alcance (J0) e interações desordenadas de longo alcance (J) entre clusters. O problema é tratado adaptando a teoria de campo médio com clusters correlacionados. Obtivemos diagramas de fases T/J×J0/J para vários tamanhos de clusters ns. Os resultados mostram que a fase vidro de spin com clusters é obtida abaixo de uma certa temperatura de congelamento para baixas intensidades de J0=J. O aumento das interações ferromagnéticas de curto alcance pode favorecer a fase vidro de spin com clusters, enquanto as interações antiferromagnéticas reduzem a região em que a fase vidro de spin com clusters é encontrada ao reduzir a temperatura de congelamento. No entanto, há valores críticos de J0 nos quais as ordens de longo alcance antiferromagnética ou ferromagnética tornam-se estáveis. Os resultados também indicam uma forte influência do tamanho dos clusters na competição entre fases magnéticas. Para clusters antiferromagnéticos, o aumento de ns diminui a temperatura de congelamento, reduzindo a região em que a fase vidro de spin com clusters é encontrada no diagrama T/J×J0/J. No caso ferromagnético, o aumento de ns aumenta a região da fase vidro de spin com clusters.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work studies the counterintuitive phenomenon of inverse transitions (IT). The IT are a class of phase transitions (reversible) in which the ordered phase appears at higher temperatures than the disordered one. Different models have been proposed to describe characteristics of IT. The goal of this work is just to propose a model of disordered interactions, which is able to present general characteristics of a inverse transition type, the inverse freezing (IF). The IF is a reversible transition from a paramagnetic phase (PM) to the spin glass order (SG) on heating. Within this context the van Hemmen SG model is analyzed in a fermionic formulation, in which the spin operators are written as a bilinear combination of fermionic creation and annihilation operators. In this model the random interactions Ji j introduce disorder and frustration, and the chemical potential m controls the average occupancy of fermions per site. The problem is analyzed for two different types of quenched disorders: bimodal (discrete) and gaussian (continuous). It is important to note that the disorder in the model analyzed here were treated without the use of the replica method and its complications. The results depend on the particular disorder. The behavior of the order parameters, entropy and occupation number are analyzed. Phase diagrams of temperature T versus chemical potential m can then be build. A reentrance transition is found for a certain range of m when the gaussian distribution is adopted. This reentrance transition is associated with the IF that occurs in a first-order transition from the paramagnetic to the spin glass phase when the temperature increases. On the other hand, models following disordered interactions of Sherrington-Kirkpatrick (SK) type suggest that the onset of IF can be a consequence of complex scenario for the free energy. In these models the replica method is used to treat the disorder and the solutions present this complex scenario. However, from the results obtained in present fermionic van Hemmen model, it can be concluded that the necessary conditions for a model exhibit IF are the combined effects of frustration and magnetic dilution (favoring states not interacting, controlled by m). Thus, the treatment of model presented in this work does not use the replica method or the complicated scenario of free energy and it is able to reproduces the characteristics of an inverse freezing. This is attributed to the presence of frustration and magnetic dilution. Keywords: Disorder. Quantum Spin Glass. Fermionic model. Inverse transitions / O presente trabalho estuda o fenômeno contraintuitivo das transições inversas (TI), que são uma classe de transições de fase (reversíveis) em que a fase usualmente ordenada aparece em temperaturas mais altas que a fase desordenada. Vários modelos já foram propostos para descrever as TI por apresentarem características desse tipo de transição. O objetivo deste trabalho é justamente buscar um novo modelo, de interações desordenadas, que seja capaz de apresentar características gerais de um tipo de transição inversa, o congelamento inverso (CI). O CI trata de uma transição reversível a partir de uma fase paramagnética (PM) para uma fase vidro de spin (VS) sobre aquecimento. Dentro desse contexto, o modelo VS de van Hemmen é analisado em uma formulação fermiônica, em que os operadores de spins são escritos como uma combinação bilinear dos operadores fermiônicos de criação e destruição. Neste modelo, em que interações aleatórias Jij introduzem desordem e frustração, e o potencial químico µ controla a ocupação média de férmions por sítio, o problema é analisado para dois tipos de desordem temperada: uma dada pela distribuição bimodal e outra dada pela distribuição gaussiana. Vale salientar que ambas as desordens são tratadas sem o uso do méetodo das réplicas, e cada uma delas apresenta resultados particulares. Através da análise do comportamento dos parâmetros de ordem, entropia e número de ocupação médio, diagramas de fases da temperatura T pelo potencial químico µ podem então ser construídos. Uma transição reentrante é encontrada para um certo valor de µ quando a distribuição gaussiana é adotada. Essa transição reentrante está associada ao congelamento inverso, que ocorre em uma transição de primeira ordem entre as fases PM e VS quando a temperatura aumenta. Por outro lado, modelos que seguem as interações desordenadas do tipo proposto por Sherrington-Kirkpatrick (SK), que utilizam o método das réplicas e apresentam o complexo cenário da energia livre, sugerem que essa última possa ter ligação com o aparecimento de CI em tal modelo. Porém, a partir dos resultados obtidos neste modelo de van Hemmen fermiônico, pode-se concluir que as condições necessárias para que determinado modelo apresente uma transição inversa do tipo congelamento, são os efeitos combinados de frustração e diluição magnética (favorecimento dos estados não interagentes, controlada pelo m). Assim, o modelo apresentado neste trabalho, não utiliza o método das réplicas nem o complicado cenário da energia livre e, é capaz de reproduzir as características de um CI.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-07-21T16:54:22Z No. of bitstreams: 1 RodolfoBezerraDaSilva_TESE.pdf: 42754106 bytes, checksum: d2521c29268bc0887e04e8520fcc2400 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-07-22T11:16:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 RodolfoBezerraDaSilva_TESE.pdf: 42754106 bytes, checksum: d2521c29268bc0887e04e8520fcc2400 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-22T11:16:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RodolfoBezerraDaSilva_TESE.pdf: 42754106 bytes, checksum: d2521c29268bc0887e04e8520fcc2400 (MD5) Previous issue date: 2013-12-05 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Amostras de ortoferritas de Lant?nio dopadas com estr?ncio La1-xSrxFeO3 (1/3? x ? 2/3) nanocristatilinas, foram sintetizados na forma de fase simples pelo m?todo Sol-Gel. Todas as amostras foram calcinadas em quatro temperaturas distintas 800, 900, 1000, 1100 e 1200 oC. Suas estruturas cristalinas foram determinadas por medidas de difra??o de raios - X (DRX), medidas de microscopia eletr?nica de varredura (MEV) e espectroscopia M?ssbauer. Todas as amostras foram refinadas pelo m?todo Rietveld, onde revelaram-se pertencerem ? estrutura Perovskita rombo?drica com grupo espacial R3c. Nestas amostras observa-se uma diminui??o nos par?metros de rede com o aumento do tamanho de part?cula. J? as caracter?sticas magn?ticas foram obtidas atrav?s de medidas de magnetiza??o em fun??o do campo (MxH), magnetiza??o em fun??o da temperatura ZFC e FC, susceptibilidade ac, calor espec?fico. Para a x = 1/3 foi observado um ferromagnetismo fraco que se intensifica com o aumento no tamanho de part?cula. Na amostra com x = 0,4 um ferromagnetismo fraco at?pico com campo coercivo muito alto. Nesta transi??o observou-se uma transi??o magn?tica em torno de 700 K caracter?stico da hexaferrita de estr?ncio (SrFe12O19) indicando que o ferromagnetismo fraco ? decorrente de uma pequena concentra??o desta fase nas amostras. Para a concentra??o de x = 0,5 um comportamento tipo vidro de spin ? revelado atrav?s de medidas susceptibilidade ac na amostra calcinada em temperatura mais baixa. Na concentra??o x = 2/3 um ordenamento de cargas foi observado com uma temperatura de transi??o de aproximadamente 200 K. Nestas amostras o tamanho m?dio de part?culas est? compreendida em um intervalo de 67 - 367 nm, onde foram encontrados efeitos de exchange bias e deslocamento vertical da magnetiza??o, em todas as amostras. Ordenamento de cargas e antiferromagnetismo foram observados em torno de 200 K para part?culas maiores (d > 300 nm), enquanto para part?culas menores (d < 150 nm) um comportamento spin-glass e um ordenamento de cargas de curto alcance foram observados em torno de 150 K e 200 K, respectivamente. O comportamento vidro de spin e exchange bias nas amostras nanoparticuladas est?o associados a aglomerados compactos de Fe3+ ordenados antiferromagneticamente, causados por uma defici?ncia de oxig?nio, que foi encontrado ser maior nas amostras com part?culas menores. O efeito de exchange Bias e o deslocamento vertical da magnetiza??o s?o explicados por um modelo fenomenol?gico que envolve a intera??o de uma fase AF dura com uma fase AF mole.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AmadeuAJ_DISSERT.pdf: 3366557 bytes, checksum: 50bc9b40632324ccd0b65482f4f4526a (MD5) Previous issue date: 1994-11-25 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Analisamos a dist?ncia de Hamming (dano) para o modelo de Ising na rede quadrada totalmente frustrada, atrav?s das receitas de Glauber e banho t?rmico. Na din?mica de Glauber o regime ca?tico, no qual a perturba??o inicial se propaga ? achado para todas as temperaturas. Isto pode ser associado com o fato de que tal sistema n?o apresentar transi??o de fase a temperaturas finitas. Dentro do esquema de banho t?rmico duas temperaturas caracter?sticas s?o observadas, definindo tr?s regimes distintos: (a) um de baixas temperaturas onde o dano se propaga apresentando uma depend?ncia na condi??es iniciais; (b) um regime intermedi?rio com propaga??o de dano mas independente da condi??es iniciais; (c) uma regi?o de altas temperaturas em que a perturba??o inicial ? suprimida.A poss?vel rela??o entre essas duas temperaturas com temperaturas caracter?sticas est?ticas, bem conhecidas, ? discutida. Nossos resultados s?o qualitativamente e quantitativamente os mesmos (dentro da barra de erros), quando empregamos os algoritmos de atualiza??o sequencial ou paralelo

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This work analyzes a spin glass (SG) model with cluster in two versions: a classic version with Ising spins and in a fermionic version with spin operators. In this model, the basic entities are correlated clusters that interact each other disorderedly (intercluster interaction). It is also considered short-range interactions among spins belonging to the same cluster (intracluster interaction), which can be ferromagnetic (FE) or antiferro- magnetic (AF). Disordered intercluster interactions are analytically calculated by using the framework of Parisi one-step replica symmetry breaking. After this treatment, we get an effective single cluster model solved by exact diagonalization. The fermionic version of the model can introduce quantum fluctuations by means of a transverse magnetic field Γ. As a result, the linear susceptibility χ has a cusp at the transition temperature Tf and the specific heat Cv has a broad maximum at temperature T* about 20% above Tf . However, for Γ sufficiently high, this difference is greater. This behavior is observed by some authors for the compound LiHoxY1-xF4 at low concentration. Furthermore, the fermionic SG model with cluster in the grand canonical ensemble (where the chemical potential μ introduces charge fluctuations) is used to investigate the mechanisms responsible for the inverse freezing (IF). In this analysis, for a certain region of μ, a reentrance related to the inverse freezing arises. However, the increase of the FE intracluster interactions J0 can take the tricritical point to lower T, introducing a second-order IF transition. On the other hand, the Γ destroys gradually the inverse freezing. The necessary mechanisms for the emergence of inverse freezing transition are also studied using the cluster SG model in a classic version with Ising spins. This study is firstly conducted considering only firstneighbors intracluster interactions AF and in a second moment considering intracluster interactions among second neighbors, where it is possible to introduce intracluster geometrical frustration. The presence of antiferromagnetic intracluster interactions decreases the total magnetic moment of the clusters, leading to a PM phase with low entropy, favoring the appearance of inverse freezing. Moreover, the presence of geometrical frustration is contrary to the emergence of inverse freezing. / Este trabalho analisa um modelo de vidro de spin (VS) com clusters em duasversões: uma versão clássica com spins de Ising e uma versão fermiônica com operadores de spins. Neste modelo, as entidades básicas são clusters correlacionados que interagem entre si de modo desordenado (interação intercluster). Considera-se também interações de curto-alcance entre momentos magnéticos pertencentes ao mesmo cluster (interação intracluster), que podem ser ferromagnéticas (FE) ou antiferromagnéticas (AF). As interações desordenadas intercluster são calculadas analiticamente através do método das réplicas com aproximação de um passo de quebra de simetria de réplicas. Após o tratamento, chega-se a um modelo efetivo de um único cluster resolvido por diagonalização exata. A versão fermiônica do modelo pode introduzir flutuações quânticas por meio de um campo magnético transverso Γ. Como resultados, a curva da susceptibilidade magnéticaΓ em função da temperatura T apresenta um pico agudo na temperatura de transição Tf e a curva do calor específico Cv em função de T apresenta um máximo arredondado à temperatura T* cerca de 20% acima de Tf . Porém, para um Γ suficientemente alto, esta diferença é muito maior, comportamento que é observado por alguns autores para o composto LiHoxY1-xF4 a baixas concentrações. Além disso, o modelo VS fermiônico com clusters no ensemble grão-canônico (onde o potencial químico μ introduz flutuações de carga) é usado para investigar os mecanismos responsáveis pelo congelamento inverso. Nesta análise, para uma certa região de μ, uma reentrância relacionada ao congelamento inverso surge. Entretanto, o aumento das interações FE intracluster J0 pode levar o ponto tricrítico para valores de T mais baixos, fazendo com que uma transição reentrante de segunda-ordem apareça. Por outro lado, o efeito de Γ é destruir o congelamento inverso gradativamente. Os mecanismos necessários para o surgimento da transição congelamento inverso também são estudados através do modelo de VS com clusters em uma versão clássica utilizando spins de Ising. Este estudo é realizado primeiramente considerando somente primeiros vizinhos intracluster AF e em um segundo momento considerando interações intracluster entre primeiros e segundos vizinhos, onde é possível introduzir frustração geométrica intracluster. A presença de interações antiferromagnéticas intracluster diminui o momento magnético total dos clusters, levando a uma fase PM de baixa entropia, favorecendo o aparecimento de congelamento inverso. Por outro lado, a presença de frustração geométrica é contrária ao surgimento de congelamento inverso.

Neste trabalho consideramos o modelo de Potts na árvore de Cayley submetida a um campo magnético. Esse campo pode ser representado pela interação dos spins da árvore com um spin adicional, denominado spin fantasma. Essa nova rede passa a ser chamada de árvore de Cayley fechada e assimétrica. Sendo uma rede hierárquica, ela representa soluções exatas que são obtidas quando as técnicas do grupo de renormalização no espaço real são aplicadas. Subtraindo os efeitos de superfície e considerando somente o interior da árvore (rede de Bethe), esses resultados reproduzem os resultados da aproximação de campo médio de Bethe-Peierls. Com a finalidade de estudar a função de correlação do modelo de Potts na rede de Bethe, consideramos primeiramente uma cadeia de Potts interagindo com um spin fantasma. Através das regras de composição em série e paralelo e do método da quebra e colapso para as trasmissividades térmicas (função de correlação) obtemos uma fórmula de recorrência para a função de correlação entre quaisquer dois spins na cadeia. Mostramos então que pela invariança translacional da rede de Bethe qualquer par de spins pode ser mapeado no sistema anterior. A seguir consideramos o modelo de Potts de um estado na árvore de Cayley fechada e assimétrica. Decimando os spins interiores da unidade geradora da rede, obtemos um mapa polinomial quadrático para a transformação do grupo de renormalização (mapa de Bethe-Peierls). O diagrama de fase desse sistema é então obtido do conjunto de Mandelbrot através de uma transformação de Mobius. O mapa de Bethe-Peierls apresenta dois pontos fixos, que são relacionados com as fases ferro e paramagnética e o regime caótico é identificado com a fase vidro de spin. Esse sistema revela ser o exemplo mais simples de vidro de spin de McKay-Berker-Kirkpatrick. Na rede de Bethe e a campo nulo esse sistema apresenta transições de fase de segunda ordem. Analisando o comportamento crítico da função de correlação e de suas derivadas, vemos que se identificarmos a função de correlação entre o spin fantasma e qualquer spin da rede com a magnetização (por spin) e a função de correlação entre dois spins primeiros vizinhos com a energia interna do sistema, cinco expoentes críticos ((&#948, &#946, &#947 &#8217, &#945, &#945 &#8217) são calculados e satisfazem as relações de escala. Para ilustrar o procedimento recursivo apresentado para calcular a função de correlação entre dois spins separados por ligações m na rede de Bethe, consideramos os spins de Potts de um estado. Obtemos então de forma explícita as correlações para m=1, 2 e 3.0 / In this work we consider the Potts model on the Cayley tree subjected to a magnetic Field. This field can be represented by the interaction of the tree spins with an additional one, denominated ghost spin. This new lattice is then called closed-asymmetric Cayley tree. Being a hierarchical lattice it comes to have exact solutions which are obtained when the real-space renormalization group techniques are applied. Subtracting the surface effects and considering only the tree interior (Bethe lattice), these results reproduce the results of Bethe-Peierls mean-field approximation. With the objective of studying the pair-correlation function of the Potts model on the Bethe lattice, we at first consider a Potts chain interacting with a ghost spin. Throughout the series-parallel composition rules and the break-collapse method for the thermal transmissivities (pair-correlation function) we obtain a recursive relation for the correlation function between any two spins on the chain. We then show, due to the translational invariance of the Bethe lattice, that any pair of spins can be mapped into the latter system. Next we consider the one-state Potts model on the closed asymmetric tree. Decimating the inner spins of the generating unit for the lattice, we obtain a quadratic polynomial map for the renormalization group transformation (Bethe-Peierls map). The phase diagram of this system is obtained from the Mandelbrot set throughout a Mobius transformation. The Bethe-Peierls map has two stable fixed points which are related to the ferro and paramagnetic phases and the chaotic regime is identified with the spin-glass phase. This system turns out to be the simplest example of a McKay-Berker-Kirkpatrick spin glass. On the Bethe lattice with vanishing field this system presents second-order phase transitions. Analyzing the critical behavior of the pair-correlation function and of this derivatives, we see that if we identify the correlation function between the ghost spin and any spin on the lattice with the magnetization (per spin), and the correlation function between two nearest-neighbor spins with the internal energy of the system, five critical exponents (&#948, &#946, &#947 &#8217, &#945, &#945 &#8217) are calculated and they satisfy the scaling relations. In order to illustrate the recursive procedure presented to calculate the pair-correlation function between spins m bonds apart on the Bethe lattice, we consider the one-state Potts spins. We obtain explicitly the correlation for m=1, 2 and 3.