[pt] Um dos principais problemas no funcionamento de oleodutos submarinos que transportam óleos parafínicos é o reinício do escoamento depois de longas paradas na produção. Durante o percurso desde o reservatório até a plataforma, o óleo (que sai a elevadas temperaturas), é submetido a uma queda brusca de temperatura em função da troca de calor com o leito do mar. Este fenômeno é acelerado em paradas de produção. O resfriamento faz com que as moléculas de parafina se precipitem, formando um gel que pode bloquear totalmente a linha. Nestas condições, para o reinício do escoamento pode ser necessária uma pressão bem maior do que a pressão de funcionamento normal do duto. Assim, é fundamental o conhecimento da pressão mínima necessária ao reinício do escoamento, para permitir a determinação da potência das bombas do oleoduto. Sabe-se da literatura que o comportamento viscoplástico é a principal característica reológica do óleo parafínico a baixa temperatura. Neste trabalho estudamos o reinício de escoamento utilizando um material viscoplástico ideal, a saber, soluções aquosas de Carbopol. As soluções de Carbopol foram caracterizadas reologicamente, e as curvas de escoamento medidas foram ajustadas utilizando a função viscosidade de Herschel-Bulkley. Testes preliminares de validação acusaram a presença de deslizamento na parede do tubo (inicialmente de aço inox), o que levouà troca para um tubo de resina poliester com a parede interna roscada. Testes de validação com um óleo newtoniano mostraram excelente concordância com a solução analítica (Hagen-Poiseuille). Resultados numéricos foram obtidos usando as funções viscosidade determinadas nos testes de reometria, e confrontados com os resultados experimentais obtidos com as soluções de Carbopol. / [en] On of the main problems in the operation of subsea pipelines that convey paraffin oils is the flow startup after long stoppages. Along the path from the reservoir to the platform, the oil experiences significant heat losses, especially to the low-temperature water at the sea bottom. When there is no flow, the oil may reach very low temperatures. Cooling induces wax precipitation and hence gelification of the oil, which may cause blockage of the pipeline. Under these circumstances, pressures much higher than the usual ones may be needed to cause the flow to restart. The knowledge of the minimum pressure level that causes flow after prolonged stoppages is an important piece of information that is needed in the specification of the pipeline pumps. It is known from the literature that the viscoplastic behavior is the main rheological characteristic of gelled oils. In this work we analyzed the flow startup using an ideal viscoplastic material, namely, aqueous Carbopol solutions. These solutions were rheologically characterized, and the measured flow curves were fitted to the Herschel-Bulkley rheological function. Preliminary validation tests unveiled the presence of wall slip at the stainless steel tube wall. For this reason, a different tube was employed, whose material was a polyester resin and whose inner tube wall was roughened. Validation test results for a Newtonian oil were in excellent agreement with the analytical solution (Hagen-Poiseuille). Numerical results were obtained using the viscosity functions determined from the rheological measurements, and confronted with the experimental results for the Carbopol solutions.

[pt] Escoamentos de fluidos viscoplásticos através de expansões e contrações são encontrados em diversos processos industriais. Neste trabalho é feita a simulação numérica do escoamento de um fluido viscoplástico através de uma expansão abrupta axisimétrica seguida de uma contração. Resultados experimentais mostram que em certas condições para este tipo de escoamento pode surgir uma região estacionária do fluido, causado uma fratura do material entre esta região e a região de escoamento. Um dos objetivos deste trabalho é verificar se o modelo constitutivo usado na simulação numérica pode prever este tipo de comportamento. Outro objetivo é investigar os efeitos dos parâmetros geométricos e reológicos nos padrões de escoamento. A solução numérica das equações de conservação de massa e quantidade de movimento é obtida usando o método de volumes finitos. Para modelar o comportamento não Newtoniano do fluido, é utilizada a equação constitutiva de Fluido Newtoniano Generalizado. Duas diferentes equações são utilizadas para a função viscosidade: o modelo de Carreau-Yasuda e o modelo de Herschel-Bulkley. A solução numérica fornece os campos de velocidade, viscosidade e pressão. Observa-se que existe uma transição no padrão de escoamento quando o comprimento do duto central (que é o de maior diâmetro) aumenta. Para baixos valores da razão entre o comprimento e o diâmetro do duto central, o material viscoplástico parece fraturar perto da região central do escoamento. Para valores maiores desta mesma razão, o padrão de escoamento dos materiais viscoplásticos tem o mesmo comportamento qualitativo ao de um fluido Newtoniano, não sendo observado nenhuma fratura. / [en] Flow of viscoplastic fluids through expansions and contractions are found in several industrial processes. In this work, a numerical simulation of a viscoplastic fluid flow through a sudden axysimetric expansion followed by a contraction is performed. Experimental results show that under certain conditions, for this kind of flow a stagnant flow region may appear in certain conditions, causing a material fracture between this region and the flow region. One of the goals of this work is to verify if the constitutive model used in the numerical simulation can predict this kind of behavior. The effects of rheological and geometrical parameters on flow patterns are also investigated. The numerical solution of conservation equations of mass and momentum is obtained via finite volume method. In order to model the non-Newtonian behavior of the fluid, it is used the Generalized Newtonian Fluid constitutive equation. Two different equations for the viscosity function are used: the Carreau-Yasuda model and the Herschel-Bulkley model. The numerical solution gives the velocity, viscosity and pressure fields. It is observed that there is a flow pattern transition as the length of the central duct (which is the one with larger diameter) is increased. For low values of the ratio between the length and diameter of the central duct, the viscoplastic material seems to fracture near the core region of the flow. For larger values of the same ratio, the viscoplastic materials flow pattern has the same qualitative behavior of that one that occurs for Newtonian fluids, and no fracture is observed.

[pt] Materiais viscoplásticos, os quais apresentam tensão limite de escoamento, podem ser encontrados em vários processos naturais e em diversas indústrias, tais como: alimentícia, de cosméticos, farmacêutica e do petróleo. Nessas indústrias o conhecimento preciso das propriedades reológicas dos materiais viscoplásticos e do comportamento desses materiais em diferentes escoamentos é fundamental para o sucesso de várias operações. Todavia, a reometria desse tipo de material ainda apresenta alguns desafios como as medidas de tensão limite de escoamento, deslizamento aparente, tixotropia e a quebra da microestrutura na colocação da amostra no reômetro. Alémm disso, existe o fato de que até hoje alguns fenômenos em diferentes escoamentos envolvendo materiais viscoplásticos ainda permanecem não tão bem compreendidos, o que requer uma investigação mais profunda. Nesse trabalho, uma abordagem dos materiais que apresentam comportamento viscoplástico, dos métodos utilizados para as medições de suas propriedades reológicas e do comportamento desses materiais em diferentes tipos de escoamento é realizada. Além disso, é executada uma análise detalhada de escoamentos, tais como: viscométricos, através de expansões-contrações, envolvendo deslocamentos em tubos capilares e de escoamentos envolvendo deslocamentos em poços de petróleo. / [en] Viscoplastic or yield stress materials are found in a lot of natural processes, and in a wide variety of industries such as food, cosmetic, farmaceutical and petroleum. In these industries, knowing the accurate rheological properties of a viscoplastic material and its behavior in different flows are fundamental for the success of many operations. Nevertheless, the rheometry of this kind of material still presents some challenges, such as yield stress measurements, apparent wall slip, thixotropy and the breakdown of structure on loading the material into the rheometer geometry used. In addition to that, until now some phenomena in different flows involving viscoplastic materials are not well understood, and therefore more investigation is required. This thesis deals with viscoplastic materials, their rheological properties measurements, and their behavior in different kinds of flow. Moreover, a detailed analysis of flows such as viscometric, expansions-contractions, the displacements in capillary tubes, and the displacements inside oil wells was performed.

[pt] O problema de transferência de calor, que ocorre durante o escoamento laminar de um fluido de Herschel-Bulkley na região de entrada de tubos é estudado. O número de Nusselt é obtido como uma função da coordenada axial, tensão limite de escoamento e índice de comportamento. São examinadas duas condições de contorno térmicas : fluxo de calor uniforme na parede e temperatura uniforme na parede. Esta análise é feita considerando, primeiramente, as propriedades do líquido independentes da temperatura. Em uma fase posterior, investiga-se o efeito da variação da tensão de escoamento e do índice de consistência com a temperatura. É investigada a influência de alguns parâmetros sobre a transferência de calor. Para o caso das propriedades independentes da temperatura, constatou-se a influência do índice de comportamento e do raio de plug flow sobre o perfil de velocidade. Quando o índice de comportamento é menor que 1, ou o raio de plug flow é maior que 0, o perfil de velocidade fica mais achatado. Em função disto, o número de Nusselt aumenta nestes casos. Os números de Reynolds e Peclet não afetam a troca de calor no escoamento totalmente desenvolvido, porém têm um papel significativo na região de entrada do tubo. Os resultados mostram que a hipótese de fluidos com propriedades independentes da temperatura não muda, o comportamento qualitativo do fluido frente à transferência de calor, embora quantitativamente ocorram mudanças significativas. / [en] The heat transfer problem that occurs during the laminar flow of a Herschel-Bulkley fluid through the entrance portion of tubes is studied. The Nusselt number is obtained as a function of the axial coordinate, yield stress and behavior index. Two different thermal boundary conditions are investigated: uniform wall heat flux and uniform wall temperature. The analysis is firstly carried out assuming that the .reological prop- erties do not depend on temperature. Then the effect of temperature on the yield stress and consistency index is considered for a few representative cases. The behavior index less than one or the plug flow radius greather than zero makes the velocity profile flater. As a result higher Nusselt numbers are obtained. The Reynolds and Peclet numbers do not affec t the flow in the fully developed region, however they play a significative hole in the entrance region. The results show that assumption of temperature –independent properties does not change the qualitative heat transfer behavior, although quantitatively there are significant changes.

[pt] Muitas indústrias usam em seus processos materiais viscoplásticos. Esses materiais possuem propriedades que dependem fortemente da temperatura. Não é incomum encontrar processos envolvendo escoamentos não isotérmicos de materiais viscoplásticos. Nesses casos, informações sobre a transferência de calor são extremamente necessárias para um bom atendimento e aperfeiçoamento das operações. Fluidos de perfuração são tipicamente suspensões aquosas, e, por consequência, de natureza viscoplástica.Tais fluidos devem possuir densidade correta para manter a integridade física dos poços e evitar a produção prematura de hidrocarbonetos. Além disso, suas propriedades reológicas devem garantir a capacidade de arraste das partículas de rocha geradas durante o processo de perfuração, com um mínimo de potência de bombeamento. Tais particularidades requerem fluidos com baixas viscosidades a altas taxas de cisalhamento, que ocorrem em regiões próximas à parede, e altas viscosidades quando as taxas de deformação são baixas, o que ocorre na vizinhança do cascalho. Materiais viscoplásticos apresentam este tipo de comportamento. Portanto, o sucesso do processo de extração do petróleo depende do conhecimento e controle das propriedades reológicas dos fluidos de perfuração, as quais são fortemente dependentes da temperatura. Por esse motivo, a determinação do campo de temperatura no fluido de perfuração em escoamento faz-se necessária ainda em nível de projeto, o que só é possível com o conhecimento dos coeficientes de troca de calor. Estuda-se neste trabalho o problema da transferência de calor na região de entrada de escoamentos laminares de fluidos viscoplásticos através de espaços anulares. O comportamento do material é representado pelo modelo do fluido Newtoniano generalizado, com a função viscosidade descrita pela equação de Herschel-Bulkley. As equações de conservação são resolvidas numericamente via o método de volumes finitos. Investigam-se os efeitos (no coeficiente de troca de calor) da tensão limite de escoamento, índice power-law, razão de aspecto e dos números adimensionais de Reynolds e Peclet. Dentre outras conclusões, mostra-se que o números de Nusselt é uma função muito fraca das propriedades reológicas, desviando-se muito pouco dos valores Newtonianos. Surpreendentemente, esta conclusão contrasta-se fortemente com o comportamento observando em escoamentos de materiais viscoplásticos através de tubos. Convém enfatizar a importância desse fato no que tange a projetos de processos. / [en] There are many industries that use in their processes viscoplastic materials. These materials have properties that strongly depend on temperature. It is not uncommon to find processes involving the non-isothermal flow of viscoplastic materials. For these cases, heat transfer information is needed to allow reliable process designs. Drilling muds are typically aqueous suspensions and, consequently, viscoplastic in nature. They must have the correct density to provide the pressure needed for well integrity, and for avoiding premature production of hydrocarbons. Their rheological properties must be such as to aloe carrying the drill chips with a minimum of pumping power. This requires a highly shear-thinning rheological behavior. Also, the success of a well cementing operation depends to a great extent on the knowledge and control of cement rheological properties, which are also temperature dependent. In this work, heat transfer in the entrance-region flow of viscoplastic materials through annular spaces is analyzed. The flow is laminar, and the material is assumed to behave as a Generalized Newtonian fluid, with a Herschel-Bulkley viscosity function. The conservation equations are solved numerically via a finite volume method. The effect on heat transfer of yield stress, power-law exponent, aspect ratio and dimensionless Peclet and Reynolds numbers is investigated. Among other findings, it is shown that the Nusselt number is a rather weak function of the rheological properties, deviating very little from the Newtonian values. Surprisingly, this stands in strong contrast to the behavior observed for flows of viscoplastic materials through tubes. It is worth noting that this finding has important consequences in process design.

[pt] Este trabalho tem como objetivo a analise numérica da extrusão de pastas cerâmicas. Essas pastas são formuladas a partir de materiais de comportamento conhecido como viscoplástico, que consiste de um fluido não-newtoniano que sofre efeito de uma tensão limite de escoamento. Fizemos este material sofrer um escoamento em contração abrupta. Foram utilizados dois modelos numéricos para o estudo dessa extrusão, o chamado modelo de Carreau-Yasuda e o chamado modelo de bi-viscosidade modificado, baseado no modelo de Herschel-Bulkley. Foi testado como se comportam as variáveis quando variamos parâmetros reológicos da pasta e parâmetros operacionais do processo de extrusão, buscando a compreensão deste processo e sua otimização. / [en] The present work is focuse in the numerical analisis of ceramical paste extrusion. These pastes are formulated from materials with a typical behavior known as viscoplastic, that are non newtonian fluids with a flow limit tension. In our study we made this material go through an abrupt contraction flow. Two numerical models were used for the study of this extrusion, the Carreau-Yasuda model and the modified bi-viscosity, based on the the Herschel-Bulkley model. It was tested the behavior of the variables when we vary the reological parameters of the paste and the operational parameters of the extrusion process, searching the better understanding of the process and its otimization.

Esta dissertação investiga numericamente a influência dos efeitos viscosos e elásticos em escoamentos de materiais viscoplásticos no interior de uma cavidade dirigida. O modelo mecânico empregado é constituído pelas equações de conservação de massa e pelo princípio da quantidade de movimento linear, para fluidos incompressíveis, acoplado à equação constitutiva. Esta equação modifica o modelo viscoelástico de Oldroyd-B de modo a acomodar que os tempos de relaxação e retardo do material, bem como sua viscosidade viscoplástica, dependam das mudanças de sua microestrutura. A aproximação numérica do modelo emprega o método multi-campos de Galerkin mínimos-quadrados em termos do tensor de tensão extra, do vetor velocidade e do campo de pressão. Os resultados objetivam a determinção do tamanho e localização das regiões aparentemente não-escoadas do material, bem como sua deformação elástica, intensidade de tensão, e a sua vorticidade no interior da cavidade. Os resultados claramente indicam que o padrão do escoamento é fortemente influenciado pela variação dos efeitos elásticos (variação do tempo de relaxação adimensional, θ0 * ), viscosos (variação do índice de power-law, n) e cinemáticos (variação da velocidade adimensional, U* , do escoamento) no interior da cavidade. / This dissertation investigated numerically the influence of viscous and elastic effects on flows of viscoplastic materials within a lid-driven cavity. The mechanical model used is made up of mass and momentum balance equations, coupled with the constitutive equation. This equation modifies the viscoelastic Oldroyd-B model to accommodate both relaxation and retardation times, and viscosity function, dependent on the microstructure changes. Numerical approximations of the model make use a three-field Galerkin least squares method in terms of the extra stress tensor, velocity vector and pressure field. Computations focus on the determination of the size and position of apparently unyielded regions as well as the elastic deformation, stress intensity, and the vorticity within of the cavity. Results clearly indicate that the flow pattern is strongly influenced by the elastic (variation of the dimensionless relaxation time, θ0 * ), viscous (variation of the power-law index, n) and kinematic (variation of the dimensionless flow velocity, U* ) effects within the cavity.

Esta dissertação investiga numericamente a influência dos efeitos viscosos e elásticos em escoamentos de materiais viscoplásticos no interior de uma cavidade dirigida. O modelo mecânico empregado é constituído pelas equações de conservação de massa e pelo princípio da quantidade de movimento linear, para fluidos incompressíveis, acoplado à equação constitutiva. Esta equação modifica o modelo viscoelástico de Oldroyd-B de modo a acomodar que os tempos de relaxação e retardo do material, bem como sua viscosidade viscoplástica, dependam das mudanças de sua microestrutura. A aproximação numérica do modelo emprega o método multi-campos de Galerkin mínimos-quadrados em termos do tensor de tensão extra, do vetor velocidade e do campo de pressão. Os resultados objetivam a determinção do tamanho e localização das regiões aparentemente não-escoadas do material, bem como sua deformação elástica, intensidade de tensão, e a sua vorticidade no interior da cavidade. Os resultados claramente indicam que o padrão do escoamento é fortemente influenciado pela variação dos efeitos elásticos (variação do tempo de relaxação adimensional, θ0 * ), viscosos (variação do índice de power-law, n) e cinemáticos (variação da velocidade adimensional, U* , do escoamento) no interior da cavidade. / This dissertation investigated numerically the influence of viscous and elastic effects on flows of viscoplastic materials within a lid-driven cavity. The mechanical model used is made up of mass and momentum balance equations, coupled with the constitutive equation. This equation modifies the viscoelastic Oldroyd-B model to accommodate both relaxation and retardation times, and viscosity function, dependent on the microstructure changes. Numerical approximations of the model make use a three-field Galerkin least squares method in terms of the extra stress tensor, velocity vector and pressure field. Computations focus on the determination of the size and position of apparently unyielded regions as well as the elastic deformation, stress intensity, and the vorticity within of the cavity. Results clearly indicate that the flow pattern is strongly influenced by the elastic (variation of the dimensionless relaxation time, θ0 * ), viscous (variation of the power-law index, n) and kinematic (variation of the dimensionless flow velocity, U* ) effects within the cavity.

Esta dissertação investiga numericamente a influência dos efeitos viscosos e elásticos em escoamentos de materiais viscoplásticos no interior de uma cavidade dirigida. O modelo mecânico empregado é constituído pelas equações de conservação de massa e pelo princípio da quantidade de movimento linear, para fluidos incompressíveis, acoplado à equação constitutiva. Esta equação modifica o modelo viscoelástico de Oldroyd-B de modo a acomodar que os tempos de relaxação e retardo do material, bem como sua viscosidade viscoplástica, dependam das mudanças de sua microestrutura. A aproximação numérica do modelo emprega o método multi-campos de Galerkin mínimos-quadrados em termos do tensor de tensão extra, do vetor velocidade e do campo de pressão. Os resultados objetivam a determinção do tamanho e localização das regiões aparentemente não-escoadas do material, bem como sua deformação elástica, intensidade de tensão, e a sua vorticidade no interior da cavidade. Os resultados claramente indicam que o padrão do escoamento é fortemente influenciado pela variação dos efeitos elásticos (variação do tempo de relaxação adimensional, θ0 * ), viscosos (variação do índice de power-law, n) e cinemáticos (variação da velocidade adimensional, U* , do escoamento) no interior da cavidade. / This dissertation investigated numerically the influence of viscous and elastic effects on flows of viscoplastic materials within a lid-driven cavity. The mechanical model used is made up of mass and momentum balance equations, coupled with the constitutive equation. This equation modifies the viscoelastic Oldroyd-B model to accommodate both relaxation and retardation times, and viscosity function, dependent on the microstructure changes. Numerical approximations of the model make use a three-field Galerkin least squares method in terms of the extra stress tensor, velocity vector and pressure field. Computations focus on the determination of the size and position of apparently unyielded regions as well as the elastic deformation, stress intensity, and the vorticity within of the cavity. Results clearly indicate that the flow pattern is strongly influenced by the elastic (variation of the dimensionless relaxation time, θ0 * ), viscous (variation of the power-law index, n) and kinematic (variation of the dimensionless flow velocity, U* ) effects within the cavity.

[pt] É uma prática usual em reologia medir o tensão limite de escoamento. Nessas medidas, a tensão limite de escoamento é definida como o máximo valor absoluto de tensão ao qual abaixo não ocorrem escoamentos irreversíveis. Sendo assim, tensão limite de escoamento aparente estimada é usada em conjunto com o critério de von Mises em qualquer escoamento complexo. Este critério compara esta medida a intensidade do segundo invariante do tensor deviatórico das tensões. Acontece que, para escoamento simples de cisalhamento, o mesmo é composto por tensões cisalhantes e diferenças de tensão normais, mas a contribuição do último nunca foi considerada na determinação experimental da tensão limite de escoamento. Em vista de avaliar a importância da contribuição das diferenças de tensões normais na tensão limite de escoamento aparente, foram realizadas uma sequência de testes de creep para cada material, estimando a tensão crítica que representa o valor médio obtido entre os valores das curvas de tensão nas quais o material escoa e não escoa com uma tolerância considerável. Depois disso, foram propostos testes para avaliar os valores de N1 − N2 e apenas N1 no nível de tensão crítica. E em seguida avaliando-se adequadamente a tensão limite de escoamento. Observou-se que, para alguns materiais, a contribuição das diferenças de tensões normais é muito maior do que a contribuiçõ da tensão cisalhante. Por fim, a validade do critério de von Mises para materiais elasto-viscoplásticos foi avaliada. Para este fim, com o intuito de generalizar o estudo, ensaios de compressão a volume constante e de tração foram realizados avaliando-se as correspondentes tensões limites de escoamento. Como conclusão mais importante, o critério de von Mises não foi considerado adequado como critério de falha para os materiais elasto-viscoplásticos analisados. / [en] It is usual practice in rheology to measure the yield stress in a simple shear flow. In these measurements, the yield stress is identified as the maximum value of the shear stress below which no irreversible flow occurs. Then, the thus determined yield stress is used in conjunction with the von Mises criterion in any complex flow. The latter compares it with the intensity of the deviatoric stress tensor. It happens that for simple shear flow the intensity of the deviatoric stress is composed of both the shear stress and the normal stress differences, but the contribution of the latter is never considered in the experimental determination of the yield stress. In view of assess the importance of the contribution of the normal stresses to the yield stress, a sequence o standard constant shear stress tests were performed for each material, estimating the critical stress which represents the mean value obtained between the stress values of the curves in which the material flows and does not flow with an accurate tolerance. After that, proposed tests were performed in order to obtain the values of N1 − N2 and solely N1 at the critical stresses. Following the appropriate yield stress evaluation. It was observed that for some materials the normal stress contribution is much larger than the shear stress contribution. Furthermore, the validity of the von Mises yielding criterion for elasto-viscoplastic materials was evaluated. For this purpose, in order to generalize the study for different flow conditions, constant volume squeeze flow and traction tests were performed evaluating the corresponding yield stresses. As the most important conclusion, the von Mises yielding criterion was considered not to be accurate representing yielding for the elastoviscoplastic materials analyzed.