Cette thèse est consacrée à l'étude de la dynamique et de la rhéologie des fluides complexes. Nous utilisons une méthode de simulation numérique à trois dimensions. Les systèmes que nous étudions ici sont des suspensions de micro-nageurs actifs, des suspensions de particules sphériques rigides en présence d'un champ externe auquel elles sont sensibles et de la dynamique de suspensions de particules sphériques et confinées en cisaillement. Les Micro-nageurs sont les objets microscopiques qui se propulsent dans un fluide et ils sont omniprésents dans la nature. Un exemple commun de micro-nageurs est la micro-algue textit{Chlamydomonas} . Un des buts principaux de cette thèse est de comprendre l'effet de la motilité de ces micro-organismes sur les propriétés macroscopiques globales de la suspension, telles que la viscosité effective pour expliquer les observations expérimentales. Nous avons élaboré différents modèles de suspensions de textit{Chlamydomonas} et effectué des simulations numériques utilisant la version 3D de la dynamique des particules fluides (FPD) (méthode expliquée dans cette thèse). Les résultats de nos simulations numériques ont été présentés et discutés à la lumière des observations expérimentales. Un des modèles proposés intègre tous les phénomènes observés expérimentalement et sont applicables à d'autres types de suspensions de micro-nageurs. Cette thèse consacre également un chapitre sur les effets du confinement sur la dynamique de cisaillement des suspensions diluées de particules sphériques. Nous avons constaté que dans la géométrie confinée, la vitesse angulaire des particules diminue par rapport à celle imposée par l'écoulement de cisaillement. La vitesse angulaire des particules diminue également lorsque la particule est proche d'une paroi unique et la vitesse de translation de la particule par rapport à la vitesse de la paroi diminue. Un autre objectif de cette thèse est d'étudier les suspensions à viscosité effective ajustable. Nous avons mené une étude numérique sur des suspensions de particules sphériques en présence d'un couple externe. Nous avons montré que le changement de vitesse angulaire des particules due à l'application d'un couple externe est suffisante pour modifier fortement la viscosité de la suspension. Basée sur des simulations numériques, une formule semi-empirique a été proposée pour la viscosité des suspensions de particules sphériques valables jusqu'à 40% de concentration. Nous avons également montré que la 2ème loi de Faxén peut être étendue par une expression empirique pour de grandes concentrations.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la dynamique et de la rhéologie des fluides complexes. Nous utilisons une méthode de simulation numérique à trois dimensions. Les systèmes que nous étudions ici sont des suspensions de micro-nageurs actifs, des suspensions de particules sphériques rigides en présence d'un champ externe auquel elles sont sensibles et de la dynamique de suspensions de particules sphériques et confinées en cisaillement. Les Micro-nageurs sont les objets microscopiques qui se propulsent dans un fluide et ils sont omniprésents dans la nature. Un exemple commun de micro-nageurs est la micro-algue textit{Chlamydomonas} . Un des buts principaux de cette thèse est de comprendre l'effet de la motilité de ces micro-organismes sur les propriétés macroscopiques globales de la suspension, telles que la viscosité effective pour expliquer les observations expérimentales. Nous avons élaboré différents modèles de suspensions de textit{Chlamydomonas} et effectué des simulations numériques utilisant la version 3D de la dynamique des particules fluides (FPD) (méthode expliquée dans cette thèse). Les résultats de nos simulations numériques ont été présentés et discutés à la lumière des observations expérimentales. Un des modèles proposés intègre tous les phénomènes observés expérimentalement et sont applicables à d'autres types de suspensions de micro-nageurs. Cette thèse consacre également un chapitre sur les effets du confinement sur la dynamique de cisaillement des suspensions diluées de particules sphériques. Nous avons constaté que dans la géométrie confinée, la vitesse angulaire des particules diminue par rapport à celle imposée par l'écoulement de cisaillement. La vitesse angulaire des particules diminue également lorsque la particule est proche d'une paroi unique et la vitesse de translation de la particule par rapport à la vitesse de la paroi diminue. Un autre objectif de cette thèse est d'étudier les suspensions à viscosité effective ajustable. Nous avons mené une étude numérique sur des suspensions de particules sphériques en présence d'un couple externe. Nous avons montré que le changement de vitesse angulaire des particules due à l'application d'un couple externe est suffisante pour modifier fortement la viscosité de la suspension. Basée sur des simulations numériques, une formule semi-empirique a été proposée pour la viscosité des suspensions de particules sphériques valables jusqu'à 40% de concentration. Nous avons également montré que la 2ème loi de Faxén peut être étendue par une expression empirique pour de grandes concentrations. / This work is dedicated to the study of dynamics and rheology of the complex fluids. We use three dimensional numerical simulations. The systems we study here are: suspensions of biological active micro-swimmers, suspensions of rigid spherical particles in presence of an external field and the dynamics of sheared confined spherical particles. Micro-swimmers are the microscopic objects that propel themselves through a fluid and they are ubiquitous in nature. A common example of micro-swimmers is the textit{Chlamydomonas} . One of the main goal of this thesis is to understand the effect of self-motility of these micro-organisms on the global macroscopic properties of the fluid, such as the effective viscosity to explain experimental observations. We elaborated different models for textit{Chlamydomonas} suspensions and conducted numerical simulations using the 3D version of the Fluid Particle Dynamics method (explained in this thesis). The results of our numerical simulations has been shown and discussed in light of the experimental observations. One of the proposed models incorporates all experimentally observed phenomena and is expendable for other types of micro-swimmer suspensions. This thesis is also dealing with the effects of confinement on the dynamics of sheared spherical particles. We found that in confined geometry, angular velocity of sheared particles decreases compared to the one imposed by the shear flow. The angular velocity of the particles decreases also when the particle are close to a single wall and the translational velocity of the particles changes so that the difference between velocity of the particle and the velocity of the wall decreases. Another objective of this work is to study suspensions with tunable effective viscosity. We conducted a numerical investigation of sheared spherical particle suspensions in presence of an external torque. We showed that the change of particle angular velocity with an external torque is sufficient to strongly change the effective viscosity of the suspension. Based on numerical simulations, a semi-empirical formula has been proposed for the effective viscosity of spherical particles suspensions valid up to 40% concentration. We also showed that a modified second Faxén law can be equivalently established for large concentrations.

On étudie la dynamique et la rhéologie d'une suspension de vésicules (un modèle pour les globules rouges) dans la limite de faibles nombres de Reynolds en utilisant des simulations numériques, basées sur les méthodes des intégrales au bord et du champ de phase. L'attention est mise sur le lien entre la dynamique microscopique des particules et le comportement d'ensemble de la suspension (c. à d. la rhéologie). On analyse une suspension diluée de vésicules dans un écoulement de cisaillement linéaire et on décrit en détail l'influence des paramètres qui en gouvernent la dynamique. On explique le comportement complexe des grandeurs rhéologiques (viscosité effective et différence des contraintes normales) et on détail le rôle de la membrane de la vésicule. On examine l'influence de la courbure des lignes d'écoulement sur la dynamique des vésicules, et on reporte une migration non-négligeable dans la direction de concavité. L'interprétation donnée reste valable pour la plupart des fluides complexes, comme les émulsions et les suspensions de polymères. De plus, on a investigué le comportement d'une suspension de vésicules dans un apparat de Taylor-Couette microscopique, et une transition vers des états ordonnés à été mise en évidence à des fractions volumiques très faibles. On étudie aussi le comportement d'ensembles de vésicules dans un écoulement parabolique, une situation qui imite les globules rouges dans les capillaires sanguins. Les vésicules, soumises au seules forces hydrodynamiques, forment des agrégats de taille finie, un fait qui pourrait être d'importance physiologique.

Cette thèse regroupe des études portant sur la dynamique de relaxation de différents systèmes conservatifs ayant tous une troncature de Galerkin sur les modes de Fourier. On montre que, de façon très générale, ces systèmes relaxent lentement vers l'équilibre thermodynamique avec une thermalisation partielle à petite échelle qui induit une dissipation effective à grande échelle, tout en conservant les invariants globaux. La première partie de ce travail est consacrée à l'étude de la viscosité effective dans l'équation d'Euler incompressible tronquée. L'utilisation des méthodes de Monte-Carlo et de la théorie EDQNM permet la construction d'un modèle à deux fluides de ce système. Cette étude est ensuite généralisée au cas des écoulements hélicitaires. La dynamique de relaxation des écoulements décrits par les équations de la magnétohydrodynamique et des fluides compressibles tronqués est finalement caractérisée. Dans une deuxième partie, nous généralisons l'étude de la thermalisation au cas de l'équation de Gross-Pitaevski tronquée. On trouve que des effets existant dans les superfluides à température finie, comme la friction mutuelle et le ''counterflow'', sont naturellement présents dans ce modèle. On propose ainsi l'équation de Gross-Pitaevskii tronquée comme un modèle simple et riche de la dynamique superfluide à température finie. La radiation produite par le mouvement de vortex ponctuels décrits par l'équation de Gross-Pitevskii 2D est finalement caractérisée analytiquement et numériquement.

Dans ce travail, des écoulements liquide-liquide dispersés homogènes (c'est-à-dire sans gradient de concentration) ont été étudiés dans une conduite horizontale de 7.5m de long et de 50mm de diamètre interne. Les expériences ont été réalisées dans une large gamme de paramètres opératoires (vitesses de mélange comprises entre 0.28 et 1.2m/s et concentration volumique en phase dispersée, f, de 0.08 à 0.7). Le facteur de frottement de ces écoulements a été mesuré et modélisé en régime turbulent, intermédiaire et laminaire. Ces différents régimes ainsi que l’effet de la concentration en phase dispersée ont été identifiés à partir des mesures locales de vitesse par une technique de vélocimétrie par image de particules (PIV). Lorsque f=0.56, les dispersions se comportent comme des fluides newtoniens auxquels le concept de viscosité effective peut s’appliquer. Le modèle de viscosité de Krieger et Dougherty (1959) décrit l’ensemble des émulsions formées. Le facteur de frottement mesuré suit les lois de frottement classiques en régime laminaire et turbulent (Hagen-Poiseuille et Blasius respectivement) en fonction du nombre de Reynolds basé sur les propriétés de mélange des émulsions (densité et viscosité). Toutefois, la concentration en phase dispersée induit un retard à l’apparition de la turbulence. En milieu très concentré (f=0.7), la dispersion a un comportement rhéofluidifiant et suit la loi d’Ostwald avec un exposant, n=0.5. Tous ces écoulements ont été étudiés, en détail, par l’analyse locale des vitesses. / Homogeneous dispersed flows have been investigated in a horizontal pipe (7.5m long and 50mm internal diameter) in a wide range of flow parameters (mixture velocity from 0.28 to 1.2m/s and concentration, f, up to 0.7). In this work, the wall friction of this emulsion has been measured and modeled in turbulent, intermediate and laminar regime. The different flow regime and the effect of dispersed phase volume fraction have been determined from the velocity profiles measured by PIV measurements in a refractive index matched medium. When f=0.56, emulsion behaves as newtonian fluid. It was shown that the concept of effective viscosity is relevant to scale the wall friction of the emulsion flow. The effective viscosity follows the classical trend of low inertia suspension of hard spheres (Krieger & Dougherty 1959). The friction factor is described by the classical single phase laws in turbulent and laminar regime (Hagen-Poiseuille and Blasius respectively) as a function of Reynolds number based on mixture properties (density and viscosity). Compared to single phase flow, the transition to turbulence is delayed as dispersed phase fraction is increased. For higher dispersed phase fraction (f=0.7), emulsion behaves as a shear-thinning fluid. Emulsion follows the Ostwald law with an exponent equal to 0.5. All these homogeneous dispersed flow have been studied in details.