<p>We investigate a certain epidemics model, with and without noise. Some parameter analysis is performed together with computer simulations. The model was presented in Iacus (2008).</p>

O uso de ferramentas matemáticas e computacionais se faz cada vez mais presente nos estudos da dinâmica predador-presa devido à complexidade das populações que sofrem influências externas relativas à interação com o ambiente. O objetivo deste estudo foi investigar as equações de Lotka-Volterra e aplicá-las para modelar e descrever a dinâmica da interação entre o inseto Cryptolaemus montrouzieri (predador) e sua presa, a cochonilha-do-carmim (Dactylopius opuntiae) visando identificar cenários que conduzam ao combate da cochonilha. Esta é uma praga que tem atacado severamente as áreas de cultivo da palma forrageira, utilizada para alimentação de caprinos, ovinos e bovinos causando prejuízos econômicos, ambientais e sociais à região do semiárido nordestino. A destruição dos palmais devido ao ataque da cochonilha obriga os agricultores a se desfazerem dos seus rebanhos, migrarem para outras regiões ou devastar áreas da Caatinga para realizar novos plantios de palma. Diante do exposto, verifica-se a necessidade de prover suporte para uma cultura sustentável da palma forrageira, essencial para o gado leiteiro. Para fins de controle de pragas, órgãos como a Embrapa e o IPA têm recomendado o controle biológico da cochonilha através da introdução de seu inimigo natural (C. montrouzieri) que tem se mostrado eficiente no combate à praga. Neste trabalho foram realizadas simulações da evolução das populações de D. opuntiae e de C. montrouzieri utilizando as equações que representam o modelo Lotka-Volterra e suas variantes. Os resultados desta pesquisa têm tornado possível sugerir a quantidade de predadores a ser inserida no ambiente natural para buscar combater e controlar a infestação de pragas que tem causado danos à região do Semiárido do Nordeste. O uso do modelo não apenas possibilita sugerir a população de predadores para interagir com a espécie presa numa relação trófica, como também permite o monitoramento da conformidade da evolução populacional das espécies estudadas / The use of mathematical and computational tools have been found within studies of the dynamics of predator-prey due to the complexities of the population evolution that suffer external influences of their interaction with the environment. Within this context, this work aims at investigating the Lotka-Volterra model and apply them to capture and describe the dynamics of the interaction between the Cryptolaemus montrouzieri (predator) and its prey, the cochineal-carmine (Dactylopius opuntiae) in order to identify scenarios that aim at reducing the amount of ladybug. This a pest that has infested a large area in the semiarid region of the Northeast Brazil where the cactus pear has been used as a base of supply for ruminants. As a result, environmental damages as well as social and economic losses have occurred. This pest infestation has caused farmers migration to other areas. Given the above, there is a need to provide support for a sustainable cultivation of cactus pear. For the purpose of pest control, agencies such as Embrapa and IPA have recommended biological control of ladybug by introducing natural enemies such as C. montrouzieri that has been effective at reducing the pest. In that sense, within this work simulations of population evolution for D. opuntiae and C. montrouzieri have been made by using the Lotka-Volterra equations as well as its variants. Results of this research has made possible to suggest the amount of predators that might be inserted into the natural environment aiming at reducing and control pest infestation in a case study of the semiarid region of the Northeast Brazil. The use of the model not only allows suggesting the population of predators for species within a trophic interaction, but also allows the monitoring of compliance of the evolution of the species under study

Submitted by Irene Nascimento (irene.kessia@ufpe.br) on 2017-03-29T19:13:09Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Tese-Thamires.pdf: 818214 bytes, checksum: 5697cce4e93e09e89c5150c064df333e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-29T19:13:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Tese-Thamires.pdf: 818214 bytes, checksum: 5697cce4e93e09e89c5150c064df333e (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / CNPQ / Este trabalho trata da teoria de existência, unicidade, regularidade, continuação e alternativa de Blow-up de solução brandas para Equação de Volterra Fracionarias com condições iniciais locais cujo termo não linear satisfaz certas propriedades localmente Lipschitz. Analisamos também o caso de condições iniciais não locais e não linearidades verificando condições do tipo Caratheodory. Neste caso estudamos as propriedades topológicas do conjunto soluções de tais equações. / his work deals with existence, uniqueness, regularity, continuation and Blow up Alternative of mild solutions for Fractional Volterra Equations with local initial conditions, whose nonlinear terms satisfy some locally Lipschitz properties. Moreover we analyse thecase of nonlocal initial conditions and nonlinearities of Caratheodory type. In this case, we study topological properties of the solution set of such equations.

Made available in DSpace on 2017-06-01T18:20:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_mirella_renata.pdf: 1480280 bytes, checksum: 15dfff5f39ca1626a0e638550e849fec (MD5) Previous issue date: 2012-05-08 / The use of mathematical and computational tools have been found within studies of the dynamics of predator-prey due to the complexities of the population evolution that suffer external influences of their interaction with the environment. Within this context, this work aims at investigating the Lotka-Volterra model and apply them to capture and describe the dynamics of the interaction between the Cryptolaemus montrouzieri (predator) and its prey, the cochineal-carmine (Dactylopius opuntiae) in order to identify scenarios that aim at reducing the amount of ladybug. This a pest that has infested a large area in the semiarid region of the Northeast Brazil where the cactus pear has been used as a base of supply for ruminants. As a result, environmental damages as well as social and economic losses have occurred. This pest infestation has caused farmers migration to other areas. Given the above, there is a need to provide support for a sustainable cultivation of cactus pear. For the purpose of pest control, agencies such as Embrapa and IPA have recommended biological control of ladybug by introducing natural enemies such as C. montrouzieri that has been effective at reducing the pest. In that sense, within this work simulations of population evolution for D. opuntiae and C. montrouzieri have been made by using the Lotka-Volterra equations as well as its variants. Results of this research has made possible to suggest the amount of predators that might be inserted into the natural environment aiming at reducing and control pest infestation in a case study of the semiarid region of the Northeast Brazil. The use of the model not only allows suggesting the population of predators for species within a trophic interaction, but also allows the monitoring of compliance of the evolution of the species under study / O uso de ferramentas matemáticas e computacionais se faz cada vez mais presente nos estudos da dinâmica predador-presa devido à complexidade das populações que sofrem influências externas relativas à interação com o ambiente. O objetivo deste estudo foi investigar as equações de Lotka-Volterra e aplicá-las para modelar e descrever a dinâmica da interação entre o inseto Cryptolaemus montrouzieri (predador) e sua presa, a cochonilha-do-carmim (Dactylopius opuntiae) visando identificar cenários que conduzam ao combate da cochonilha. Esta é uma praga que tem atacado severamente as áreas de cultivo da palma forrageira, utilizada para alimentação de caprinos, ovinos e bovinos causando prejuízos econômicos, ambientais e sociais à região do semiárido nordestino. A destruição dos palmais devido ao ataque da cochonilha obriga os agricultores a se desfazerem dos seus rebanhos, migrarem para outras regiões ou devastar áreas da Caatinga para realizar novos plantios de palma. Diante do exposto, verifica-se a necessidade de prover suporte para uma cultura sustentável da palma forrageira, essencial para o gado leiteiro. Para fins de controle de pragas, órgãos como a Embrapa e o IPA têm recomendado o controle biológico da cochonilha através da introdução de seu inimigo natural (C. montrouzieri) que tem se mostrado eficiente no combate à praga. Neste trabalho foram realizadas simulações da evolução das populações de D. opuntiae e de C. montrouzieri utilizando as equações que representam o modelo Lotka-Volterra e suas variantes. Os resultados desta pesquisa têm tornado possível sugerir a quantidade de predadores a ser inserida no ambiente natural para buscar combater e controlar a infestação de pragas que tem causado danos à região do Semiárido do Nordeste. O uso do modelo não apenas possibilita sugerir a população de predadores para interagir com a espécie presa numa relação trófica, como também permite o monitoramento da conformidade da evolução populacional das espécies estudadas