Pour un terminal mobile alimenté sur batterie, le rendement de l’amplificateur de puissance (AP) doit êtreoptimisé. Cette optimisation peut rendre non-linéaire la fonction d’amplification de l’AP. Pour compenser lesdistorsions introduites par le caractère non-linéaire de l’AP, un détecteur numérique fondé sur un modèle deVolterra peut être utilisé. Le comportement de l’AP et le canal étant modélisé par le modèle de Volterra, uneapproche par filtrage de Kalman (FK) permet d’estimer conjointement les noyaux de Volterra et les symbolestransmis. Dans ce travail, nous proposons de traiter cette problématique dans le cadre d’une liaison montantedans un contexte radio intelligente (RI). Dans ce cas, des contraintes supplémentaires doivent être prises encompte. En effet, étant donné que la RI peut changer de bande de fréquence de fonctionnement, les nonlinéaritésde l’AP peuvent varier en fonction du temps. Par conséquent, nous proposons de concevoir une postdistorsionnumérique fondée sur une modélisation par modèles multiples combinant plusieurs estimateurs àbase de FK. Les différents FK permettant de prendre en compte les différentes dynamiques du modèle.Ainsi, les variations temporelles des noyaux de Volterra peuvent être suivies tout en gardant des estimationsprécises lorsque ces noyaux sont statiques. Le cas d’un signal monoporteuse est adressé et validé par desrésultats de simulation. Enfin, la pertinence de l’approche proposée est confirmée par des mesures effectuéessur un AP large bande (300-3000) MHz. / For a battery driven terminal, the power amplifier (PA) efficiency must be optimized. Consequently,non-linearities may appear at the PA output in the transmission chain. To compensatethese distortions, one solution consists in using a digital post-distorter based on aVolterra model of both the PA and the channel and a Kalman filter (KF) based algorithm tojointly estimate the Volterra kernels and the transmitted symbols. Here, we suggest addressingthis issue when dealing with uplink cognitive radio (CR) system. In this case, additionalconstraints must be taken into account. Since the CR terminal may switch from one subbandto another, the PA non-linearities may vary over time. Therefore, we propose to designa digital post-distorter based on an interacting multiple model combining various KF basedestimators using different model parameter dynamics. This makes it possible to track thetime variations of the Volterra kernels while keeping accurate estimates when those parametersare static. Furthermore, the single carrier case is addressed and validated by simulationresults. In addition, the relevance of the proposed approach is confirmed by measurementscarried on a (300-3000) MHz broadband PA.

The paper is focused on the Predator-Prey model modified in the case of harvesting one or both populations. Firstly there is given a short description of the basic model and the sensitivity analysis. The first essential modification is percentage harvesting. This model could be easily converted to the basic one using a substitution. The next modification is constant harvesting. Solving this system requires linearization, which was properly done and brought valuable results applicable even for the basic or the percentage harvesting model. The next chapter describes regulation models, which could be used especially in applying environmental policies. All reasonable regulation models are shown after distinguishing between discrete and continuous harvesting. The last chapter contains an algorithm for maximizing the profit of a harvester using econometrical modelling tools.

This thesis deals with a simulation of analogue audio effects using the nonlinear models that replace the analogue nonlinear devices in discrete domain. The thesis describes Volterra system model and simplified Volterra system model that can be realized in two ways, either Wiener model, or Hammerstein model. The method for the analysis and modeling of audio and acoustic nonlinear systems is presented in this thesis. This method allows through knowledge of the input swept-sine signal and the response of the analogue nonlinear system to the input signal to determine the coefficients of the discrete nonlinear system. This allows simulating the analogue nonlinear system in discrete domain. The method was first tested and then used successfully for simulation of the analogue nonlinear system in discrete domain. Concretely, it was simulated a musical guitar effect of the type of distortion. Last part of this thesis is devoted a description of VST technology and an implementation of VST plug-in module, which realizations Hammerstein model.

Работа содержит исследования трех моделей живых систем с дискретным временем. В первой главе рассматривается одномерная модель нейронной активности, задаваемая кусочно-гладким отображением. Показывается, что в случае одномерного отображения наличие случайного возмущения приводит к появлению всплесков (спайкингу). Исследуются два механизма генерации спайков, вызванных добавлением случайного возмущения в один из параметров. Иллюстрируется, что сосуществование двух аттракторов является не единственной причиной возникновения спайкинга. Для прогнозирования уровня интенсивности шума, необходимого для генерации спайков, применяется метод доверительных областей, который основан на функции стохастической чувствительности. Также находятся основные характеристики межспайковых интервалов в зависимости от интенсивности шума. Вторая глава работы посвящена применению метода функции стохастической чувствительности к аттракторам кусочно-гладкого одномерного отображения, описывающего динамику численности популяции. Первым этапом исследования является параметрический анализ возможных режимов детерминированной модели: определение зон существования устойчивых равновесий и хаотических аттракторов. Для определения параметрических границ хаотического аттрактора применяется теория критических точек. В случае, когда на систему оказывает влияние случайное воздействие, на основе техники функции стохастической чувствительности дается описание разброса случайных состояний вокруг равновесия и хаотического аттрактора. Проводится сравнительный анализ влияния параметрического и аддитивного шума на аттракторы системы. С помощью техники доверительных интервалов изучаются вероятностные механизмы вымирания популяции под действием шума. Анализируются изменения параметрических границ существования популяции под действием случайного возмущения. В третьей главе проводится анализ возможных динамических режимов детерминированной и стохастической модели Лотки-Вольтерры. В зависимости от двух параметров системы строится карта режимов. Изучаются параметрические зоны существования устойчивых равновесий, циклов, замкнутых инвариантных кривых, а также хаотических аттракторов. Описываются бифуркации удвоения периода, Неймарка--Саккера и кризиса. Демонстрируется сложная форма бассейнов притяжения. Помимо детерминированной системы подробно изучается стохастическая, описывающая влияние внешнего случайного воздействия. В случае хаоса дан алгоритм нахождения критических линий, описывающих границу хаотического аттрактора. Опираясь на найденную чувствительность аттракторов, строятся доверительные полосы и эллипсы, позволяющие описать разброс случайных состояний вокруг детерминированного аттрактора. / The work contains study of three models of biological systems with discrete time. In the first chapter a one-dimensional model of neural activity defined by a piecewise-smooth map is considered. It is shown that in the case of a one-dimensional model, the presence of a random disturbance leads to a spike generation. Two mechanisms of spike generation caused by the presence of a random disturbance in one of the parameters are investigated. It is illustrated that the coexistence of two attractors is not the only reason of spiking. To predict the level of noise intensity needed to generate spikes, the confidence-domain method is used, which is based on the stochastic sensitivity function. The main characteristics of interspike intervals depending on the intensity of the noise are also described. The second chapter is devoted to the application of the method of the stochastic sensitivity function to attractors of a piecewise-smooth one-dimensional map, which describes the population dynamics. The first stage of the study is a parametric analysis of the possible regimes of the deterministic model: determining the zones of existence of stable equilibria and chaotic attractors. The theory of critical points is used to determine the parametric boundaries of a chaotic attractor. In the case where the system is affected by a random noise, based on the stochastic sensitivity function, a description of the spread of random states around equilibrium and a chaotic attractor is given. A comparative analysis of the influence of parametric and additive noise on the attractors is carried out. Using the technique of confidence intervals, the probabilistic mechanisms of extinction of a population under the influence of noise are studied. Changes in the parametric boundaries of the existence of population under the influence of random disturbance are analyzed. In the third chapter the possible dynamic modes of the Lotka-Volterra model in determi\-nistic and stochastic cases are analyzed. Depending on the two parameters of the system, bifurcation diagram is constructed. Parametric zones of the existence of stable equilibria, cycles, closed invariant curves, and also chaotic attractors are studied. The bifurcations of the period doubling, Neimark--Sacker and the crisis are described. The complex shape of the basins of attraction is demonstrated. In addition to the deterministic system, the stochastic system is studied in detail, which describes the influence of external random disturbance. In the case of chaos, an algorithm for finding critical lines describing the boundary of a chaotic attractor is given. Based on the stochastic sensitivity function, confidence bands and ellipses are constructed to describe the spread of random states around a deterministic attractor.