Magistro baigiamajame darbe nagrinėjama antrosios eilės tiesinė nehomogeninė diferencialinė lygtis intervale, kurio kairysis kraštas yra nagrinėjamosios lygties koeficientų ireguliarusis ypatingasis taškas. Ištirta sprendinių asimptotika ypatingojo taško aplinkoje ir išnagrinėti trys šios lygties kraštiniai uždaviniai, kurių formulavimas iš esmės priklauso nuo lygties parametro ženklo. / The present Master thesis analyses the second order linear differential equation in interval which left side coincides with irregular singular point of this equation. The asymptotics of the solutions in the neighbourhood of singular point is investigated and three boundary value problems, statement of which principally depends on equation parameter sign, have been analyzed.

Magistro darbe nagrinėjami paprastųjų tiesinių antros eilės diferencialinių lygčių sistemos su ypatuma kraštiniai uždaviniai. Ištirta sprendinių asimptotika ypatingojo taško aplinkoje. Surasti lygčių sistemos sprendinio įverčiai. Nagrinėjamų diferencialinių uždavinių sprendiniai, konstruojami naudojant integralinius operatorius. Įrodyta sprendinių vienatis. / In this paper the some boundary value problems for a system of ordinary second order differential equations with singularity are considered. The asymptotic of solutions in the neighborhood of singular point are discussed. The estimates of the solution are given. The solutions of considered differential problems are constructed using some integral operators. The uniqueness of the solutions is proved.