Cette thèse propose une approche d'aide à la conception et au développement de modèles formels B. Cette approche se base sur la construction d'un système de transitions symboliques décrivant les comportements du modèle. Cette seconde vue est complémentaire avec la description orientée données du modèle B et peut être utilisée pour le décrire, le documenter ou le valider. Le système de transitions est élaboré à partir d'un espace d'états fourni par l'utilisateur et les transitions sont construites par résolution d'obligations de preuve. Nous proposons également de prendre en compte le processus de raffinement B en introduisant la notion de hiérarchie dans les systèmes de transitions. Cette représentation permet de mettre en évidence le lien entre les données des différents niveaux de raffinement. De plus, la méthode que nous proposons se base sur la décomposition des états d'une représentation du modèle abstrait, permettant ainsi de conserver la structure générale du système. Enfin, nous terminons ce manuscrit en décrivant l'outil GénéSyst qui implante cette méthode, ainsi que son utilisation dans le cadre du projet GECCOO, pour la vérification de propriétés de sécurité.

Les données semi-structurées occupent une place croissante dans l'évolution du Web par le biais du langage XML. La gestion de telles données ne s'appuie pas sur un schéma pré-dé fini, comme dans le cas de données structurées, gérées par exemple par le modèle relationnel. Le schéma de chaque document est auto-contenu dans le document même, et des documents similaires peuvent être représentés par des schémas différents. C'est pourquoi les algorithmes et les techniques d'intégration et d'interrogation de telles sources de données sont souvent plus complexes que ceux défi nis pour l'intégration et l'interrogation de sources de données structurées. L'objectif de notre travail est l'intégration de données XML en utilisant les principes d'Osiris, un prototype de SGBD-BC, dont le concept central est celui de vue. Dans ce système, une famille d'objets est défi nie par une hiérarchie de vues, où chaque vue est défi nie par ses vues mères, ses attributs et contraintes propres. Osiris appartient à la famille des logiques de description, la vue minimale d'une famille d'objets étant assimilée à un concept primitif et ses autres vues à des concepts définis. Un objet d'une famille satisfait certaines de ses vues. Pour chaque famille d'objets, Osiris construit, par analyse des contraintes dé finies dans toutes ses vues, un espace de classement n-dimensionnel. Cet espace sert de support au classement d'objets et aussi à leur indexation. Dans cette thèse nous avons étudié l'apport des principales fonctionnalités d'Osiris - classement, indexation et optimisation sémantique des requêtes à l'intégration de documents XML. Pour cela nous produisons un schéma cible (XML schema abstrait), qui représente un schéma Osiris ; chaque document satisfaisant un schéma source (XML schema concret) est réécrit en termes du schéma cible avant de subir l'extraction des valeurs de ses entités. Les objets correspondant à ces entités sont alors classés et indexés. Le mécanisme d'optimisation sémantique des requêtes d'Osiris peut dès lors être utilisé pour extraire les objets d'intérêt pour une requête. Nous avons réalisé un prototype, nommé OSIX (Osiris-based System for the Integration of XML sources) et nous l'avons appliqué à l'intégration et l'interrogation de documents XML simulant les données d'un hôpital.

Nous nous intéressons à l'acquisition automatique de mouvements 3D de personnes. Cette opération doit être réalisée sans un équipement spécialisé (marqueurs ou habillage spécifique), pour rendre son utilisation générale, sous la contrainte du temps réel. Pour répondre à ces questions, nous sommes amenés à traiter de la reconstruction et l'analyse de la forme 3D. Concernant le problème de reconstruction 3D en temps réel d'entités en mouvement à partir de plusieurs vues, les approches existantes font souvent appel à des calculs complexes incompatibles avec la contrainte du temps réel. Les approches du type SFS offrent un compromis intéressant entre efficacité algorithmique et précision. Ces dernières utilisent les silhouettes issues de chaque caméra pour proposer un volume englobant des objets. Cependant elles nécessitent un environnement particulièrement contraint, dont le placement minutieux des caméras. Les travaux présentés dans ce manuscrit généralisent l'utilisation des approches SFS à des environnements peu contrôlés. L'acquisition du mouvement revient à déterminer les paramètres offrant la meilleure corrélation entre le modèle et la reconstruction 3D. Notre objectif étant le suivi temps réel, nous proposons des méthodes qui offrent la précision requise et le temps réel. Couplé à un suivi temporel par filtre de Kalman, à un recalage d'objets géométriques simples (ellipsoïdes, sphères, etc.), nous proposons un système temps réel, offrant une erreur de l'ordre de 6%.De par sa robustesse, il permet le suivi simultané de plusieurs personnes, même lors de contacts. Les résultats obtenus ouvrent des perspectives à un transfert vers des applications grand public

Nous avons défini et réalisé avec l'approche MuVarch un environnement de (méta-)modélisation orientée vers la représentation multi-vues des architectures embarquées hétérogènes (de type "smartphone" par exemple). En plus de la vue architecturale de base, support de toutes les autres, on considère les vues "performance", "consommation", "température", ainsi que la vue fonctionnelle "applicative" pour fournir des scénarios comportementaux de fonctionnement de la plate-forme. Il était important de savoir décrire en MuVarch comment les vues se raccrochent à la vue de base architecturale, et comment elle se relient également entre elles (relation entre consommation énergétique et température par exemple). L'objectif ultime est d'utiliser ce framework multi-vues et les différentes informations apportées par chacune, pour savoir supporter des politiques alternatives de mapping/allocation des tâches applicatives sur les ressources de l'architecture (la définition de ces politiques restant extérieure à nos travaux de thèse). La représentation adéquate de cette relation d'allocation forme donc un des aspects importants de nos travaux. / We introduced and realized with our MuVarch approach an heterogeneous (meta)modeling environment for multi-view representation of heterogeneous embedded architectures (of "smartphone" type for instance). In addition to the backbone architectural view supporting others, we considered performance, power, and thermal view. We introduced also the functional applicative view, to provide typical use cases for the architecture. It was important to describe in MuVarch our various views would connect to the basic one, and how they would mutually relate together as well (how temperature depends on power consumption for instance). The global objective was to let the framework consider alternative mapping/allocation strategies for applicative tasks on architectural resources (although the definition of such strategies themselves was out of the scope). The appropriate form of such an allocation relation, which may be quite involved, was thus an important aspect of this thesis.

L'apparition du phénomène Big-Data, a conduit à l'arrivée de nouvelles besoins croissants et urgents de partage de données qui a engendré un grand nombre de requêtes que les SGBD doivent gérer. Ce problème a été aggravé par d 'autres besoins de recommandation et d 'exploration des requêtes. Vu que le traitement de données est toujours possible grâce aux solutions liées à l'optimisation de requêtes, la conception physique et l'architecture de déploiement, où ces solutions sont des résultats de problèmes combinatoires basés sur les requêtes, il est indispensable de revoir les méthodes traditionnelles pour répondre aux nouvelles besoins de passage à l'échelle. Cette thèse s'intéresse à ce problème de nombreuses requêtes et propose une approche, implémentée par un Framework appelé Big-Quereis, qui passe à l'échelle et basée sur le hypergraph, une structure de données flexible qui a une grande puissance de modélisation et permet des formulations précises de nombreux problèmes d•combinatoire informatique. Cette approche est. le fruit. de collaboration avec l'entreprise Mentor Graphies. Elle vise à capturer l'interaction de requêtes dans un plan unifié de requêtes et utiliser des algorithmes de partitionnement pour assurer le passage à l'échelle et avoir des structures d'optimisation optimales (vues matérialisées et partitionnement de données). Ce plan unifié est. utilisé dans la phase de déploiement des entrepôts de données parallèles, par le partitionnement de données en fragments et l'allocation de ces fragments dans les noeuds de calcule correspondants. Une étude expérimentale intensive a montré l'intérêt de notre approche en termes de passage à l'échelle des algorithmes et de réduction de temps de réponse de requêtes. / The emergence of the phenomenon Big-Data conducts to the introduction of new increased and urgent needs to share data between users and communities, which has engender a large number of queries that DBMS must handle. This problem has been compounded by other needs of recommendation and exploration of queries. Since data processing is still possible through solutions of query optimization, physical design and deployment architectures, in which these solutions are the results of combinatorial problems based on queries, it is essential to review traditional methods to respond to new needs of scalability. This thesis focuses on the problem of numerous queries and proposes a scalable approach implemented on framework called Big-queries and based on the hypergraph, a flexible data structure, which bas a larger modeling power and may allow accurate formulation of many problems of combinatorial scientific computing. This approach is the result of collaboration with the company Mentor Graphies. It aims to capture the queries interaction in an unified query plan and to use partitioning algorithms to ensure scalability and to optimal optimization structures (materialized views and data partitioning). Also, the unified plan is used in the deploymemt phase of parallel data warehouses, by allowing data partitioning in fragments and allocating these fragments in the correspond processing nodes. Intensive experimental study sbowed the interest of our approach in terms of scaling algorithms and minimization of query response time.

Le processus de conception des BD ne cesse d'augmenter en complexité et d'exiger plus de temps et de ressources afin de contenir la diversité des applications BD. Rappelons qu’il se base essentiellement sur le talent et les connaissances des concepteurs. Ces bases s'avèrent de plus en plus insuffisantes face à la croissante diversité de choix de conception, en soulevant le problème de la fiabilité et de l'exhaustivité de cette connaissance. Ce problème est bien connu sous le nom de la gestion de la variabilité en génie logiciel. S’il existe quelques travaux de gestion de variabilité portant sur les phases physique et conceptuelle, peu se sont intéressés à la phase logique. De plus, ces travaux abordent les phases de conception de manière séparée, ignorant ainsi les différentes interdépendances.Dans cette thèse, nous présentons d'abord la démarche à suivre afin d'adopter la technique des lignes de produits et ce sur l'ensemble du processus de conception afin de (i) considérer les interdépendances entre les phases, (ii) offrir une vision globale au concepteur, et (iii) augmenter l'automatisation. Vu l'étendue de la question, nous procédons par étapes dans la réalisation de cette vision, en consacrant cette thèse à l'étude d'un cas choisi de façon à montrer : (i) l'importance de la variabilité de la conception logique, (ii) comment la gérer en offrant aux concepteurs l'exhaustivité des choix, et la fiabilité de la sélection, (iii) son impact sur la conception physique (gestion multiphase),(iv) l'évaluation de la conception logique, et de l'impact de la variabilité logique sur la conception physique (sélection des vues matérialisées) en termes des besoins non fonctionnel(s) :temps d'exécution, consommation d'énergie voire l'espace de stockage. / The evolution of computer technology has strongly impacted the database design process which is henceforth requiring more time and resources to encompass the diversity of DB applications.Note that designers rely on their talent and knowledge, which have proven insufficient to face the increasing diversity of design choices, raising the problem of the reliability and completeness of this knowledge. This problem is well known as variability management in software engineering. While there exist some works on managing variability of physical and conceptual phases, very few have focused on logical design. Moreover, these works focus on design phases separately, thus ignore the different interdependencies. In this thesis, we first present a methodology to manage the variability of the whole DB design process using the technique of software product lines, so that (i)interdependencies between design phases can be considered, (ii) a holistic vision is provided to the designer and (iii) process automation is increased. Given the scope of the study, we proceed step-bystepin implementing this vision, by studying a case that shows: (i) the importance of logical design variability (iii) its impact on physical design (multi-phase management), (iv) the evaluation of logical design, and the impact of logical variability on the physical design (materialized view selection) in terms of non-functional requirements: execution time, energy consumption and storage space.

Cette thèse s'inscrit dans le contexte de l'optimisation convexe. Elle apporte à ce domaine deux contributions principales. La première porte sur les méthodes d'optimisation convexe non lisse appliquées à la vision par ordinateur. Quant à la seconde, elle fournit de nouveaux résultats théoriques concernant la manipulation de mesures de divergences, telles que celles utilisées en théorie de l'information et dans divers problèmes d'optimisation. Le principe de la stéréovision consiste à exploiter deux images d'une même scène prises sous deux points de vue, afin de retrouver les pixels homologues et de se ramener ainsi à un problème d'estimation d'un champ de disparité. Dans ce travail, le problème de l'estimation de la disparité est considéré en présence de variations d'illumination. Ceci se traduit par l'ajout, dans la fonction objective globale à minimiser, d'un facteur multiplicatif variant spatialement, estimé conjointement avec la disparité. Nous avons mis l'accent sur l'avantage de considérer plusieurs critères convexes et non-nécessairement différentiables, et d'exploiter des images multicomposantes (par exemple, des images couleurs) pour améliorer les performances de notre méthode. Le problème d'estimation posé est résolu en utilisant un algorithme parallèle proximal basé sur des développements récents en analyse convexe. Dans une seconde partie, nous avons étendu notre approche au cas multi-vues qui est un sujet de recherche relativement nouveau. Cette extension s'avère particulièrement utile dans le cadre d'applications où les zones d'occultation sont très larges et posent de nombreuses difficultés. Pour résoudre le problème d'optimisation associé, nous avons utilisé des algorithmes proximaux en suivant des approches multi-étiquettes relaxés de manière convexe. Les algorithmes employés présentent l'avantage de pouvoir gérer simultanément un grand nombre d'images et de contraintes, ainsi que des critères convexes et non convexes. Des résultats sur des images synthétiques ont permis de valider l'efficacité de ces méthodes, pour différentes mesures d'erreur. La dernière partie de cette thèse porte sur les problèmes d'optimisation convexe impliquant des mesures d'information (Phi-divergences), qui sont largement utilisés dans le codage source et le codage canal. Ces mesures peuvent être également employées avec succès dans des problèmes inverses rencontrés dans le traitement du signal et de l'image. Les problèmes d'optimisation associés sont souvent difficiles à résoudre en raison de leur grande taille. Dans ce travail, nous avons établi les expressions des opérateurs proximaux de ces divergences. En s'appuyant sur ces résultats, nous avons développé une approche proximale reposant sur l'usage de méthodes primales-duales. Ceci nous a permis de répondre à une large gamme de problèmes d'optimisation convexe dont la fonction objective comprend un terme qui s'exprime sous la forme de l'une de ces divergences / Convex optimization aims at searching for the minimum of a convex function over a convex set. While the theory of convex optimization has been largely explored for about a century, several related developments have stimulated a new interest in the topic. The first one is the emergence of efficient optimization algorithms, such as proximal methods, which allow one to easily solve large-size nonsmooth convex problems in a parallel manner. The second development is the discovery of the fact that convex optimization problems are more ubiquitous in practice than was thought previously. In this thesis, we address two different problems within the framework of convex optimization. The first one is an application to computer stereo vision, where the goal is to recover the depth information of a scene from a pair of images taken from the left and right positions. The second one is the proposition of new mathematical tools to deal with convex optimization problems involving information measures, where the objective is to minimize the divergence between two statistical objects such as random variables or probability distributions. We propose a convex approach to address the problem of dense disparity estimation under varying illumination conditions. A convex energy function is derived for jointly estimating the disparity and the illumination variation. The resulting problem is tackled in a set theoretic framework and solved using proximal tools. It is worth emphasizing the ability of this method to process multicomponent images under illumination variation. The conducted experiments indicate that this approach can effectively deal with the local illumination changes and yields better results compared with existing methods. We then extend the previous approach to the problem of multi-view disparity estimation. Rather than estimating a single depth map, we estimate a sequence of disparity maps, one for each input image. We address this problem by adopting a discrete reformulation that can be efficiently solved through a convex relaxation. This approach offers the advantage of handling both convex and nonconvex similarity measures within the same framework. We have shown that the additional complexity required by the application of our method to the multi-view case is small with respect to the stereo case. Finally, we have proposed a novel approach to handle a broad class of statistical distances, called $varphi$-divergences, within the framework of proximal algorithms. In particular, we have developed the expression of the proximity operators of several $varphi$-divergences, such as Kulback-Leibler, Jeffrey-Kulback, Hellinger, Chi-Square, I$_{alpha}$, and Renyi divergences. This allows proximal algorithms to deal with problems involving such divergences, thus overcoming the limitations of current state-of-the-art approaches for similar problems. The proposed approach is validated in two different contexts. The first is an application to image restoration that illustrates how to employ divergences as a regularization term, while the second is an application to image registration that employs divergences as a data fidelity term

Dans ce document, nous adressons le problème de la réécriture de requêtes avec des vues, en adoptant une perspective à la fois théorique et pratique. Dans le premier et principal chapitre, nous approchons le sujet de la recherche de toutes les reformulations minimales (sans atomes relationnels redondants) pour une requête relationnelle conjonctive, sous des contraintes d’intégrité qui incluent la relation entre les schémas source et cible. Nous présentons un nouvel algorithme, correct et complet, le Provenance-Aware Chase & Backchase, qui résout le problème des reformulations avec des performances significatives sur le plan pratique. Nous présentons sa caractérisation théorique détaillée, son implémentation optimisée et son évaluation, montrant des gains de performance jusqu’à deux ordres de grandeur par rapport à un SGBD commercial. Nous généralisons notre algorithme pour trouver directement des reformulations de coût minimum pour les fonctions de coût monotones, et montrons les gains de performance de cette adaptation. Avec notre algorithme, nous introduisons également un nouveau type de chase, la Provenance-Aware Chase, qui comporte son propre intérêt théorique, en tant que moyen de raisonnement sur l’interaction entre la provenance et les contraintes. Dans le deuxième chapitre, nous nous plaçons dans un contexte XML et nous revisitons le travail de Cautis, Deutsch and Onose sur problème de la réécriture de requêtes XPath par un seul niveau d’intersection de plusieurs vues. Nous étendons l’analyse de ce probleme en montrant ses connexions avec les problèmes de l’équivalence DAG-arbre et de la union-freeness d’un DAG. Nous raffinons un algorithme de réécriture proposé par Cautis, Deutsch and Onose pour obtenir une complexité polynomiale et améliorer sa complétude, et présentons un ensemble d’optimisations des procedures de réécriture, necessaires pour atteindre des performances pratiques. Nous fournissons une implementation complète comprenant ces optimizations ainsi que son evaluation experimentale extensive, montrant la performance et l’utilité de la technique polynomiale de réécriture. / In this work, we address the problem of query rewriting using views, by adopting both a theoretical and a pragmatic perspective. In the first and main chapter, we approach the topic of finding all minimal (i.e. with no redundant relational atoms) conjunctive query reformulations for a relational conjunctive query, under constraints expressed as embedded dependencies, including the relationship between the source and the target schemas. We present a novel sound and complete algorithm, the Provenance-Aware Chase & Backchase, that solves the minimal reformulations problem with practically relevant performance. We provide a detailed theoretical characterization of our algorithm. We further present the optimized implementation and the experimental evaluation thereof, and exhibit natural scenarios yielding speed-ups of up to two orders of magnitude between the execution of a best view-based rewriting found by a commercial DBMS and that of a best rewriting found by our algorithm. We generalize the Provenance-Aware Chase & Backchase towards directly finding minimum-cost reformulations for monotonic cost functions, and show the performance improvements this adaptation further enables. With our algorithm, we introduce a novel chase flavour, the Provenance-Aware Chase, which is interesting on its own, as a means of reasoning about the interaction between provenance and constraints. In the second chapter, we move to an XML context and revisit the previous work of Cautis, Deutsch and Onose on the problem of finding XPath query rewritings with a single level of intersection of multiple views. We enrich the analysis of the rewriting problem by showing its links to the problems of DAG-tree equivalence and union-freeness. We refine the rule-based rewriting technique proposed by Cautis, Deutsch and Onose to ensure its polynomial complexity and improve its completeness, and present a range of optimizations on the rewriting procedures, necessary to achieve practical performance. We provide a complete implementation comprising these optimizations and a thorough experimental evaluation thereof, showing the performanceand utility of the polynomial rewriting technique.

Les graphes de données sont naturellement utilisés dans de nombreux contextes incluant par exemple les réseaux sociaux ou le Web sémantique. L'information contenue dans la base de données se trouve alors aussi bien dans les données mêmes que dans la topologie du graphe, c'est-à-dire dans la manière dont les données sont connectées. Cela implique donc de considérer les questions traditionnelles en théorie des bases de données pour des langages de requêtes capables de parler des chemins connectant les nœuds du graphe. Nous nous intéressons en particulier aux problèmes de la déterminabilité et de la réécriture d'une requête à l'aide de vues. Il s'agit alors de décider si une vue de la base de données contient suffisamment d'information pour répondre entièrement à une requête sans consulter la base de données directement, et dans ce cas, d'exprimer explicitement la réponse à la requête à partir de la vue. Ce cadre rencontre de nombreuses applications, notamment pour l'intégration de données et l'optimisation de requêtes. Nous commençons par comparer ces deux questions aux autres problèmes de décision classiques dans ce contexte : calcul des réponses certaines, test de cohérence et mise à jour d'une instance de vue. Nous améliorons ensuite ces résultats dans deux cas spécifiques. Tout d'abord, nous montrons que pour les requêtes régulières de chemin, l'existence d'une réécriture monotone coïncide avec l'existence d'une réécriture dans Datalog. Puis, nous montrons que pour des vues s'intéressant uniquement aux longueurs des chemins du graphe, une notion plus faible de déterminabilité, appelée déterminabilité asymptotique, est décidable et résulte en des réécritures du premier ordre. / Graph databases appear naturally in various scenarios, such as social networks and the semantic Web. In these cases, the information contained in the database lies as much in the data itself as in the topology of the graph, that is, in how the data points are linked together. This leads to considering traditional database theory questions for query languages that return data nodes based on the paths of the graph connecting them. We focus our attention on the view-based query determinacy and rewriting problems. They ask the question whether a view of the database contains enough information to fully answer a query without accessing the database directly. If so, we then want to express the answer to the query directly with regards to the view. This setting occurs in many applications, such as data integration and query optimization. We start by comparing these two tasks to other common task in this setting: computing certain answers, checking consistency of a view instance and updating it. We then build on these results in two specific cases. First, we show that for regular path queries, the existence of a monotone rewriting coincides with the existence of a rewriting expressible in Datalog. Then, we show that for views that only consider the lengths of the path in the graph, we can decide a weaker form of determinacy, called asymptotic determinacy, and produce first-order rewritings for the queries that are asymptotically determined.

Il existe désormais une grande variété de lentilles panoramiques disponibles sur le marché dont certaines présentant des caractéristiques étonnantes. Faisant partie de cette dernière catégorie, les lentilles Panomorphes sont des lentilles panoramiques anamorphiques dont le profil de distorsion est fortement non-uniforme, ce qui cause la présence de zones de grandissement augmenté dans le champ de vue. Dans un contexte de robotique mobile, ces particularités peuvent être exploitées dans des systèmes stéréoscopiques pour la reconstruction 3D d’objets d’intérêt qui permettent à la fois une bonne connaissance de l’environnement, mais également l’accès à des détails plus fins en raison des zones de grandissement augmenté. Cependant, à cause de leur complexité, ces lentilles sont difficiles à calibrer et, à notre connaissance, aucune étude n’a réellement été menée à ce propos. L’objectif principal de cette thèse est la conception, l’élaboration et l’évaluation des performances de systèmes stéréoscopiques Panomorphes. Le calibrage a été effectué à l’aide d’une technique établie utilisant des cibles planes et d’une boîte à outils de calibrage dont l’usage est répandu. De plus, des techniques mathématiques nouvelles visant à rétablir la symétrie de révolution dans l’image (cercle) et à uniformiser la longueur focale (cercle uniforme) ont été développées pour voir s’il était possible d’ainsi faciliter le calibrage. Dans un premier temps, le champ de vue a été divisé en zones à l’intérieur desquelles la longueur focale instantanée varie peu et le calibrage a été effectué pour chacune d’entre elles. Puis, le calibrage général des systèmes a aussi été réalisé pour tout le champ de vue simultanément. Les résultats ont montré que la technique de calibrage par zone ne produit pas de gain significatif quant à la qualité des reconstructions 3D d’objet d’intérêt par rapport au calibrage général. Cependant, l’étude de cette nouvelle approche a permis de réaliser une évaluation des performances des systèmes stéréoscopiques Panomorphes sur tout le champ de vue et de montrer qu’il est possible d’effectuer des reconstructions 3D de qualité dans toutes les zones. De plus, la technique mathématique du cercle a produit des résultats de reconstructions 3D en général équivalents à l’utilisation des coordonnées originales. Puisqu’il existe des outils de calibrage qui, contrairement à celui utilisé dans ce travail, ne disposent que d’un seul degré de liberté sur la longueur focale, cette technique pourrait rendre possible le calibrage de lentilles Panomorphes à l’aide de ceux-ci. Finalement, certaines conclusions ont pu être dégagées quant aux facteurs déterminants influençant la qualité de la reconstruction 3D à l’aide de systèmes stéréoscopiques Panomorphes et aux caractéristiques à privilégier dans le choix des lentilles. La difficulté à calibrer les optiques Panomorphes en laboratoire a mené à l’élaboration d’une technique de calibrage virtuel utilisant un logiciel de conception optique et une boîte à outils de calibrage. Cette approche a permis d’effectuer des simulations en lien avec l’impact des conditions d’opération sur les paramètres de calibrage et avec l’effet des conditions de calibrage sur la qualité de la reconstruction. Des expérimentations de ce type sont pratiquement impossibles à réaliser en laboratoire mais représentent un intérêt certain pour les utilisateurs. Le calibrage virtuel d’une lentille traditionnelle a aussi montré que l’erreur de reprojection moyenne, couramment utilisée comme façon d’évaluer la qualité d’un calibrage, n’est pas nécessairement un indicateur fiable de la qualité de la reconstruction 3D. Il est alors nécessaire de disposer de données supplémentaires pour juger adéquatement de la qualité d’un calibrage. / A wide variety of panoramic lenses are available on the market. Exhibiting interesting characteristics, the Panomorph lens is a panoramic anamorphic optical system. Its highly non-uniform distortion profile creates areas of enhanced magnification across the field of view. For mobile robotic applications, a stereoscopic system for 3D reconstruction of objects of interest could greatly benefit from the unique features of these special lenses. Such a stereoscopic system would provide general information describing the environment surrounding its navigation. Moreover, the areas of enhanced magnification give access to smaller details. However, the downfall is that Panomorph lenses are difficult to calibrate, and this is the main reason why no research has been carried out on this topic. The main goal of this thesis is the design and development of Panomorph stereoscopic systems as well as the evaluation of their performance. The calibration of the lenses was performed using plane targets and a well-established calibration toolbox. In addition, new mathematical techniques aiming to restore the symmetry of revolution in the image and to make the focal length uniform over the field of view were developed to simplify the calibration process. First, the field of view was divided into zones exhibiting a small variation of the focal length and the calibration was performed for each zone. Then, the general calibration was performed for the entire field of view. The results showed that the calibration of each zone does not lead to a better 3D reconstruction than the general calibration method. However, this new approach allowed a study of the quality of the reconstruction over the entire field of view. Indeed, it showed that is it possible to achieve good reconstruction for all the zones of the field of view. In addition, the results for the mathematical techniques used to restore the symmetry of revolution were similar to the results obtained with the original data. These techniques could therefore be used to calibrate Panomorph lenses with calibration toolboxes that do not have two degrees of freedom relating to the focal length. The study of the performance of stereoscopic Panomorph systems also highlighted important factors that could influence the choice of lenses and configuration for similar systems. The challenge met during the calibration of Panomorph lenses led to the development of a virtual calibration technique that used an optical design software and a calibration toolbox. With this technique, simulations reproducing the operating conditions were made to evaluate their impact on the calibration parameters. The quality of 3D reconstruction of a volume was also evaluated for various calibration conditions. Similar experiments would be extremely tedious to perform in the laboratory but the results are quite meaningful for the user. The virtual calibration of a traditional lens also showed that the mean reprojection error, often used to judge the quality of the calibration process, does not represent the quality of the 3D reconstruction. It is then essential to have access to more information in order to asses the quality of a lens calibration.