Neste trabalho são obtidos os coeficientes do modelo da Soma-Ponderada-dos-gases-cinza (WSGG) a partir do banco de dados HITEMP 2010, permitindo o uso do modelo com os dados mais precisos disponíveis atualmente. Neste trabalho também se faz uma comparação dos valores de emitância total obtidos a partir do modelo WSGG com valores benchmark, obtidos nesse trabalho, mostrando uma excelente concordância. Com os coeficientes obtidos, problemas unidimensionais de transferência de calor radiante são resolvidos de modo a comparar a solução obtida pelo modelo WSGG com a solução obtida pela integração LBL (solução benchmark). Nas comparações, diferentes perfis de temperatura, comprimentos de trajeto, gradientes de temperatura e concentrações de espécies são utilizadas. Em todos os casos é possível verificar uma boa concordância entre os resultados WSGG e LBL. Para comparações com perfil de temperatura parabólico, verifica-se erros locais abaixo de 8%. Para perfis de temperatura cossenoidais, é possível observar erros de até 18% para alguns casos, porém com erros médios menores que 1,6%. / In this work the coefficients for the Weighted Sum-of-Gray-Gases model (WSGG) are determined from HITEMP 2010 database, allowing the use of the model with the most accurate data available nowadays. This study also makes a comparison of the total emittance values obtained from the model with benchmark values, obtained in this work, showing an excellent agreement. With the obtained coefficients, one-dimensional radiant heat transfer problems are solved in order to compare the solution obtained by the WSGG model with the solution obtained by the LBL integration (benchmark solution). In the comparisons, different temperature profiles, path lengths, temperature gradients and species concentrations are used. In all cases it is possible to verify the good agreement of the WSGG and LBL results. For comparisons with parabolic temperature profile, the local error is below 8%. For cosine temperature profile, the local error is about 18% for some cases, but with average errors less than 1,6%.

Neste trabalho são obtidos os coeficientes do modelo da Soma-Ponderada-dos-gases-cinza (WSGG) a partir do banco de dados HITEMP 2010, permitindo o uso do modelo com os dados mais precisos disponíveis atualmente. Neste trabalho também se faz uma comparação dos valores de emitância total obtidos a partir do modelo WSGG com valores benchmark, obtidos nesse trabalho, mostrando uma excelente concordância. Com os coeficientes obtidos, problemas unidimensionais de transferência de calor radiante são resolvidos de modo a comparar a solução obtida pelo modelo WSGG com a solução obtida pela integração LBL (solução benchmark). Nas comparações, diferentes perfis de temperatura, comprimentos de trajeto, gradientes de temperatura e concentrações de espécies são utilizadas. Em todos os casos é possível verificar uma boa concordância entre os resultados WSGG e LBL. Para comparações com perfil de temperatura parabólico, verifica-se erros locais abaixo de 8%. Para perfis de temperatura cossenoidais, é possível observar erros de até 18% para alguns casos, porém com erros médios menores que 1,6%. / In this work the coefficients for the Weighted Sum-of-Gray-Gases model (WSGG) are determined from HITEMP 2010 database, allowing the use of the model with the most accurate data available nowadays. This study also makes a comparison of the total emittance values obtained from the model with benchmark values, obtained in this work, showing an excellent agreement. With the obtained coefficients, one-dimensional radiant heat transfer problems are solved in order to compare the solution obtained by the WSGG model with the solution obtained by the LBL integration (benchmark solution). In the comparisons, different temperature profiles, path lengths, temperature gradients and species concentrations are used. In all cases it is possible to verify the good agreement of the WSGG and LBL results. For comparisons with parabolic temperature profile, the local error is below 8%. For cosine temperature profile, the local error is about 18% for some cases, but with average errors less than 1,6%.

A interação turbulência-radiação (TRI, do inglês Turbulence-Radiation Interaction) resulta do acoplamento altamente não linear entre flutuações da intensidade de radiação e flutuações da temperatura e da composição química do meio, e tem-se demonstrado experimentalmente, teoricamente e numericamente que este é um fenômeno relevante em diversas aplicações envolvendo altas temperaturas, especialmente em problemas reativos. Neste trabalho, o TRI é analisado em um escoamento interno não reativo de um gás participante que se desenvolve em um duto de seção transversal quadrada, para diferentes intensidades de turbulência do escoamento e considerando duas espécies distintas para a composição do fluido de trabalho (dióxido de carbono e vapor de água). O objetivo central é avaliar como a inclusão ou não da variação espectral das propriedades radiativas do meio no cálculo influencia a magnitude do TRI. Isso é feito através de simulações numéricas no código de dinâmica dos fluidos computacional Fire Dynamics Simulator (FDS), que resolve, através do método dos volumes finitos, as equações fundamentais que regem o problema – isto é, os balanços de massa, de quantidade de movimento e de energia e a equação de estado – em uma formulação adequada para baixos números de Mach, utilizando um algoritmo de solução explícito e de segunda ordem no tempo e no espaço. A turbulência é modelada através da simulação de grandes escalas (LES, do inglês Large Eddy Simulation), empregando-se o modelo de Smagorinsky dinâmico para o fechamento dos termos submalha; para a radiação térmica, o método dos volumes finitos é utilizado na discretização da equação da transferência radiativa e os modelos do gás cinza e da soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG, do inglês Weighted-Sum-of-Gray-Gases) são implementados como forma de desconsiderar e de incluir a dependência espectral das propriedades radiativas, respectivamente. A magnitude do TRI sobre o problema é avaliada através de diferenças entre as médias temporais dos fluxos de calor superficiais e do termo fonte radiativo obtidas em cálculos que consideram os efeitos do fenômeno e cálculos que os negligenciam. Em geral, a interação turbulência-radiação mostrou ser pouco importante em todos os casos considerados, o que concorda com resultados de outros estudos sobre o tema em escoamento não reativos. Com o modelo WSGG, as contribuições do fenômeno foram maiores do que com a hipótese do gás cinza, evidenciando que a inclusão da variação espectral na solução do problema radiativo tem um impacto sobre a magnitude dos efeitos do TRI. Além disso, é feita uma discussão, em parte inédita no contexto do TRI, sobre diferentes metodologias para a análise do fenômeno. Finalmente, é proposto um fator de correção para o termo fonte radiativo médio no modelo WSGG, que é validado através de sua implementação nos casos simulados. Em estudos futuros, uma análise de sensibilidade sobre os termos constituintes desse fator de correção pode levar a um melhor entendimento de como as flutuações de temperatura se correlacionam com o fenômeno da interação turbulência-radiação. / Turbulence-radiation interaction (TRI) results from the highly non-linear coupling between fluctuations of radiation intensity and fluctuations of temperature and chemical composition of the medium, and its relevance in a number of high-temperature problems, especially when chemical reactions are included, has been demonstrated experimentally, theoretically, and numerically. In the present study, the TRI is analyzed in a channel flow of a non-reactive participating gas for different turbulence intensities of the flow at the inlet and considering two distinct species for the medium composition (carbon dioxide and water vapor). The central objective is to evaluate how the inclusion or not of the spectral variation of the radiative properties of a participating gas in the radiative transfer calculations affects the turbulence-radiation interaction. With this purpose, numerical simulations are performed using the computational fluid dynamics Fortranbased code Fire Dynamics Simulator, that employs the finite volume method to solve a form of the fundamental equations – i.e., the mass, momentum and energy balances and the state equation – appropriate for low Mach number flows, through an explicit second-order (both in time and in space) core algorithm. Turbulence is modeled by the large eddy simulation approach (LES), using the dynamic Smagorinsky model to close the subgrid-scale terms; for the thermal radiation part of the problem, the finite volume method is used for the discretization of the radiative transfer equation and the gray gas and weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) models are implemented as a way to omit and consider the spectral dependence of the radiative properties, respectively. The TRI magnitude in the problem is evaluated by differences between values for the time-averaged heat fluxes at the wall (convective and radiative) and for the time-averaged radiative heat source calculated accounting for and neglecting the turbulence-radiation interaction effects. In general, TRI had little importance over all the considered cases, a conclusion that agrees with results of previous studies. When using the WSGG model, the contributions of the phenomenon were greater that with the gray gas hypothesis, demonstrating that the inclusion of the spectral variance in the solution of the radiative problem has an impact in the TRI effects. Furthermore, this paper presents a discussion, partly unprecedented in the context of the turbulence-radiation interaction, about the different methodologies that can be used for the TRI analysis. Finally, a correction factor is proposed for the time-averaged radiative heat source in the WSGG model, which is then validated by its implementation in the simulated cases. In future studies, a sensibility analysis on the terms that compose this factor can lead to a better understanding of how fluctuations of temperature correlate with the turbulence-radiation interaction phenomenon.

Simulações acopladas do escoamento reativo e dos processos de transferência de calor para o estudo de chamas são problemas dispendiosos computacionalmente. A transferência de calor por radiação em processos de combustão, devido às elevadas temperaturas, é o processo de troca energética dominante. Ainda, o comportamento altamente irregular do coeficiente de absorção com o comprimento de onda se constitui em uma dificuldade adicional na modelagem da transferência radiativa em meios participantes. Para contornar essa dificuldade modelos espectrais foram desenvolvidos com o objetivo de simular o comportamento de um gás real. Dentre esses modelos destacam-se o gás cinza (GG: Gray Gas), o mais simples, que negligencia o comportamento espectral do coeficiente de absorção, e o modelo da soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG: Weighted-Sum-of-Gray-Gases) onde a integração sobre todo o espectro é substituída por um número finito de gases cinza. Com o avanço de ferramentas computacionais, principalmente códigos CFD (Computational Fluid Dynamics), abordagens computacionais se tornaram atrativas frente ou em complemento às abordagens experimentais. Desse modo, o presente trabalho tem por objetivo a aplicação dos modelos WSGG e GG com novas correlações na simulação detalhada de chamas difusivas laminares de metano diluído com dióxido de carbono e nitrogênio com o código CFD comercial ANSYS/Fluent. Foram desenvolvidas rotinas de usuário (UDF: User-Defined Functions) para o acoplamento dos modelos espectrais ao código CFD. A verificação das rotinas de usuário foi realizada comparando os resultados obtidos via simulação Fluent com dados obtidos pelo modelo WSGG com um código FORTRAN próprio desenvolvido pelo grupo de pesquisa do Laboratório de Radiação Térmica (LRT/UFRGS) para o problema unidimensional de superfícies negras e infinitas preenchidas por um meio não-isotérmico e não-homogêneo. Os erros encontrados para o fluxo de calor radiativo nas superfícies e para o termo fonte radiativo ao longo do meio foram da ordem de 1% indicando o funcionamento correto das rotinas UDF acopladas ao Fluent. Por fim, as rotinas foram aplicadas na simulação numérica para chamas de potência constante com diluição dos reagentes e os dados obtidos com a solução numérica foram comparados com dados experimentais para a fração radiante e fluxo de calor radiativo. Os desvios médios encontrados para o fluxo de calor radiativo ficaram em torno de 10% para todas as chamas, excetuando as chamas com diluição de CO2 de 30%, 40% e 50%, em volume, para as quais os desvios médios ficaram em torno de 15%. O termo fonte para as chamas apontou para a predominância da emissão do meio em relação à absorção. Todas as chamas estudadas se encontram no regime opticamente fino (optically thin) para o qual, segundo apontam estudos da literatura, a escolha do modelo espectral possui impacto pequeno em resultados globais da chama como a temperatura e a concentração das espécies na mistura. Nesse aspecto os resultados encontrados concordaram com a previsão da literatura, entretanto para a transferência radiativa, o modelo GG se mostrou sensivelmente menos preciso em comparação ao modelo WSGG, principalmente para a fração radiante e para o fluxo radiativo na região da pluma aquecida, indicando a dependência do modelo espectral adotado. / Coupled simulations of the reactive flow with the heat transfer processes for flame studying are computationally demanding problems. The radiative transfer in combustion processes is the main heat transfer mechanism due to the high temperatures involved. However, the highly irregular behavior o f the absorption coefficient with the wavenumber composes in an additional difficulty on modeling the radiative transfer in participating media. In order to overcome this issue, spectral models were developed with the objective of simulate the behavior of real gases. Some of the most known models are the gray gas (GG) for which the spectral behavior of the radiative properties of the medium is neglected and the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) for which the integration over the entire spectrum is replaced by a summation over a finite number of gray gases with constant absorption coefficients. With the development of computational tools, mainly Computational Fluid Dynamics (CFD) codes, numerical approaches became attractive instead or in complement of experimental set ups. In this way, the present work aims to couple the WSGG and the GG models with new correlations in a detailed simulation of diffusive laminar flames of methane diluted with carbon dioxide and nitrogen with the commercial CFD code ANSYS/Fluent. User-defined functions (UDF) were developed to the coupling of the spectral models. The verification was carried out through the WSGG model by comparing the Fluent solution with a solution obtained with a FORTRAN code developed by the Thermal Radiation Laboratory (LRT/UFRGS) research group for the one-dimensional system of black surfaces filled with a non-homogeneous and non-isothermal medium. The deviations for the radiative heat flux for the walls and the radiative heat source along the domain were of 1% or less, indicating the correct coupling between the UDF routines and the CFD code. Finally, the UDF were applied in the solution of constant power flames with fuel diluted with carbon dioxide and nitrogen. The obtained data was then compared with experimental measurements for the radiant fraction and the radiative heat flux along the flame axis. The average deviations found were in order of 10% for all flames, except for the flames with 30%, 40% and 50% of CO2 dilution, in volume, for which the deviatioms found were in order of 15%. The radiative heat source was plotted and indicated for the medium emission predominance in comparison with the medium absorption. All flames studied were optically thin flames for which, studies pointed, the spectral model have minor impact over global results as flame temperature and mixture concentration. For this aspect the results found showed agreement with the literature studies predictions, however the GG model showed itself less accurate in comparison with the WSGG model for the radiant fraction and the radiative heat flux computations. So the spectral models have influence on the radiative transfer even if its effect on flame structure can be negligible.

A radiation code based on method of lines (MOL) solution of discrete ordinates method (DOM) for the prediction of radiative heat transfer in nongray absorbing-emitting media was developed by incorporation of two different gas spectral radiative property models, namely wide band correlated-k (WBCK) and spectral line-based weighted sum of gray gases (SLW) models. Predictive accuracy and computational efficiency of the developed code were assessed by applying it to the predictions of source term distributions and net wall radiative heat fluxes in several one- and two-dimensional test problems including isothermal/non-isothermal and homogeneous/non-homogeneous media of water vapor, carbon dioxide or mixture of both, and benchmarking its steady-state predictions against line-by-line (LBL) solutions and measurements available in the literature. In order to demonstrate the improvements brought about by these two spectral models over and above the ones obtained by gray gas approximation, predictions obtained by these spectral models were also compared with those of gray gas model. Comparisons reveal that MOL solution of DOM with SLW model produces the most accurate results for radiative heat fluxes and source terms at the expense of computation time when compared with MOL solution of DOM with WBCK and gray gas models. In an attempt to gain an insight into the conditions under which the source term predictions obtained with gray gas model produce acceptable accuracy for engineering applications when compared with those of gas spectral radiative property models, a parametric study was also performed. Comparisons reveal reasonable agreement for problems containing low concentration of absorbing-emitting media at low temperatures. Overall evaluation of the performance of the radiation code developed in this study points out that it provides accurate solutions with SLW model and can be used with confidence in conjunction with computational fluid dynamics (CFD) codes based on the same approach.

Simulações acopladas do escoamento reativo e dos processos de transferência de calor para o estudo de chamas são problemas dispendiosos computacionalmente. A transferência de calor por radiação em processos de combustão, devido às elevadas temperaturas, é o processo de troca energética dominante. Ainda, o comportamento altamente irregular do coeficiente de absorção com o comprimento de onda se constitui em uma dificuldade adicional na modelagem da transferência radiativa em meios participantes. Para contornar essa dificuldade modelos espectrais foram desenvolvidos com o objetivo de simular o comportamento de um gás real. Dentre esses modelos destacam-se o gás cinza (GG: Gray Gas), o mais simples, que negligencia o comportamento espectral do coeficiente de absorção, e o modelo da soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG: Weighted-Sum-of-Gray-Gases) onde a integração sobre todo o espectro é substituída por um número finito de gases cinza. Com o avanço de ferramentas computacionais, principalmente códigos CFD (Computational Fluid Dynamics), abordagens computacionais se tornaram atrativas frente ou em complemento às abordagens experimentais. Desse modo, o presente trabalho tem por objetivo a aplicação dos modelos WSGG e GG com novas correlações na simulação detalhada de chamas difusivas laminares de metano diluído com dióxido de carbono e nitrogênio com o código CFD comercial ANSYS/Fluent. Foram desenvolvidas rotinas de usuário (UDF: User-Defined Functions) para o acoplamento dos modelos espectrais ao código CFD. A verificação das rotinas de usuário foi realizada comparando os resultados obtidos via simulação Fluent com dados obtidos pelo modelo WSGG com um código FORTRAN próprio desenvolvido pelo grupo de pesquisa do Laboratório de Radiação Térmica (LRT/UFRGS) para o problema unidimensional de superfícies negras e infinitas preenchidas por um meio não-isotérmico e não-homogêneo. Os erros encontrados para o fluxo de calor radiativo nas superfícies e para o termo fonte radiativo ao longo do meio foram da ordem de 1% indicando o funcionamento correto das rotinas UDF acopladas ao Fluent. Por fim, as rotinas foram aplicadas na simulação numérica para chamas de potência constante com diluição dos reagentes e os dados obtidos com a solução numérica foram comparados com dados experimentais para a fração radiante e fluxo de calor radiativo. Os desvios médios encontrados para o fluxo de calor radiativo ficaram em torno de 10% para todas as chamas, excetuando as chamas com diluição de CO2 de 30%, 40% e 50%, em volume, para as quais os desvios médios ficaram em torno de 15%. O termo fonte para as chamas apontou para a predominância da emissão do meio em relação à absorção. Todas as chamas estudadas se encontram no regime opticamente fino (optically thin) para o qual, segundo apontam estudos da literatura, a escolha do modelo espectral possui impacto pequeno em resultados globais da chama como a temperatura e a concentração das espécies na mistura. Nesse aspecto os resultados encontrados concordaram com a previsão da literatura, entretanto para a transferência radiativa, o modelo GG se mostrou sensivelmente menos preciso em comparação ao modelo WSGG, principalmente para a fração radiante e para o fluxo radiativo na região da pluma aquecida, indicando a dependência do modelo espectral adotado. / Coupled simulations of the reactive flow with the heat transfer processes for flame studying are computationally demanding problems. The radiative transfer in combustion processes is the main heat transfer mechanism due to the high temperatures involved. However, the highly irregular behavior o f the absorption coefficient with the wavenumber composes in an additional difficulty on modeling the radiative transfer in participating media. In order to overcome this issue, spectral models were developed with the objective of simulate the behavior of real gases. Some of the most known models are the gray gas (GG) for which the spectral behavior of the radiative properties of the medium is neglected and the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) for which the integration over the entire spectrum is replaced by a summation over a finite number of gray gases with constant absorption coefficients. With the development of computational tools, mainly Computational Fluid Dynamics (CFD) codes, numerical approaches became attractive instead or in complement of experimental set ups. In this way, the present work aims to couple the WSGG and the GG models with new correlations in a detailed simulation of diffusive laminar flames of methane diluted with carbon dioxide and nitrogen with the commercial CFD code ANSYS/Fluent. User-defined functions (UDF) were developed to the coupling of the spectral models. The verification was carried out through the WSGG model by comparing the Fluent solution with a solution obtained with a FORTRAN code developed by the Thermal Radiation Laboratory (LRT/UFRGS) research group for the one-dimensional system of black surfaces filled with a non-homogeneous and non-isothermal medium. The deviations for the radiative heat flux for the walls and the radiative heat source along the domain were of 1% or less, indicating the correct coupling between the UDF routines and the CFD code. Finally, the UDF were applied in the solution of constant power flames with fuel diluted with carbon dioxide and nitrogen. The obtained data was then compared with experimental measurements for the radiant fraction and the radiative heat flux along the flame axis. The average deviations found were in order of 10% for all flames, except for the flames with 30%, 40% and 50% of CO2 dilution, in volume, for which the deviatioms found were in order of 15%. The radiative heat source was plotted and indicated for the medium emission predominance in comparison with the medium absorption. All flames studied were optically thin flames for which, studies pointed, the spectral model have minor impact over global results as flame temperature and mixture concentration. For this aspect the results found showed agreement with the literature studies predictions, however the GG model showed itself less accurate in comparison with the WSGG model for the radiant fraction and the radiative heat flux computations. So the spectral models have influence on the radiative transfer even if its effect on flame structure can be negligible.

A interação turbulência-radiação (TRI, do inglês Turbulence-Radiation Interaction) resulta do acoplamento altamente não linear entre flutuações da intensidade de radiação e flutuações da temperatura e da composição química do meio, e tem-se demonstrado experimentalmente, teoricamente e numericamente que este é um fenômeno relevante em diversas aplicações envolvendo altas temperaturas, especialmente em problemas reativos. Neste trabalho, o TRI é analisado em um escoamento interno não reativo de um gás participante que se desenvolve em um duto de seção transversal quadrada, para diferentes intensidades de turbulência do escoamento e considerando duas espécies distintas para a composição do fluido de trabalho (dióxido de carbono e vapor de água). O objetivo central é avaliar como a inclusão ou não da variação espectral das propriedades radiativas do meio no cálculo influencia a magnitude do TRI. Isso é feito através de simulações numéricas no código de dinâmica dos fluidos computacional Fire Dynamics Simulator (FDS), que resolve, através do método dos volumes finitos, as equações fundamentais que regem o problema – isto é, os balanços de massa, de quantidade de movimento e de energia e a equação de estado – em uma formulação adequada para baixos números de Mach, utilizando um algoritmo de solução explícito e de segunda ordem no tempo e no espaço. A turbulência é modelada através da simulação de grandes escalas (LES, do inglês Large Eddy Simulation), empregando-se o modelo de Smagorinsky dinâmico para o fechamento dos termos submalha; para a radiação térmica, o método dos volumes finitos é utilizado na discretização da equação da transferência radiativa e os modelos do gás cinza e da soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG, do inglês Weighted-Sum-of-Gray-Gases) são implementados como forma de desconsiderar e de incluir a dependência espectral das propriedades radiativas, respectivamente. A magnitude do TRI sobre o problema é avaliada através de diferenças entre as médias temporais dos fluxos de calor superficiais e do termo fonte radiativo obtidas em cálculos que consideram os efeitos do fenômeno e cálculos que os negligenciam. Em geral, a interação turbulência-radiação mostrou ser pouco importante em todos os casos considerados, o que concorda com resultados de outros estudos sobre o tema em escoamento não reativos. Com o modelo WSGG, as contribuições do fenômeno foram maiores do que com a hipótese do gás cinza, evidenciando que a inclusão da variação espectral na solução do problema radiativo tem um impacto sobre a magnitude dos efeitos do TRI. Além disso, é feita uma discussão, em parte inédita no contexto do TRI, sobre diferentes metodologias para a análise do fenômeno. Finalmente, é proposto um fator de correção para o termo fonte radiativo médio no modelo WSGG, que é validado através de sua implementação nos casos simulados. Em estudos futuros, uma análise de sensibilidade sobre os termos constituintes desse fator de correção pode levar a um melhor entendimento de como as flutuações de temperatura se correlacionam com o fenômeno da interação turbulência-radiação. / Turbulence-radiation interaction (TRI) results from the highly non-linear coupling between fluctuations of radiation intensity and fluctuations of temperature and chemical composition of the medium, and its relevance in a number of high-temperature problems, especially when chemical reactions are included, has been demonstrated experimentally, theoretically, and numerically. In the present study, the TRI is analyzed in a channel flow of a non-reactive participating gas for different turbulence intensities of the flow at the inlet and considering two distinct species for the medium composition (carbon dioxide and water vapor). The central objective is to evaluate how the inclusion or not of the spectral variation of the radiative properties of a participating gas in the radiative transfer calculations affects the turbulence-radiation interaction. With this purpose, numerical simulations are performed using the computational fluid dynamics Fortranbased code Fire Dynamics Simulator, that employs the finite volume method to solve a form of the fundamental equations – i.e., the mass, momentum and energy balances and the state equation – appropriate for low Mach number flows, through an explicit second-order (both in time and in space) core algorithm. Turbulence is modeled by the large eddy simulation approach (LES), using the dynamic Smagorinsky model to close the subgrid-scale terms; for the thermal radiation part of the problem, the finite volume method is used for the discretization of the radiative transfer equation and the gray gas and weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) models are implemented as a way to omit and consider the spectral dependence of the radiative properties, respectively. The TRI magnitude in the problem is evaluated by differences between values for the time-averaged heat fluxes at the wall (convective and radiative) and for the time-averaged radiative heat source calculated accounting for and neglecting the turbulence-radiation interaction effects. In general, TRI had little importance over all the considered cases, a conclusion that agrees with results of previous studies. When using the WSGG model, the contributions of the phenomenon were greater that with the gray gas hypothesis, demonstrating that the inclusion of the spectral variance in the solution of the radiative problem has an impact in the TRI effects. Furthermore, this paper presents a discussion, partly unprecedented in the context of the turbulence-radiation interaction, about the different methodologies that can be used for the TRI analysis. Finally, a correction factor is proposed for the time-averaged radiative heat source in the WSGG model, which is then validated by its implementation in the simulated cases. In future studies, a sensibility analysis on the terms that compose this factor can lead to a better understanding of how fluctuations of temperature correlate with the turbulence-radiation interaction phenomenon.

Simulações acopladas do escoamento reativo e dos processos de transferência de calor para o estudo de chamas são problemas dispendiosos computacionalmente. A transferência de calor por radiação em processos de combustão, devido às elevadas temperaturas, é o processo de troca energética dominante. Ainda, o comportamento altamente irregular do coeficiente de absorção com o comprimento de onda se constitui em uma dificuldade adicional na modelagem da transferência radiativa em meios participantes. Para contornar essa dificuldade modelos espectrais foram desenvolvidos com o objetivo de simular o comportamento de um gás real. Dentre esses modelos destacam-se o gás cinza (GG: Gray Gas), o mais simples, que negligencia o comportamento espectral do coeficiente de absorção, e o modelo da soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG: Weighted-Sum-of-Gray-Gases) onde a integração sobre todo o espectro é substituída por um número finito de gases cinza. Com o avanço de ferramentas computacionais, principalmente códigos CFD (Computational Fluid Dynamics), abordagens computacionais se tornaram atrativas frente ou em complemento às abordagens experimentais. Desse modo, o presente trabalho tem por objetivo a aplicação dos modelos WSGG e GG com novas correlações na simulação detalhada de chamas difusivas laminares de metano diluído com dióxido de carbono e nitrogênio com o código CFD comercial ANSYS/Fluent. Foram desenvolvidas rotinas de usuário (UDF: User-Defined Functions) para o acoplamento dos modelos espectrais ao código CFD. A verificação das rotinas de usuário foi realizada comparando os resultados obtidos via simulação Fluent com dados obtidos pelo modelo WSGG com um código FORTRAN próprio desenvolvido pelo grupo de pesquisa do Laboratório de Radiação Térmica (LRT/UFRGS) para o problema unidimensional de superfícies negras e infinitas preenchidas por um meio não-isotérmico e não-homogêneo. Os erros encontrados para o fluxo de calor radiativo nas superfícies e para o termo fonte radiativo ao longo do meio foram da ordem de 1% indicando o funcionamento correto das rotinas UDF acopladas ao Fluent. Por fim, as rotinas foram aplicadas na simulação numérica para chamas de potência constante com diluição dos reagentes e os dados obtidos com a solução numérica foram comparados com dados experimentais para a fração radiante e fluxo de calor radiativo. Os desvios médios encontrados para o fluxo de calor radiativo ficaram em torno de 10% para todas as chamas, excetuando as chamas com diluição de CO2 de 30%, 40% e 50%, em volume, para as quais os desvios médios ficaram em torno de 15%. O termo fonte para as chamas apontou para a predominância da emissão do meio em relação à absorção. Todas as chamas estudadas se encontram no regime opticamente fino (optically thin) para o qual, segundo apontam estudos da literatura, a escolha do modelo espectral possui impacto pequeno em resultados globais da chama como a temperatura e a concentração das espécies na mistura. Nesse aspecto os resultados encontrados concordaram com a previsão da literatura, entretanto para a transferência radiativa, o modelo GG se mostrou sensivelmente menos preciso em comparação ao modelo WSGG, principalmente para a fração radiante e para o fluxo radiativo na região da pluma aquecida, indicando a dependência do modelo espectral adotado. / Coupled simulations of the reactive flow with the heat transfer processes for flame studying are computationally demanding problems. The radiative transfer in combustion processes is the main heat transfer mechanism due to the high temperatures involved. However, the highly irregular behavior o f the absorption coefficient with the wavenumber composes in an additional difficulty on modeling the radiative transfer in participating media. In order to overcome this issue, spectral models were developed with the objective of simulate the behavior of real gases. Some of the most known models are the gray gas (GG) for which the spectral behavior of the radiative properties of the medium is neglected and the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) for which the integration over the entire spectrum is replaced by a summation over a finite number of gray gases with constant absorption coefficients. With the development of computational tools, mainly Computational Fluid Dynamics (CFD) codes, numerical approaches became attractive instead or in complement of experimental set ups. In this way, the present work aims to couple the WSGG and the GG models with new correlations in a detailed simulation of diffusive laminar flames of methane diluted with carbon dioxide and nitrogen with the commercial CFD code ANSYS/Fluent. User-defined functions (UDF) were developed to the coupling of the spectral models. The verification was carried out through the WSGG model by comparing the Fluent solution with a solution obtained with a FORTRAN code developed by the Thermal Radiation Laboratory (LRT/UFRGS) research group for the one-dimensional system of black surfaces filled with a non-homogeneous and non-isothermal medium. The deviations for the radiative heat flux for the walls and the radiative heat source along the domain were of 1% or less, indicating the correct coupling between the UDF routines and the CFD code. Finally, the UDF were applied in the solution of constant power flames with fuel diluted with carbon dioxide and nitrogen. The obtained data was then compared with experimental measurements for the radiant fraction and the radiative heat flux along the flame axis. The average deviations found were in order of 10% for all flames, except for the flames with 30%, 40% and 50% of CO2 dilution, in volume, for which the deviatioms found were in order of 15%. The radiative heat source was plotted and indicated for the medium emission predominance in comparison with the medium absorption. All flames studied were optically thin flames for which, studies pointed, the spectral model have minor impact over global results as flame temperature and mixture concentration. For this aspect the results found showed agreement with the literature studies predictions, however the GG model showed itself less accurate in comparison with the WSGG model for the radiant fraction and the radiative heat flux computations. So the spectral models have influence on the radiative transfer even if its effect on flame structure can be negligible.

A interação turbulência-radiação (TRI, do inglês Turbulence-Radiation Interaction) resulta do acoplamento altamente não linear entre flutuações da intensidade de radiação e flutuações da temperatura e da composição química do meio, e tem-se demonstrado experimentalmente, teoricamente e numericamente que este é um fenômeno relevante em diversas aplicações envolvendo altas temperaturas, especialmente em problemas reativos. Neste trabalho, o TRI é analisado em um escoamento interno não reativo de um gás participante que se desenvolve em um duto de seção transversal quadrada, para diferentes intensidades de turbulência do escoamento e considerando duas espécies distintas para a composição do fluido de trabalho (dióxido de carbono e vapor de água). O objetivo central é avaliar como a inclusão ou não da variação espectral das propriedades radiativas do meio no cálculo influencia a magnitude do TRI. Isso é feito através de simulações numéricas no código de dinâmica dos fluidos computacional Fire Dynamics Simulator (FDS), que resolve, através do método dos volumes finitos, as equações fundamentais que regem o problema – isto é, os balanços de massa, de quantidade de movimento e de energia e a equação de estado – em uma formulação adequada para baixos números de Mach, utilizando um algoritmo de solução explícito e de segunda ordem no tempo e no espaço. A turbulência é modelada através da simulação de grandes escalas (LES, do inglês Large Eddy Simulation), empregando-se o modelo de Smagorinsky dinâmico para o fechamento dos termos submalha; para a radiação térmica, o método dos volumes finitos é utilizado na discretização da equação da transferência radiativa e os modelos do gás cinza e da soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG, do inglês Weighted-Sum-of-Gray-Gases) são implementados como forma de desconsiderar e de incluir a dependência espectral das propriedades radiativas, respectivamente. A magnitude do TRI sobre o problema é avaliada através de diferenças entre as médias temporais dos fluxos de calor superficiais e do termo fonte radiativo obtidas em cálculos que consideram os efeitos do fenômeno e cálculos que os negligenciam. Em geral, a interação turbulência-radiação mostrou ser pouco importante em todos os casos considerados, o que concorda com resultados de outros estudos sobre o tema em escoamento não reativos. Com o modelo WSGG, as contribuições do fenômeno foram maiores do que com a hipótese do gás cinza, evidenciando que a inclusão da variação espectral na solução do problema radiativo tem um impacto sobre a magnitude dos efeitos do TRI. Além disso, é feita uma discussão, em parte inédita no contexto do TRI, sobre diferentes metodologias para a análise do fenômeno. Finalmente, é proposto um fator de correção para o termo fonte radiativo médio no modelo WSGG, que é validado através de sua implementação nos casos simulados. Em estudos futuros, uma análise de sensibilidade sobre os termos constituintes desse fator de correção pode levar a um melhor entendimento de como as flutuações de temperatura se correlacionam com o fenômeno da interação turbulência-radiação. / Turbulence-radiation interaction (TRI) results from the highly non-linear coupling between fluctuations of radiation intensity and fluctuations of temperature and chemical composition of the medium, and its relevance in a number of high-temperature problems, especially when chemical reactions are included, has been demonstrated experimentally, theoretically, and numerically. In the present study, the TRI is analyzed in a channel flow of a non-reactive participating gas for different turbulence intensities of the flow at the inlet and considering two distinct species for the medium composition (carbon dioxide and water vapor). The central objective is to evaluate how the inclusion or not of the spectral variation of the radiative properties of a participating gas in the radiative transfer calculations affects the turbulence-radiation interaction. With this purpose, numerical simulations are performed using the computational fluid dynamics Fortranbased code Fire Dynamics Simulator, that employs the finite volume method to solve a form of the fundamental equations – i.e., the mass, momentum and energy balances and the state equation – appropriate for low Mach number flows, through an explicit second-order (both in time and in space) core algorithm. Turbulence is modeled by the large eddy simulation approach (LES), using the dynamic Smagorinsky model to close the subgrid-scale terms; for the thermal radiation part of the problem, the finite volume method is used for the discretization of the radiative transfer equation and the gray gas and weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) models are implemented as a way to omit and consider the spectral dependence of the radiative properties, respectively. The TRI magnitude in the problem is evaluated by differences between values for the time-averaged heat fluxes at the wall (convective and radiative) and for the time-averaged radiative heat source calculated accounting for and neglecting the turbulence-radiation interaction effects. In general, TRI had little importance over all the considered cases, a conclusion that agrees with results of previous studies. When using the WSGG model, the contributions of the phenomenon were greater that with the gray gas hypothesis, demonstrating that the inclusion of the spectral variance in the solution of the radiative problem has an impact in the TRI effects. Furthermore, this paper presents a discussion, partly unprecedented in the context of the turbulence-radiation interaction, about the different methodologies that can be used for the TRI analysis. Finally, a correction factor is proposed for the time-averaged radiative heat source in the WSGG model, which is then validated by its implementation in the simulated cases. In future studies, a sensibility analysis on the terms that compose this factor can lead to a better understanding of how fluctuations of temperature correlate with the turbulence-radiation interaction phenomenon.