Memoria para optar al título de Ingeniera Civil de Minas / El alza de costos que afecta a la industria minera, incentiva la búsqueda de estrategias para obtener una mayor cantidad de información en las etapas tempranas de evaluación de estos proyectos. Una forma de lograr este objetivo, es mediante la utilización de las muestras de las primeras etapas de exploración para la obtención de información metalúrgica. Se han desarrollado distintos protocolos de preparación de muestras para realizar pruebas metalúrgicas de conminución y concentración, sin embargo éstos consideran la utilización de la totalidad del material de exploración extraído. El objetivo de esta memoria de título, es recomendar protocolos de pruebas metalúrgicas que consideren la óptima utilización del material disponible, para maximizar la información posible de obtener. Como metodología para el diseño de estos protocolos, se realiza la caracterización de las distintas pruebas metalúrgicas disponibles y sus consideraciones, se incluyen fundamentos de muestreo, y técnicas de control y aseguramiento de la calidad, considerando diversas alternativas para la determinación de parámetros relevantes en el diseño de procesos de conminución. Se realizan 15 propuestas de protocolos, de las cuales 8 corresponden a muestras provenientes de sondajes diamantinos, 1 de sondajes de aire reverso y 6 de muestras de material particulado. Cada uno de ellos constituye una recomendación sobre la utilización de las muestras, y las distintas metodologías de estimación de parámetros, con un error fundamental menor al 10% para la mayor parte de las propuestas. Al analizar dos casos de estudio, se comprueba que es factible obtener información relevante a partir del material de exploración, ya sea sondajes cuarteados o material particulado, manifestando coherencia entre los resultados obtenidos mediante distintas metodologías, y permitiendo realizar un análisis para diferentes circuitos de conminución.

Realizar una estimación precisa de los recursos minerales de un yacimiento es fundamental para el éxito de un proyecto minero, debido a los altos montos de inversión involucrados. La estimación se realiza a partir de información obtenida en una toma de muestras y la posterior aplicación de técnicas geoestadísticas de kriging o de simulación, que permiten crear escenarios plausibles dada la información disponible del yacimiento. Los métodos de simulación geoestadística buscan cuantificar la incertidumbre en las leyes de los minerales y en los volúmenes de las distintas unidades geológicas que posee el yacimiento. Esta memoria se enfoca en determinar la incertidumbre en los contactos de las unidades geológicas que existen en el yacimiento Mansa Mina, mediante métodos de simulación de variables categóricas. Específicamente, se utilizan los métodos de simulación secuencial de indicadores y simulación plurigaussiana, con los cuales es posible generar realizaciones de las distintas unidades geológicas que posee el yacimiento Mansa Mina (brecha, stockwork C5, C1 y estéril), con el objetivo de determinar un rango entre los escenarios más optimistas y más pesimistas para cada unidad geológica. Se define una zona de interés y una grilla de prueba en la que se realizan todas las simulaciones de las distintas unidades geológicas. Dado que los escenarios posibles de generar son numerosos, se debe realizar una etapa de validación que permita estudiar la calidad de los modelos generados. Se comparan ambos modelos para establecer cuál de los dos proporciona los mejores resultados en las estimaciones y en los contactos litológicos. Se cuenta con un modelo litológico del yacimiento Mansa Mina propuesto por Codelco, el que es comparado con los modelos simulados, obteniendo una diferencia importante de volúmenes y tonelajes para cada una de las unidades litológicas. Esto se debe principalmente a la existencia de un sector que el modelo de Codelco estima como unidad estéril, mientras que las simulaciones realizadas lo identifican parcialmente como mineral. Como recomendación se establece que se debe refinar el modelo geológico en las zonas del yacimiento en donde la diferencia encontrada es notable.

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Cuantificar recursos en yacimientos con más de un elemento de interés puede resultar complejo debido a las posibles dependencias entre elementos, en particular si existen contaminantes que pueden hacer desfavorable el interés económico de una futura explotación de los recursos. El concepto de ley equivalente permite resolver en parte este problema, al transformar el problema multivariable en uno univariable. Además permite disminuir los tiempos de cálculo, pero a la vez genera inflexibilidad ya que, una vez estimada o simulada la ley equivalente, no se puede cambiar los factores de cálculo utilizados para definirla. En este trabajo se considera dos bases de datos. La primera corresponde a un yacimiento de oro y plata, en donde la ley de oro equivalente es una combinación lineal de las leyes de ambos elementos. La segunda corresponde a un yacimiento de cobre con plata, arsénico y antimonio, en donde la ley de cobre equivalente es una combinación no lineal de las leyes de cobre, plata y arsénico o arsénico equivalente; este último incluye a su vez una combinación entre leyes de arsénico y antimonio. Se compara tres enfoques geoestadísticos para modelar la ley equivalente en los dos yacimientos: kriging y simulación de las leyes de cada elemento por separado, para luego calcular la ley equivalente; cokriging y cosimulación de las leyes de todos los elementos; y cálculo directo en los datos de la ley equivalente, para finalmente realizar kriging y simulación. Los resultados obtenidos presentan diferencias moderadas para el primer yacimiento: las correlaciones bloque a bloque entre las leyes de oro equivalente obtenidas por los distintos enfoques llegan a ser superiores a 0,87. Esto se explica porque la ley equivalente es una combinación lineal de las leyes de oro y plata, las cuales han sido igualmente muestreadas. Las mayores diferencias se aprecian en el segundo yacimiento, en donde las correlaciones bloque a bloque pueden alcanzar valores inferiores a 0,5. Esto se debe a que la ley equivalente no es combinación lineal de las leyes originales (tiene términos de segundo grado y funciones por tramos) y a un muestreo fuertemente heterotópico para la ley de antimonio. En este caso, el enfoque recomendado es el de cosimulación de las leyes de todos los elementos, seguida del cálculo de la ley equivalente.

Analiza, delimita y establece los principales controles geometalúrgicos relacionados a zonas de baja lixiviabilidad en el yacimiento La Arena, provincia de Sánchez Carrión, departamento de La Libertad a fin de determinar el impacto en la productividad y recuperación del oro. Determina las características geológicas y geometalúrgicas en las zonas de estudio, el volumen de material con baja relación AuCN/AuT, ensambles mineralógicos relacionados a la baja, media y alta relación AuCN/AuT, unidades geometalúrgicas, especies minerales metálicos y/o no metálicos que generan la baja relación AuCN/AuT y el zoneamiento de la lixiviabilidad del material a profundización en La Arena. / Tesis

Ingeniera Civil de Minas / Los modelos de agotamiento toman relevancia en la época de los 70 debido al alza en los precios del petr óleo, y se aplican en gran medida a esta industria. Resulta interesante estudiar y aplicar estos modelos a la industria del cobre con el n de analizar la estrategia optima de producción y exploraci ón considerando el agotamiento de los recursos y compararla con la realidad. En el siguiente trabajo se aplican modelos de agotamiento considerando el efecto de la exploraci ón y nuevos descubrimientos para el mercado del cobre, para esto se cuenta con una base de datos representativa de doce paí ses que comprende el periodo de 1997 hasta el 2014. Se plantea el modelo de agotamiento para el caso de competencia perfecta y monopolio considerando que los costos de extracci ón dependen del nivel de reservas y la cantidad producida, y los nuevos descubrimientos de la cantidad de descubrimientos acumulados y del esfuerzo en exploraci ón, que para los efectos de este trabajo es el gasto en exploraci ón deflactado por el costo de la maquinaria y mano de obra del sector. Al parametrizar dichas funciones de la base de datos se obtienen resultados estadí sticamente signi cativos y coefi cientes R2 de 0,07 y 0,34 respectivamente. Al aplicar el modelo se obtienen resultados consistentes con la teorí a y la paramatrizaci on de las funciones. Considerando una tasa de descuento de 5 %, la cantidad producida durante el periodo de estudio se encuentra dentro del rango optimo modelado de competencia perfecta y monopolio, por lo que se puede considerar consistente con las preferencias de la sociedad. El gasto en exploraci ón se encuentra bajo el optimo de competencia perfecta y monopolio durante el periodo de estudio, lo que indica que mayores esfuerzos habr ían sido necesarios en esta area para acercarse al optimo modelado. / Depletion models become relevant in the seventies, due to rising oil prices, and are mostly applied in this industry, however it's interesting to study and apply these models to the copper industry in order to analyze the optimal strategy of exploration and production considering resource depletion and compare it with reality. In this paper depletion models are aplyed considering the e ect of exploration and new discoveries for the copper market, using a representative database of twelve countries covering the period 1997 to 2014. In the depletion model for the case of perfect competition and monopoly, extraction costs depend on the level of reserves and the quantity produced, while new discoveries depend on the amount of accumulated discoveries and exploration e orts, which for the purposes of this work is the exploration expenditure de ated by the cost of machinery and labor in the sector. These functions are obtained of the database and the results are statistically signi cant with coe cients R2 of 0.07 and 0.34 respectively. The model results consistent with the theory and the functions obtained from de database. Considering a discount rate of 5 %, it can be noticed that the amount produced during the study period is in the optimal range of perfect competition and monopoly, so it has been consistent with preferences of society. Exploration spending is under perfect competition's and monopoly's optimum over the study period, indicating that greater e orts should be necesary in this area. / 20/5/2021

Memoria para optar al título de Geólogo / Proyecto Núcleo Milenio "Trazadores de Metales en Zonas de Subducción" NC130065 y Austral Gold Limited / 10/05/2021

Ingeniero Civil de Minas / El presente trabajo trata de la estimación geoestadística de recursos de un yacimiento de fierro que ha sido explorado mediante sondajes de diamantina. Las muestras disponibles contienen información sobre: coordenada espacial, ley de fierro total, ley de sílice, razón de recuperación o magnetismo y densidad de roca (que en verdad está calculada a partir de la ley de fierro, no medida). Una particularidad que presenta la base de datos es el sub-muestreo del magnetismo, del cual se encuentra información solo en 17 de los 70 sondajes, o en 1219 de las 8373 muestras, para ser más preciso. En el cálculo de recursos, lo que se suma son tonelajes de roca y de finos, no leyes. Aun así, lo que se estima usualmente es ley, ya que es lo más simple. Sin embargo, multiplicar a posteriori las estimaciones para obtener los finos y tonelajes introduce sesgo. Por lo tanto este caso de estudio trata con este sesgo al tomar dos enfoques separados a la estimación: El tradicional, con leyes y uno menos convencional, estimando contenidos de fierro sílice y fierro magnético directamente (contenido definido como ley*densidad). En ambos enfoques se utiliza co-kriging al especificar la estructura de la correlación espacial de las variables de entrada a través del modelamiento de los variogramas directos y cruzados, así como las posibles relaciones lineales entre sus medias. Esto último se ve motivado al observar fuertes dependencias lineales durante el análisis exploratorio; y lleva a implementar una variante al co-kriging ordinario tradicional que busca mejorar las estimaciones al restringir las medias de las variables, aun asumiéndolas desconocidas. Comparando ambos enfoques resulta en diferencias de aproximadamente 55 millones de toneladas de mineral y de más de 4% en la ley media estimada. Estas diferencias podrían ser explicadas ya que el primer enfoque estima variables no aditivas (ley, razón de magnetismo), mientras que el segundo enfoque estima variables aditivas directamente (contenido de fierro) y por lo tanto es más confiable desde el punto de vista teórico. Esta explicación además se apoya en una validación realizada con una técnica de partición de muestra (jack-knife), el cual indica que el segundo enfoque tiene una mayor precisión de estimación. Se recomienda entonces para la estimación de yacimientos de fierro evitar trabajar con variables no aditivas como leyes, y trabajar directamente con contenidos de metal, para los cuales la suma entre varios bloques tiene un sentido físico. Se espera que, en el futuro, más atención sea prestada a la medición directa de la densidad de roca en vez de calcularla a partir de la ley; ya que es crucial a la hora de analizar y calcular tonelajes y contenidos de metal.

Ingeniera Civil de Minas / En la actualidad, los modelos geológicos son generalmente construidos de modo determinístico, imposibilitando la cuantificación de la incertidumbre asociada. Si bien en la minería se le da mayor enfoque a variables continuas como las leyes minerales, un estudio previo de variables categóricas provee subdivisiones con mayor homogeneidad geológica y estadística. Además se es capaz de agregar información importante sobre procesos mineros posteriores. El kriging de indicadores con proporciones localmente variables posee una limitante teórica que se pretende mejorar con este estudio. Este método utiliza sólo un variograma global para cada indicador. Dada la influencia que se tiene de las medias de los indicadores sobre su varianza, la meseta del variograma varía con esta media, lo que no se está considerando. Se propone un método que sí considere estas variaciones, utilizando una variable indicador transformada, más específicamente, a la variable indicador se le resta su media variable para centrar en cero, y además se estandariza para eliminar el efecto del cambio de varianza. El análisis se lleva a cabo a través de dos casos de estudio. El primer estudio consta de la estimación por kriging de indicadores tradicional y con la mejora propuesta, sobre una base de datos sintética con un indicador. A este caso también se le realiza un análisis de sensibilidad para revisar los resultados. El segundo caso de estudio consta de la simulación secuencial de indicadores sobre una base de datos real de una veta, contando con información de un muestreo por canales. Se comparan ambas metodologías y se validan los modelos a través de jack-knife. De las estimaciones resultantes del primer caso, se hace un estudio de los errores promedio y varianza del kriging promedio. Los resultados para ambas metodologías son similares, a excepción de la varianza del kriging, la cual para el método propuesto presenta menores valores y una alta influencia de la media del indicador. Este resultado se mantiene a pesar de disminuir los datos muestreados y cambiar el variograma de los datos sintéticos. Las simulaciones del caso de estudio real, en ambas metodologías, resultaron similares. De acuerdo a un análisis de errores cuadráticos, se simularon más bloques con menor error para la metodología propuesta que en la tradicional. Mediante un jack-knife se validan los modelos y se comparan sus porcentajes de aciertos. Ambas metodologías poseen porcentajes de aciertos iguales, incluso con distintos modelos variográficos. En conclusión, si bien el método propuesto muestra mejoras respecto al método tradicional, estas no son lo suficientemente significativas como para declararlo mejor método. Ambas metodologías presentan resultados de alto porcentaje de acierto, pero entre sí son muy similares. A pesar de esto, el nuevo método presenta las ventajas de tener mayor respaldo teórico, menores tiempos de simulación y una mejor cuantificación de los errores de estimación a través de la varianza del kriging.

Ingeniero Civil de Minas / Los plegamientos en yacimientos de minerales son procesos estructurales causados por diferentes factores (esfuerzos axiales, fallas, zonas de esfuerzo trishear, entre otras). Los procesos de deformación en yacimientos minerales pueden modificar la geometría original de estos mediante mecanismos de fallamiento y/o plegamiento. En el caso de plegamientos, la utilización de las herramientas clásicas en la evaluación de recursos para estos casos no considera las distancias geodésicas producto de la deformación, lo que lleva a un resultado erróneo, poco realista y estimación con mayor incertidumbre. La metodología propuesta consiste en retornar el yacimiento a la geometría original y realizar la evaluación de recursos en estas condiciones donde las herramientas clásicas de geoestadística son aplicables dado que se basan en el cálculo de distancias euclidianas. Se están desarrollando diferentes técnicas para realizar geoestadística en estas condiciones, como estadística Multi-punto, generación de campos LVA (Locally Varying Anisotropy), transformaciones espaciales de unfolding, entre otras. El objetivo del estudio es la una metodología de reconstrucción de la geometría original de un yacimiento, previo a su deformación, para efectos de realizar estimaciones de recurso en función de las condiciones de anisotropía original, y así llevarlo nuevamente al estado actual. El ejemplo se realiza con un cuerpo de geometría original de tipo tabular. La metodología propuesta consiste en generar una superficie de referencia (triangulación) a partir de un modelo geológico interpretado. Esta superficie puede ser aplanada con métodos de proyección o utilización de técnicas más complejas como MDS, que conserva el área inicial de la superficie al aplanarla. El modelo de bloques discretizado se ancla a la superficie triangulada para ser aplanado y generar el modelo geológico tabular en las condiciones de deposición inicial (cuerpo tabular plano). Una vez aplanado tanto modelo de bloques discretizado como compósitos con su respectiva información de leyes, fino, tipo de roca, etc., se realiza la metodología convencional de evaluación de recursos (estudio exploratorio de datos, variografía, estimación y categorización) para obtener un modelo de leyes estimadas. Finalmente el modelo de bloques discretizado estimado se restituye a la geometría plegada para el posterior rebloqueo. Las ventajas de utilizar esta metodología es que la estimación de las leyes se realiza de forma verosímil, y la clasificación de recursos mejora debido al cálculo de la varianza de bloque en el espacio transformado y el aumento de la correlación espacial de los datos del variograma. Para poder validar esta metodología, se requiere conocer un modelo de referencia original con las respectivas leyes pre-deformación. Para ello, se construyó un modelo a partir de simulaciones geológicas y de leyes que considere los procesos de geología estructural que afectan a los cuerpos plegados y la correlación espacial de las leyes. Finalmente se aplicó esta metodología a un caso de estudio real, donde se aumentó la categorización de recursos medidos e indicados en 1.28 Mton, aumentando la cantidad de finos en 19.2 Kton, lo que corresponde a un 16.8 %. Esto trae importantes consecuencias en la planificación minera y en la valorización de los activos de la compañía, ya que un aumento de los recursos medidos e indicados podría implicar un cambio en el ritmo de mina y procesamiento de planta.