Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4881.pdf: 414637 bytes, checksum: 041da44884b7633aa3ab49c8d8b0d020 (MD5) Previous issue date: 2012-03-16 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this thesis we present solutions of the graded boundary YANG-BAXTER equations for vertex models with [osp(2|2)(2)] symmethy. / Nesta dissertação apresentamos soluções graduadas das equações de YANG-BAXTER com fronteiras associadas aos modelos de vértices com simetria [osp(2|2)(2)].

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissCSM.pdf: 484363 bytes, checksum: 6bab9f79ffe781bb395554a32cdd0754 (MD5) Previous issue date: 2005-03-29 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this work we first review some of the techniques relevant to the theory of two-dimensional integrable models. We apply the Quantum Inverse Scattering approach to a class of three-state vertex model with both closed and open boundaries. The respective transfer matrices eigenvalues and eigenvectors are determined by the algebraic Bethe ansatz method. / Nesta dissertação descrevemos primeiramente os conceitos e técnicas matemáticas relevantes a teoria dos modelos integráveis bidimensionais. O formalismo do Método do Espalhamento Inverso Quântico é aplicado a um modelo de vértices assimétricos de três estados com condições de contorno fechado e aberto. Determinamos então os autovalores e autovetores das respectivas matrizes de transferência pelo método do ansatz de Bethe algébrico.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3474.pdf: 452458 bytes, checksum: 7857dc28822e6d45234586ddd2b5e98e (MD5) Previous issue date: 2011-03-02 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this work we study the solutions of the Yang-Baxter equation associated to nineteen vertex models invariant by the parity-time symmetry from the perspective of algebraic geometry. We determine the form of the algebraic curves constraining the respective Boltzmann weights and found that they possess a universal structure. This allows us to classify the integrable manifolds in four different families reproducing three known models besides uncovering a novel nineteen vertex model in a unified way. The introduction of the spectral parameter on the weights is made via the parameterization of the fundamental algebraic curve which is a conic. The diagonalization of the transfer matrix of the new vertex model and its thermodynamic limit properties are discussed. We point out a connection between the form of the main curve and the nature of the excitations of the corresponding spin-1 chains. / Nesta dissertação estudamos as possíveis soluções da equação de Yang-Baxter para modelos de dezenove vértices invariantes por simetria de paridade e reversão temporal do ponto de vista da geometria algébrica. Determinamos a forma das curvas algébricas que vinculam os respectivos pesos de Boltzmann e descobrimos que suas estruturas são universais. Com tal observação foi possível classificar, de uma maneira unificada, as variedades algébricas integráveis em quatro diferentes famílias, três delas já conhecidas e uma delas correspondendo a um novo modelo de dezenove vértices. A introdução de um parâmetro espectral nos pesos de Boltzmann é feita através da parametrização da curva algébrica fundamental, que é uma crônica. A diagonalização da matriz de transferência do novo modelo de vértices bem como suas propriedades no limite termodinâmico são discutidas. Mencionamos ainda uma curiosa conexão entre a forma da curva principal e a natureza das excitações das Hamiltonianas de spin-1 associadas aos modelos de vértices.