Die vorliegende Dissertation untersucht die Stabilität und Regelung von Stromnetzen mit hohem Anteil Erneuerbarer Energien (EE). Dabei stehen drei Forschungsfragen, zu den neuartigen Herausforderungen für die zukünftige Stromnetzstabilität im Zuge der Energiewende, im Vordergrund. Erstens soll untersucht werden wie die Resilienz von Stromnetzen gemessen und im zweiten Schritt auch verbessert werden kann. Dabei zeige ich den notwendigen Detailgrad für transiente Stabilitätsuntersuchungen auf. Die zweite Frage lautet wie, trotz des zunehmenden Ausbaus von EE in Verteilnetzen, die statische Spannungsstabilität garantiert und Leitungsüberlastungen verhindert werden können. Hierfür analysiere ich mit einem konzeptionellen hierarchischen Verteilnetzmodell das zukünftige Potential für die Erzeugung von Blindleistung aus dezentralen Ressourcen am Beispiel Deutschlands. Die dritte Frage, wie eine dynamisch-stabile Integration von EE möglich ist, bildet den Hauptfokus meiner Dissertation. Dabei untersuche ich wie neuartige dynamische Aspekte EE, wie intermittente Fluktuationen oder auch Mess- und Reaktionszeiten von Leistungselektronik, die dynamische Netzstabilität beeinflussen und wie mögliche Instabilitäten durch Konzepte der Nachfragesteuerung behoben werden können. Dabei stoße ich bei der Analyse lokaler intermittenter Fluktuationen in ohmschen Verteilnetzen auf ein bemerkenswertes Wechselspiel zwischen Eigenschaften der Netzdynamik und -topologie. Als Zweites zeige ich wie mit der Einführung von Leistungselektronik und den damit verbundenen Mess- und Reaktionszeiten Resonanzkatastrophen hervorrufen werden können. Schließlich präsentiere ich wie die dezentrale Nachfragesteuerung von Elektroautos dynamische Instabilitäten, hervorgerufen durch Fluktuationen von EE, bereinigen kann. Zusammenfassend behandelt diese Arbeit verschiedene Aspekt zur Stabilität zukünftiger Stromnetze und integriert dabei sukzessive neuartige dynamische Aspekte von EE. / This PhD thesis is centered around the "Stability and Control of Power Grids with high Renewable Energy Share". With a conceptual modelers approach, I tackle three overarching questions related to the novel challenges the energy transition poses for the stability of future power grids. The first question focuses on how to measure and subsequently improve the resilience of a power grid. Here, I contribute important insights on the necessary model detail for transient stability assessments. The second question concerns how to ensure static voltage stability and avoid capacity overloading while the deployment of Renewable Energy Sources (RES) in the distribution grid layers is massively increasing. As a possible solution to this problem I analyze the future technical potential of reactive power provision from decentral resources in Germany. The third question, and main focus of this thesis, is on how to integrate renewable energies in a dynamically stable way. Specifically, I investigate the influence of intermittent RES and measurement delays from power electronic resources on frequency stability and how the latter can be restored by concepts of demand control. First, for local intermittent fluctuations in lossy distribution grids I find a remarkable and subtle but robust interplay of dynamical and topological properties, which is largely absent for lossless grids. Second, I show how delays may induce resonance catastrophes and how the existence of critical delays sets an upper limit for measurement times. Third and last, I present how the right parameterization of decentral electric vehicle control can completely overcome issues of short-term dynamic instability related to RES fluctuations. This control avoids demand synchronization and high battery stress. Altogether, this thesis investigates the stability of future power grids moving towards integrating more aspects of renewable energy dynamics. Finally, I point out open questions to encourage further research.