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Nous reconsidérons les arguments de Zénon d’Élée dits de l’« Achille » et de la « Dichotomie », en réunissant les perspectives de plusieurs disciplines, dont l’histoire de la philosophie ancienne, l’histoire et la philosophie des mathématiques, et la philosophie du temps. Nous soutenons que les réponses ordinairement données à ces arguments au XXe siècle, d’après lesquelles la mathématique moderne nous donne les moyens de dissoudre l’aporie, sont erronées et s’accompagnent d’une vue faussée sur le problème originel, notamment sur le concept d’infini qu’il implique. Dans la première partie, nous étudions les sources sur Zénon et sur son contexte de réception, pour établir que l’infini est chez lui second par rapport à l’idée d’inachevabilité, qui découle d’un mode de raisonnement nouveau qu’on peut nommer « itératif indéfini ». Nous examinons comment Zénon a utilisé ce raisonnement dans l’élaboration d’apories dialectiques, et comment l’ensemble des systèmes antiques étaient susceptibles de résoudre ces dernières. Dans la seconde partie, nous défendons l’aporie zénonienne du mouvement. Nous montrons qu’elle repose sur un principe que nous nommons « principe d’achevabilité », lui-même ancré dans notre intuition temporelle du passage. À travers la considération de la littérature sur les « supertasks », des problèmes concernant la réalité et la nature du temps, des différents concepts d’infini, et de la réflexion métamathématique, nous montrons à la fois pourquoi les théories de l’infini mathématique sont, de fait, la seule raison conduisant à rejeter le principe d’achevabilité, et pourquoi elles ne sont pas, de droit, en mesure de justifier ce rejet. / We reconsider Zeno of Elea’s arguments known as “Achilles” and the “Dichotomy”, bringing together perspectives from several disciplines, including the history of ancient philosophy, the history and philosophy of mathematics and the philosophy of time. We contend that the usual contemporary answers to these arguments – according to which modern mathematics allow us to dissolve the aporia – are wrong, and carry a false view of the original problem, especially of the concept of infinity it implies. In the first part of the dissertation, we study the sources relevant to Zeno and his arguments’ reception context, in order to establish that Zeno’s infinite is dependant upon an idea of unachievability, acquired through to a new mode of reasoning that we call “indefinite iterative”. We examine the ways Zeno used this mode of reasoning in order to design dialectical aporias, and how ancient philosophical systems were capable of solving them. In the second part, we vindicate Zeno’s aporia of motion. We show that it rests on what we call “the achievability principle”, that itself is anchored in our intuition of passage. Through the consideration of problems relevant to so-called ‘supertasks’, to the reality and the nature of time, to the notion of infinity and to the metamathematical debate, we show, at the same time, how mathematical theories of the infinite are the only de facto reason to deny the achievability principle, and how they cannot, de jure, justify such a denial.

Ce travail consiste en une édition, une traduction française et un commentaire du traité pseudo-aristotélicien Περὶ ἀτόμων γραμμῶν. L'édition est faite à partir de la recension effectuée par D. Harlfinger en 1971 de tous les manuscrits connus contenant ce traité. Dans l'édition, le plus souvent, la lecture des manuscrits a été préférée aux éventuelles corrections des éditeurs et commentateurs. La traduction se veut la plus proche possible du texte grec nonobstant son caractère très elliptique et, parfois, syntaxiquement fautif. Le commentaire s'attache en premier lieu à contextualiser ce texte (hypothèses de datation à défaut de pouvoir l'attribuer indiscutablement à tel ou tel auteur) et à déterminer les liens qu'il y a entre lui et, d'une part, les autres textes du corpus aristotélicien et, d'autre part, les traités philosophiques qu'il réfute. En outre, le commentaire permet de justifier les choix éditoriaux et de traduction en comparant la leçon retenue aux variantes existantes et aux corrections apportées par les éditeurs et commentateurs successifs du traité. L'objectif du Περὶ ἀτόμων γραμμῶν est de démontrer l'impossible existence de lignes indivisibles. Il prend place dans une réfutation générale de l'atomisme dans l'école aristotélicienne. Aristote avait réfuté l'existence des atomes dans le domaine physique, y opposant une théorie continuiste, l'auteur de ce traité reprend ce problème en l'appliquant aux objets géométriques. Il démontre l'impossibilité qu'une ligne soit indivisible ou composée d'indivisibles, puis, après avoir défini le point, l’impossibilité qu'une ligne en soit composée. Enfin, l'auteur établit une distinction entre limite et articulation. / This works aims to propose an edition, a translation into French and a commentary of the pseudo-aristotelian treatise Περὶ ἀτόμων γραμμῶν. The edition is based on D. Harlfinger's 1971 manuscripts review known to bear the treatise. Most of the time, in the edition the readings of the manuscripts were favoured to the editors' and commentators' emendations. The translation is as close as possible to the Greek text despite its very elliptical wording and its occasional defective syntax. Initialy, the commentary tries to set the background to this text (dating hypothesis in spite of attributing it to a precise and definite author) and to define the links which exist between the text and, on the one hand, the other Aristotelian treatises and, on the other hand, the philosophical works that are refuted. The commentary then helps to justify the editorial choices and translations in comparison to existing variants and corrections suggested by previous editors and commentators.The aim of the Περὶ ἀτόμων γραμμῶν is to prove the impossibility of indivisible lines. It belongs to a more general confutation of atomism in the Aristotelian school. Aristotle previously refuted the existence of atoms in the physical field, setting up a theory of continuity. The author of this treatise takes up the issue confronting it to geometrical objects. He proves impossible the indivisibility of a line or the fact that a line may be composed of indivisible elements. After having defined the point, he proves that a line can neither be composed of points. To conclude, the author draws the distinction between a limit and a joint.