The investigation of positive steady states to reaction diffusion models in bounded domains with Dirichlet boundary conditions has been of great interest since the 1960’s. We study reaction diffusion models where the reaction term is negative at the origin. In the literature, such problems are referred to as semipositone problems and have been studied for the last 30 years. In this dissertation, we extend the theory of semipositone problems to classes of singular semipositone problems where the reaction term has singularities at certain locations in the domain. In particular, we consider problems where the reaction term approaches negative infinity at these locations. We establish several existence results when the domain is a smooth bounded region or an exterior domain. Some uniqueness results are also obtained. Our existence results are achieved by the method of sub and super solutions, while our uniqueness results are proved by establishing a priori estimates and analyzing structural properties of the solution. We also extend many of our results to systems.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Québec Université Laval, Bibliothèque 2014

Québec Université Laval, Bibliothèque 2015

This study investigates individual perceptions of work related attributes during the employment search process. Specifically, the purpose of this study was to investigate: 1) the relationship of job seeker work experience to the importance placed on work-related attributes, and 2) the relationship of job seeker gender to the importance placed on work-related attributes. Six hundred and ninety-four graduating baccalaureate hospitality students from eleven nationwide universities with accredited hotel-restaurant programs participated in this study. Hypotheses proposed in this study were largely unsupported. Methodological difficulties associated with survey instrumentation and administration rendered the findings of this study inconclusive. / Ph. D.

Les modèles incrémentaux sont des modèles statistiques qui ont été développés initialement dans le domaine du marketing. Ils sont composés de deux groupes, un groupe contrôle et un groupe traitement, tous deux comparés par rapport à une variable réponse binaire (le choix de réponses est « oui » ou « non »). Ces modèles ont pour but de détecter l’effet du traitement sur les individus à l’étude. Ces individus n’étant pas tous des clients, nous les appellerons : « prospects ». Cet effet peut être négatif, nul ou positif selon les caractéristiques des individus composants les différents groupes. Ce mémoire a pour objectif de comparer des modèles incrémentaux d’un point de vue bayésien et d’un point de vue fréquentiste. Les modèles incrémentaux utilisés en pratique sont ceux de Lo (2002) et de Lai (2004). Ils sont initialement réalisés d’un point de vue fréquentiste. Ainsi, dans ce mémoire, l’approche bayésienne est utilisée et comparée à l’approche fréquentiste. Les simulations sont e ectuées sur des données générées avec des régressions logistiques. Puis, les paramètres de ces régressions sont estimés avec des simulations Monte-Carlo dans l’approche bayésienne et comparés à ceux obtenus dans l’approche fréquentiste. L’estimation des paramètres a une influence directe sur la capacité du modèle à bien prédire l’effet du traitement sur les individus. Nous considérons l’utilisation de trois lois a priori pour l’estimation des paramètres de façon bayésienne. Elles sont choisies de manière à ce que les lois a priori soient non informatives. Les trois lois utilisées sont les suivantes : la loi bêta transformée, la loi Cauchy et la loi normale. Au cours de l’étude, nous remarquerons que les méthodes bayésiennes ont un réel impact positif sur le ciblage des individus composant les échantillons de petite taille. / Uplift modelling is a statistical method initially developed in marketing. It has two groups (a control group and a treatment group) that are compared using a binary response variable (the response can be « yes » or « no »). The goal of this model is to detect the treatment e ect on prospects. This e ect can be either negative, null or positive. It depends on characteristics of each individual in each group. The purpose of this master thesis is to compare the Bayesian point of view with the frequentist one on uplift modelling. The uplift models used in this thesis are Lo model (2002) and Lai model (2004). Both of them are originally modeled using the frequentist point of view. Therefore, the Bayesian approach is modeled and compared to the frequentist one. Simulations are done on generated data from logistic regressions. Then regression parameters are estimated with Monte- Carlo simulations for Bayesian approach. They are then compared to parameter estimations from the frequentist approach. Parameter estimations have direct influences on the ability of the modelling to predict treatment e ect on individual. Three priors are considered for the Bayesian estimation of the parameters. These densities are chosen such that they are non-informative. They are the following : transformed beta, Cauchy and normal. In the course of the study, we will notice the Bayesian method has a real positive impact on targeting individual from the small size sample.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Le fait même de nous engager dans un projet explicatif, que nous nommons canoniquement philosophique, nous convoque à ce présupposé de l’affinité entre langage et monde. Nous proposons dans l’introduction une approche cohérentiste des systèmes philosophiques, définis comme des visions du monde où ontologie et épistémologie se doivent un support mutuel. Les positions épistémologiques de Locke, définies par son empirisme, sont juxtaposées à une conception corpusculaire de la réalité. Nous montrerons que les tensions qui existent entre ces deux positionnements sont consolidées par une attitude doxastique profondément réaliste, aboutissant à la fameuse thèse de la ressemblances des qualités primaires réelles et perçues. La science de l’époque est ainsi promue par une ligne rationaliste d’une affinité profonde entre ces catégories qui nous rendent intelligible notre environnement et la réalité même. Le naturalisme contemporain s’appuie quant à lui tout entier sur l’intelligibilité que nous avons du réel au travers de l’activité scientifique, fondant dès lors une résurgence de l’ontologie comme cet idéal d’une accessibilité rationnelle du réel, par le biais de procédures largement a priori, que nos sciences affleurent. Si les prétentions des métaphysiciens à pouvoir remplir cet objectif au moyen de préconceptions ontologiques doivent être déçues, il paraît plus juste de valoriser l’a priori mathématique qui, pace le modèle du réseau holiste de Quine, semble empiriquement incorrigible. Son efficacité ‘déraisonnable’ dans l’heuristique de nos sciences fondamentales le place en première ligne dans la constitution des différentes strates d’objectivation de notre environnement. / The very fact of being engaged in an explicative program, canonically called philosophical, calls us to this presupposition of an affinity between world and words. We propose in the introduction a coherentist approach to philosophical systems, defined as worldviews where ontology and epistemology are in charge of mutual support. In Locke’s empiricism, the epistemological line defined by his empiricism is coupled to a corpuscularist conception of reality. We’ll show that the lines of tension existing between those two positions are consolidated by a deeply realistic doxastic attitude, bringing to the famous thesis of the likeness between real and perceived first qualities. The science of that time is thus promoted by a rationalist line of a deep affinity between the categories that make our environment intelligible and the very reality. Today’s naturalism leans entirely on the intelligibility that we have of reality through scientific activities, so founding the reappearance of ontology as this ideal of rational access to reality, by means of largely a priori procedures, that our sciences flush. If the pretentions of the metaphysicians to meet those objectives have to be deceived, it seems more judicious to value the mathematical a priori which, pace Quine’s model of the seamless web of belief, seems empirically incorrigible. It’s unreasonable effectiveness in the heuristics of our fundamental sciences places effectively it in the very first line in the constitution of the different strata of objectivation of our environnement

La modélisation et la simulation numérique des interfaces sont au coeur de nombreuses applications en mécanique des fluides et des solides, telles que la biologie cellulaire (déformation des globules rouges dans le sang), l'ingénierie pétrolière et la sismique (modélisation de réservoirs, présence de failles, propagation des ondes), l'aérospatiale (problème de rupture, de chocs) ou encore le génie civil. Cette thèse porte sur l'approximation des problèmes d'interface et d'interphase en mécanique des fluides par la méthode NXFEM, qui permet de prendre en compte de façon précise une discontinuité non alignée avec le maillage. Nous nous sommes d'abord intéressés au développement de la méthode NXFEM pour des éléments finis non-conformes pour prendre en compte une interface séparant deux milieux. Nous avons proposé deux approches pour les équations de Darcy et de Stokes. La première consiste à modifier les fonctions de base de Crouzeix-Raviart sur les cellules coupées et la deuxième consiste à rajouter des termes de stabilisation sur les arêtes coupées. Les résultats théoriques obtenus ont été ensuite validés numériquement. Par la suite, nous avons étudié la modélisation asymptotique et l'approximation numérique des problèmes d'interphase, faisant apparaître une couche mince. Nous avons considéré d'abord les équations de Darcy en présence d'une faille et, en passant à la limite dans la formulation faible, nous avons obtenu un modèle asymptotique où la faille est décrite par une interface, avec des conditions de transmission adéquates. Pour ce problème limite, nous avons développé une méthode numérique basée sur NXFEM avec éléments finis conformes, consistante et stable. Des tests numériques, incluant une comparaison avec la littérature, ont été réalisés. La modélisation asymptotique a été étendue aux équations de Stokes, pour lesquelles nous avons justifié le modèle limite obtenu. Enfin, nous nous sommes intéressés à la modélisation de la membrane d'un globule rouge par un fluide non-newtonien viscoélastique de Giesekus, afin d'appréhender la rhéologie du sang. Pour un problème d'interphase composé de deux fluides newtoniens (l'extérieur et l'intérieur du globule) et d'un liquide de Giesekus (la membrane du globule), nous avons dérivé formellement le problème limite, dans lequel les équations dans la membrane sont remplacées par des conditions de transmission sur une interface. / Numerical modelling and simulation of interfaces in fluid and solid mechanics are at the heart of many applications, such as cell biology (deformation of red blood cells), petroleum engineering and seismic (reservoir modelling, presence of faults, wave propagation), aerospace and civil engineering etc. This thesis focuses on the approximation of interface and interphase problems in fluid mechanics by means of the NXFEM method, which takes into account discontinuities on non-aligned meshes.We have first focused on the development of NXFEM for nonconforming finite elements in order to take into account the interface between two media. Two approaches have been proposed, for Darcy and Stokes equations. The first approach consists in modifying the basis functions of Crouzeix-Raviart on the cut cells and the second approach consists in adding some stabilization terms on each part of a cut edge. We have studied them from a theoretical and a numerical point of view. Then we have studied the asymptotic modelling and numerical approximation of interphase problems, involving a thin layer between two media. We have first considered the Darcy equations in the presence of a highly permeable fracture. By passing to the limit in the weak formulation, we have obtained an asymptotic model where the 2D fracture is described by an interface with adequate transmission conditions. A numerical method based on NXFEM with conforming finite elements has been developed for this limit problem, and its consistency and uniform stability have been proved. Numerical tests including a comparison with the literature have been presented. The asymptotic modelling has been finally extended to Stokes equations, for which we have justified the limit problem. Finally, we have considered the mechanical behaviour of red blood cells in order to better understand blood rheology. The last part of the thesis is devoted to the modelling of the membrane of a red blood cell by a non-Newtonian viscoelastic liquid, described by the Giesekus model. For an interphase problem composed of two Newtonian fluids (the exterior and the interior of the red blood cell) and a Giesekus liquid (the membrane), we formally derived the limit problem where the equations in the membrane are replaced by transmission conditions on an interface.