De nombreuses recherches ont été entreprises en direction de l'apprentissage et de l'enseignement de la ‎numération écrite chiffrée de position. Des difficultés persistent chez les élèves. L'écriture chiffrée ne ‎constitue pas une simple transcription écrite du langage oral ; elle est vecteur de nouvelles ‎connaissances mathématiques à apprendre. En France, la classe de Cours Préparatoire, le CP, concerne ‎les enfants de 6-7 ans. Or, en arrivant au CP, les élèves ont une approche des nombres essentiellement ‎en lien avec leur désignation orale, associée le plus souvent à une activité de dénombrement un par un. ‎Par ailleurs, les situations de classe requièrent des médiations gérées par l'enseignant qui ne peuvent ‎faire abstraction des connaissances anciennes des élèves. Comme il semble impossible de faire une ‎séquence sur les nombres sans les nommer, se pose alors la question de la place des désignations orales ‎dans l'apprentissage de la numération décimale de position : comment en faire une aide et non un ‎obstacle ? La thèse revisite le contenu mathématique pour faire un nouvel inventaire des possibles. Elle ‎fait un bilan des travaux existants et des difficultés résistantes des élèves dans les débuts des ‎apprentissages. Elle rend compte des pratiques actuelles à travers l'analyse des manuels et des mises en ‎œuvre effectives en classe. ‎ Elle ouvre des perspectives de recherches à partir de nouvelles propositions pour l'enseignement à ce ‎niveau.‎

Nous nous sommes proposés de comprendre le moment particulier de l'enseignement pendant lequel le professeur structure les connaissances que les élèves ont élaborées lors d'une activité expérimentale de chimie. Nous appelons « débriefing » ce moment. L'approche théorique utilisée articule l'analyse conversationnelle, et l'analyse du savoir dans les interactions aux moyens de la méthode des facettes de connaissances. <br />Trois types de débriefing ont été observés. Celui qui se déroule comme un corrigé de l'activité, pendant lequel l'enseignant dialogue avec la classe et dont l'analyse montre qu'il s'agit d'une conversation basée essentiellement sur des échanges ternaires. L'enseignant pose des questions qui sont le plus souvent basées sur le texte de l'activité ou sur le contexte des observations réalisées par les élèves. Les réponses des élèves sont souvent peu informatives, en termes de connaissances, et l'évaluation de l'enseignant apparaît comme le moment où les connaissances sont introduites, et organisées. Lors du deuxième type de débriefing, l'enseignant s'appuie sur un document de synthèse. C'est une pratique plus rarement observée. La nature de l'interaction est toujours de type échange ternaire. Un plus grand nombre de nouvelles connaissances que dans le débriefing corrigé sont introduites et celles-ci sont supportées par une trace écrite. La synthèse effectuée peut permettre d'articuler plusieurs activités, ou une activité avec d'autres phases de l'enseignement. Enfin, le troisième type de débriefing est celui qui se structure comme un cours. Il est encore plus rarement observé. Le modèle de l'échange ternaire s'applique moins bien pour un tel type d'interaction de classe. Sur le plan des connaissances, la structure du cours peut être celle de l'activité, ou pas. Quand elle ne l'est pas, la relation avec l'activité passe alors au travers des exemples du cours qui sont puisés dans l'activité. Nous avons pu également observer une situation pendant laquelle l'enseignant était supposé faire un débriefing, mais l'analyse de son discours a montré que les relations avec l'activité étaient absentes. Plusieurs concepts sensibles mis en jeu pendant le débriefing n'avait pas le même sens que pendant l'activité. De plus, le contexte de leur utilisation lors du débriefing différait de celui de l'activité.