Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma análise utilizando a série de Taylor é apresentada para se estimar a priori os erros envolvidos na solução numérica da equação de advecção unidimensional com termo fonte, através do Método dos Volumes Finitos em uma malha do tipo uniforme e uma malha não uniforme. Também faz-se um estudo a posteriori para verificar a magnitude do erro de discretização e corroborar os resultados obtidos através da análise a priori. Por meio da técnica de solução manufaturada tem-se uma solução analítica para o problema, a qual facilita a análise dos resultados numéricos encontrados, e estuda-se ainda a influência das funções de interpolação UDS e CDS e do parâmetro u na solução numérica. / An analysis based on Taylor series is presented for estimating a priori the errors involved in the numerical solution of advection equation one-dimensional with source term, using the Finite Volume Method in a mesh uniform and a nonuniform mesh. Also is accomplished a study to determine the magnitude of discretization error and corroborate the results obtained on analyzing a priori. By using the technique of solution manufactured is produced an analytical solution for the problem, which facilitates analysis of the numeric results, and was also studied the influence functions of interpolation UDS and CDS and of parameter u in the numerical solution.

Tendo em vista o aumento considerável da poltúção do ar provocado em grande parte pela industrialização e o aumento da emissão de poluentes resultantes da queima de combustíveis fósseis por veículos automotores, o presente trabalho tem como objetivo melhorar a previsão e o entendimento da dispersão turbulenta atmosférica. Para tanto, apresenta-se, pela primeira vez, uma representação analít ica para a equação de advecção-difusão-reação tridimensional transiente, com perfil de vento e coeficientes de difusão tmbulenta dependentes da altura, que modelam a dispersão de poluentes na atmosfera. A solução da equação é obtida pela combinação do método GILTT ( Generalized Integral Laplace Transform Technique) com o método da Decomposição de Adomian modificado. Consideram-se dois casos para a aplicação do modelo: no primeiro modela-se a dispersão de um poluente secundário formado por uma reação fotoquímica e no segundo caso, utiliza-se o modelo para determinar o campo de concentração de um poluente que sofre perdas e ganhos devido a influência da radiação solar. Para poder realizar essas análises propôs-se uma parametrização para o termo de reação fotoquímica. São apresentados os resultados numéricos e estatísticos, comparandose com os dados da campanha experimental da Usina Termelétrica de Candiota e com os dados de medições realizadas pela Fundação Estadual de Proteção Ambiental Henrique Luiz Roessler (FEPAM). / In view of the considerable increase of air pollution caused largely by industrialization and the increase of emission pollutants resulting from burning of fossil fuels by motor vehicles, the present work aims to improve the prediction and understanding of atmospheric turbu- lent dispersion. Therefore, is presented, for the rst time, an analytical representation to the transient three-dimensional advection-diffusion-reaction equation, with wind pro le and turbulent diffusion coefficients dependent of height, modeling the dispersion of pollutants in the atmosphere. The solution of the equation is obtained by combining of the GILTT method (Generalized Integral Laplace Transform Technique) with the modi ed Adomian Decomposition method. It is considered two cases for the application of the model: in the rst is modeled the dispersion of a secondary pollutant formed by a photochemical reaction, and in the second case the model is used to determine the concentration eld of a pollutant that suffers losses and gains due to the in uence of solar radiation. To realise these analisis a parameterization for the photochemical reaction term is proposed. Numerical and statistical results are presented, comparing with the experimental campaign data of the thermoelectric plant of Candiota and with data from measurements performed by the \Funda c~ao Estadual de Prote c~ao Ambiental Henrique Luiz Roessler" (FEPAM).

Desde o importante trabalho de Barth e Frederickson (1990), um certo número de pesquisadores têm estudado o método de Volumes Finitos de alta-ordem k-exato, por exemplo o grupo do Prof. Ollivier-Gooch: Ollivier-Gooch e van Altena (2002), Nejat (2007), Michalak (2009), etc. Outras discretizações espaciais de alta-ordem bastante populares são o método Galerkin Descontínuo e o método de Diferença Espectral; processos iterativos que involucram estes esquemas tem sido acelerados, nos últimos anos, por métodos p-multigrid. Porém, esta aceleração não tem sido aplicada no contexto do método de Volumes Finitos de alta-ordem, pelo menos para conhecimento do autor desta tese. Por isso, o objetivo desta pesquisa é adaptar o p-multigrid desenvolvido por Liang et al. (2009b) no contexto da Diferença Espectral, para o ambiente dos Volumes Finitos estudado pelo Prof. Ollivier-Gooch. A pesquisa começa implementando o solver VF-RK, de Volumes Finitos com avanço Runge-Kutta, para resolver as equações de advecção-difusão e de Euler aplicados a problemas estacionários, por exemplo, o escoamento transônico ao redor do NACA 0012. Depois, estuda-se o método p-multigrid no contexto da Diferença Espectral; o p-multigrid acelera o processo iterativo comutando níveis polinomiais de alta e de baixa-ordem. Após esse estudo, a adaptação ao âmbito dos Volumes Finitos é realizada resultando num p-multigrid relativamente mais simples porque, em contraposição com o p-multigrid para Diferença Espectral, não precisa de operadores de restrição e prolongação para a comunicação entre diferentes níveis polinomiais. A pesquisa conclui com uma comparação com o método de Volumes Finitos de 4a ordem sem p-multigrid (solver VF-RK). Nesse sentido, implementa-se o solver pMG, baseado no p-multigrid proposto, para resolver os problemas estacionários considerados na primeira parte do trabalho; o smoother do p-multigrid é o esquema Runge-Kutta do código VF-RK, e cada problema estacionário é resolvido utilizando diferentes Vciclos procurando sempre soluções de 4a ordem. Os resultados indicam que o método p-multigrid proposto é mais eficiente que o método de Volumes Finitos de 4a ordem sem p-multigrid, isto é, os dois métodos oferecem a mesma precisão mas o primeiro pode levar menos de 50% do tempo de CPU do segundo. / Since Barth and Frederickson\'s important work (Barth e Frederickson, 1990), a number of researchers have studied high-order k-exact Finite Volume method, for example Prof. Ollivier-Gooch\'s group: Ollivier-Gooch e van Altena (2002), Nejat (2007), Michalak (2009), etc. Other quite popular high-order spatial discretizations are the Discontinuous Galerkin methods and the Spectral Difference methods; the iterative processes involving these schemes have been accelerated in recent years by p-multigrid methods. However, this acceleration has not been applied in the context of the high-order Finite Volume method, at least for the knowledge of the author of this thesis. Therefore, the objective of this research is to adapt the p-multigrid developed by Liang et al. (2009b) in the context of Spectral Difference methods, to the environment of Finite Volume studied by Prof. Ollivier-Gooch. This research begins by implementing the solver VF-RK, Finite Volume solver with Runge-Kutta advance, to compute the advection-diffusion equation and Euler equations applied to steady state problems, for example, the transonic flow around NACA 0012. Then, it is studied the p-multigrid method in the context of Spectral Difference schemes; p-multigrid accelerates the iterative process by switching polynomial levels of high- and low-order. After this study, the adaptation to the context of the Finite Volume scheme is performed resulting in a relatively simple p-multigrid because, in contrast to the p-multigrid for Spectral Difference schemes, it doesn\'t need restriction and prolongation operators for communication between different polynomial levels. The research concludes with a comparison with 4th order Finite Volume method without p-multigrid (solver VF-RK). Accordingly, the solver pMG, based on the proposed p-multigrid, is implemented to resolve the steady state problems considered in the first part of the work; the p-multigrid smoother is the Runge-Kutta scheme from VF-RK code, and each steady state problem is solved using different Vcycles, looking for 4th order solutions ever. The results indicate that the proposed p-multigrid method is more efficient than the 4th order Finite Volume method without p-multigrid: the two methods give the same accuracy but the first one can take less than 50% of second one\'s CPU time.

Este trabalho apresenta um estudo sobre a solução numérica da equação geral de advecção-difusão usando uma metodologia numérica conservativa. Para a discretização espacial, é usado o Método de Volumes Finitos devido à natureza conservativa da equação em questão. O método é configurado de modo a ter suas variáveis centradas em centro de célula e, para as variáveis, como a velocidade, centradas nas faces um método de interpolação de segunda ordem é utilizado para um ajuste numérico ao centro. Embora a implementação computacional tenha sido feita de forma paramétrica de maneira a acomodar outros esquemas numéricos, a discretização temporal dá ênfase ao Método de Crank-Nicolson. Tal método numérico, sendo ele implícito, dá origem a um sistema linear de equações que, aqui, é resolvido empregando-se o Método Multigrid-Multinível. A corretude do código implementado é verificada a partir de testes por soluções manufaturadas, de modo a checar se a ordem de convergência prevista em teoria é alcançada pelos métodos numéricos. Um jato laminar é simulado, com o acoplamento entre a equação de Navier-Stokes e a equação geral de advecção-difusão, em um domínio computacional tridimensional. O jato é uma forma de vericar se o algoritmo de geração de malhas adaptativas funciona corretamente. O módulo produzido neste trabalho é baseado no código computacional AMR3D-P desenvolvido pelos grupos de pesquisa do IME-USP e o MFLab/FEMEC-UFU (Laboratório de Dinâmica de Fluidos da Universidade Federal de Uberlândia). A linguagem FORTRAN é utilizada para o desenvolvimento da metodologia numérica e as simulações foram executadas nos computadores do LabMAP(Laboratório da Matemática Aplicada do IME-USP) e do MFLab/FEMEC-UFU. / This work presents a study about the numerical solution of variable coecients advectiondi usion equation, or simply, general advection-diusion equation using a conservative numerical methodology. The Finite Volume Method is choosen as discretisation of the spatial domain because the conservative nature of the focused equation. This method is set up to have the scalar variable in a cell centered scheme and the vector quantities, such velocity, are face centered and they need a second order interpolation to get adjusted to the cell center. The computational code is parametric, in which, any implicit temporal discretisation can be choosen, but the emphasis relies on Crank-Nicolson method, a well-known second order method. The implicit nature of aforementioned method gives a linear system of equations which is solved here by the Multilevel-Multigrid method. The correctness of the computational code is checked by manufactured solution method used to inspect if the theoretical order of convergence is attained by the numerical methods. A laminar jet is simulated, coupling the Navier-Stokes equation and the general advection-diusion equation in a 3D computational domain. The jet is a good way to check the corectness of adaptative mesh renement algorithm. The module designed here is based in a previous implemented code AMR3D-P designed by IME-USP and MFLab/FEMEC-UFU (Fluid Dynamics Laboratory, Federal University of Uberlândia). The programming language used is FORTRAN and the simulations were run in LabMAP(Applied Mathematics Laboratoy at IME-USP) and MFLab/FEMEC-UFU computers.

O modelo numérico Delft3D-Flow foi utilizado nos estudos da distribuição e variabilidade de propriedades termohalinas, e da circulação tridimensional do sistema estuarino dos rios Caravelas e Peruípe-SERCP. Os resultados do modelo foram validados quantitativamente usando dados experimentais de marés de quadratura e de sizígia de correntes e salinidades em quatro estações fixas (duas em cada um dos estuários de Caravelas e Nova Viçosa). No processamento foram aplicadas inicialmente condições iniciais homogêneas da salinidade, densidade e dos coeficientes cinemáticos de viscosidade e difusividade vertical, e após quatro semanas de simulação foram extraídos resultados de diferentes condições. Esses resultados foram utilizados como condições iniciais mais realistas, tendo o campo espacial variado das propriedades termohalinas, e dos parâmetros físicos. Essas novas condições iniciais permitiram pular o tempo transiente otimizando assim as simulações subsequentes. A validação das simulações foi feita com base nas medições da campanha de verão, por causa do atraso do período chuvoso a vazão do rio Peruípe foi bem representativa para condições de inverno e, portanto, seria redundante usar as forçantes dos rios com valores tão próximos na validação, além da necessidade da demanda de um tempo muito maior nas analise comparativas dos resultados. Durante o verão (janeiro de 2008), os dados de vazão do rio Peruípe obtidos na Agência Nacional de Águas (ANA) levaram a estimativa da descarga fluvial de ~ 20 m3.s-1, com a extrapolação de ~ 4 m3.s-1 para vazão conjunta dos dois principais afluentes do canal estuarino do rio Caravelas (rios Cúpido e Jaburuna). As oscilações da maré foram simuladas satisfatoriamente para as quatro estações de controle utilizadas na validação, com valores médios do parâmetro Skill superiores a 0,97. As amplitudes da maré calculadas numericamente foram de aproximadamente 1,3 m e 2,5 m na quadratura e sizígia, respectivamente. Os resultados numéricos das simulações das velocidades foram melhores em condições de sizígia com valores médios do parâmetro Skill entre 0,77 e 0,93, enquanto que na quadratura esse parâmetro variou entre 0,38 a 0,65. Para a estrutura de salinidade durante as condições de maré de sizígia, melhores resultados no SERCP do skill e, portanto abrangendo as quatro estações de controle, foram confirmados pelos parâmetros Skill médios superiores a 0,83. Na maré de quadratura os correspondentes valores médios também foram relativamente altos, variando entre 0,73-0,85. Entretanto, houve dificuldades em simular adequadamente a alta estratificação (vertical e longitudinal) do estuário de Nova Vicosa, podendo-se atribuir esse fato à maior vazão do rio Peruípe, que é muito maior do que a do rio de Caravelas. Com os resultados da estrutura de salinidade a intrusão da massa de Água Tropical (AT) foi adequadamente representada nos quilômetros iniciais do canal estuarino do rio Caravelas, e na parte interna da desembocadura na região de Nova Viçosa. Movimentos bidirecionais foram observados nos resultados das simulações na preamar e baixamar, na região de desembocadura dos estuários da Caravelas e Nova Viçosa, movimentos estes forçados pela componente baroclínica da força de gradiente de pressão. Vale ressaltar que o efeito baroclínico ficou mais visível nos instantes da baixamar. Na preamar para a maior parte destas duas regiões verificou-se apenas um pequeno desvio no sentido das correntes entre superfície (Z = -0,1) e fundo (Z = -0,9) e em geral inferior a 30 graus. Usando os traçadores lagrangeanos virtuais lançados ao longo dos canais estuarinos das entradas norte (Caravelas) e sul (Nova Viçosa) do SERCP foi obtido como resultado um tempo de residência relativamente pequeno e comparável ao estuário tropical do rio Curimataú. No trecho analisado no canal estuarino do rio Caravelas, a ~ 3 km e ~ 12 km distantes da Boca do Tomba o tempo de residência médio foi ~ 4,2 dias e ~10,3 dias, respectivamente. Já no estuário de Nova Viçosa, ou canal estuarino do rio Peruípe, apenas o trecho inicial de 5 km foi considerado para o lançamento dos traçadores, e os tempos de residência de ~ 1,5 dias e 2,5 dias foram estimados para as posições de ~2,5 km e 5,0 km distantes da desembocadura. O modelo analítico proposto e usado no cálculo de tempo de residência teve resultados comparáveis aos obtidos pelas simulações pelo método lagrangeano do Delft-3D Flow. Diferentemente, o modelo LOICZ apresentou valores bem diferentes do tempo de residência para os seis estuários analisados (Caravelas, Nova Viçosa, Curimataú, Hudson, Conwy and Mersey), em geral bem inferiores aos do modelo proposto, indicando assim uma possível estimativa maior do fluxo difusivo na formulação do modelo LOICZ. / The numerical model Delft-Flow was used to study the spatial distribution and variability of the termohaline properties, and the tridimensional circulation in the estuarine system of the rivers Caravelas and Peruípe. The model results were validated quantitatively using field data of tidal oscilation and currents, and salinity measurements during neap and spring tides at four mooring stations, two in each estuary. In the data processing homogeneous conditions were used initially for the fields of salinity, density and the vertical kinematic coeficients of viscosity and diffusivity, then after four weeks of running simulation those fields were saved with spatially varied conditions. Those results were used for a more realistic initial condition, thus having a varied field of the termohaline properties, and of the physical parameters. The new initial conditions allowed avoiding the transient time and thus optimizing the following simulations. The model evaluation was done based on measurements undertaken during the summer season, because of the delay in the raining season, the Peruípe river discharge was low and more representative of dry season condition, for those reasons we just used the measurement taken in the January 2008. In the summer the measurements of the Peruíbe river discharge taken from the Agência Nacional de Águas (ANA), and the river flow of was estimated at ~ 20 m3.s-1, with the extrapolation of ~ 4 m3.s-1 for the unified flow from the rivers Cúpido and Jaburuna, with contribute to the flow in the Caravelas estuary. Tidal oscillation at neap and spring tides were well simulated for the 4 controling sites used to the validation, and with the mean skill values over 0.97. The tidal amplitudes were numerical calculated and nearly between 1.3 and 2.5 meters at neap and spring tides, respectively. The numerical results of the velocities were better simulated in spring tides with the mean skill values in the range of 0.77 and 0.93, while at neap tides this parameter varied between 0.38 and 0.65. For the salinity structure at spring tides good results in the estuarine system were achieved, hence comprising all the controling station for validation, with all mean skill values over 0.83. At neap tides the corresponding mean skill values were relatively high, varing in the range of 0.73-0.85. In addition, there were difficulties in simulation adequately the highly vertical and longitudinal stratification of the Nova Vicosa estuary. That was caused by the stronger river inflow of the Peruípe River, which is much higher than the inflow by Caravelas River. The intrusion of the Tropical Water mass (TW) was properly simulated given the right distribution of the salinity along the first quilometers of the estuarine channel of Caravelas, and the internal part of the Nova Viçosa estuarine mouth. Bidirectional movements were observed from the model outputs at the high and low tides, at the region near the mouth of both, Caravelas and Nova Viçosa estuary. Those moviments are forced by the baroclinic component of the pressure gradient. Is worth to mention the the baroclinic effect was better observed at the low tides of these regions. At high tide most of areas showed only a small change in the current direction between surface (Z = -0.1) and bottom (Z = -0.9) and usually smaller than 30 degrees. The virtual lagrangian drifters released along the estuarine channels of Caravelas (north) and Nova Viçosa (south) have shown a residence time relatively short, and comparable to the Curimataú tropical estuary. In the released location between 3 and 12 km of distance from the Caravelas mouth, the residence time was in the range of 4.2 and 10.3 days. Differently, at the Nova Viçosa estuary, only the first 5 km were studied and the residence time of 1.5 and 2.5 days was estimated for the respectives positions of 2.5 and 5.0 km away from the mouth. The analytical model proposed and used to calculate the residence time leaded to results comparable to the results from the numerical simulation using the Lagrangian method of the Delft-3D Flow. Differently, the LOICZ model has shown results really different of the residence time for all the six estuaries (Caravelas, Nova Viçosa, Curimataú, Hudson, Conwy and Mersey), and in general much smaller then the results from the proposed formula, thus indicating a possible overestimation of the diffusive flux assumed in the LOICZ formulation.

O estudo do transporte de partículas tem uma importância fundamental em diversas áreas de pesquisas como, por exemplo, na formação de gelo em uma aeronave pois pode afetar a sua sustentação e estabilidade. Tamanha é a preocupação com a segurança de vôo que diversos estudos têm sido realizados, resultando em códigos computacionais como o LEWICE nos Estados Unidos, TRAJICE no Reino Unido, ONERA na França e CANICE no Canadá. No Brasil, um dos estudo é feito pela EMBRAER em parceria com algumas instituições. O objetivo deste trabalho é desenvolver um algoritmo que possa ser empregado na trajetória das partículas, utilizando uma formulação euleriana que elimina a dificuldade da semeadura de partículas específica da formulação lagrangiana na determinação da fração de volume da partícula. O método empregado é dos volumes finitos em malhas não-estruturadas cuja principal chave está na reconstrução mínimos quadrados de alta ordem com restrição nos contornos. O desenvolvimento do trabalho engloba 3 etapas: definição da geometria e geração das malhas; utilização de um solver para o tratamento do escoamento do ar e obtenção do campo de velocidade; implementação e utilização do esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados de alta ordem para simular o cálculo da fração de volume com imposição de condições limites apropriadas no contorno do corpo. Os resultados dos testes realizados mostram que o esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados pode ser empregado na resolução de equações que apresentam uma região de descontinuidade, como é o caso da região de sombra, reduzindo a largura da banda de difusão numérica e overshoots. / The particle transport study has a fundamental importance in diverse research area like in the icing accretion on an aircraft because that can affect its sustentation and stability. The concern is so big that many researches have been carried through, resulting in computational codes like the LEWICE in the United States, TRAJICE in the United Kingdom, ONERA in France and CANICE in Canada. In Brazil, one of the study has been made by the EMBRAER with some institutes. The goal of this work is to develop an algorithm that can be used in the particles trajectory study, using an Eulerian method that eliminates the difficulty particle sowing, particular of the Lagrangian method, in the determination of the droplet fraction volume. This is made by the finite volume method on unstructured meshes whose main key is the high order reconstruction with restriction on the boundary. The development of the work involves 3 stages: geometry definition and mesh generation; using code for the treatment of the air flow and obtained flow velocity; use of the high order numerical scheme least square reconstruction to simulate the droplet fraction volume result with imposition of appropriate limit conditions in the body contour. The realized simulations shown that Least Square method can be used in problem resolution that present descontinuos region like is shadow region reducing numerical diffusion and overshoots.

O estudo do transporte de partículas tem uma importância fundamental em diversas áreas de pesquisas como, por exemplo, na formação de gelo em uma aeronave pois pode afetar a sua sustentação e estabilidade. Tamanha é a preocupação com a segurança de vôo que diversos estudos têm sido realizados, resultando em códigos computacionais como o LEWICE nos Estados Unidos, TRAJICE no Reino Unido, ONERA na França e CANICE no Canadá. No Brasil, um dos estudo é feito pela EMBRAER em parceria com algumas instituições. O objetivo deste trabalho é desenvolver um algoritmo que possa ser empregado na trajetória das partículas, utilizando uma formulação euleriana que elimina a dificuldade da semeadura de partículas específica da formulação lagrangiana na determinação da fração de volume da partícula. O método empregado é dos volumes finitos em malhas não-estruturadas cuja principal chave está na reconstrução mínimos quadrados de alta ordem com restrição nos contornos. O desenvolvimento do trabalho engloba 3 etapas: definição da geometria e geração das malhas; utilização de um solver para o tratamento do escoamento do ar e obtenção do campo de velocidade; implementação e utilização do esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados de alta ordem para simular o cálculo da fração de volume com imposição de condições limites apropriadas no contorno do corpo. Os resultados dos testes realizados mostram que o esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados pode ser empregado na resolução de equações que apresentam uma região de descontinuidade, como é o caso da região de sombra, reduzindo a largura da banda de difusão numérica e overshoots. / The particle transport study has a fundamental importance in diverse research area like in the icing accretion on an aircraft because that can affect its sustentation and stability. The concern is so big that many researches have been carried through, resulting in computational codes like the LEWICE in the United States, TRAJICE in the United Kingdom, ONERA in France and CANICE in Canada. In Brazil, one of the study has been made by the EMBRAER with some institutes. The goal of this work is to develop an algorithm that can be used in the particles trajectory study, using an Eulerian method that eliminates the difficulty particle sowing, particular of the Lagrangian method, in the determination of the droplet fraction volume. This is made by the finite volume method on unstructured meshes whose main key is the high order reconstruction with restriction on the boundary. The development of the work involves 3 stages: geometry definition and mesh generation; using code for the treatment of the air flow and obtained flow velocity; use of the high order numerical scheme least square reconstruction to simulate the droplet fraction volume result with imposition of appropriate limit conditions in the body contour. The realized simulations shown that Least Square method can be used in problem resolution that present descontinuos region like is shadow region reducing numerical diffusion and overshoots.

O modelo numérico Delft3D-Flow foi utilizado nos estudos da distribuição e variabilidade de propriedades termohalinas, e da circulação tridimensional do sistema estuarino dos rios Caravelas e Peruípe-SERCP. Os resultados do modelo foram validados quantitativamente usando dados experimentais de marés de quadratura e de sizígia de correntes e salinidades em quatro estações fixas (duas em cada um dos estuários de Caravelas e Nova Viçosa). No processamento foram aplicadas inicialmente condições iniciais homogêneas da salinidade, densidade e dos coeficientes cinemáticos de viscosidade e difusividade vertical, e após quatro semanas de simulação foram extraídos resultados de diferentes condições. Esses resultados foram utilizados como condições iniciais mais realistas, tendo o campo espacial variado das propriedades termohalinas, e dos parâmetros físicos. Essas novas condições iniciais permitiram pular o tempo transiente otimizando assim as simulações subsequentes. A validação das simulações foi feita com base nas medições da campanha de verão, por causa do atraso do período chuvoso a vazão do rio Peruípe foi bem representativa para condições de inverno e, portanto, seria redundante usar as forçantes dos rios com valores tão próximos na validação, além da necessidade da demanda de um tempo muito maior nas analise comparativas dos resultados. Durante o verão (janeiro de 2008), os dados de vazão do rio Peruípe obtidos na Agência Nacional de Águas (ANA) levaram a estimativa da descarga fluvial de ~ 20 m3.s-1, com a extrapolação de ~ 4 m3.s-1 para vazão conjunta dos dois principais afluentes do canal estuarino do rio Caravelas (rios Cúpido e Jaburuna). As oscilações da maré foram simuladas satisfatoriamente para as quatro estações de controle utilizadas na validação, com valores médios do parâmetro Skill superiores a 0,97. As amplitudes da maré calculadas numericamente foram de aproximadamente 1,3 m e 2,5 m na quadratura e sizígia, respectivamente. Os resultados numéricos das simulações das velocidades foram melhores em condições de sizígia com valores médios do parâmetro Skill entre 0,77 e 0,93, enquanto que na quadratura esse parâmetro variou entre 0,38 a 0,65. Para a estrutura de salinidade durante as condições de maré de sizígia, melhores resultados no SERCP do skill e, portanto abrangendo as quatro estações de controle, foram confirmados pelos parâmetros Skill médios superiores a 0,83. Na maré de quadratura os correspondentes valores médios também foram relativamente altos, variando entre 0,73-0,85. Entretanto, houve dificuldades em simular adequadamente a alta estratificação (vertical e longitudinal) do estuário de Nova Vicosa, podendo-se atribuir esse fato à maior vazão do rio Peruípe, que é muito maior do que a do rio de Caravelas. Com os resultados da estrutura de salinidade a intrusão da massa de Água Tropical (AT) foi adequadamente representada nos quilômetros iniciais do canal estuarino do rio Caravelas, e na parte interna da desembocadura na região de Nova Viçosa. Movimentos bidirecionais foram observados nos resultados das simulações na preamar e baixamar, na região de desembocadura dos estuários da Caravelas e Nova Viçosa, movimentos estes forçados pela componente baroclínica da força de gradiente de pressão. Vale ressaltar que o efeito baroclínico ficou mais visível nos instantes da baixamar. Na preamar para a maior parte destas duas regiões verificou-se apenas um pequeno desvio no sentido das correntes entre superfície (Z = -0,1) e fundo (Z = -0,9) e em geral inferior a 30 graus. Usando os traçadores lagrangeanos virtuais lançados ao longo dos canais estuarinos das entradas norte (Caravelas) e sul (Nova Viçosa) do SERCP foi obtido como resultado um tempo de residência relativamente pequeno e comparável ao estuário tropical do rio Curimataú. No trecho analisado no canal estuarino do rio Caravelas, a ~ 3 km e ~ 12 km distantes da Boca do Tomba o tempo de residência médio foi ~ 4,2 dias e ~10,3 dias, respectivamente. Já no estuário de Nova Viçosa, ou canal estuarino do rio Peruípe, apenas o trecho inicial de 5 km foi considerado para o lançamento dos traçadores, e os tempos de residência de ~ 1,5 dias e 2,5 dias foram estimados para as posições de ~2,5 km e 5,0 km distantes da desembocadura. O modelo analítico proposto e usado no cálculo de tempo de residência teve resultados comparáveis aos obtidos pelas simulações pelo método lagrangeano do Delft-3D Flow. Diferentemente, o modelo LOICZ apresentou valores bem diferentes do tempo de residência para os seis estuários analisados (Caravelas, Nova Viçosa, Curimataú, Hudson, Conwy and Mersey), em geral bem inferiores aos do modelo proposto, indicando assim uma possível estimativa maior do fluxo difusivo na formulação do modelo LOICZ. / The numerical model Delft-Flow was used to study the spatial distribution and variability of the termohaline properties, and the tridimensional circulation in the estuarine system of the rivers Caravelas and Peruípe. The model results were validated quantitatively using field data of tidal oscilation and currents, and salinity measurements during neap and spring tides at four mooring stations, two in each estuary. In the data processing homogeneous conditions were used initially for the fields of salinity, density and the vertical kinematic coeficients of viscosity and diffusivity, then after four weeks of running simulation those fields were saved with spatially varied conditions. Those results were used for a more realistic initial condition, thus having a varied field of the termohaline properties, and of the physical parameters. The new initial conditions allowed avoiding the transient time and thus optimizing the following simulations. The model evaluation was done based on measurements undertaken during the summer season, because of the delay in the raining season, the Peruípe river discharge was low and more representative of dry season condition, for those reasons we just used the measurement taken in the January 2008. In the summer the measurements of the Peruíbe river discharge taken from the Agência Nacional de Águas (ANA), and the river flow of was estimated at ~ 20 m3.s-1, with the extrapolation of ~ 4 m3.s-1 for the unified flow from the rivers Cúpido and Jaburuna, with contribute to the flow in the Caravelas estuary. Tidal oscillation at neap and spring tides were well simulated for the 4 controling sites used to the validation, and with the mean skill values over 0.97. The tidal amplitudes were numerical calculated and nearly between 1.3 and 2.5 meters at neap and spring tides, respectively. The numerical results of the velocities were better simulated in spring tides with the mean skill values in the range of 0.77 and 0.93, while at neap tides this parameter varied between 0.38 and 0.65. For the salinity structure at spring tides good results in the estuarine system were achieved, hence comprising all the controling station for validation, with all mean skill values over 0.83. At neap tides the corresponding mean skill values were relatively high, varing in the range of 0.73-0.85. In addition, there were difficulties in simulation adequately the highly vertical and longitudinal stratification of the Nova Vicosa estuary. That was caused by the stronger river inflow of the Peruípe River, which is much higher than the inflow by Caravelas River. The intrusion of the Tropical Water mass (TW) was properly simulated given the right distribution of the salinity along the first quilometers of the estuarine channel of Caravelas, and the internal part of the Nova Viçosa estuarine mouth. Bidirectional movements were observed from the model outputs at the high and low tides, at the region near the mouth of both, Caravelas and Nova Viçosa estuary. Those moviments are forced by the baroclinic component of the pressure gradient. Is worth to mention the the baroclinic effect was better observed at the low tides of these regions. At high tide most of areas showed only a small change in the current direction between surface (Z = -0.1) and bottom (Z = -0.9) and usually smaller than 30 degrees. The virtual lagrangian drifters released along the estuarine channels of Caravelas (north) and Nova Viçosa (south) have shown a residence time relatively short, and comparable to the Curimataú tropical estuary. In the released location between 3 and 12 km of distance from the Caravelas mouth, the residence time was in the range of 4.2 and 10.3 days. Differently, at the Nova Viçosa estuary, only the first 5 km were studied and the residence time of 1.5 and 2.5 days was estimated for the respectives positions of 2.5 and 5.0 km away from the mouth. The analytical model proposed and used to calculate the residence time leaded to results comparable to the results from the numerical simulation using the Lagrangian method of the Delft-3D Flow. Differently, the LOICZ model has shown results really different of the residence time for all the six estuaries (Caravelas, Nova Viçosa, Curimataú, Hudson, Conwy and Mersey), and in general much smaller then the results from the proposed formula, thus indicating a possible overestimation of the diffusive flux assumed in the LOICZ formulation.

Na presente tese é apresentada uma nova solução analítica para a equação de ad-vecção-difusão bidimensional transiente para simular a dispersão de poluentes na atmosfera. Para tanto, a equação de advecção-difusão é resolvida pela combinação da transformada de Laplace e da técnica GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique). O fechamento da turbulência para os casos Fickiano e não-Fickiano é considerado. É investigado o problema de modelagem da dispersão de poluentes em condições de ventos fortes e fracos considerando, para o caso de ventos fracos, a difusão longitudinal na equação de advecção-difusão. Além disso, foi incluída no modelo a velocidade vertical e avaliada sua influência considerando-se o campo de velocidades constante e também geradas via LES (Large Eddy Simulation), para poder simular uma camada limite turbulenta mais realística. Os resultados obtidos por essa metodologia são validados com resultados experimentais disponíveis na literatura. / In the present thesis it is presented a new analytical solution for the transient two- dimensional advection-diffusion equation to simulate the pollutant dispersion in atmosphere. For that, the advection-diffusion equation is solved combining the Laplace transform and the GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) techniques. The turbulence closure for Fickian and non-Fickian cases is considered. It is investigated the problem of modeling the pollutant dispersion in strong and weak winds considering, for the case of low wind conditions, the longitudinal diffusion in the advection-diffusion equation. Moreover, it was considered in the model the vertical velocity and its influence was evaluated considering velocities field constant and also generated by means of LES (Large Eddy Simulation), to simulate a more realistic turbulent boundary layer. The results attained by this methodology are validated with experimental results available in literature.

Na presente tese é apresentada uma nova solução analítica para a equação de ad-vecção-difusão bidimensional transiente para simular a dispersão de poluentes na atmosfera. Para tanto, a equação de advecção-difusão é resolvida pela combinação da transformada de Laplace e da técnica GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique). O fechamento da turbulência para os casos Fickiano e não-Fickiano é considerado. É investigado o problema de modelagem da dispersão de poluentes em condições de ventos fortes e fracos considerando, para o caso de ventos fracos, a difusão longitudinal na equação de advecção-difusão. Além disso, foi incluída no modelo a velocidade vertical e avaliada sua influência considerando-se o campo de velocidades constante e também geradas via LES (Large Eddy Simulation), para poder simular uma camada limite turbulenta mais realística. Os resultados obtidos por essa metodologia são validados com resultados experimentais disponíveis na literatura. / In the present thesis it is presented a new analytical solution for the transient two- dimensional advection-diffusion equation to simulate the pollutant dispersion in atmosphere. For that, the advection-diffusion equation is solved combining the Laplace transform and the GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) techniques. The turbulence closure for Fickian and non-Fickian cases is considered. It is investigated the problem of modeling the pollutant dispersion in strong and weak winds considering, for the case of low wind conditions, the longitudinal diffusion in the advection-diffusion equation. Moreover, it was considered in the model the vertical velocity and its influence was evaluated considering velocities field constant and also generated by means of LES (Large Eddy Simulation), to simulate a more realistic turbulent boundary layer. The results attained by this methodology are validated with experimental results available in literature.