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Fluxo convectivo aerodinâmico em corpos de revolução com ângulo de ataque em escoamento supersônico

Ulisses Côrtes Oliveira 00 December 2001 (has links)
Após um rápido estudo das questões relativas à transferência de calor entre a superfície de um corpo com alta velocidade e o escoamento de um gás perfeito ou de ar dissociado em equilíbrio, nos regimes laminar, transicional e turbulento, apresenta-se algumas fórmulas e métodos para se calcular o fluxo térmico convectivo sobre superfícies de revolução com ângulo de ataque. Emprega-se a analogia axissimétrica tradicional, de modo que os fluxos térmicos são estimados aplicando, ao longo de linhas de corrente superficiais invíscidas, fórmulas válidas para corpos de revolução com ângulo de ataque nulo. Especial atenção é dada às questões de previsão do início do regime de transição laminar-turbulento, do cálculo da extensão da região de transição, e do cálculo do fluxo térmico transicional. Os resultados dos métodos foram validados por comparação com resultados exatos e dados experimentais. Concluiu-se que as presentes abordagens podem ser empregadas em estimativas de engenharia, nas fases de análise preliminar e de otimização de projetos de veículos espaciais, no tocante aos problemas de aquecimento decorrentes do vôo com alta velocidade em atmosfera densa, em trajetórias ascendentes ou descendentes.
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Thermo-structural analysis of the brazilian 14-x hypersonic aerospace vehicle

Felipe Jean da Costa 12 December 2014 (has links)
The use of computational tools in the aerospace industry has been an important ally in the prediction of physical phenomena. Investment in knowledge in computational simulation is essential for engineering professionals, who work in multidisciplinary design. However, paraphrasing the noble patron of aeronautics, Alberto Santos Dumont, "things are more beautiful when we have a wide vision of your work field", indicating, in the computational simulation context, that the knowledge of methods and theories allocated inside of the software black box allows a complete and lucid analysis of results. Evidently, by commercial reasons we cannot get the knowledge of how to give the total operation of the software, but the core concepts that guarantee the reliability of that can be studied. The Brazilian VHA 14-X is a technological demonstrator of a hypersonic airbreathing propulsion system based on supersonic combustion (scramjet) to fly at Earth';s atmosphere at 30 km altitude at Mach number 7 to 10, designed at the Laboratory of Aerothermodynamics and Hypersonics Prof. Henry T. Nagamatsu, at the Institute for Advanced Studies. Basically, scramjet is a fully integrated airbreathing aeronautical engine that uses the oblique/conical shock waves generated during the hypersonic flight, to promote compression and deceleration of freestream atmospheric air at the inlet of the scramjet. Scramjet is an aeronautical engine, without moving parts, therefore it is necessary another propulsion system to accelerate the scramjet to the operation conditions. The Brazilian two-stage rocket engines (S31 and S30) are able to boost the VHA 14-X to the predetermined conditions of the scramjet operation, 30 km altitude but at Mach number 7 and 10. Therefore, it is needed to design the structure of the VHA 14-X to support the aerodynamic loads during the atmospheric hypersonic flight at the same conditions. One-dimensional theoretical analysis, applied at 30 km altitude at Mach number 7 and 10, provide the pressure distribution on the VHA 14-X upper and lower surfaces. Structural materials for the stringers and ribs as well as coating materials for the thermal protection systems were specified based on preliminary studies. ANSYS Workbench software, which provides the Structural Numerical Analysis using Finite Element Method, has been applied to the structural analysis of the VHA 14-X waverider unpowered scramjet at 30 km altitude at Mach number 7 and 10. Stress field, strains and deformations are presented. Finally, the thermal response in terms of temperature field, total heat flux and directional heat flux in x, y and z axis are provided over the VHA 14-X waverider unpowered scramjet at 30 km altitude at Mach number 7 and 10.
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Experimental investigation of the scramjet demonstrator 14-X B with mach number of 6 to 12 in the hypersonic shock tunnel

Iván Felipe Rodriguez Barón 00 December 2016 (has links)
This work presents an experimental investigation carried out in the Hypersonic Shock Tunnel T3, using the 1:2 scale model of the scramjet technology demonstrator 14-X B, developed at the Laboratory of Aerothermodynamic and Hypersonic Prof. Henry T. Nagamatsu belonging to the Instituto de EstudosAvançados (IEAv). The scramjet demonstrator 14-X B was installed parallel to the free-stream hypersonic flow at angle of attack 0 and Mach numbers 6 to 12 approximately. On the scramjet demonstrator 14-X B lower surface, flush mount piezoelectric pressure transducers are installed to measure the pressure distribution along the model central streamline (longitudinal symmetry line) and off-line. A piezoelectric pressure transducer is installed at the leading edge of the model 14-X B (pitot tube) to measure the freestream total pressure and to infer the airflow speed of the hypersonic flow in the test section of the hypersonic shock tunnel T3. In addition, a theoretical analysis based on the viscous hypersonic flow is applied to airflow over the airframe scramjet engine. The experimental results are collected and analyzed, showing a reasonable agreement with the theoretical ones.
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Avaliação do desempenho de compósitos ablativos em sistemas de proteção térmica /

Pesci, Pedro Guilherme Silva. January 2017 (has links)
Orientador: Edson Cocchieri Botelho / Coorientador: Humberto Araújo Machado / Banca: Michelle Leali Costa / Banca: José Atílio Fritz Fidel Rocco / Resumo: Materiais utilizados em componentes de veículos espaciais, como em tubeiras ou superfícies expostas à reentrada atmosférica, são sujeitos a ambientes termicamente agressivos. Este trabalho apresenta estudos envolvendo o desempenho de materiais compósitos utilizados em sistemas de proteção térmica, a partir da exposição a jatos de plasma, onde os fluxos de calor são comparáveis aos da reentrada atmosférica de componentes de veículos espaciais. Amostras de compósitos ablativos de carbono/fenólica foram ensaiadas no túnel de plasma do Laboratório de Plasmas e Processos do ITA (Instituto Tecnológico de Aeronáutica), por meio de uma tocha de plasma alimentada por uma fonte de energia elétrica de corrente contínua de 50kW. Os parâmetros de operação do túnel de plasma foram otimizados para reproduzirem as condições próximas do ponto crítico de reentrada das cargas úteis dos veículos espaciais desenvolvidos pelo IAE (Instituto de Aeronáutica e Espaço). As amostras em estudo foram desenvolvidas e fabricadas no Brasil, a partir de materiais de especial interesse do IAE. Para comparação, foi também ensaiado outro material com propriedades já bem estabelecidas como o teflon, sob as mesmas condições ablativas. Foram determinadas as perdas de massa e as taxas de perda de massa específicas das amostras, as temperaturas radiométricas superficiais e termométricas internas, em função do tempo de exposição ao fluxo térmico. Foi realizada também a avaliação da evolução das interfaces por compara... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Materials used in space vehicles components, such as nozzles or surfaces exposed to atmospheric reentry, are subjected to thermally aggressive environments. This work presents studies involving the performance of composite materials used in thermal protection systems, through the exposure to plasma jets, where the heat fluxes are comparable to atmospheric reentry of space vehicle components. Samples of ablative carbon/phenolic composites were tested in the plasma tunnel of ITA's (Aeronautics Institute of Technology) Plasma and Process Laboratory, by a plasma torch with a 50kW DC power source. The plasma tunnel operating parameters were optimized to reproduce the conditions close to the critical re-entry point of the space vehicles payloads developed by the IAE (Aeronautics and Space Institute). The samples in study were developed and manufactured in Brazil, from materials of special interest to IAE. For comparison, another material with well established properties such as teflon was also tested under the same ablative conditions. The mass loss and the specific mass loss rates of the samples, the surface radiometric and internal thermometric temperatures, as a function of the exposure time to the thermal flow, were determined. The evolution of the interfaces was also performed by comparison between simulation and the sample after the test. The results allowed to estimate the properties of the ablative behavior of the materials tested and to validate the theoretical model used ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre
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Efeito do tratamento a plasma do politetrafluoroetileno (PTFE) nas suas propriedades eletrostáticas e superficiais /

Pomin, Edison. January 2011 (has links)
Orientador: Steven Frederick Durrant / Banca: Johnny Vilcarromero Lopez / Banca: Nelson Marques da Silva / O Programa de Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais, PosMat, tem carater institucional e integra as atividades de pesquisa em materiais de diversos campi da Unesp / Resumo: Nestre trabalho, Polietrafluroetileno (PTFE) foi tratado por três técnicas: (1) exposição a plasma com gases não polimerizáveis (Ar, He, H2, O2, e N2), num reator a plasma com arranjo capacitivo dos eletrodos, excitado por radiofrequencia (rf);(2) ablação em eletrodo de cobre excitado por rf, com subsequente implantação iônica e deposição por imersão em plasma (IIDIP); e (3) rf-magnetron sputterring associado com IIDIP. Investigaram-se os efeitos dos tratamento nas propriedades superficiais e elétricas do substrato. O objetivo foi reduzir a capacidade do PTFE à acumulação de cargas elétricas. As alterações de molhabilidade e energia de superfície foram obtidas por medida do ângulo de contato. A espessura e a rugosidade foram medidas por perfilometria e microscopia de força atômica (AFM). A estrutura e composição química da superfície foram analisadas por espectroscopia no infravermelho por tranformada de Fourier (FTIR) e espectroscopia de fotoelétrons de raios-X (XPS). A resistividade elétrica superficial foi medida através de eletrômetro pelo método dos dois pontos. As caracterizações demonstraram que a técnica (1) foi capaz de alterar as características superficiais do substrato em muitos aspectos, mas não foi suficiente para reduzir sua resistividade elétrica superficial. Para a técnica (2) os resultados de XPS revelaram a presença de cobre na superfície do substrato, mas em quantidade insuficiente para causar os efeitos de percolação desejados. Na técnica (3) partículas de cobre foram incorporadas nos substratos, formando filmes com espessura de até 4000 A e reduzindo a resistividade elétrica superficial em até oito ordens de grandeza. PTFE tratados por rf-magnetron sputtering com um cátodo de cobre perdeu sua habilidade de reter cargas eletrostáticas / Abstract: In this work, polytetrafluroethylene (PTFE) was treated using three techniques: (1) plasma treatment with non-polymerizable gases (Ar, He, H2, O2 and N2), in a plasma reactor fitted with capacitive electrodes and excited by rf power; (2) ablation of a copper electrode excited by rf, with subsequent plasma immersion ion implantation and deposition (PIIID); (3) rf-magnetron sputerring associated with PIIID. The effects of treatments on the electrical and surface properties of the substrates were investigated. The objective was to reduce the capacity of PTFE to accumulate surface electrical charges. Changes in wettability and surface energy were obtained by measuring the contact angle. Thicknesses and roughnesses were examined using profilometry and atomic force microscopy (AFM). The chemical structure of the surface was analyzed by Fourier transform infrared spectroscopy (FTIR) and X-ray photoelectron spectroscopy (XPS). Surface electrical resistivity was measured with an electrometer by applying the two-point method. The characterizations revealed that method (1) was able to alter the characteristics of the substrates in many respects, but not to significantly modify their surface electrical resistivity. After treatment by method (2), XPS results revealed the presence of copper on the substrate surface, but in insufficient quantify to cause the desired percolation effect. In method (3) copper particles were incorporated into the substrates to form films with thicknes of up to 4,000 A and the electrical surface resistivity was reduced by eight orders of magnitude. PTFE treated by rf-magnetron sputerring with a copper cathode los its ability to retain electrostatic charges / Mestre
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Efeito do tratamento a plasma do politetrafluoroetileno (PTFE) nas suas propriedades eletrostáticas e superficiais

Pomin, Edison [UNESP] 28 June 2011 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:19Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-06-28Bitstream added on 2014-06-13T19:06:19Z : No. of bitstreams: 1 pomin_e_me_bauru.pdf: 1750970 bytes, checksum: ef38ce8b8843e80e04940f9f7c10fa9a (MD5) / Nestre trabalho, Polietrafluroetileno (PTFE) foi tratado por três técnicas: (1) exposição a plasma com gases não polimerizáveis (Ar, He, H2, O2, e N2), num reator a plasma com arranjo capacitivo dos eletrodos, excitado por radiofrequencia (rf);(2) ablação em eletrodo de cobre excitado por rf, com subsequente implantação iônica e deposição por imersão em plasma (IIDIP); e (3) rf-magnetron sputterring associado com IIDIP. Investigaram-se os efeitos dos tratamento nas propriedades superficiais e elétricas do substrato. O objetivo foi reduzir a capacidade do PTFE à acumulação de cargas elétricas. As alterações de molhabilidade e energia de superfície foram obtidas por medida do ângulo de contato. A espessura e a rugosidade foram medidas por perfilometria e microscopia de força atômica (AFM). A estrutura e composição química da superfície foram analisadas por espectroscopia no infravermelho por tranformada de Fourier (FTIR) e espectroscopia de fotoelétrons de raios-X (XPS). A resistividade elétrica superficial foi medida através de eletrômetro pelo método dos dois pontos. As caracterizações demonstraram que a técnica (1) foi capaz de alterar as características superficiais do substrato em muitos aspectos, mas não foi suficiente para reduzir sua resistividade elétrica superficial. Para a técnica (2) os resultados de XPS revelaram a presença de cobre na superfície do substrato, mas em quantidade insuficiente para causar os efeitos de percolação desejados. Na técnica (3) partículas de cobre foram incorporadas nos substratos, formando filmes com espessura de até 4000 A e reduzindo a resistividade elétrica superficial em até oito ordens de grandeza. PTFE tratados por rf-magnetron sputtering com um cátodo de cobre perdeu sua habilidade de reter cargas eletrostáticas / In this work, polytetrafluroethylene (PTFE) was treated using three techniques: (1) plasma treatment with non-polymerizable gases (Ar, He, H2, O2 and N2), in a plasma reactor fitted with capacitive electrodes and excited by rf power; (2) ablation of a copper electrode excited by rf, with subsequent plasma immersion ion implantation and deposition (PIIID); (3) rf-magnetron sputerring associated with PIIID. The effects of treatments on the electrical and surface properties of the substrates were investigated. The objective was to reduce the capacity of PTFE to accumulate surface electrical charges. Changes in wettability and surface energy were obtained by measuring the contact angle. Thicknesses and roughnesses were examined using profilometry and atomic force microscopy (AFM). The chemical structure of the surface was analyzed by Fourier transform infrared spectroscopy (FTIR) and X-ray photoelectron spectroscopy (XPS). Surface electrical resistivity was measured with an electrometer by applying the two-point method. The characterizations revealed that method (1) was able to alter the characteristics of the substrates in many respects, but not to significantly modify their surface electrical resistivity. After treatment by method (2), XPS results revealed the presence of copper on the substrate surface, but in insufficient quantify to cause the desired percolation effect. In method (3) copper particles were incorporated into the substrates to form films with thicknes of up to 4,000 A and the electrical surface resistivity was reduced by eight orders of magnitude. PTFE treated by rf-magnetron sputerring with a copper cathode los its ability to retain electrostatic charges
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Análise e simulação da combustão induzida por projéteis em velocidades hipersônicas.

Fábio Rodrigues Guzzo 18 December 2006 (has links)
Este trabalho é parte importante de esforços contínuos que vêm sendo empreendidos pelo ITA e pelo IAE em desenvolver uma ferramenta numérica capaz de simular escoamentos hipersônicos em condição de não equilíbrio termodinâmico e químico. O interesse, além de desenvolver e adquirir conhecimento sobre códigos numéricos abrangentes, é auxiliar o projeto aerotermodinâmico do SARA (Satélite de Reentrada Atmosférica). O trabalho, contudo, não está endereçado especificamente a configurações de reentrada. Validações do código numérico já haviam sido realizadas com sucesso em simulações de escoamentos hipersônicos sobre diedros e mistura reativa formada por hidrogênio e ar. Entretanto, dificuldades foram observadas na simulação de um escoamento em regime permanente sobre um corpo rombudo e mistura reativa formada também por hidrogênio e ar em proporção estequiométrica. A onda de detonação é induzida pela onda de choque e, na solução experimental, está visualmente destacada da onda de choque. Na solução numérica, não foi possível observar esse destacamento. A dinâmica dos fluidos foi modelada pelas equações de Euler e a velocidade de reação química pela lei de Arrhenius. O algoritmo de discretização espacial empregado foi o método de segunda ordem de precisão proposto por Liou, conhecido como AUSM+, implementado em um contexto de volumes finitos e malhas não estruturadas. A evolução temporal é realizada separadamente para a parte da dinâmica dos fluidos e para a parte química. O método de discretização temporal da dinâmica dos fluidos utilizado foi o esquema de segunda ordem de precisão de Runge-Kutta, com cinco estágios no tempo. Para a integração da parte química, utilizou-se o código numérico VODE. O cálculo das velocidades de reação química é feito pelo código CHEMKIN-II. Duas metodologias para o acoplamento da parte química com a dinâmica dos fluidos foram empregadas. Na primeira, o acoplamento é feito pelo processo de separação do passo de tempo de Strang. A segunda é um método híbrido lagrangeano/euleriano proposto no presente trabalho, no qual o acoplamento é realizado através do uso de partículas lagrangeanas. A mistura reativa é formada por H2 e ar. O mecanismo de cinética química selecionado foi o de Balakrishnan e Williams. O presente trabalho analisa essas dificuldades, faz uma proposta de solução e substancia, implementa e apresenta a validação dessa proposta. O método híbrido lagrangeano/euleriano proposto no presente trabalho difere da formulação teórica usual no que se refere ao acoplamento da química nas equações da dinâmica dos fluidos. Com essa nova formulação, a parte referente à dinâmica dos fluidos continua considerando as propriedades médias centradas nos volumes, ao passo que o cálculo da parte química deixa de considerar valores médios das frações mássicas. Também é demonstrado neste trabalho que malhas estruturadas de quadriláteros são preferíveis a malhas não estruturadas.
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Desenvolvimento de uma ferramenta computacional 1-D para uso em projeto de turbinas a vapor

Fábio Santos Nascimento 16 March 2012 (has links)
O presente trabalho trata do projeto aerotermodinâmico de turbinas a vapor de múltiplos estágios baseado em uma abordagem de técnicas de modelamento unidimensional. Um programa computacional foi desenvolvido para projeto preliminar de turbinas a vapor de múltiplos estágios escritos em linguagem FORTRAN 90, visando à redução do tempo de projeto preliminar, a independência de programas comerciais e o acesso ao código fonte para modificar e implementar novos modelos para melhorar o potencial da ferramenta de projeto. Uma revisão dos principais tipos de turbinas a vapor, seus ciclos termodinâmicos, principais componentes, funcionamento básico e os mecanismos de perdas envolvidos são apresentados. A metodologia de cálculo empregado no projeto preliminar da turbina a vapor e a implementação do International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS) são apresentadas, para o cálculo das propriedades termodinâmicas, assim como do critério de vórtice livre e o modelo de perdas desenvolvido por Dunham e Came. Os resultados do programa computacional desenvolvido foram comparados com os resultados do programa comercial desenvolvido pela CONCEPTS NRECTM, AXIAL. A comparação foi realizada para uma turbina a vapor de um estágio e uma turbina a vapor de dois estágios. A análise comparativa foi feita na linha media e mostrou que os resultados do programa computacional desenvolvido estão próximo dos valores calculados pelo programa comercial com desvios e diferenças aceitáveis devido à diferente metodologia, procedimento numérico e calibração do modelo de perdas entre os mesmos.
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Câmara de plasma reativo para ensaio de materiais de sistema de proteção térmica em ambiente de reentrada.

Edson de Aquino Barros 00 December 2002 (has links)
Neste trabalho apresenta-se resultados de uma pesquisa experimental realizada no Laboratório de Plasmas e Processos do ITA, a qual, teve como objetivo principal desenvolver uma infra-estrutura laboratorial para simulação de ambiente de reentrada atmosférica e, em específico executar ensaios de materiais de proteção térmica, adequados a disponibilidade de recursos existentes. Em primeira instância são descritos os principais aspectos da reentrada, agrupando-os numa base de conhecimento necessária para iniciar pesquisas relacionadas à simulação experimental. Numa segunda instância, apresentam-se formas conhecidas de simulação de reentrada, descrevendo as principais características de um túnel de vento a plasma, do aparato experimental utilizado para geração dos jatos de plasma e dos métodos de diagnósticos para caracterização do jato produzido. Quanto ao aspecto prático, primeiro descreve-se características dos equipamentos que foram implementados na câmara de vácuo para ensaio de materiais, dos que já estavam disponíveis e dos que foram especialmente construídos para realização dos experimentos. A câmara com 3,2m3 de volume interno está equipada com sistema de bombeamento adequado para atingir a pressão residual de 10-4N/m2, medidores de vácuo, válvula automática para controle da pressão de processo e fluxímetros para 5 tipos de gases. Levantou-se a capacidade de bombeamento do sistema de vácuo, correlacionando fluxo de gás injetado e pressão, obtendo-se como resultados curvas completas de calibração da Estação Experimental, as quais definem os limites de parâmetros aerodinâmicos que podem ser simulados no sistema. Construiu-se e testou-se três tipos conceituais de geradores de jato de plasma, para ensaios térmicos de materiais: o reator do tipo catodo oco refrigerado a água, duas versões do reator do tipo descarga em regime de arco a baixa pressão, com catodo de mercúrio e condensador de vapor resfriado a nitrogênio líquido e duas versões de tocha de plasma. O reator do tipo descarga em de arco com catodo de mercúrio trata-se de uma concepção inovadora para geração do jato de plasma, através da qual, pode-se obter menor grau de contaminação do jato lançado na câmara de expansão. Foi construída uma fonte de potência elétrica capaz de gerar tensão de 1,6kV e corrente de 3A para produzir a descarga que forma o jato de plasma. Diversos ensaios foram efetuados visando caracterizar os parâmetros operacionais desses reatores bem como mostrar a viabilidade de se produzir na câmara de vácuo um jato de plasma com intensidade adequada para ser utilizado em ensaios térmicos de materiais. Analises de espectrometria de massa foram realizadas para caracterizar as espécies químicas do jato de plasma formado em Ar, N2, O2 e suas misturas. Finalmente ensaios térmicos preliminares confirmaram a aplicabilidade dos jatos de plasma gerados para o adequado teste de material, tendo sido produzidos jatos com potências da ordem de até 2,5MW/m2 em pressões entre 70 e 440N/m2 que correspondem a faixa entre 37 e 52km de atitude. A realização dos trabalhos permitiu ampliar conhecimento e experiência, indicando claramente a possibilidade de se atingir o objetivo principal da equipe de pesquisa que é a realização da proposta de planos para construção de um Túnel de Plasma Brasileiro.
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Análise bidimensional de proteção térmica por ablação.

Aluisio Viais Pantaleão 00 December 2003 (has links)
A proteção térmica por ablação é um tema abordado desde meados da década de 50, quando surgiu a necessidade do desenvolvimento de técnicas de proteção térmica para aplicações na indústria espacial e em veículos hipersônicos. Recentemente no Brasil, alguns projetos de veículos de reentrada atmosférica vem sendo desenvolvidos no CTA (Centro Técnico Aeroespacial). Visando contribuir com o desenvolvimento de uma metodologia de projeto para aplicações no dimensionamento de uma proteção térmica por ablação de veículos de reentrada e ao mesmo tempo verificar a validade da hipótese adotada nos procedimentos de projeto, ou seja, que a ablação é localmente unidimensional, foi implementado, em um programa computacional existente (fornecido por Huang e Usmani, 1994), uma abordagem entálpica para mudança de fase de materiais ablativos. Na solução numérica deste problema, a discretização no espaço foi feita utilizando-se o método de elementos finitos de Galerkin com um procedimento totalmente implícito e iterativo no tempo, para capturar o efeito do calor latente de ablação durante o desgaste da superfície da proteção térmica. Após a validação do programa foram realizadas comparações entre os resultados obtidos (com fluxo de calor constante) com os resultados unidimensionais advindos do programa desenvolvido por Ferreira (2002) e com os apresentados por Blackwell (1988), obtendo-se uma boa concordância.Em seguida, foram feitas algumas simulações para proteção térmica aplicada a uma configuração aproximada do satélite de reentrada SARA, com fluxo de calor constante e variável com a posição e comparados com Ferreira (2002), onde foi observado um desgaste mais intenso nas regiões próximas ao ponto de estagnação do escoamento (local onde o fluxo de calor é mais intenso). Com isso, pôde-se concluir que, para a geometria bidimensional analisada, a hipótese de que a ablação é localmente unidimensional é adequada e a simulação do desgaste da proteção térmica pode ser obtida utilizando uma abordagem unidimensional aplicada em vários cortes ao longo da espessura.

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