Cette thèse a pour objet la modélisation analytique des systèmes à aimants permanents. Leurs caractérisations supposent la détermination du champ magnétique qu'ils produisent et des énergies spécifiques mises en jeu. Les premiers travaux français réalisés par Durand en 1960 concernent principalement le calcul de champ créé par des aimants parallélépipédiques (structures planes) et des anneaux aimantés axialement. Les expressions analytiques des forces et couples, publiées par G. Akoun et J. P. Yonnet, et plusieurs études analytiques menées par F. Bancel et G. Lemarquand, dès les années 80-90, dénotent un intérêt manifeste pour l'optimisation des structures à aimants permanents. Les progrès de fabrication des aimants ouvrent alors des perspectives industrielles notables. Dès la fin des années 90, E. P. Furlani, B. Azzerbonni, E. Cardelli ou encore J.P. Selvaggi, S. Salon et M. V. K. Chari proposent des approches semi-analytiques et des développements sériels pour calculer le champ magnétique créé par des structures à topologie cylindrique. Dans ce prolongement, nous exposons dans cette thèse les expressions analytiques du champ magnétique créé par des anneaux de polarisation radiale. Ces modèles analytiques nous permettent d'évaluer le champ magnétique en tout point de l'espace. De façon connexe, nous établissons les formules du champ magnétique créé par un anneau aimanté axialement sous une forme plus générale que celle établie par Durand. De façon concomitante, S. I. Babic et C. Akyel développent en 2008 des modèles analytiques simplifiés du champ créé par des anneaux aimantés radialement et axialement. Dans un second temps, nous présentons les expressions du champ magnétique créé par des tuiles aimantées radialement, axialement et orthoradialement. Ces expressions sont basées sur des intégrales elliptiques incomplètes pour le cas des polarisations axiale et radiale. Dans le cas de la polarisation orthoradiale, l'expression du champ magnétique ne nécessite pas l'utilisation de fonctions spéciales. Notons que ces aimants à topologie courbe sont largement utilisés dans la conception de machines électriques, d'accouplements ou encore de capteurs. Néanmoins, les aimants en forme de tuiles sont généralement fabriqués avec des aimantations uniformes pour des raisons technologiques et économiques. Ainsi, les tuiles conjecturées à aimantation radiale, orthoradiale ou axiale ont usuellement une aimantation uniforme. Cette caractéristique d'uniformité engendre des ondulations de champ qui dépendent du nombre de tuiles utilisées. En conséquence, nous présentons les expressions du champ magnétique créé par des tuiles aimantées uniformément dans toutes les directions. Nous comparons les aimantations uniformes et idéales (radiale, orthoradiale et axiale) pour déterminer l'influence de l'uniformité de l'aimantation sur les caractéristiques du champ magnétique produit. Ces expressions nous permettent de modéliser et d'optimiser les structures de Halbach et de prédire les effets notoires résultants de l'uniformité de l'aimantation. Ces mêmes effets sont étudiés dans le cadre des structures dédiées à l'Imagerie par Résonance Magnétique. On propose ainsi un modèle analytique général permettant de reconstruire le champ magnétique produit par un assemblage d'aimants à aimantations tournantes uniformes. Les expressions exactes des forces, raideurs et couples s'exerçant entre anneaux et tuiles aimantées radialement, axialement ou uniformément, sont établies afin d'étudier tout dispositif constitué d'aimants permanents. Des modèles semi-analytiques aboutissent à l'optimisation d'accouplements magnétiques, de paliers passifs constitués d'anneaux et d'actionneurs linéaires. La deuxième partie de cette thèse traite de l'étude d'un haut-parleur sans fer. La présence du fer dans les pièces polaires est un inconvénient majeur dans la conception de moteurs de haut-parleurs électrodynamiques. Une nouvelle structure de haut-parleur sans fer, développée par G.~Lemarquand, permet de s'affranchir des non-linéarités engendrées par le fer et les suspensions périphériques. Ces suspensions sont remplacées par un ou plusieurs joints de ferrofluide dont le comportement mécanique dépend intrinsèquement du champ magnétique produit par sa structure. Les travaux antérieurs sur les ferrofluides (notamment R. E. Rosensweig) concernent essentiellement leurs propriétés d'étanchéité et thermiques. Nous envisageons dans cette thèse d'utiliser le ferrofluide pour ses propriétés mécaniques. Les outils analytiques caractérisant les champs magnétiques créés par des aimants permanents sont utilisés dans le cadre de l'étude de haut-parleurs sans fer. En effet, les expressions analytiques du champ magnétique conduisent à un modèle énergétique décrivant les propriétés mécaniques d'un joint de ferrofluide guidant le piston émissif d'un haut-parleur sans fer. Ce modèle est basé sur l'interaction du champ produit par la structure et l'aimantation saturée des particules ferromagnétiques du ferrofluide. La pression magnétique dans ce joint fixe ses raideurs radiale et axiale, son volume, sa forme et sa répartition dans l'entrefer du haut-parleur. La validité de ce modèle est confirmée par des mesures expérimentales. L'ensemble des travaux présentés dans ce mémoire fonde une démarche d'analyse des systèmes à aimants basée sur un mode opératoire exclusivement analytique. D'un côté, les modèles exacts des champs suggèrent des optimisations précises et rapides des dispositifs magnétomécaniques. D'autre part, appliqués au dimensionnement d'un joint de ferrofluide, ces modèles permettent des études paramétriques sur l'évolution de la pression du ferrofluide dans un entrefer en fonction des dimensions des aimants utilisés.

Le travail présenté concerne les actionneurs électriques pour des applications sécuritaires dans l'automobile comme la direction ou le freinage. Dans un premier temps, un bilan des solutions existantes pour rendre un actionneur électrique tolérant aux fautes, et donc capable de fonctionner après l'apparition d'un défaut, a été fait. Le court-circuit interne dans le bobinage ayant été montré comme un des défauts les plus problématiques, l'étude s'est concentrée sur des méthodes pour estimer l'impact de ce défaut sur des machines bobinées sur dent à aimants permanents en surface. Une modélisation utilisant un logiciel d'étude par éléments finis est développée, puis différentes approches par formules analytiques sont exposées. Ces modélisations analytiques permettent d'obtenir des ordres de grandeurs du courant de court-circuit, du couple et du champ dans les aimants lors de l'apparition du court-circuit dans le bobinage

Les machines BDC (Brushless Direct Current) apportent une solution intéressante pour la réalisation de ventilateurs industriels à courant continu. Ces machines présentent deux avantages décisifs : d'une part elles possèdent une durée de vie élevée, et d'autre part permettent l'ajout de nouvelles fonctionnalités grâce à l'utilisation de composants électroniques. Dans un premier temps, les principaux phénomènes agissant sur le fonctionnement de ces machines sont étudiés à partir de quelques formules analytiques simples. Ensuite, une modélisation plus fine mais également plus globale est réalisée à l'aide de la méthode des éléments finis. Tout d'abord, une modélisation tridimensionnelle statique met en évidence un phénomène bénéfique de concentration de flux au sein du stator. Ceci nous amène à définir un coefficient de concentration qui sera étudié en détails pour toute une gamme de moteurs. A partir de ces résultats, une modélisation éléments finis dynamique bidimensionnelle incluant un couplage magnétique, électrique, mécanique est réalisée afin d'obtenir un modèle fiable, robuste et malléable, soit un véritable prototype virtuel. Un tel modèle est absolument indispensable pour aborder toute optimisation significative. De plus, les effets tridimensionnels sont intégrés dans ce modèle plan par l'intermédiaire du coefficient de concentration précédemment établi. La méthode des plans d'expériences est présentée comme un outil d'aide à la conception et à l'optimisation. Cette méthode consiste à organiser la démarche expérimentale et l'analyse décisionnelle en appliquant des règles rigoureuses basées sur l'exploitation des propriétés algébriques et statistiques des matrices décrivant les expériences. En définitive, une démarche basée sur l'utilisation de la méthode des plans d'expériences est proposée pour aborder les problèmes d'optimisation. Une recherche des seuls paramètres influents est faite par l'intermédiaire des plans fractionnaires afin que seuls les facteurs les plus influents soient gardés lors de l'optimisation. Puis, une méthode directe d'optimisation par plans d'expériences successifs a été testée et comparée avec d'autres méthodes d'optimisation plus classiques. Grâce à ce travail, Etri a pu acquérir certaines compétences dans les machines BDC et réaliser de nouveaux produits.

Ce travail se place dans le contexte de l'utilisation de machines à aimants permanents dans les véhicules hybrides ou électriques. Un modèle analytique, qui prend en compte les effets de la non linéarité du circuit magnétique, permet d'obtenir les pertes (Joule et fer) quel que soit le point de fonctionnement de la machine. Des cartes d'isorendement dans le plan couple-vitesse peuvent être tracées. Ce modèle a ensuite été utilisé pour étudier .des variantes d'une machine synchrone à aimants. Des comparaisons de consommation sur cycles de route ont été effectuées sur ces machines, ainsi que l'étude d'autres structures de rotor à aimants. Un second modèle a été développé pour répondre à un besoin de' conception. Il a servi pour une optimisation sous contraintes dans un objectif de réduction de coût et de volume.

Afin de rendre les machines synchrones à aimants permanents plus attractives pour l'aéronautique (actionneurs de commande de vol, systèmes de freinage, train d'atterrissage ...), il peut être intéressant de réduire le nombre de modules d'électronique de puissance utilisés en les mutualisant. De nombreuses études ont été réalisées pour des systèmes composés de plusieurs machines asynchrones et principalement en traction ferroviaire, mais peu concernent les machines synchrones. Après avoir étudié différentes structures envisageables, les travaux développés lors de cette thèse présentent une étude originale d'un système composé de deux machines synchrones à aimants permanents connectées en parallèle sur un onduleur unique mutualisé. Ces machines ont des caractéristiques identiques ou proches et doivent être pilotées à la même vitesse. La structure de commande retenue lors de cette thèse est de type maître-esclave: seule une des deux machines est autopilotée (la machine maître), l'autre (la machine esclave) fonctionnant en boucle ouverte. Afin d'assurer la stabilité d'un tel système, le synchronisme des deux moteurs doit toujours être respecté. Une stratégie de commande, qui choisit quel est le moteur maître, en prenant en compte la variation des paramètres internes et externes du système, est alors instaurée. Dans ces conditions, les évolutions théoriques des différentes variables sont déterminées. Pour valider ces résultats, un processus expérimental est mis en place. Les nombreux résultats obtenus en simulation et expérimentalement permettent alors de confirmer les résultats théoriques: que ce soient les paramètres mécaniques ou électriques qui varient, la stabilité du système est toujours garantie. Le cas supplémentaire où les deux machines déplacent une charge mécanique commune avec une liaison mécanique rigide entre les deux machines, est finalement développé. Une autre stratégie de commande, dont la structure et les résultats sont également présentés dans cette thèse, est alors nécessaire.

Le travail présenté dans ce mémoire porte sur la conception d'un dépileur électromagnétique de tôles amagnétiques sur les sites d'emboutissage des usines de construction automobile. Après une étude de caractérisation du comportement mécanique du paquet de tôles huilées et soumis à un effort de pelage, deux principes de séparateur électromagnétique ont été exploités. Le premier consiste à faire interagir, dans la tôle supérieure, un courant induit et un champ alternatif produits par une structure adaptée et placée en bordure du paquet de tôles. Plusieurs structures à champ alternatif ont été proposées et modélisées par la méthode des éléments finis et leurs performances, pour l'effort de pelage, analysées et commentées. Le deuxième principe repose sur l'interaction d'un champ magnétique produit par une structure à aimants permanents et un courant électrique circulant en bordure de la tôle supérieure et délivré par des électrodes. Une méthode de calcul tridimensionnelle semianalytique du champ magnétique créé dans le plan de la tôle supérieure est proposée ainsi qu'un modèle analytique de répartition de la densité de courant dans cette même tôle issu de la résolution de l'équation de Laplace par la méthode de séparation des variables. Cette modélisation a permis l'optimisation de l'effort de pelage et un prototype a été construit en laboratoire. Les résultats obtenus ont donné satisfaction.

Le principal objectif de nos travaux était l'établissement de modèles suffisamment précis pour étudier le comportement des machines électriques en présence d'un défaut de court-circuit entre spires et d'en déduire les signatures pertinentes pour la détection de ce type de défaut. L'autre objectif était de dimensionner des machines électriques à courant de court-circuit d'amplitude limitée pour réduire le risque de propagation du défaut. La première approche de modélisation consiste à effectuer une étude complète en utilisant la méthode d'éléments finis pas à pas dans le temps. Les résultats obtenus par ce modèle "éléments finis" concernant une MSAP et une MAS, saines et aussi en présence de plusieurs défauts "entre spires" de niveaux de sévérité différents, concordent avec ceux obtenus expérimentalement sur deux bancs d'essai. La seconde approche a consisté à mettre au point un modèle "circuits électriques" dont la complexité dépend du type de structure magnétique et du type de bobinage de la machine étudiée. Nous avons proposé deux méthodes de détermination des paramètres : 1- des méthodes numériques (éléments finis) ; 2- l'établissement des nouvelles expressions analytiques. Dans le dernier chapitre, une méthode basée sur la segmentation des aimants sous un pôle qui n'est en fait qu'une démultiplication du nombre de pôles au rotor sans modification du bobinage statorique est proposée est utilisé pour réduire le courant de défaut..

Ce travail s'intéresse à l'étude des machines synchrones à double excitation (MSDE) et au dimensionnement des machines synchrones à aimants permanents (MSAP) dans le cadre des applications de type véhicule hybride. Celle-ci se place dans le cadre général de la réduction des rejets de substances polluantes des véhicules. Le véhicule hybride, associé aux MSAP et aux MSDE constitue de ce point de vue une solution intéressante pour résoudre ces problèmes. Nous avons mis au point plusieurs modèles électromagnétiques analytiques (linéaires ou non) de MSAP basés sur la transformation de Park et sur l'utilisation de réseaux réluctants. Ceux-ci permettent de concilier précision, rapidité et simplicité. Nous avons dimensionné et réalisé une MSDE au laboratoire SATIE répondant à un cahier des charges de véhicule hybride fourni par le groupe PSA. Celle-ci a pu répondre aux contraintes des spécifications à la fois en terme d'encombrement et de performances.

De nombreux systèmes utilisent des convertisseurs électroniques de puissance fonctionnant en modulation de largeur d'impulsions (MLI) comme organe de réglage ou de commande. On peut en particulier citer les entraînements à vitesse variable, les alimentations à découpage ou les filtres actifs. L'objectif du travail est de contribuer à l'étude en temps discret du fonctionnement de ces systèmes lorsqu'ils sont munis d'une commande numérique dont la période d'échantillonnage est synchronisée sur la période de modulation de largeur d'impulsions. Pour cela nous avons développé une méthode originale qui consiste à écrire les équations différentielles qui décrivent la dynamique du système en remplaçant sur chaque période de modulation les fonctions binaires qui représentent les états successifs (ON ou OFF) des semi-conducteurs de puissance par un développement limité en série de Fourier. En introduisant de manière judicieuse dans les équations différentielles du système, des termes harmoniques des fonctions binaires qui décrivent les états des interrupteurs, cette manière de procéder nous a permis de décomposer l'étude en deux étapes : · dans une première étape en limitant le développement en série de Fourier des fonctions binaires décrivant les états des interrupteurs à leur premier terme (c'est-à-dire à leurs valeurs moyennes) nous avons construit un modèle discret d'ordre zéro qui rend compte de l'effet moyen de la découpe MLI, · dans une deuxième étape nous avons construit un modèle dynamique approché de l'écart existant entre le modèle d'ordre zéro et le modèle détaillé du système. Ce modèle fournit une bonne estimation des ondulations induites par la découpe MLI dans les grandeurs du système. Pour le cas des entraînements par moteurs synchrones à aimants permanents alimentés par onduleurs de tension nous avons ainsi pu mettre en évidence que l'étude de la stabilité des boucles des courants du moteur à partir du modèle d'ordre zéro reste valable en présence des ondulations dues à la MLI pour autant qu'on utilise une MLI symétrique avec rafraîchissement des références une fois par période. / Nowadays, a large number of systems are using Pulse Width Modulation (PWM) Power Electronic Converters as control part. These systems can, for example, be variable-speed drives, switching power supplies or active filters. The goal of this work is to contribute to the study of operation of this type of system when they are equipped with a digital control part of which the sampling period is synchronized on the modulation one. After having shown how the equations of these systems can be written down and indicated how their evolution in closed loop operation can be described by using iterative maps, we have tried to develop an approach which allows simplifying this study. The iterative map method has been used in order to take into account the “sequential “character of these systems, i.e. the fact that the control signals are sequences of events which correspond to the changes of the state of the converter semiconductor switches. Therefore we have developed an original method which consists in replacing on each modulation period, in the differential equations describing the system dynamics, the binary functions representing the successive ON or OFF states of the power semiconductors, by a limited Fourier series development of these functions. This method has allowed splitting the study of these systems into two steps: • in the first step a “zero order” model was built. This first model, which provides the average effect of the PWM pulse pattern, has been obtained by limiting the Fourier series development of the binary functions describing the states of the converter switches, to their first term, the one corresponding to their average values on the PWM period, • in the second step we have introduced an approached dynamic model characterising the error between the zero order model and the exact model of the system. This model was built by considering a well chosen number of harmonic terms of the binary functions describing the ON-OFF states of the switches in the differential equations of the system. By combining the error model and the zero order model we have been able to estimate in which measure the ripples induced by the PWM modulation affect the results of the system stability study made by using the zero order model. For the case of Permanent Magnets Synchronous Motors fed by Voltage Source Inverters we have shown that the study of the stability of the motor currents loops made with the zero order model remains valid in the presence of ripples induced by the PWM, as long as a symmetrical modulation is used, with references which are refreshed one time on each switching period.

Le développement des véhicules hybrides et électriques s'est intensifié ces dernières années, face aux problématiques environnementales et économiques. Afin que les performances de ces derniers soient comparables à celle d'un véhicule à moteur thermique, de nombreuses avancées technologiques sont indispensables. Le déploiement de véhicule entièrement à traction électrique, ne serait être réalisable, sans des infrastructures de recharge adaptées. Cette thèse constitue une contribution à l'étude d'un chargeur de batteries intégré au véhicule électrique, dans le cadre du projet SOFRACI.L'architecture de ce chargeur entièrement réversible sert également pour la traction du véhicule. L'utilisation de tous les éléments y compris le moteur de traction pour les deux fonctions, réduit l'encombrement et le coût de la structure. L'objectif principal consiste à modéliser le système de conversion alternatif-continu du chargeur et à établir les lois de commandes.Lors de la première phase de l'étude, une attention particulière a été portée à l'utilisation des enroulements de la machine en tant qu'inductance de filtrage du convertisseur. Un modèle correspondant à ce fonctionnement a été obtenu et a permis de mettre en évidence un couplage magnétique existant entre les diverses phases.En s'appuyant sur les modèles obtenues, la seconde étape a consisté à définir les stratégies de commande. Deux méthodes ont été employées. La première, par le biais d'une transformation a permis de se ramener dans un repère, où la majorité des termes de couplage ont été éliminés. Pour l'autre méthode, tous les éléments du couplage ont été considérés. Pour chacune de ces stratégies, des correcteurs PI et RST fondés sur le placement de pôles robustes ont été dimensionnés pour garantir la stabilité du système.Une part importante du travail a été consacrée à la réalisation d'un banc d'essai expérimental reconstituant la conversion alternative-continue. Compte tenu des différences de dynamiques des grandeurs asservies, une carte FPGA et un processeur ont été utilisés. L'exploitation de ce moyen d'essai a permis de comparer et de valider les lois de commande développées.