Ce mémoire contient un résumé de mes travaux sur le thème des propérades et de leurs applications en algèbre, topologie, géométrie et physique mathématique.

Dans une première partie, on établit des résultats structuraux sur la construction cobar, visant à obtenir un relèvement homotopique explicite d'une structure de BV-algèbre sur la double construction cobar. Ces résultats interviennent à différentes itérations de la construction cobar. En conclusion, nous obtenons par descente de structures, un critère à l'obtention d'une structure de BV-algèbre homotopique (à la Gerstenhaber-Voronov) sur la double construction cobar Ω²C d'une G-cogèbre homotopique C, ceci en terme de co-opérations structurelles de C. Dans une seconde partie, nous appliquons le critère précédent sur la G-cogèbre homotopique C(X), où C(X) est le complexe de chaînes simpliciales sur un ensemble simplicial X. La structure de G-cogèbre homotopique considérée sur C(X) est telle que la double construction cobar Ω²C(X) est un modèle pour les lacets doubles Ω²|X|. Nous donnons ensuite des résultats de comparaisons entre la structure d'algèbre de Batalin-Vilkovisky obtenue sur la double construction cobar Ω²C(X) lorsque X est une double suspension et celle sur l'homologie H(Ω²|X|) induite par l'action diagonale du cercle sur Ω²|X|. Pour finir, lorsque l'anneau des coefficients est Q, nous déformons la structure de dg-algèbre de Hopf sur la construction cobar de Baues ΩC(X) en une structure de dg-algèbre de Hopf involutive (∇, S). On obtient alors une structure de BV-algèbre homotopique sur la double construction cobar Ω(ΩC(X), ∇, S) pour tout ensemble simplicial X.