Habilitation à diriger des recherches : math. appli. et applications des mathématiques : Univ. Pierre et Marie Curie - Paris VI : 2000.

Texte remanié de : PhD : Cambridge, MIT : 2001. / Bibliogr. p. [337]-347. Index.

Ph. D. : Computer science : Univ. of California at Berkeley : 1994.

Reproduction de : Thèse de doctorat : informatique : Grenoble, INPG : 1985. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 187-195.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Informatique : Paris 8 : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 133-137.

L'hadronthérapie est une modalité d'irradiation récente particulièrement attractive. Les ions, par leur profil caractéristique de dépôt de dose dans la matière et leur efficacité biologique accrue, sont des particules parfaitement adaptées pour le traitement du cancer. C'est une modalité émergente et les travaux de recherche et de développement qui en font l'objet se poursuivent de manière soutenue. Cependant, il n'existe à ce jour aucun outil permettant de quantifier pour le patient le gain clinique associé aux améliorations proposées, comme l'apport d'une gantry par exemple. Nous proposons dans ce travail de concevoir un module de planification inverse du traitement pour un but prospectif. Détachée des contraintes usuelles de précision et de temps de calcul, notre méthode d'optimisation se base sur un algorithme génétique afin d'approcher d'une solution globale vis-à-vis d'un grand nombre de paramètres balistiques (champs d'irradiation libres) et en associant les diverses régions d'intérêt dosimétrique. La stratégie d'optimisation retenue est progressivement complexifiée afin de prendre en compte de manière efficace les différents enjeux de la planification. La robustesse du plan vis-à-vis des incertitudes inhérentes au traitement, primordiale en hadronthérapie, est évaluée. Dans toutes les situations testées, il apparaît que l'inclusion dans l'optimisation de paramètres habituellement fixés manuellement permet une amélioration de la qualité de traitement. Nous proposons au terme de cette étude un outil prospectif d'optimisation au réglage simple et capable de mener des études comparées sur la pertinence de nouvelles modalités d'irradiation.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'optimisation combinatoire. Elle utilise l'approche polyèdrale pour résoudre des problèmes combinatoires qui se posent dans le contexte des réseaux de télécommunications. Nous introduisons et étudions le problème de synthèse de réseaux à composantes connexes unicycliques. Après avoir rappelé que le problème est facile à résoudre en absence d'autres contraintes, nous étudions de nouvelles variantes en intégrant de nouvelles contraintes techniques. Nous commençons par une contrainte portant sur la taille des cycles. Nous souhaitons interdire tous les cycles contenant au plus $p$ sommets. Le problème est alors NP-Difficile. Des inégalités valides sont alors proposées pour ce problème. On montre sous des conditions bien précises que ces inégalités peuvent être des facettes. Plusieurs algorithmes polynomiaux ont été proposés pour la séparation des inégalités valides. Ces algorithme sont mis en oeuvre et des résultats numériques sont donnés. Nous nous focalisons par la suite sur un nouveau problème dit de Steiner consistant à partitionner un réseau en composantes unicycliques tout en imposant que certains sommets soient sur les cycles. On montre alors que ce problème est facile au sens de la complexité algorithmique en proposant un algorithme polynomial et une formulation étendue du problème. On présente également une description partielle de l'enveloppe convexe des vecteurs d'incidence de ces réseaux. La séparation des inégalités est également étudiée. Nous proposons notamment une généralisation de l'algorithme de Padberg-Rao pour séparer les inégalités Blossom. D'autres contraintes techniques sont prises en compte : contraintes de degrés, contrainte sur le nombre de composantes connexes, appartenance de certains sommets à une même composante connexe et enfin la séparation de certains sommets qui doivent être sur des composantes différentes. Enfin, nous faisons une étude spectrale de deux classes spécifiques de graphes unicycliques.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La multiplication des sources d'information et le développement de nouvelles technologies ont engendré des bases données complexes, souvent caractérisées par un nombre de variables relativement élevé par rapport aux individus. En particulier, dans les études environnementales sur la pollution de l'air intérieur, la collecte des informations sur les individus se fait au regard de plusieurs thématiques, engendrant ainsi des données de grande dimension avec une structure multi-blocs définie par les thématiques. L'objectif de ce travail a été de développer des méthodes de classification adaptées à ces jeux de données de grande dimension et structurées en blocs de variables. La première partie de ce travail présente un état de l'art des méthodes de classification en général et dans le cas de la grande dimension. Dans la deuxième partie, trois nouvelles approches de classification d'individus décrits par des variables structurées en blocs ont été proposées. La méthode 2S-SOM (Soft Subspace-Self Organizing Map), une approche de type subspace clustering basée sur une modification de la fonction de coût de l'algorithme des cartes topologiques à travers un double système de poids adaptatifs défini sur les blocs et sur les variables. Nous proposons ensuite des approches CSOM (Consensus SOM) et Rv-CSOM de recherche de consensus de cartes auto-organisées basées sur un système de poids déterminés à partir des partitions initiales. Enfin, la troisième partie présente une application de ces méthodes sur le jeu de données réelles de la campagne nationale logement (CNL) menée par l'OQAI afin de définir une typologie des logements au regard des thématiques : qualité de l'air intérieur, structure du bâtiment, composition des ménages et habitudes des occupants.

Nous présentons ici nos résultats de recherche depuis 2001 sur l'algorithmique des graphes linéaires, la recherche de motif (avec ou sans topologie) dans les graphes, et la génomique comparative.