Les Systèmes sur Puce (SoC) ont vu leurs capacités en constante augmentation ce qui leur permet ainsi qu'aux applications s'exécutant dessus de devenir de plus en plus complexes grâce au pouvoir d'intégration de la technologie. Beaucoup de ces appareils fonctionnent sur batterie, mais puisque la technologie des batteries ne suit pas la même progression que l'intégration, à la fois le logiciel et le matériel de ces appareils doivent être économes en énergie. Nous proposons dans cette thèse un algorithme logiciel qui cherche à réduire la consommation énergétique en modifiant la fréquence et la tension des processeurs lorsque l'utilisation du système le permet. Cet algorithme n'a besoin d'aucune information sur les applications. Afin de tester et de déterminer l'efficacité de l'algorithme d'économie d'énergie proposé, nous avons besoin de plateformes de simulation rapides et précises qui supportent le changement de fréquence pour chaque processeur ou sous-système. Le bon niveau d'abstraction pour estimer la consommation d'énergie par la simulation n'est pas évident. Nous avons premièrement défini une stratégie de haut niveau de simulation qui combine la précision des simulateurs orientés matériel à la vitesse des simulateurs orientés comportement. Lorsque des estimations plus précises sont nécessaires, une simulation cycle accurate/bit accurate doit être utilisée. Toutefois, pour accélérer la simulation, des stratégies d'ordonnancement statique non compatibles avec le DVFS sont utilisées. Nous avons défini deux nouvelles approches supportant le DVFS dans ce contexte.

Le codage de sources distribuées est une technique permettant de compresser plusieurs sources corrélées sans aucune coopération entre les encodeurs, et sans perte de débit si leur décodage s'effectue conjointement. Fort de ce principe, le codage de vidéo distribué exploite la corrélation entre les images successives d'une vidéo, en simplifiant au maximum l'encodeur et en laissant le décodeur exploiter la corrélation. Parmi les contributions de cette thèse, nous nous intéressons dans une première partie au codage asymétrique de sources binaires dont la distribution n'est pas uniforme, puis au codage des sources à états de Markov cachés. Nous montrons d'abord que, pour ces deux types de sources, exploiter la distribution au décodeur permet d'augmenter le taux de compression. En ce qui concerne le canal binaire symétrique modélisant la corrélation entre les sources, nous proposons un outil, basé sur l'algorithme EM, pour en estimer le paramètre. Nous montrons que cet outil permet d'obtenir une estimation rapide du paramètre, tout en assurant une précision proche de la borne de Cramer-Rao. Dans une deuxième partie, nous développons des outils permettant de décoder avec succès les sources précédemment étudiées. Pour cela, nous utilisons des codes Turbo et LDPC basés syndrome, ainsi que l'algorithme EM. Cette partie a été l'occasion de développer des nouveaux outils pour atteindre les bornes des codages asymétrique et non-asymétrique. Nous montrons aussi que, pour les sources non-uniformes, le rôle des sources corrélées n'est pas symétrique. Enfin, nous montrons que les modèles de sources proposés modélisent bien les distributions des plans de bits des vidéos; nous montrons des résultats prouvant l'efficacité des outils développés. Ces derniers permettent d'améliorer de façon notable la performance débit-distorsion d'un codeur vidéo distribué, mais sous certaines conditions d'additivité du canal de corrélation.

Synthèse bibliographique faisant le point des connaissances actuelles sur les modèles élasto-plastiques avec écrouissage utilisés pour représenter le comportement des sables. Présentation de modèles développés récemment. Réflexions sur leur capacité à représenter d'une façon pratique certains aspects du comportement réel des sols pulvérulents. Mise au point d'algorithmes de résolution par la méthode des éléments finis du problème de frottement-décollement d'interfaces. Applications et mises en oeuvre d'un programme permettant le couplage du frottement et décollement de contact avec l'élasto-plasticité du massif. Les quatre exemples différents choisis touchent divers domaines du génie civil.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la détection d'objets mobiles dans des séquences vidéo. En particulier, nous proposons une nouvelle méthode d'estimation du fond qui peut s'adapter aux différentes variations de la scène (ex. changements d'illumination, du fond). Cette méthode est composée d'un algorithme de soustraction du fond pour détecter les pixels du fond et d'un algorithme de post-traitement pour éliminer les changements d'illumination tels que les ombres des objets mobiles. Pour que cette méthode puisse s'adapter à une scène dynamique, nous proposons un contrôleur avec deux stratégies d'adaptation. La première stratégie supervise l'algorithme de soustraction du fond pour mettre à jour la représentation du fond en fonction du type d'objets détectés et des conditions d'illumination. Cette stratégie permet aux algorithmes de soustraction du fond de résoudre des problèmes concernant des petits bruits, des changements soudains d'illumination, la gestion des objets stationnaires, et aussi la détection des objets d'intérêt quand ils s'arrêtent de bouger. La deuxième stratégie règle les valeurs des paramètres de l'algorithme de soustraction du fond pour qu'il puisse s'adapter aux conditions courantes de la scène telles que le niveau de bruit. Pour atteindre ces objectifs, le contrôleur utilise les résultats des tâches de classification et de suivi, les informations diverses des algorithmes (ex. la sémantique des paramètres), ainsi que la nature de la scène observée (ex. scènes intérieures ou extérieures) . L'algorithme de soustraction du fond proposé est une extension du modèle de Mélange de Gaussiennes et il prend en compte les caractéristiques de la scène tels que les mouvements du fond et les changements dynamiques du fond. Cet algorithme propose également une nouvelle méthode pour mieux estimer la moyenne et l'écart type des distributions gaussiennes dans la représentation du fond. L'étape de post-traitement consiste en un algorithme pour supprimer les changements d'illumination à l'aide d'un nouvel espace de couleurs. Cet espace de couleurs est robuste aux changements d'illumination, ainsi que des irrégularités de caméras (la balance de blanc, la transformation non-linéaire lorsque l'intensité de lumière est faible par exemple). Cette méthode a été validée dans la base de données publiques ETISEO et dans une vidéo d'une heure du projet GERHOME.

L'étude algorithmique des courbes hyperelliptiques est la suite naturelle de celle des courbes elliptiques qui est maintenant bien avancée. La plupart des algorithmes connus pour les courbes elliptiques ainsi que leurs applications à la cryptographie peuvent être étendus plus ou moins facilement aux Jacobiennes de courbes hyperelliptiques. Dans une première partie, nous étudions certains aspects des invariants d'Igusa, qui généralisent le j-invariant d'une courbe elliptique. Pour les Jacobiennes (2,2)-décomposables, nous relions les invariants d'Igusa aux j-invariants des courbes elliptiques quotients par des formules explicites. Par ailleurs nous étudions ces invariants sous l'angle des formes modulaires de Siegel dans le but de calculer des équations modulaires. La deuxième partie est consacrée à des algorithmes de calcul de cardinalité d'une courbe hyperelliptique sur un corps fini. Ce calcul est une étape nécessaire lorsque l'on désire mettre en oeuvre un cryptosystème hyperelliptique. Hormis les algorithmes génériques qui peuvent s'appliquer à des groupes autres que des Jacobiennes, nous proposons une version effective des algorithmes à la Schoof en genre 2. Nous présentons aussi un premier pas vers des améliorations du type Elkies-Atkin, qui ont fait leur preuve dans le cas des courbes elliptiques. La troisième partie traite d'algorithmes de calcul de logarithme discret. Ce problème, réputé difficile, est la clef de voûte des cryptosystèmes: si l'on sait le résoudre en temps raisonnable, le système est fragile. Après un bref état de l'art, nous présentons des algorithmes utilisant les idées classiques de calcul d'index. En tirant parti des spécificités des problèmes provenant de la cryptographie, nous démontrons par des résultats de complexité ainsi que des expériences pratiques que les systèmes à base de courbes de genre supérieur ou égal à 4 ne sont pas sûrs. De plus, combiné avec les techniques de descente de Weil, ceci permet d'attaquer certains cryptosystèmes elliptiques.

Contrôler un système multi-robots hautement dynamique au sein duquel évolue un grand nombre d'entités autonomes réactives est un challenge à la fois scientifique et technologique en plein essor. En effet, ceci exige non seulement d'utiliser des entités robotiques les plus élémentaires possibles mais nécessite également au niveau du contrôle, de s'éloigner davantage des conceptions centralisées et cognitives. La démarche consiste à focaliser la conception du contrôle sur l'individu élémentaire constituant le système multi-robots en prenant en compte les différentes interactions locales de cet individu avec les autres entités robotiques avec lesquels il est censé coopérer. Des effets de masse maîtrisés peuvent être ainsi obtenus et vont permettre d'augmenter à la fois la vitesse, la flexibilité et la robustesse d'exécution des tâches complexes entreprises. Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire partent du principe d'une conception ascendante (Bottom-Up) des architectures de contrôle et ce afin de briser la complexité inhérente aux systèmes multi-robots. Plus spécifiquement, nous proposons un Processus de Sélection d'Action Hiérarchique appelé PSAH qui permet à l'échelle du robot de coordonner l'activité d'un ensemble de primitives élémentaires (comportements) d'une manière hiérarchique et flexible, et à l'échelle du groupe de robots d'atteindre une coordination entre robots favorisant des buts globaux. Les performances du PSAH ont été améliorées par la suite via l'adjonction d'un mécanisme de fusion d'actions approprié conduisant à un nouveau processus de sélection appelé PSAHH (PSAH-Hybride). Les formalismes des algorithmes génétiques ont été utilisés par la suite pour proposer une méthodologie permettant l'obtention des paramètres prépondérants pour le fonctionnement du PSAHH. La validation des résultats s'est effectuée au travers d'expérimentations sur des mini-robots ALICE et plus largement sur un ensemble d'études statistiques réalisées sur un grand nombre de données obtenu grâce au simulateur MiRoCo (Mini-Robotique Collective). Ce simulateur a été conçu et développé dans le cadre de nos travaux de thèse dans le but de simuler d'une manière précise et rigoureuse des systèmes multi-robots à forte dynamique d'interaction.

L'objet de cette thèse est l'étude d'algorithmes d'inférence et de méthodes de sélection pour les modèles de Markov cachés. L'analyse de propriétés du graphe d'indépendance conditionnelle aboutit à la définition d'une famille de modèles aisément paramétrables et interprétables. Pour ces modèles, nous proposons des algorithmes d'inférence basés sur des récursions de type arrière-avant efficaces, numériquement stables et permettant des calculs analytiques. Puis nous étudions différentes méthodes de sélection du nombre d'états cachés, dont le demi-échantillonnage, les critères BIC, AIC, ICL, et la pénalisation de la vraisemblance marginale. L'implémentation de la validation croisée, problématique dans le cas de dépendances entre variables, fait l'objet de développements particuliers. Ces méthodes sont comparées par des expérimentations sur des données simulées puis réelles (fiabilité de logiciels). Nous illustrons l'intérêt des arbres et chaînes de Markov cachés en traitement du signal.

La robotique mobile est un domaine en plein essor. L'un des domaines de recherche consiste à permettre à un robot de cartographier son environnement tout en se localisant dans l'espace. Les techniques couramment employées de SLAM (Simultaneous Localization And Mapping) restent généralement coûteuses en termes de puissance de calcul. La tendance actuelle vers la miniaturisation des systèmes impose de restreindre les ressources embarquées. L'ensemble de ces constatations nous ont guidés vers l'intégration d'algorithmes de SLAM sur des architectures adéquates dédiées pour l'embarqué.Les premiers travaux ont consisté à définir une architecture permettant à un robot mobile de se localiser. Cette architecture doit respecter certaines contraintes, notamment celle du temps réel, des dimensions réduites et de la faible consommation énergétique.L'implantation optimisée d'un algorithme (EKF-SLAM), en utilisant au mieux les spécificités architecturales du système (capacités des processeurs, implantation multi-cœurs, calcul vectoriel ou parallélisation sur architecture hétérogène), a permis de démontrer la possibilité de concevoir des systèmes embarqués pour les applications SLAM dans un contexte d'adéquation algorithme architecture. Une seconde approche a été explorée ayant pour objectif la définition d'un système à base d'une architecture reconfigurable (à base de FPGA) permettant la conception d'une architecture fortement parallèle dédiée au SLAM. L'architecture définie a été évaluée en utilisant une méthodologie HIL (Hardware in the Loop).Les principaux algorithmes de SLAM sont conçus autour de la théorie des probabilités, ils ne garantissent en aucun cas les résultats de localisation. Un algorithme de SLAM basé sur la théorie ensembliste a été défini garantissant l'ensemble des résultats obtenus. Plusieurs améliorations algorithmiques sont ensuite proposées. Une comparaison avec les algorithmes probabilistes a mis en avant la robustesse de l'approche ensembliste.Ces travaux de thèse mettent en avant deux contributions principales. La première consiste à affirmer l'importance d'une conception algorithme-architecture pour résoudre la problématique du SLAM. La seconde est la définition d'une méthode ensembliste permettant de garantir les résultats de localisation et de cartographie.

Dans cette thèse on s'intéresse aux problèmes de commande optimale pour des systèmes affines dans une partie de la commande. Premièrement, on donne une condition nécessaire du second ordre pour le cas ou le système est affine dans toutes les commandes. On a des bornes sur les contrôles et une solution bang-singulière. Une condition suffisante est donnée pour le cas d'une commande scalaire. On propose après un algorithme de tir et une condition suffisante pour sa convergence quadratique locale. Cette condition garantit la stabilité de la solution optimale et implique que l'algorithme converge quadratiquement localement pour le problème perturbé, dans certains cas. On présente des essais numériques qui valident notre méthode. Ensuite, on étudie un système affine dans une partie des commandes. On obtient des conditions nécessaire et suffisante du second ordre. Ensuite, on propose un algorithme de tir et on montre que la condition suffisante mentionnée garantit que cet algorithme converge quadratiquement localement. Enfin, on étudie un problème de planification d'une centrale hydro-thermique. On analyse au moyen des conditions nécessaires obtenues par Goh, la possible apparition d'arcs singuliers.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'optimisation combinatoire. Elle utilise l'approche polyèdrale pour résoudre des problèmes combinatoires qui se posent dans le contexte des réseaux de télécommunications. Nous introduisons et étudions le problème de synthèse de réseaux à composantes connexes unicycliques. Après avoir rappelé que le problème est facile à résoudre en absence d'autres contraintes, nous étudions de nouvelles variantes en intégrant de nouvelles contraintes techniques. Nous commençons par une contrainte portant sur la taille des cycles. Nous souhaitons interdire tous les cycles contenant au plus p sommets. Le problème est alors NP-Difficile. Des inégalités valides sont alors proposées pour ce problème. On montre sous des conditions bien précises que ces inégalités peuvent être des facettes. Plusieurs algorithmes polynomiaux ont été proposés pour la séparation des inégalités valides. Ces algorithme sont mis en oeuvre et des résultats numériques sont donnés. Nous nous focalisons par la suite sur un nouveau problème dit de Steiner consistant à partitionner un réseau en composantes unicycliques tout en imposant que certains sommets soient sur les cycles. On montre alors que ce problème est facile au sens de la complexité algorithmique en proposant un algorithme polynomial et une formulation étendue du problème. On présente également une description partielle de l'enveloppe convexe des vecteurs d'incidence de ces réseaux. La séparation des inégalités est également étudiée. Nous proposons notamment une généralisation de l'algorithme de Padberg-Rao pour séparer les inégalités Blossom. D'autres contraintes techniques sont prises en compte : contraintes de degrés, contrainte sur le nombre de composantes connexes, appartenance de certains sommets à une même composante connexe et enfin la séparation de certains sommets qui doivent être sur des composantes différentes. Enfin, nous faisons une étude spectrale de deux classes spécifiques de graphes unicycliques. Mots clés : Optimisation Combinatoire, Polyèdres, Algorithme à Plans Coupants, Graphes