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Otimização multimodal para domínio contínuo com heurísticas de agrupamento adaptativo

Pereira, Márcio Valério Weck January 2015 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-04-19T04:09:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338164.pdf: 1346468 bytes, checksum: 24ccc222ada67efe9680ca7e8fb9287e (MD5) Previous issue date: 2015 / O crescente interesse nos métodos de otimização multimodal se deve a uma característica, quase que geral, dos problemas reais - a multimodalidade. Essa característica implica que o problema possui mais de uma solução ótima. Encontrar um conjunto de soluções ótimas é o objetivo dos métodos de otimização multimodal. O método apresentado neste trabalho, Estratégia de Evolução Multimodal baseada em Multi-população, ou NMESIS como será chamado devido a sua tradução para a língua inglesa Niching Multi-population Evolution Strategy with Improved Search, é um algoritmo de niching paralelo e explícito que utiliza como base a Adaptação da Matriz de Covariância. O método representa cada população como uma distribuição normal, o que permite utilizar técnicas destinadas à modelos de misturas gaussianas. Essa escolha ajuda a simplificar a parametrização, enquanto facilita o desenvolvimento de operadores robustos para troca de informação entre os nichos. O NMESIS foi avaliado através de um benchmark, utilizado em competições de algoritmos de niching, que contêm 20 problemas de teste, especialmente concebidos para avaliação de métodos de otimização multimodal, e seu desempenho foi comparado a outros métodos no estado da arte como NMMSO, dADE e NEA2 (último vencedor do CEC 2013). Os resultados apresentados mostram que o NMESIS conseguiu encontrar mais soluções que os concorrentes. Outro fator positivo foi a consistência dos resultados, mesmo com o aumento da precisão.<br> / Abstract : The growing interest in multimodal optimization methods is motivated by an characteristic commonly found in real problems --- multimodality. Find a set of optimal solutions is the target of multimodal optimization research. The method presented in this work, called Niching Multi-population Evolution Strategy with Improved Search (NMESIS), is a parallel niching method which is also explicit. Each niche is maintained by a CMA-ES instance. NMESIS abstracts the niche population as a Gaussian Mixture Model, allowing to use methods that are developed for classification and clustering. This helps to create robust operators to detect overlaps. Also, the abstraction allows a better communication mechanism between niches (migration). We apply a benchmark of 20 test functions, specially designed for multimodal optimization evaluation, and compare the performance with state-of- the-art methods. Finally we discuss the results and show that the proposed approach can reach better and stable results even in high-dimensional spaces.
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Um Método para Seleção e Materialização de Visões com Assinaturas OLAP e Reactive GRASP-PR

Firmino, Andresson da Silva 24 May 2013 (has links)
Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-03-10T11:46:41Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao Andresson Firmino.pdf: 3482085 bytes, checksum: 4f063b2a655d0cba829cf4f976a64c37 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-10T11:46:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Andresson Firmino.pdf: 3482085 bytes, checksum: 4f063b2a655d0cba829cf4f976a64c37 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-05-24 / A materialização de visões promove a redução do tempo de execução de consultas multidimensionais. No entanto, a materialização de uma visão possui um custo associado que quando somado ao custo de materialização de outras visões pode exceder certos limiares de custo de armazenamento de um dado ambiente. Surge então o Problema de Seleção de Visões (PSV) que consiste em selecionar as melhores visões dado um certo limiar de custo. Diversas soluções na literatura foram propostas para tentar resolver este problema. O foco das soluções propostas para o PSV são a construção de algoritmos de otimização para seleção de visões e a especificação de custos para as visões e critérios para seleção. Todavia, de acordo com o nosso conhecimento, nenhuma das propostas na literatura considera todo o ciclo de um ambiente real de análise multidimensional, que consiste na execução de consultas, seleção de visões e materialização das visões. Então, esse trabalho especifica um método de seleção e materialização de visões por meio de Assinaturas OLAP e algoritmos de otimização baseados na meta-heurística GRASP, Reactive GRASP e GRASP com Path-Relinking, visando maximizar o desempenho das consultas OLAP.
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Melhoria da segurança dinâmica por otimização e algoritmos de programação não-linear

Vanti, Marcia Regina Vianna January 2003 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-20T15:28:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 195663.pdf: 1305085 bytes, checksum: 994ecbd46b89493a4edfefe3cb636517 (MD5)
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Comparação de Desempenho de Classificadores One-class e Classificadores Convencionais Aplicados Ao Problema da Detecção de Falhas Em Módulo de Software

Costa Neto, João Rufino da 28 August 2013 (has links)
Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-03-11T13:57:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao Joao R. Costa Neto.pdf: 2286439 bytes, checksum: 8ba0c06a689f69782d27721c95ca5055 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-03-13T12:59:50Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao Joao R. Costa Neto.pdf: 2286439 bytes, checksum: 8ba0c06a689f69782d27721c95ca5055 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-13T12:59:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Joao R. Costa Neto.pdf: 2286439 bytes, checksum: 8ba0c06a689f69782d27721c95ca5055 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-08-28 / É difícil assegurar a qualidade de um software sem focar nas atividades de teste, que apresentam elevado custo ao seu processo de desenvolvimento. Com o intuito de reduzir os custos desse processo de teste, algumas técnicas de inteligência artificial foram aplicadas, como a classificação. Além disso, é importante observar que a maioria das bases de dados referentes a módulos propensos a falha apresentam um alto grau de desbalanceamento. Portanto, é essencial o uso de classificadores que lidem da melhor forma com esse desbalanceamento dos dados. O principal objetivo desse trabalho é avaliar e comparar performances dos classificadores one-class e classificadores convencionais aplicados ao problema de detecção de módulos de software que tendem a apresentar falhas, otimizando-os de acordo com o algoritmo de Colônia Artificial de Abelhas (Artificial Bee Colony – ABC, em inglês).
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Aplicação de técnicas de planejamento experimental em otimizadores baseados em algoritmos genéticos. / Design of experiments applied to optimizers based on genetic algorithms.

Heitor Honda Federico 02 April 2007 (has links)
Um importante problema enfrentado por engenheiros é a busca por soluções ótimas para problemas com um grande número de soluções possíveis. Neste trabalho, estudamos métodos otimização probabilísticos baseados em algoritmos genéticos, propostos inicialmente para o estudo de sistemas biológicos. Propomos algumas alterações do método de otimização por algoritmos genéticos tradicional, utilizando técnicas estatísticas de planejamento experimental, que resultaram em uma melhoria da convergência, percebida, não só na velocidade de convergência, como no número de possibilidades de soluções diferentes analisadas. Como resultado, é proposto um algoritmo que cobre o domínio de atuação dos métodos por algoritmos genéticos e do método por gradientes, permitindo uma melhor sintonização do otimizador com o problema. / A important problem faced by engineers is the search of optimal solutions for problems with a great number of possible solutions. Throughout this work, it is studied stochastic optimizers based on genetic algorithms, applied initially to the study of biological systems. Some alterations on the traditional genetic algorithms based optimizer are proposed through the use of experiment design techniques, which resulted in a improvement of the convergence that can be perceived, not only in the convergence speed, but on the number of solutions analyzed as well. As a consequence, a algorithm is proposed, covering both the traditional genetic algorithms based optimizer and the gradient method domains, allowing a better tuning of the optimizer to the problem.
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Aplicação de técnicas de planejamento experimental em otimizadores baseados em algoritmos genéticos. / Design of experiments applied to optimizers based on genetic algorithms.

Federico, Heitor Honda 02 April 2007 (has links)
Um importante problema enfrentado por engenheiros é a busca por soluções ótimas para problemas com um grande número de soluções possíveis. Neste trabalho, estudamos métodos otimização probabilísticos baseados em algoritmos genéticos, propostos inicialmente para o estudo de sistemas biológicos. Propomos algumas alterações do método de otimização por algoritmos genéticos tradicional, utilizando técnicas estatísticas de planejamento experimental, que resultaram em uma melhoria da convergência, percebida, não só na velocidade de convergência, como no número de possibilidades de soluções diferentes analisadas. Como resultado, é proposto um algoritmo que cobre o domínio de atuação dos métodos por algoritmos genéticos e do método por gradientes, permitindo uma melhor sintonização do otimizador com o problema. / A important problem faced by engineers is the search of optimal solutions for problems with a great number of possible solutions. Throughout this work, it is studied stochastic optimizers based on genetic algorithms, applied initially to the study of biological systems. Some alterations on the traditional genetic algorithms based optimizer are proposed through the use of experiment design techniques, which resulted in a improvement of the convergence that can be perceived, not only in the convergence speed, but on the number of solutions analyzed as well. As a consequence, a algorithm is proposed, covering both the traditional genetic algorithms based optimizer and the gradient method domains, allowing a better tuning of the optimizer to the problem.
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Algoritmos de otimização e modelos analíticos para a descrição da desidratação de melão cortado em forma de cubo.

PINHEIRO, Rubens Maciel Miranda. 11 June 2018 (has links)
Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-06-11T23:25:51Z No. of bitstreams: 1 RUBENS MACIEL MIRANDA PINHEIRO – TESE (PPGEP) 2017.pdf: 3597155 bytes, checksum: c7a82fbab15a4a78e7d7a4dfdee185c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-11T23:25:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RUBENS MACIEL MIRANDA PINHEIRO – TESE (PPGEP) 2017.pdf: 3597155 bytes, checksum: c7a82fbab15a4a78e7d7a4dfdee185c5 (MD5) Previous issue date: 2017-03-03 / Objetivou-se com este trabalho avaliar o processo difusivo na desidratação osmótica , seguida de secagem em estufa, de melão cortado em formato de cubo com ênfase na modelagem matemática, análises físico-química e sensorial do produto obtido. As cinéticas características do processo de desidratação osmótica e da secagem em estufa são descritas por meio de dois modelos matemáticos que usam soluções analíticas da equação de difusão, em coordenadas cartesianas, com condição de contorno de primeiro e terceiro tipo. Às soluções analíticas foram acoplados algoritmos de otimização propostos neste trabalho, escritos na linguagem FORTRAN, que se baseiam na remoção ótima de pontos experimentais, visando-se à determinação dos parâmetros termofísicos para a descrição das cinéticas de absorção de sacarose e de remoção de água do melão. Foram realizados testes comparativos entre os otimizadores desenvolvidos com os resultados obtidos por outros softwares, os quais também utilizam as condições de contorno de primeiro (Prescribed) e terceiro tipo (Convective). Esta comparação possibilitou analisar a capacidade dos otimizadores propostos de encontrar os valores ótimos nos processos de transferência de massa. Adicionalmente, os cubos de melões desidratados foram submetidos à avaliação físico-química, pelas determinações de atividade de água, acidez, pH, açucares, cinzas, cor e firmeza, bem como, a avaliação sensorial pelos testes de aceitação e intenção de compra. Os dados foram obtidos em experimentos de desidratação osmótica de melão (cortados em pedaços de 10 mm de aresta) usando soluções osmodesidratante com teor de sólidos solúveis totais de 25, 45 e 65 ºBrix . A secagem posterior foi realizada em estufa, nas temperaturas de 50, 60 e 70 ºC. Os resultados indicaram que os otimizadores propostos têm capacidade para obter os parâmetros necessários ao estudo proposto neste trabalho. Constatou-se, através dos valores obtidos para o coeficiente de transferência convectiva, número de Biot e indicadores estatísticos que a condição de contorno mais adequada para descrever o processo que rege a transferência de massa é a condição de terceiro tipo. Verificou-se, através da análise sensorial, que a amostra com maior aceitação pelos provadores foi aquela submetida a desidratação osmótica na concentração de 65 ºBrix e secagem posterior na temperatura de 50 ºC, sendo que as maiores concentrações de sacarose e temperaturas de secagem favoreceram maior remoção da água, todavia as amostras submetidas às maiores temperaturas complementares apresentaram maior escurecimento enzimático. Todas as amostras apresentaram atividades de água dentro dos valores considerados microbiologicamente seguros após a secagem em estufa. / The present study makes an assessment of the diffusive process used in osmotic dehydration of melon sliced into cubes following kiln-drying based on mathematical modeling, considering the physicochemical and sensory properties of the product. The kinetic features of both osmotic dehydration and kiln-drying are described by means of two mathematical models using the analytical solution of the diffusion equation in conjunction with Cartesian coordinates of the first and third kind boundary conditions. In the present work, optimization algorithms have been correlated to analytical solutions. These algorithms were written in FORTRAN based on the optimum removal of experimental points so as to determine the thermophysical parameters with the purpose of describingthe melon solid absorption kinetics and moisture removal.Comparative tests have been conducted between the optimizers implemented for the present study. These were based on the results obtained by other software which also uses contour conditions of the first type (Prescribed) and the third type (Convective). As a result, it waspossible to analyze the efficiency of the proposed optimizers to determine the optimal values along mass transfer processes. In addition, the dehydrated melon cubes were submitted to physicochemical evaluation, considering water activity, acidity, pH, sugars, ash, color and firmness. They were also submitted to sensory evaluati on as determined bythe acceptance tests and purchase intention.The data were obtained via experiments conducted on the osmotic dehydration of melons (cut into pieces of 10 mm) using osmodesidratant solutions with total soluble solid contents of 25, 45 and 65 ºBrix. The drying was done in an oven at temperatures of 50, 60 and 70 ºC. Results demonstrated that the proposed optimizers can provide the necessary parameters for the study proposed in the present work. It has been verified, considering the values obtained for the convective transfer coefficient, Biot number and for the statistical indicators that the most adequate contour condition to describe the process governing mass transfer is that of the third kind condition. The sensorial analysis has also revealed that the sample with the greater acceptance by the testers was the one that underwe nt osmotic dehydration ata 65 ºBrix concentration and subsequent drying at a temperature of 50 ºC, considering as well that higher concentrations of sucrose and drying temperatures favored better water removal. However, the samples submitted to higher complementary temperatures displayed greater enzymatic browning. All samples have exhibited, after oven drying, water activities within values considered microbiologically safer.
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Um algoritmo descentralizado para controle de tráfego urbano em tempo real

Cervantes, Silvia Galvão de Souza January 2005 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2013-07-15T22:57:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 224020.pdf: 2853594 bytes, checksum: 11019296de404846239ec765df5f083a (MD5) / Este estudo busca contribuir para a melhoria da circulação de tráfego em redes viárias através do controle ótimo dos semáforos. O critério a ser minimizado é o atraso veicular médio a que estão submetidos os motoristas. Foi desenvolvido um modelo de tráfego baseado em equações dinâmicas que descrevem o comportamento do sistema viário a partir de contagens veiculares. As equações consideram características do acoplamento entre interseções e permitem a análise dos efeitos de diferentes políticas de controle. Com base no modelo, foi desenvolvido um algoritmo de busca em profundidade para realizar o controle em tempo real, em uma configuração de controle preditivo descentralizado com horizonte deslizante. O método de controle fornece, a partir de contagens de fluxo veicular, os tempos de abertura dos semáforos que resultam no melhor desempenho possível para a malha viária. A atualização da ação de controle é feita a cada 4 s para compensar, via realimentação da informação dos detectores veiculares, as possíveis imprecisões na modelagem e a natureza descentralizada do algoritmo. Para fins de avaliação da qualidade da solução do método proposto, foi feita a transcrição do modelo para o formalismo de programação matemática, como um programa linear inteiro misto. A formulação permite o uso de pacotes de otimização para obtenção de soluções ótimas ou próximas do ótimo, servindo como referência para as soluções com a heurística do controle preditivo. Também, foram usados resultados de tempos fixos do programa Transyt para comparações com ambos os métodos anteriores. Resultados de simulação indicam a viabilidade do método proposto, em termos da qualidade da solução frente à solução ótima global, e sua superioridade em relação a planos de tempo fixo. A contribution for the improvement of vehicular traffic flow in road networks via the optimal control of traffic lights is presented in this work. The minimization criterion is the average delay experienced by drivers. A traffic model is developed based on dynamic equations describing the road network behavior from traffic count data. The equations take into account the coupling among intersections and allow for the analysis of control policies. Based on the model, a depth-first searching algorithm is presented. It implements a real-time control policy in a decentralized, predictive control setting with rolling horizon. The control method calculates, from traffic data, timings for the traffic lights that result in the best possible performance for the road network. Control update is done every 4 s to compensate, via feeding back the information from vehicle detectors, for modeling errors and the decentralized nature of the algorithm. To evaluate the quality of the solution from the proposed method, the model is translated as a mixed-integer linear program. The formulation allows the use of optimization packages that provide global optimal (or near optimal) solutions that serve as a reference for the assessment of the quality of the heuristic solution. Moreover, fixed-time setting obtained from the Transyt software are used for comparisons with both methods. Simulation results indicate the viability of the proposed method in terms of the quality of the solution vis-a-vis the global optimal solution and its superiority when compared to fixed-time plans.
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Aplicação de estratégias híbridas em algoritmos de alinhamento múltiplo de sequências para ambientes de computação paralela e distribuída. / Application of hybrid strategies in multiple sequence alignments for parallel and distributed computing environments.

Geraldo Francisco Donegá Zafalon 11 November 2014 (has links)
A Bioinformática tem se desenvolvido de forma intensa nos últimos anos. A necessidade de se processar os grandes conjuntos de sequências, sejam de nucleotídeos ou de aminoácidos, tem estimulado o desenvolvimento de diversas técnicas algorítmicas, de modo a tratar este problema de maneira factível. Os algoritmos de alinhamento de alinhamento múltiplo de sequências assumiram um papel primordial, tornando a execução de alinhamentos de conjuntos com mais de duas sequencias uma tarefa viável computacionalmente. No entanto, com o aumento vertiginoso tanto da quantidade de sequencias em um determinado conjunto, quanto do comprimento dessas sequencias, a utilização desses algoritmos de alinhamento múltiplo, sem o acoplamento de novas estratégias, tornou-se algo impraticável. Consequentemente, a computação de alto desempenho despontou como um dos recursos a serem utilizados, através da paralelização de diversas estratégias para sua execução em grandes sistemas computacionais. Além disso, com a contínua expansão dos conjuntos de sequências, outras estratégias de otimização passaram a ser agregadas aos algoritmos de alinhamento múltiplo paralelos. Com isso, o desenvolvimento de ferramentas para alinhamento múltiplo de sequencias baseadas em abordagens híbridas destaca-se, atualmente, como a solução com melhor aceitação. Assim, no presente trabalho, pode-se verificar o desenvolvimento de uma estratégia híbrida para os algoritmos de alinhamento múltiplo progressivos, cuja utilização e amplamente difundida, em Bioinformática. Nesta abordagem, conjugou-se a paralelização e o particionamento dos conjuntos de sequências, na fase de construção da matriz de pontuação, e a otimização das fases de construção da árvore filogenética e de alinhamento múltiplo, através dos algoritmos de colônia de formigas e simulated annealling paralelo, respectivamente. / Bioinformatics has been developed in a fast way in the last years. The need for processing large sequences sets, either nucleotides or aminoacids, has stimulated the development of many algorithmic techniques, to solve this problem in a feasible way. Multiple sequence alignment algorithms have played an important role, because with the reduced computational complexity provided by them, it is possible to perform alignments with more than two sequences. However, with the fast growing of the amount and length of sequences in a set, the use of multiple alignment algorithms without new optimization strategies became almost impossible. Therefore, high performance computing has emerged as one of the features being used, through the parallelization of many strategies for execution in large computational systems. Moreover, with the continued expansion of sequences sets, other optimization strategies have been coupled with parallel multiple sequence alignments. Thus, the development of multiple sequences alignment tools based on hybrid strategies has been considered the solution with the best results. In this work, we present the development of a hybrid strategy to progressive multiple sequence alignment, where its using is widespread in Bioinformatics. In this approach, we have aggregated the parallelization and the partitioning of sequences sets in the score matrix calculation stage, and the optimization of the stages of the phylogenetic tree reconstruction and multiple alignment through ant colony and parallel simulated annealing algorithms, respectively.
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Algoritmos de otimização e criticalidade auto-organizada / Optimization algorithms and self-organized criticality

Paulo Alexandre de Castro 22 April 2002 (has links)
As teorias científicas surgiram da necessidade do homem entender o funcionamento das coisas. Novos métodos e técnicas são então criados com o objetivo não só de melhor compreender, mas também de desenvolver essas próprias teorias. Nesta dissertação, vamos estudar várias dessas técnicas (aqui chamadas de algoritmos) com o objetivo de obter estados fundamentais em sistemas de spin e de revelar suas possíveis propriedades de auto-organização crítica. No segundo capítulo desta dissertação, apresentamos os algoritmos de otimização: simulated annealing, algoritmo genético, otimização extrema (EO) e evolutivo de Bak-Sneppen (BS). No terceiro capítulo apresentamos o conceito de criticalidade auto-organizada (SOC), usando como exemplo o modelo da pilha de areia. Para uma melhor compreensão da importância da criticalidade auto-organizada, apresentamos vários outros exemplos de onde o fenômeno é observado. No quarto capítulo apresentamos o modelo de relógio quiral de p-estados que será nosso sistema de testes. No caso unidimensional, determinamos a matriz de transferência e utilizamos o teorema de Perron-Frobenius para provar a inexistência de transição de fase a temperaturas finitas a temperaturas finitas. Esboçamos os diagramas de fases dos estados fundamentais que obtivemos de maneira analítica e numérica para os casos de p = 2, 3, 4, 5 e 6, no caso numérico fazendo uso do algoritmo de Bak-Sneppen com sorteio (BSS). Apresentamos ainda um breve estudo do número de mínimos locais para o modelo de relógio quiral de p-estados, para os casos de p = 3 e 4. Por último, no quinto capítulo, propomos uma dinâmica Bak-Sneppen com ruído (BSR) como uma nova técnica de otimização para tratar sistemas discretos. O ruído é introduzido diretamente no espaço de configuração de spins. Conseqüentemente, o fitness (adaptabilidade) passa a assumir valores contínuos, num pequeno intervalo em torno do seu valor original (discreto). Os resultados dessa dinâmica indicam a presença de criticalidade auto-organizada, evidenciada pelo decaimento em leis de potências das correlações espacial e temporal. Também estudamos o método EO e obtivemos uma confirmação numérica de que sua dinâmica exibe um comportamento não crítico com alcance espacial infinito e decaimento exponencial das avalanches. Finalmente, para o modelo de relógio quiral, comparamos a eficiência das três dinâmicas (EO, BSS e BSR) no que tange às suas habilidades de encontrar o estado fundamental do sistema. / In order to understand how things work, man has formulated scientific theories. New methods and techniques have been created not only to increase our understanding on the subject but also to develop and even expand those theories. In this thesis, we study several techniques (here called algorithms) designed with the objective to get the ground states of some spin systems and eventually to reveal possible properties of critical self-organization. In the second chapter, we introduce four fundamental optimization algorithms: simulated annealing, genetics algorithms, extremal optimization (EO) and Bak-Sneppen (BS). In the third chapter we present the concept of self-organized criticality (SOC), using as an example the sandpile model. To understand the importance of the self-organized criticality, we show many other situations where the phenomenon can be observed. In the fourth chapter, we introduce the p-states chiral clock model. This will be our test or toy system. For the one-dimensional case, we first determined the corresponding transfer-matrix and then proved the nonexistence of phase transitions by using the Perron-Frobenius theorem. We calculate the ground state phase diagrams both analytically and numerically in the cases of p = 2, 3, 4, 5 and 6. We also present a brief study of the number of local minima for the cases p = 3 and 4 of the chiral clock model. Finally, in the fifth chapter, we propose a Bak-Sneppen dynamics with noise (BSN) as a new technique of optimization to treat discrete systems. The noise is directly introduced into the spin configuration space. Consequently, the fitness now take values in a continuum but small interval around its original value (discrete). The results of this dynamics indicate the presence of self-organized criticality, which becomes evident with the power law scaling of the spacial and temporal correlations. We also study the EO algorithm and found a numerical con_rmation that it does not show a critical behavior since it has an in_nite space range and an exponential decay of the avalanches. At the end, we compare the e_ciency of the three dynamics (EO, BSD and BSN) for the chiral clock model, concerning their abilities to _nd the system\'s ground state.

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