O sistema de controle por alocação dos pólos com filtro foi utilizado para controlar a atitude de um modelo de veículo lançador de satélites. Com este intuito, foram confeccionados um modelo e uma base de fixação que permite a movimentação nos três graus de liberdade. Utilizando a resposta à entrada degrau em conjunto com um sistema de controle PID obtido de forma empírica para estabilizar o sistema, as características da planta foram identificadas e então o sistema de controle por alocação de pólos foi projetado. Este sistema apresentou uma oscilação em torno da referência com amplitude menor do que 0,5° e tempo de pico para a entrada degrau na ordem de 2,17 segundos. Um segundo controlador PID foi projetado de forma analítica para se obter uma referência, porém apresentou resposta com características inferiores ao controlador por alocação de pólos. Os dois sistemas de controle projetados conseguem manter o modelo estável mesmo quando um dos motores é desligado. / Pole placement control system with filter was implemented to control the attitude of a satellite launch vehicle model. With this purpose, a model and a fixing base with three degrees of freedom was made. Utilizing the system response to step input with PID controller empirically designed to stabilize the system, the model characteristics were identified and the pole placement control system was designed. This system oscillated around the reference with amplitude smaller than 0.5° and peak time around 2.17 seconds. Another PID controller was designed analytically for reference, however the pole placement controller had better response characteristics than the PID controller. Both controllers can stabilize the system even when one engine is shut off.

O sistema de controle por alocação dos pólos com filtro foi utilizado para controlar a atitude de um modelo de veículo lançador de satélites. Com este intuito, foram confeccionados um modelo e uma base de fixação que permite a movimentação nos três graus de liberdade. Utilizando a resposta à entrada degrau em conjunto com um sistema de controle PID obtido de forma empírica para estabilizar o sistema, as características da planta foram identificadas e então o sistema de controle por alocação de pólos foi projetado. Este sistema apresentou uma oscilação em torno da referência com amplitude menor do que 0,5° e tempo de pico para a entrada degrau na ordem de 2,17 segundos. Um segundo controlador PID foi projetado de forma analítica para se obter uma referência, porém apresentou resposta com características inferiores ao controlador por alocação de pólos. Os dois sistemas de controle projetados conseguem manter o modelo estável mesmo quando um dos motores é desligado. / Pole placement control system with filter was implemented to control the attitude of a satellite launch vehicle model. With this purpose, a model and a fixing base with three degrees of freedom was made. Utilizing the system response to step input with PID controller empirically designed to stabilize the system, the model characteristics were identified and the pole placement control system was designed. This system oscillated around the reference with amplitude smaller than 0.5° and peak time around 2.17 seconds. Another PID controller was designed analytically for reference, however the pole placement controller had better response characteristics than the PID controller. Both controllers can stabilize the system even when one engine is shut off.

Orientador: Prof. Dr. Victor Augusto Fernandes de Campos / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2017. / Este trabalho apresenta uma aplicação das Desigualdades Matriciais Lineares (ou Linear Matrix Inequalities, ou ainda LMI), para o controle robusto de uma aeronave F-16, através de um algoritmo que garante o fator de amortecimento para o sistema em malha fechada. É apresentada a modelagem dinâmica do sistema em questão com base no estado da arte e são apresentados dois modelos simplificados para realização da aplicação dessa teoria de controle. Os resultados dos testes mostram que os ajustes de zero e ganho são suficientes para garantir desempenho e estabilidade robusta com relação a diversos pontos de operação pré-definidos. Essa é uma das principais características das LMI¿s, que são ferramentas matemáticas amplamente aplicadas em teoria de controle, que possibilitam o tratamento simultâneo de vários requisitos de desempenho e robustez. A técnica utilizada é a de alocação de pólos, que tem como objetivo alocar os pólos do sistema em malha fechada em uma região específica do plano complexo. Resultados dos testes utilizando os modelos dinâmicos lateral e longitudinal da aeronave F-16 são apresentados, discutidos e comparados. / This work presents an application of Linear Matrix Inequalities (LMI) for the robust control of an F-16 aircraft through an algorithm that ensures the damping factor for the closed-loop system. It shows the dynamic modeling of the system in question based on the state of the art and presents two simplified models to perform the application of control theory. The test results show that the zero and gain settings are sufficient to ensure robust performance and stability with regard to several pre-defined operating points. This is one of the main characteristics of LMI¿s, which are mathematical tools widely applied in control theory, which allow the simultaneous treatment of several performance and robustness requirements. The technique used is the pole placement, which aims to allocate the system closed-loop poles in a specific region of the complex plane. Results of tests using the dynamic lateral and longitudinal models of F-16 aircraft are presented and discussed and compared.

O presente trabalho apresenta um método de projeto de controlador com alocação de pólos em sistemas fuzzy utilizando funções de Lyapunov por partes e contínuas no espaço de estado. A idéia principal é utilizar controladores chaveados no espaço de estado para obter uma resposta transitória satisfatória do sistema, obtida pela localização dos pólos. A modelagem fuzzy Takagi-Sugeno é utilizada para representar um sistema não-linear em diversos pontos de linearização através de uma aproximação por vários modelos locais lineares invariantes no tempo. A análise de estabilidade e o projeto de sistemas de controle podem se formulados em termos de desigualdades matriciais lineares (em inglês, linear matrix inequalities (LMIs)), as quais são resolvidas por técnicas de programação convexa. Na análise de estabilidade ou na síntese de um controlador em sistemas fuzzy é necessário resolver um número determinado de LMIs de acordo com o número de modelos locais. Encontrar uma função de Lyapunov comum a todos os modelos locais pode ser inviável, especialmente quando se impõem critérios de desempenho, que aparecem como restrições no contexto de LMIs. A proposta de uma função de Lyapunov por partes objetiva diminuir o conservadorismo na busca de um controlador que leve os pólos de malha fechada à uma região desejada. Resultados de análise e síntese da teoria de sistemas lineares por partes contribuíram para a construção do resultado apresentado. Exemplos com simulação ilustram o método proposto. / This work presents a controller design method for fuzzy dynamic systems based on piecewise Lyapunov functions with constraints on the closed-loop pole location. The main idea is to use switched controllers to locate the poles of the system to obtain a satisfactory transient response. The pole placement strategy allows to specify the performance in terms of the desired time response of the feedback system. The Takagi-Sugeno fuzzy model can approximate the nonlinear system in several linearization points using linear time invariant systems. Thus, a global fuzzy model can be obtained from a fuzzy combination of these linear systems. Stability analysis and design of fuzzy control systems can be efficiently carried out in the context of linear matrix inequalities (LMIs). If the fuzzy system is described by many local models, the resulting set of LMIs may be infeasible. The search for a Lyapunov function in the fuzzy pole placement problem may be easier to be satisfied in a piecewise framework. Some results from piecewise linear systems theory have contributed to the development of the presented technique. Some examples are given to illustrate the proposed method.

O presente trabalho apresenta um método de projeto de controlador com alocação de pólos em sistemas fuzzy utilizando funções de Lyapunov por partes e contínuas no espaço de estado. A idéia principal é utilizar controladores chaveados no espaço de estado para obter uma resposta transitória satisfatória do sistema, obtida pela localização dos pólos. A modelagem fuzzy Takagi-Sugeno é utilizada para representar um sistema não-linear em diversos pontos de linearização através de uma aproximação por vários modelos locais lineares invariantes no tempo. A análise de estabilidade e o projeto de sistemas de controle podem se formulados em termos de desigualdades matriciais lineares (em inglês, linear matrix inequalities (LMIs)), as quais são resolvidas por técnicas de programação convexa. Na análise de estabilidade ou na síntese de um controlador em sistemas fuzzy é necessário resolver um número determinado de LMIs de acordo com o número de modelos locais. Encontrar uma função de Lyapunov comum a todos os modelos locais pode ser inviável, especialmente quando se impõem critérios de desempenho, que aparecem como restrições no contexto de LMIs. A proposta de uma função de Lyapunov por partes objetiva diminuir o conservadorismo na busca de um controlador que leve os pólos de malha fechada à uma região desejada. Resultados de análise e síntese da teoria de sistemas lineares por partes contribuíram para a construção do resultado apresentado. Exemplos com simulação ilustram o método proposto. / This work presents a controller design method for fuzzy dynamic systems based on piecewise Lyapunov functions with constraints on the closed-loop pole location. The main idea is to use switched controllers to locate the poles of the system to obtain a satisfactory transient response. The pole placement strategy allows to specify the performance in terms of the desired time response of the feedback system. The Takagi-Sugeno fuzzy model can approximate the nonlinear system in several linearization points using linear time invariant systems. Thus, a global fuzzy model can be obtained from a fuzzy combination of these linear systems. Stability analysis and design of fuzzy control systems can be efficiently carried out in the context of linear matrix inequalities (LMIs). If the fuzzy system is described by many local models, the resulting set of LMIs may be infeasible. The search for a Lyapunov function in the fuzzy pole placement problem may be easier to be satisfied in a piecewise framework. Some results from piecewise linear systems theory have contributed to the development of the presented technique. Some examples are given to illustrate the proposed method.