L'opérateur de Pauli décrit l'énergie d'un électron soumis à un champ magnétique et à un potentiel électrique externe. La présence d'un champ magnétique induit naturellement l'existence d'une quantité: le courant. D'une manière formelle, cette quantité peut être considérer comme étant la dérivée de l'énergie par rapport au potentiel magnétique. Dans cette thèse, nous établissons une asymptotique du courant en présence d'un champ magnétique variable de grande intensité. Dans ce calcul nous utilisons une identité de commutateur qui nous conduits à l'estimation de la somme des valeurs propres négatives d'un opérateur de Pauli modifié. La technique utilisée s'appuie sur la construction des états cohérents (pour approcher les fonctions propres) et des inégalités de Lieb-Thirring pour contrôler les termes d'erreurs.