Ce travail porte sur l'étude des interrelations entre les domaines numérique-algébrique et géométrique (NAG) dans l'enseignement des mathématiques en classes de troisième et de seconde en France. L'objectif est de comprendre comment les enseignants utilisent et font travailler les élèves sur ces interrelations et d'étudier dans quelle mesure l'utilisation de telles interrelations peut favoriser le processus d'enseignement -apprentissage. En nous appuyant sur le cadre de la théorie de l'anthropologie du didactique développée par Yves Chevallard, nous partons de l'hypothèse qu'il y a un vide didactique pour ces interrelations en tant qu'outil et en tant qu'objet dans l'enseignement des mathématiques au secondaire. Malgré ce vide didactique, les interrelations sont présentes dans la pratique des enseignants, elles ont une place et un rôle important dans l'enseignement des mathématiques. Ce vide peut constituer un obstacle pour les élèves lors de la résolution de problèmes qui font appel, simultanément, aux domaines numérique-algébrique et géométrique et lors de la construction des nouvelles connaissances. La thèse présente les caractéristiques de pratiques enseignantes à propos du NAG dans le cadre de l'observatoire des pratiques sur le numérique initié par Alain Bronner. La méthodologie est de type clinique, elle s'appuie sur les données recueillies auprès de deux professeurs et de leurs élèves, dans une classe de troisième et une classe de seconde. Le travail comprend, à propos du NAG: une étude historique et épistémologique, une étude des programmes, l'étude des pratiques de deux professeurs et la mise en évidence des conditions actuelles de l'enseignement. La recherche a mis en évidence un problème didactique qui semble non identifié, voire sous-estimé, par les enseignants à propos du rôle des interrelations entre les domaines mathématiques.

L'objet de ce travail est une étude épistémologique et didactique sur les liens entre mathématiques et physique à propos des concepts de vecteur et de translation d'une part et de grandeurs physiques vectorielles et de mouvement de translation d'autre part, en France et au Sénégal. <br />En nous situant dans le cadre de la théorie de l'anthropologie didactique des savoirs de Chevallard, nous examinons les points suivants :<br />* Etude de l'histoire de ces concepts et de leur enseignement (Analyse écologique)<br />* Analyse des conditions actuelles de leur enseignement à travers une analyse des programmes et de manuels de mathématiques et de physique (Analyse institutionnelle). <br />* Etude des rapports personnels des enseignants des deux disciplines et des élèves aux objets de savoir en jeu et aux liens éventuels entre les deux disciplines.<br />Dans notre conclusion, nous présenterons des perspectives sur une expérimentation d'un cours à deux voix sur les mouvements de translation.

Ce travail porte sur l'étude des interrelations entre les domaines numérique-algébrique et géométrique (NAG) dans l'enseignement des mathématiques en classes de troisième et de seconde en France. L'objectif est de comprendre comment les enseignants utilisent et font travailler les élèves sur ces interrelations et d'étudier dans quelle mesure l'utilisation de telles interrelations peut favoriser le processus d'enseignement-apprentissage. En nous appuyant sur le cadre de la théorie de l'anthropologie du didactique développée par Yves Chevallard, nous partons de l'hypothèse qu'il y a un vide didactique pour ces interrelations en tant qu'outil et en tant qu'objet dans l'enseignement des mathématiques au secondaire. Malgré ce vide didactique, les interrelations sont présentes dans la pratique des enseignants, elles ont une place et un rôle important dans l'enseignement des mathématiques. Ce vide peut constituer un obstacle pour les élèves lors de la résolution de problèmes qui font appel, simultanément, aux domaines numérique-algébrique et géométrique et lors de la construction des nouvelles connaissances. La thèse présente les caractéristiques de pratiques enseignantes à propos du NAG dans le cadre de l'observatoire des pratiques sur le numérique initié par Alain Bronner. La méthodologie est de type clinique, elle s'appuie sur les données recueillies auprès de deux professeurs et de leurs élèves, dans une classe de troisième et une classe de seconde. Le travail comprend, à propos du NAG, une étude historique et épistémologique, une étude des programmes et de manuel, l'étude des pratiques de deux professeurs et la mise en évidence des conditions actuelles de l'enseignement. La recherche a mis en évidence un problème didactique qui semble non identifié, voire sous-estimé, par les enseignants à propos du rôle des interrelations entre les domaines mathématiques. / The focus of this work is the study of interrelations between the different numerical-algebrical and geometrical fields(NAG) – in the teaching of mathematics on the 3rd and 2nd Forms in France.The objective is to understand how the teachers use and make the pupils work on those interrelations and to study how much the use of those interrelations may favour the process of teaching – learning.Relying on the frame of the theory of didactic anthropology developed by Yves Chevallard, we begin with the hypothesis that, there is a didactic void in the interrelations as used as tools, as well as objects linked with the teaching of mathematics in the 2ND level. In spite of this didactic void, the interrelations are present in the practise of the teachers, they have a place and an important role in the teaching of mathematics. This void may represent an obstacle for the pupils when they are supposed to do a resolution of problems which call, at the same time, on the numerical-algebrical and geometrical fields and which are built on new knowledges.The thesis presents teaching practices characteristics about the NAG in the frame of the Observatory of practices linked with numerical initiated by Alain.Bronner. The methodology is of the clinical type, it relies on the data accumulated by teachers and their pupils in a 3rd and 2nd Classes. The work is made of several parts, about the NAG : a historical and epistemologic study, a study of programs and manuals, the study of the pracises of the two teachers and the obvious evidence of the present conditions of the teaching. The reseach has made it clear that, there was a didactic problem which seems not visibly determined, even underestimated by the teachers, about the role of the interrelations between the different mathematic fields.

La transmission sociale de comportements chez les animaux non humains fait l'objet de nombreuses recherches en psychologie ou en biologie. Dans une perspective didactique de type anthropologique, nous montrons que certains comportements chimpanzés qualifiés de culturels par les primatologues sont comparables à ce que nous qualifions d'oeuvres en didactique. A ce titre, leur transmission peut faire l'objet d'une lecture didactique. Reprenant des données recueillies en primatologie, nous proposons une analyse didactique de l'action conjointe du jeune chimpanzé et de sa mère considérés comme des sujets institutionnels, relativement à l'oeuvre "cassage de noix". Le logiciel Transana nous a permis de procéder à plusieurs types d'analyses : 1/ analyses par tranche d'âge 2/ analyses par « action / succession d'actions » 3/ mise en évidence de biographèmes. Ayant décrit ce que font, à chaque tranche âge, les jeunes primates et leur mère, nous montrons que l'âge du petit chimpanzé constitue un déterminant des formes de l'action didactique. A partir des normes révélées par l'analyse par âge, nous avons identifié des épisodes dans lesquels les petits chimpanzés sortaient de la norme et où leur rapport au cassage de noix évoluait. Nous avons alors réalisé une étude de ces épisodes en les considérant comme des biographèmes que nous avons situé dans la biographie didactique des sujets observés. Les analyses transversales de certaines actions ayant un fort effet du point de vue de l'apprentissage nous conduisent à supposer que la nature et la forme de l'action didactique est influencée par d'autres déterminants, notamment le sexe du petit et le fait que la mère soit ou non primipare. / The social transmission of non-human animal behaviors has been studied by many psychologists or biologists. Adopting the anthropological viewpoint of the comparative approaches in didactics, we study the learning of nut-craking by young chimpanzees in Taï. This behavior described as "cultural" by primatologists are comparable to what didaticians call "oeuvres". In this respect, this object can be subjected to a didactic analysis. Using the data collected by primatologists, we offer a didactic analysis of the joint action of young chimpanzees and their mother (looked upon as institutional subjects) relating to nut-craking. The Transana software we used enabled us to carry out several types of analyses : 1/ longitudinal analyses by age group ; 2/ cross-sectional analyses by « action/sequence of actions » ; 3/ the highlighting of biographemes. Having described what young primates and their mother do in the course of each age group, we demonstrate that the chimpanzees' age constitues a determinant of the form of didactic action . Our method for studying the nut-craking learning process among wild chimpanzees applies for all acculturation situations. Using the norms the age analysis revealed, we identify episods called "biographems" in which young chimpanzees we can observe that their relation to nut-cracking evolved and located those biographems within the didactic biography of the subjects we observed. Since the cross-sectional analyses of certain actions had a strong effect in terms of learning, we assume that the nature and form of didactic action is influenced by other determinants, in particular the young chimpanzee's sexe and whether the mother is primiparous or not.