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1	Asymptotique des propriétés locales pour le modèle d'Ising et applications Coupier, David 10 November 2005 (has links) (PDF) Cette thèse propose l'étude des propriétés locales satisfaites par le modèle d'Ising défini sur un graphe torique d-dimensionnel. Lorsque la taille n du graphe tend vers l'infini, une limite pour leur probabilité d'apparition est obtenue en fonction des potentiels de surface a=a(n) et de paire b=b(n). En mettant en évidence un phénomème de seuil, nous déterminons le moment d'apparition dans le graphe d'une propriété locale donnée. Puis, en se plaçant à sa fonction seuil, nous démontrons une approximation poissonnienne pour sa probabilité d'apparition. Enfin, deux applications sont proposées : une estimation des potentiels a et b ainsi qu'un algorithme de débruitage d'images en niveaux de gris. [MATH] Mathematics Modèle d'Ising image aléatoire logique du premier ordre fonction seuil loi du zéro-un approximation poissonnienne intéraction ferromagnétique méthode de Chen-Stein animaux (ou polyominos) estimation de potentiels débruitage d'image