Nous étudions les décompositions arborescentes de graphes et les paramètres de largeur associés (largeur arborescente, largeur linéaire) sous plusieurs aspects. Nous proposons des algorithmes pour le calcul de la largeur arborescente des graphes ayant une quantité polynomiale de séparateurs minimaux et des algorithmes exacts et d'approximation dans le cas général. Nous abordons le problème de la largeur linéaire à travers une approche heuristique basée sur les complétions d'intervalles minimales, mais aussi avec des algorithmes polynomiaux pour certaines classes de graphes.

Knowledge of phenological pattems is of great importance for understanding the structure and functioning of natural ecosystems. Despite the great variety of pattems, knowledge of flowering and fruiting periodicity in tropical forests is limited. The objective of this study was to determine general pattems of flower and fruit production of a tree community in an open rainforest within the area of influence of the UHE Tucuruí Reservoir, and focus in particular on the Arecaceae family due to its importance as a resource for frugivorous fauna. The following questions were examined: 1) What flowering and fruiting pattems are presented by tree species in the local community? 2) Are these pattems repeated among years? 3) Are flowering and fruiting events related to variations in precipitation, insolation and temperature? 4) What pattems do palm species present? 5) Is there intra and interespecific phenological variation within the palm family? The region possesses two well defined seasons, a rainy and a dry one, August and September have the lowest precipitation. Average monthly temperatures are > 240C and the annual rainfall > 2,500 mm. In seven onhectare plots, ali individuais with a DBH > 10 cm were marked and monitored for the presence of flower buds, open flowers, unripe and ripe fruits each month from November/2004 to April/2007. The number of species and individuais in phenological activity was compared between years. Correlations with precipitation up to two months before, and insolation and temperature at the month of the event were undertaken. To characterize the phenology of the species in the community the first occurrence, synchrony (within Arecaceae), peak and duration of open flowers, immature (only Arecaceae) and mature fruits phenophases were calculated. During the study, 2,982 individuais distributed in 49 families, 152 genera and 295 species, including 331 palms belonging to five species were monitored. The dry season was the period with the largest percentage of species in flower, while for fruits it was the beginning of the rainy season. Phenophase start dates and peaks were not significantly different between years in the community as a whole. Flowering was positively correlated with insolation and temperature and negatively with precipitation while fruiting was negatively correlated with insolation and precipitation. The palm species differed in their degree of reproductive seasonality, but in general, they presented long fruiting periods. Extensive fruiting periods are commonly found in palms and can be related to a higher probability of seed dispersai and germination success. Among the palm species here, the majority of phenological variables analyzed did not occur at the same period and no evidence was found of philogenetic constraints among species. The phenological pattems found in the local community are similar to those found in other tropical forests. Due to the absence of studies before the implantation of the UHE dam it was not possible to verify if changes at the local landscape levei had affected phenological pattems. We suggest, however, that pattems have not been modified at the community levei, but some may be occurring at population leveis, possibly due to alterations in pollination and seed dispersai processes of some species. / O estudo dos padrões fenológicos é de grande importância para a compreensão da estrutura e do funcionamento dos ecossistemas naturais. Apesar da grande variedade de padrões, o entendimento da periodicidade de flores e frutos nas florestas tropicais é limitado. O objetivo deste trabalho foi conhecer o ritmo de produção de flores e frutos da comunidade arbórea em uma floresta ombrófila aberta na área de influência do reservatório da UHE Tucuruí, e na família Arecaceae, em particular, devido à grande importância de seus componentes para a fauna de frugívoros. As seguintes questões foram examinadas: 1) Quais os padrões de floração e frutificação apresentados pelas espécies arbóreas na comunidade local? 2) Esses padrões se repetem entre os anos? 3) Os eventos fenológicos de floração e frutificação estão relacionados às variações na precipitação, insolação e temperatura? 4) Quais os padrões apresentados pelas espécies de palmeiras na comunidade local? 5) Existe variação fenológica intra e interespecífica na família? A região possui duas estações bem definidas - chuvosa e seca - sendo agosto e setembro os meses de menor precipitação. As temperaturas médias mensais são > 240C e a pluviosidade anual > 2.500 mm. Foram monitorados mensalmente os indivíduos com DAP > 10 cm em sete parcelas de um hectare e anotadas presença (ou ausência) de botões florais, flores, frutos imaturos e maduros de novembro/2004 a abril/2007. O número de espécies e indivíduos em atividade fenológica foi comparado entre anos. Correlações foram realizadas com a precipitação até dois meses antes, e com insolação e temperatura do mês do evento. Para caracterizar a fenologia das espécies na comunidade e na família Arecaceae, foram calculadas primeira ocorrência, sincronia (dentro de Arecaceae), pico e duração das fenofases flor aberta, fruto imaturo (apenas Arecaceae) e fruto maduro. Foram acompanhados 2.982 indivíduos distribuídos em 49 famílias, 152 gêneros e 295 espécies, sendo 331 palmeiras pertencentes a cinco espécies. O período com maior porcentagem de espécies com flor foi durante a estação seca e com frutos maduros no início da estação chuvosa. As datas de início e pico das fenofases não foram significativamente diferentes entre os anos, na comunidade geral. Floração apresentou correlações positivas com insolação e temperatura e negativa com precipitação. Frutificação foi negativamente correlacionada com insolação e precipitação. As espécies de palmeiras diferiram no grau de sazonalidade da reprodução, mas de maneira geral apresentaram longos períodos de frutificação. Extensos períodos de frutificação é o padrão comumente encontrado em palmeiras e pode estar relacionado a uma maior probabilidade de sucesso na dispersão de sementes e germinação. Entre as palmeiras, a maioria das variáveis fenológicas analisadas não ocorreu no mesmo período entre as espécies e não foram encontradas evidências de restrições filogenéticas entre as espécies. Os padrões fenológicos encontrados na comunidade local são semelhantes aos encontrados em outras florestas tropicais. Devido à ausência de estudos anteriores à implantação da Usina, não foi possível verificar se as mudanças na paisagem local afetaram os padrões fenológicos apresentados pela comunidade. Nós sugerimos, entretanto, que estes padrões não foram alterados no nível da comunidade, mas algumas mudanças podem estar ocorrendo em nível populacional, possivelmente devido a alterações nos processos de polinização e dispersão em algumas espécies.

Dans cette Thèse, nous avons introduit plusieurs procédures pour résoudre le problème d'ordonnancement du projet multi-compétences (MSPSP). L'objectif est de trouver un ordonnancement qui minimise le temps de terminaison (makespan) d'un projet, composé d'un ensemble d'activités. Les relations de précédences et les contraintes de ressource seront considérées. Dans ce problème, les ressources sont des membres du personnel qui maîtrisent plusieurs compétences. Ainsi, un certain nombre de travailleurs doit être affecté pour utiliser chaque compétence requise par une activité. Par ailleurs, nous accorderons une importance particulière aux méthodes exactes pour résoudre le MSPSP, puisqu'il y a encore un certain nombre d'instances pour lesquelles l'optimalité doit encore être prouvée. Néanmoins,pour traiter des instances plus importantes, nous implémentons une approche heuristique.

Dans cette Thèse, nous avons introduit plusieurs procédures pour résoudre le problème d’ordonnancement du projet multi-compétences (MSPSP). L’objectif est de trouver un ordonnancement qui minimise le temps de terminaison (makespan) d’un projet, composé d’un ensemble d’activités. Les relations de précédences et les contraintes de ressource seront considérées. Dans ce problème, les ressources sont des membres du personnel qui maîtrisent plusieurs compétences. Ainsi, un certain nombre de travailleurs doit être affecté pour utiliser chaque compétence requise par une activité. Par ailleurs, nous accorderons une importance particulière aux méthodes exactes pour résoudre le MSPSP, puisqu’il y a encore un certain nombre d’instances pour lesquelles l’optimalité doit encore être prouvée. Néanmoins,pour traiter des instances plus importantes, nous implémentons une approche heuristique. / In this Phd Thesis we introduce several procedures to solve the Multi-Skill Project Scheduling Problem (MSPSP). The aim is to find a schedule that minimizes the completion time (makespan) of a project, composed of a set of activities. Precedence relations and resource constraints are considered. In this problem, resources are staff members that master several skills. Thus, a given number of workers must be assigned to perform each skill required by an activity. Furthermore, we give a particula rimportance to exact methods for solving the Multi-Skill Project Scheduling Problem (MSPSP), since there are still several instances for which optimality is still to be proven. Nevertheless, with the purpose of solving big sized instances we also developed and implemented a heuristic approach.

Au cours de ces dernières années, les problèmes d'ordonnancement flexible ont largement attiré l'attention des chercheurs dans le domaine de la recherche opérationnelle. Ces problèmes présentent une difficulté supplémentaire du fait qu'une opération peut être exécutée par une ou plusieurs ressources devant être choisie(s) parmi d'autres candidates. L'objectif étant alors d'affecter et de séquencer les opérations sur les ressources en minimisant la durée d'exécution totale ou makespan. Dans cette étude, nous proposons de résoudre trois types de problèmes d'ordonnancement flexible : le flow shop hybride à plusieurs étages, à deux étages et le job shop flexible, en utilisant les méthodes arborescentes à base de divergences. Une étude expérimentale exhaustive a prouvé l'efficacité des différentes approches proposées pour les différents types de problèmes.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux types de décompositions des graphes introduits par Robertson et Seymour: les décompositions arborescentes et les décompositions en branches. À ces décompositions sont associés deux paramètres des graphes: la largeur arborescente et la largeur de branches. Nous montrons que ces deux décompositions peuvent être vues comme issues d'une même structure combinatoire; les deux paramètres mentionné ci-dessus sont égaux aux valeurs minimales de deux paramètres de cette structure commune. En poussant plus avant cette analogie, nous montrons comment adapter une technique de calcul de la largeur arborescente au calcul de la largeur de branches. Ceci nous permet de calculer la largeur de branches des graphes de nombre astéroïde borné ayant un nombre polynômial de séparateurs minimaux et celle des graphes d-trapézoïdes circulaires. Ce parallèle nous permet aussi d'adapter certains résultats structurels sur les décompositions en branches aux décompositions arborescentes. Dans le cas des graphes planaires, nous interprétons ces propriétés à l'aide d'outils topologiques. De cette façon, nous donnons une démonstration simple d'un théorème de dualité reliant la largeur arborescente d'un graphe planaire et celle de son dual. Ces outils nous permettent aussi d'énumérer de façon efficace les séparateurs minimaux des graphes planaires.

La plupart des travaux de recherches sur les problèmes d'ordonnancement traitent le cas des ressources renouvelables, c'est-à-dire des ressources qui sont exigées en début d'exécution de chaque tâche et sont restituées en fin d'exécution. Peu d'entre eux abordent les problèmes à ressources consommables, c'est-à-dire des ressources non restituées en fin d'exécution. Le problème de gestion de projet à contraintes de ressources (RCPSP) est le problème à ressources renouvelables le plus traité dans la littérature. Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés à une généralisation du problème RCPSP qui correspond au cas où les tâches sont remplacées par des événements liés par des relations de précédence étendues. Chaque événement peut produire ou consommer une quantité de ressources à sa date d'occurrence et la fonction économique reste la durée totale à minimiser. Nous avons nommé cette généralisation ERCPSP (Extended RCPSP). Nous avons élaboré des modèles de programmation linéaire pour résoudre ce problème. Nous avons proposé plusieurs bornes inférieures algorithmiques exploitant les travaux de la littérature sur les problèmes cumulatifs. Ensuite, nous avons élargi la portée des méthodes utilisées pour la mise en place de méthodes de séparation et évaluation. Nous avons traité aussi des cas particuliers par des méthodes basées sur la programmation dynamique. / This thesis investigates the Extended Resource Constrained Project Scheduling Problem (ERCPSP). ERCPSP is a general scheduling problem where the availability of a resource is depleted and replenished at the occurrence times of a set of events. It is an extension of the Resource Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP) where activities are replaced by events, which have to be scheduled subject to generalized precedence relations. We are interested in this thesis in proposing new methodologies and approaches to solve ERCPSP. First, we study some polynomial cases of this problem and we propose a dynamic programming algorithm to solve the parallel chain case. Then, we propose lower bounds, mixed integer programming models, and a branch-and-bound method to solve ERCPSP. Finally, we develop an instance generator dedicated to this problem.