Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Ubiratan Barros Arrais.pdf: 911222 bytes, checksum: 5f7afcd231c7bbf223f27bd6f4072a8a (MD5) Previous issue date: 2006-10-04 / The present work is to identify and to analyse the beliefs, conceptios and abilities of teachers who teach from first to fourth grade of Basic Education working with arithmetical expressions. In this study we noticed that, the comprehension of a particular groups of situation problems called by mixed structures. In these problems, we have additive and multiplicative structures that happen in the same time. The mathematical sentence that represents a problem like this, is an arithmetical expression. This work is based on the theory about conceptual fields of Gerard Vergnaud linked in ideas of Nóvoa and Ponte. A handle descriptive study was developed by an alaboration and aplication of an instrumental diagnosis, put in practice by seventy teachers from four schools that work with basic education in São Bernardo do Campo. The instrument was composed by three parts: (1) outline; (2) conception and (3) ability. The analysis of the obtainned results was realized in agreement that the way the instrument was prepared. The results showed that teachers didn t perceive the arithmetical conception as a mathematical model that represents a situation problem; they realized it as a calculation set. In relation to ability, we certify that teachers found a huge problem to make an effort that envolve a doble conceptual field in mixed structures. It follows that teachers didn t have the necessarily knowledge about additive and multiplicative structures / O presente trabalho teve por objetivo identificar e analisar as crenças, concepções e competências que os professores de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental têm ao lidar com expressões aritméticas. Pesquisamos neste estudo a compreensão de uma classe particular de situações-problema que aqui chamamos de problemas de Estruturas Mistas. Nestes problemas temos Estrutura Aditiva e Estrutura Multiplicativa ocorrendo concomitantemente. A sentença matemática que representa um problema deste tipo é uma expressão aritmética. Este trabalho teve como suporte teórico a teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud, as idéias de Nóvoa e Ponte. Trata-se de um estudo descritivo o qual foi desenvolvido a partir da elaboração e aplicação de um instrumento diagnóstico aplicado a 70 professores de quatro escolas do Ensino Fundamental da rede municipal de São Bernardo do Campo. Este instrumento foi composto por três partes: (1) perfil; (2) concepção e (3) competência. A análise dos resultados obtidos foi realizada qualitativamente e seguindo a mesma ordem que foi composto o instrumento. Os resultados mostraram que o professor não concebe a expressão aritmética como um modelo matemático que representa uma situação-problema e a vêem como um aglomerado de cálculos com fim em si mesmos. Quanto a competência, constatamos que os professores experimentam extrema dificuldade em lidar com situações que envolvem o duplo campo conceitual das estruturas mistas. Concluímos que para estes professores ainda não houve uma expansão das estruturas aditivas, tão pouco das estruturas multiplicativas