Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_leonel_valpereiro_moutinho.pdf: 13055064 bytes, checksum: 29fce43358280a4c4fafe7c15f5fee42 (MD5) Previous issue date: 2005-11-10 / This research is about the concept of fraction teaching. Its aim is identify the conceptions 4 th and 8 th grade students of Basic Education use when facing problems using this concept. The research intended to answer the following question: Which conceptions can be identified in relation to the five different kinds of fraction (number, quotient, multiplying operator, Part-Whole and proportion), based on an applied diagnostic study, with students from the 4th and 8 th grades of Basic Education? . The theoretical fundaments of the research were based on Vergnaud´s theory of Conceptual Field (1993) and the theoretical ideas of Nunes et al (2003) in relation to the different kinds of fraction. The methodology consisted in a descriptive study done with the elaboration of a diagnostic instrument, which was applied in 65 4 th grade students and 58 8 th grade students of Basic Education, divided in two State-public schools in São Paulo, the city. The results were analyzed observing the performance and the strategies used by students, when they solved erroneously the proposed questions. Some concepts used by them were identified and they varied according to the situation and the meaning given to the questions. The 4 th grade students seemed to have the Part-Whole concept as the center to solve their problems; while the 8 th grade ones, besides the Part-Whole concept, they tried to solve the problems using the operations more intensely without, however, getting a favorable rate of right answers, and it resulted in an inferior general performance in the 8 th grades than in the 4 th grades. One can conclude that it s necessary to find a more open production in the conceptual field of fraction, based on the use of different situations, approaching the different kinds of fraction proposed by Nunes et al. (2003) searching for better teaching of this concept throughout the grades of Basic Education / Esta pesquisa trata do ensino do conceito de Fração, teve por objetivo identificar as concepções que alunos de 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental utilizam frente a problemas que abordam este conceito. O estudo propôs-se a responder a seguinte questão de pesquisa: Quais as concepções que são possíveis de se identificar com relação aos cinco diferentes significados da fração (Número, Parte-todo, Quociente, Medida e Operador Multiplicativo), a partir da aplicação de um estudo diagnóstico, com alunos das 4ª e 8ª séries do ensino fundamental? A fundamentação teórica da pesquisa contou com a Teoria dos Campos Conceituais proposta por Vergnaud (1993) e as idéias teóricas de Nunes et al (2003) com relação aos diferentes significados da fração. A metodologia constou de um estudo descritivo realizado com a elaboração de um instrumento diagnóstico que foi aplicado a 65 alunos da 4ª e 58 alunos da 8ª séries do Ensino Fundamental, distribuídos em duas escolas da rede pública estadual da cidade de São Paulo. Os resultados foram analisados, observando-se o desempenho e as estratégias utilizadas pelos alunos, quando resolveram de forma errônea as questões propostas. Algumas concepções usadas pelos alunos foram identificadas e variaram, conforme a situação e o significado abordado nas questões. Os alunos da 4ª série demonstraram possuir a concepção Parte-todo, como central para resolução dos problemas; já os das 8ª, além desta, buscaram resolver os problemas com um uso mais intenso de operações sem, contudo, atingir um índice de acerto favorável, o que resultou em um desempenho geral menor na 8ª do que a 4ª série. Conclui-se pela necessidade de se abordar um trabalho mais amplo do Campo Conceitual da Fração, com base no uso de diferentes situações, abordando os distintos significados da fração propostos por Nunes et al. (2003) na busca de um melhor aprendizado desse conceito ao longo das séries do Ensino Fundamental

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Ubiratan Barros Arrais.pdf: 911222 bytes, checksum: 5f7afcd231c7bbf223f27bd6f4072a8a (MD5) Previous issue date: 2006-10-04 / The present work is to identify and to analyse the beliefs, conceptios and abilities of teachers who teach from first to fourth grade of Basic Education working with arithmetical expressions. In this study we noticed that, the comprehension of a particular groups of situation problems called by mixed structures. In these problems, we have additive and multiplicative structures that happen in the same time. The mathematical sentence that represents a problem like this, is an arithmetical expression. This work is based on the theory about conceptual fields of Gerard Vergnaud linked in ideas of Nóvoa and Ponte. A handle descriptive study was developed by an alaboration and aplication of an instrumental diagnosis, put in practice by seventy teachers from four schools that work with basic education in São Bernardo do Campo. The instrument was composed by three parts: (1) outline; (2) conception and (3) ability. The analysis of the obtainned results was realized in agreement that the way the instrument was prepared. The results showed that teachers didn t perceive the arithmetical conception as a mathematical model that represents a situation problem; they realized it as a calculation set. In relation to ability, we certify that teachers found a huge problem to make an effort that envolve a doble conceptual field in mixed structures. It follows that teachers didn t have the necessarily knowledge about additive and multiplicative structures / O presente trabalho teve por objetivo identificar e analisar as crenças, concepções e competências que os professores de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental têm ao lidar com expressões aritméticas. Pesquisamos neste estudo a compreensão de uma classe particular de situações-problema que aqui chamamos de problemas de Estruturas Mistas. Nestes problemas temos Estrutura Aditiva e Estrutura Multiplicativa ocorrendo concomitantemente. A sentença matemática que representa um problema deste tipo é uma expressão aritmética. Este trabalho teve como suporte teórico a teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud, as idéias de Nóvoa e Ponte. Trata-se de um estudo descritivo o qual foi desenvolvido a partir da elaboração e aplicação de um instrumento diagnóstico aplicado a 70 professores de quatro escolas do Ensino Fundamental da rede municipal de São Bernardo do Campo. Este instrumento foi composto por três partes: (1) perfil; (2) concepção e (3) competência. A análise dos resultados obtidos foi realizada qualitativamente e seguindo a mesma ordem que foi composto o instrumento. Os resultados mostraram que o professor não concebe a expressão aritmética como um modelo matemático que representa uma situação-problema e a vêem como um aglomerado de cálculos com fim em si mesmos. Quanto a competência, constatamos que os professores experimentam extrema dificuldade em lidar com situações que envolvem o duplo campo conceitual das estruturas mistas. Concluímos que para estes professores ainda não houve uma expansão das estruturas aditivas, tão pouco das estruturas multiplicativas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_vera_lucia_merlini.pdf: 1199949 bytes, checksum: 3c59e76f447e5fe7ad7b5476936459e0 (MD5) Previous issue date: 2005-10-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work was to investigate the strategies students, from the 5 th and 6 th grades of Primary Education, use when facing problems involving fraction concepts, according to the theoretical classification proposed by Nunes et al (2003). The research intended to answer the following research question: Which strategies of resolution do 5 th and 6 th grade students use when facing problems involving the fraction concept, concerning the five different meanings of fraction: number, part-whole, quotient, measure, and multiplying operator? For this reason, a diagnostic analysis has been done with 120 students, 60 of them are in the 5 th grade and the other 60 are in the 6 th grade of the Primary Education in two State-public schools of São Paulo City. The field research was divided in two stages: first, a questionnaire, involving fraction concepts, was collectively applied to students who answered it individually; and second, clinical interviews were made with 12% of the sample students. The data has also been analyzed in two stages: first analyzing quantitatively and, secondly, qualitatively. As the general percentage of success of the students participating in the research of both grades was very low (below 25%), it was decided to analyze the strategies that resulted in error (failing). The obtained results confirmed that there wasn t, in neither grades, an equitable performance among the five meanings of fraction. When it comes to the strategies to solve the problems, there was no regularity. In other words, to the same meaning, different strategies of resolution were found. Based on these results, one can conclude that the approach given to the concept of fraction doesn t guarantee that the student builds the knowledge to this concept / A presente dissertação teve por objetivo investigar as estratégias que os alunos, de 5ª e 6ª séries do Ensino Fundamental, utilizam frente a problemas que abordam o conceito de fração, segundo a classificação teórica proposta por Nunes et al. (2003). O estudo se propôs a responder a seguinte questão de pesquisa: Quais estratégias de resolução alunos de 5ª e 6ª séries utilizam frente a problemas que abordam o conceito de fração, no que diz respeito aos cinco diferentes significados da fração: número, parte-todo, quociente, medida e operador multiplicativo? Para tanto, realizamos um estudo diagnóstico com 120 alunos, sendo 60 alunos da 5ª série e 60 alunos da 6ª série do Ensino Fundamental, distribuídos em duas escolas da rede pública estadual da cidade de São Paulo. A pesquisa de campo constou de dois momentos: no primeiro o questionário foi aplicado coletivamente aos alunos, que responderam individualmente, envolvendo o conceito de fração, e no segundo momento, fizemos entrevistas clínicas em 12% da amostra. Analisamos os dados também dentro de dois momentos: um voltado para análise quantitativa e o outro para análise qualitativa Como o percentual geral de sucesso dos alunos pesquisados das duas séries foi baixo (aquém de 25%), optamos por analisar as estratégias que resultaram em erro (insucesso). Nos resultados obtidos constatamos que não houve, em nenhuma das duas séries pesquisadas, um desempenho eqüitativo entre os cinco significados da fração Quanto às estratégias de resolução dos problemas não houve uma regularidade. Em outras palavras, para um mesmo significado encontramos diferentes estratégias de resolução. Estes resultados levam-nos a concluir que a abordagem que se faz do conceito de fração, não garante que o aluno construa o conhecimento desse conceito

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Raquel F Canova.pdf: 2110017 bytes, checksum: 44dababc5eedc40c30afdc0d499ad26e (MD5) Previous issue date: 2006-10-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work had the goal to identify and analyse the teachers` beliefs, conceptions and competences who work in First and Second cycles of Ensino Fundamental with the concept of decimal and vulgar fraction. It was proposed in this study to answer the following question of research: What is the understanding that the teachers of First and Second cycles of Ensino Fundamental present with the relation to decimal and vulgar fraction? To answer this question, first we built a theoretical support based in Vergnaud`s, Nunes`, and Pontes` ideas. Then we elaborated an investigable instrument with twenty nine questions subdivided in four parts: (1) outline; (2) beliefs; (3) conceptions and (4) competences. This instrument was applied to fifty one teachers of First and Second cycles of Ensino Fundamental, distributed to three schools of Municipal Net of Osasco City. At the second moment, we accomplished clinical interviews with 10% of the sample. The analyses of the data was also divided in the same four parts that made the instrument. We utilized the theoretical classification proposed by Nunes and others (2003) and we considered the variants of quantity (continuous and discreet) and representation (iconic or not) besides the invariants of concept (order and equivalence). The results showed the teachers` beliefs are not influenced by their teaching practice, what it is not true to the concepts. These were more restricted among the teachers of the First cycle (meant part-whole in continuous quantity not iconic) than teachers of the Second cycle (they explored more variants, being these nearer of those found in didactic books). As to competence, we verified that there was not an equitable performance among the five fraction meanings and the variants. These evidences led us to conclude there is the need to enlarge these teachers`conceptual background about fraction / O presente trabalho teve por objetivo identificar e analisar as crenças, concepções e competências dos professores que atuavam no 1º e 2º ciclos no Ensino Fundamental no que diz respeito ao conceito de fração. Para isso o estudo se propôs a responder a seguinte questão de pesquisa: Qual é o entendimento que os professores dos 1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental apresentam em relação ao conceito de fração? Para responder tal questão, primeiro, construímos uma sustentação teórica baseada nas idéias de Vergnaud, Nunes e Ponte. Em seguida, elaboramos um instrumento investigativo composto por 29 questões sudvididas em quatro partes: (1) perfil; (2) crenças; (3) concepções e (4) competências. Esse instrumento foi aplicado a 51 professores do 1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental, distribuídos em três escolas da Rede Municipal da cidade de Osasco. No segundo momento, realizamos entrevistas clínicas em 10% da amostra. A análise dos dados também foi dividida nas mesmas quatro partes que compôs o instrumento. Utilizamos a classificação teórica proposta por Nunes et al. (2003) e consideramos as variáveis de quantidade (contínua e discreta) e representação (íconica ou não) além dos invariantes do conceito (ordem e equivalência). Os resultados mostraram que as crenças dos professores não são influênciadas pela sua prática docente, o que não é verdade para as concepções. Estas eram mais restritas entre os professores do 1º ciclo (significado parte-todo em quantidade contínua não íconica) do que para os professores do 2º ciclo (exploraram mais variáveis, sendo estas bem próximas das encontradas nos livros didáticos). Quanto à competência, constatamos que não houve um desempenho eqüitativo entre os cinco significados da fração e os invariantes. Estas evidências levaram-nos a concluir que há a necessidade de se ampliar o campo conceitual desses professores com relação ao objeto fração

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leticia de Castro Araujo.pdf: 1350079 bytes, checksum: e53936b39991f19e6a9fa7bcc7bd3029 (MD5) Previous issue date: 2007-05-09 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Leticia de Castro Araujo.pdf.jpg: 2104 bytes, checksum: c4715912a635b5fbde63d2a9b070733f (MD5) Leticia de Castro Araujo.pdf: 1350079 bytes, checksum: e53936b39991f19e6a9fa7bcc7bd3029 (MD5) Previous issue date: 2007-05-09 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / I summarize starting from 1997 the Statistics teaching was included by the Parameters National Curriculares as one of the blocks of mathematical content to be taught in the initial series of the elementary school. To they analyze the grating curricular of some courses of Pedagogy; some researchers alerted for the scarce time in that the disciplines related to the Statististics are worked. In that way, the teacher s qualification is committed for the appearance of gaps in his formation that they impede him of understanding his role in the construction of that knowledge. However, the teacher needs to face some challenges to help the students in the construction of the knowledge in relation to the Statistics. The tables and graphs, mainly with respect to the extrapolation starting of the tendency of data. Another great challenge concerns the introduction of the concepts as average, modal value, medium, in such a way that these are not restricted to the use of the algorithm to calculate them, but that are to worked with meaning starting from situations that make sense for the students and justify their calculations. The objective of this work is the starting from a test diagnosis, to investigate which are the conceptions and competences of a group of educator relates to the reading and interpretation of tables and graphs. The test was divided in objective and dissertativas, and in the first category we will analyze the teacher s conception regarding the theme, when locating characteristics starting from numeric data in tables and graphs, as well as, if x necessary, to formalize calculations: and in second, the competences, that is, which strategies used by him that you will help him to justify their answers. To we wake into account the results obtained in our research, we conclude that the formation of those teaches raising for experiences shared by the friends which is not linked necessarily to academic banks, but it plays fundamental part in the conception and the teacher s competence on learning and teaching of the Mathematics / A partir de 1997 o Tratamento da Informação foi incluído pelos Parâmetros Curriculares Nacionais como um dos blocos de conteúdo matemático a ser ensinado nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Ao analisarem as grades curriculares de alguns cursos de Pedagogia, alguns pesquisadores alertaram para o tempo escasso em que as disciplinas relacionadas à Estatística são trabalhadas. Dessa forma, a qualificação do Professor polivalente ou pedagogo fica comprometida pelo surgimento de lacunas em sua formação que o impedem de compreender o seu papel na construção desse conhecimento. Entretanto, o professor precisa enfrentar alguns desafios para ajudar os alunos na construção do conhecimento em relação à Estatística. O primeiro deles diz respeito à leitura e interpretação de tabelas e gráficos, principalmente no que tange à extrapolação a partir da tendência de dados. Outro grande desafio diz respeito à introdução dos conceitos como média moda e mediana, de tal forma que estes não fiquem restritos ao uso do algoritmo para calculá-los, mas que sejam trabalhados com significado a partir de situações que façam sentido para os alunos e justifiquem seus cálculos. O objetivo deste trabalho é a partir de um teste diagnóstico, investigar quais são as concepções e competências de um grupo de professores polivalentes relacionadas à leitura e interpretação de tabelas e gráficos. O teste foi dividido em questões objetivas e dissertativas, e na primeira categoria iremos analisar a concepção do professor a respeito do tema, ao localizar características a partir de dados numéricos em tabelas e gráficos, bem como se necessário, formalizar cálculos: e na segunda, as competências, viii isto é, quais estratégias utilizadas por ele que o ajudarão a justificar suas respostas. Ao levarmos em conta os resultados obtidos em nossa pesquisa, concluímos que a formação desses professores passa por experiências compartilhadas pelos colegas a qual não necessariamente está vinculada a bancos acadêmicos, mas desempenha papel fundamental na concepção e competência do professor sobre aprendizagem e ensino da Matemática