Made available in DSpace on 2016-04-28T20:57:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andreia da Silva Tulon.pdf: 1514511 bytes, checksum: b4706ad8a9ee22bc672a2e4ed1701c20 (MD5) Previous issue date: 2008-11-03 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / According to the majority of educator s elementary school students show difficulties in learning complex mathematic concepts, such as fractions. Such results urgently recommend the development of new teaching methodologies able to help students to overcome their difficulties. Behavioral analyst researchers have been making use of the stimulus equivalence paradigm in order to teach a mathematical repertoire. This paradigm allows to account for the emergency of new behaviors from other previously instructed, and that happens when different stimulus classes are made to be equivalents. Based on this paradigm point the present work elaborated and tested a procedure for teaching fractions using the MESTRE (GOYOS, ELIAS & RIBEIRO, 2005) software as a tool. Three stimulus classes were used: dictated proportional fractions (A), pictorial fractions (B) and printed proportional fractions (C), all of them with values lower than 9.Participated of the study two children age 9, in the 3rd grade of two private elementary schools of São Paulo city. The teaching Schedule was applied over two participants with nine years old, students of the third grade in private educational institutes (Sao Paulo South Square). Design involved pre-tests, teaching phase and tests for emerging relations and generalization test. The AB and BC relations were taught; relations BD, CB, AC and CD were only tested for emergency of other relations (subjects should read printed proportional fractions). Generalization was tested submitting students to fractions not previously taught. Part of these had denominators which had not been employed during the training phase. Results indicated that not trained relations BD, CB, AC and CD (where subjects should read printed proportional fractions) emerged showing that stimulus classes A, B and C became equivalents. Besides students proved to be able to read fractions without explicit training, making evident that the educational program was effective and that the equivalence paradigm is a helpful tool the fill the gaps left behind by ongoing educational practices / Os educadores em geral detectam grande dificuldade dos alunos na aprendizagem de conceitos matemáticos complexos, como é o caso das frações; as avaliações diagnósticas são unânimes em apontar uma urgente necessidade de desenvolvimento de novas metodologias de ensino que potencializem a aquisição desse conteúdo por parte dos alunos. Pesquisadores da abordagem comportamental têm ensinado repertórios matemáticos com base no paradigma da equivalência de estímulos. Tal paradigma permite explicar a emergência de comportamentos novos, a partir de outros previamente ensinados; para tanto, classes de estímulos diferentes devem se tornar equivalentes. Com base em tal paradigma, a presente pesquisa teve por objetivos elaborar e testar uma proposta de ensino de frações, utilizando como recurso o software educativo MESTRE (GOYOS, ELIAS & RIBEIRO, 2005). Foram utilizadas três classes de estímulos: frações proporcionais ditadas (A), frações pictoriais (B) e frações proporcionais impressas (C), com valores inferiores a 9. A programação de ensino foi aplicada a dois participantes com a idade de 9 anos, alunos da 3ª série (4º ano de escolarização) de instituições educacionais privadas da zona sul da cidade de São Paulo. Foi proposto delineamento envolvendo Pré-Teste, Ensino, Teste de emergência de relações, Teste de generalização. Foram ensinadas as relações AB e BC, avaliando-se se emergiam, sem ensino prévio, as relações BD, CB, AC e CD (leitura pelo aluno de frações proporcionais impressas). Verificou-se a generalização do desempenho do aluno através de um teste contendo frações não ensinadas, parte delas com denominadores ensinados e outra parte contendo denominadores inéditos. Os resultados indicaram a emergência das relações não ensinadas BD, CB, AC e CD (leitura pelo aluno de frações proporcionais impressas), evidenciando que as classes de estímulos A, B e C tornaram-se equivalentes, além de evidenciar que ocorreu generalização para frações inéditas, indicando que a programação de ensino foi eficiente. Os resultados obtidos demonstram ser o ensino, tendo por base o paradigma da equivalência de estímulos, um possível caminho a ser trilhado no sentido de preencher lacunas deixadas pelas metodologias predominantes nas escolas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Raquel F Canova.pdf: 2110017 bytes, checksum: 44dababc5eedc40c30afdc0d499ad26e (MD5) Previous issue date: 2006-10-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work had the goal to identify and analyse the teachers` beliefs, conceptions and competences who work in First and Second cycles of Ensino Fundamental with the concept of decimal and vulgar fraction. It was proposed in this study to answer the following question of research: What is the understanding that the teachers of First and Second cycles of Ensino Fundamental present with the relation to decimal and vulgar fraction? To answer this question, first we built a theoretical support based in Vergnaud`s, Nunes`, and Pontes` ideas. Then we elaborated an investigable instrument with twenty nine questions subdivided in four parts: (1) outline; (2) beliefs; (3) conceptions and (4) competences. This instrument was applied to fifty one teachers of First and Second cycles of Ensino Fundamental, distributed to three schools of Municipal Net of Osasco City. At the second moment, we accomplished clinical interviews with 10% of the sample. The analyses of the data was also divided in the same four parts that made the instrument. We utilized the theoretical classification proposed by Nunes and others (2003) and we considered the variants of quantity (continuous and discreet) and representation (iconic or not) besides the invariants of concept (order and equivalence). The results showed the teachers` beliefs are not influenced by their teaching practice, what it is not true to the concepts. These were more restricted among the teachers of the First cycle (meant part-whole in continuous quantity not iconic) than teachers of the Second cycle (they explored more variants, being these nearer of those found in didactic books). As to competence, we verified that there was not an equitable performance among the five fraction meanings and the variants. These evidences led us to conclude there is the need to enlarge these teachers`conceptual background about fraction / O presente trabalho teve por objetivo identificar e analisar as crenças, concepções e competências dos professores que atuavam no 1º e 2º ciclos no Ensino Fundamental no que diz respeito ao conceito de fração. Para isso o estudo se propôs a responder a seguinte questão de pesquisa: Qual é o entendimento que os professores dos 1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental apresentam em relação ao conceito de fração? Para responder tal questão, primeiro, construímos uma sustentação teórica baseada nas idéias de Vergnaud, Nunes e Ponte. Em seguida, elaboramos um instrumento investigativo composto por 29 questões sudvididas em quatro partes: (1) perfil; (2) crenças; (3) concepções e (4) competências. Esse instrumento foi aplicado a 51 professores do 1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental, distribuídos em três escolas da Rede Municipal da cidade de Osasco. No segundo momento, realizamos entrevistas clínicas em 10% da amostra. A análise dos dados também foi dividida nas mesmas quatro partes que compôs o instrumento. Utilizamos a classificação teórica proposta por Nunes et al. (2003) e consideramos as variáveis de quantidade (contínua e discreta) e representação (íconica ou não) além dos invariantes do conceito (ordem e equivalência). Os resultados mostraram que as crenças dos professores não são influênciadas pela sua prática docente, o que não é verdade para as concepções. Estas eram mais restritas entre os professores do 1º ciclo (significado parte-todo em quantidade contínua não íconica) do que para os professores do 2º ciclo (exploraram mais variáveis, sendo estas bem próximas das encontradas nos livros didáticos). Quanto à competência, constatamos que não houve um desempenho eqüitativo entre os cinco significados da fração e os invariantes. Estas evidências levaram-nos a concluir que há a necessidade de se ampliar o campo conceitual desses professores com relação ao objeto fração