Cette thèse étudie des méthodes d'assimilation de données par filtrage particulaire à l'estimation d'écoulements fluides observés au travers de séquences d'images. Nous nous appuyons sur un filtre particulaire spécifique dont la distribution de proposition est donnée par un filtre de Kalman d'ensemble, nommé filtre de Kalman d'ensemble pondéré. Deux variations à celui-ci sont introduites et étudiées. La première consiste à utiliser un bruit dynamique (permettant de modéliser l'incertitude du modèle et de séparer les particules entre elles) dont la forme spatiale suit une loi de puissance, cohérente avec la théorie phénoménologique de la turbulence. La deuxième variation repose sur un schéma d'assimilation multi-échelles introduisant un mécanisme de raffinements successifs à partir d'observations à des échelles de plus en plus petites. Ces deux méthodes ont été testées sur des séquences synthétiques et expérimentales d'écoulements 2D incompressibles. Ces résultats montrent un gain important sur l'erreur quadratique moyenne. Elles ont ensuite été testées sur des séquences d'images satellite réelles. Sur les images réelles, une bonne cohérence temporelle est observée, ainsi qu'un bon suivi des structures de vortex. L'assimilation multi-échelles montre un gain visible sur le nombre d'échelles reconstruites. Quelques variations additionnelles sont aussi présentées et testées afin de s'affranchir de problèmes importants rencontrés dans un contexte satellitaire réel. Il s'agit notamment de la prise en compte de données manquantes sur les images de température de surface de l'océan. En dernier lieu, une expérience d'un filtre de Kalman d'ensemble pondéré avec un modèle océanique complet est présentée pour une assimilation de champs de courants de surface en mer d'Iroise, à l'embouchure de la Manche. Quelques autres pistes d'amélioration sont également esquissées et testées. / This thesis studies fluid flows estimation with particle filtering-based assimilation methods imaged using digital cameras. We rely on a specific particle filter, of which the proposal distribution is given by an Ensemble Kalman Filter, namely the Weighted Ensemble Kalman Filter. Two variations of this method are introduced and tested. The first consists in using a dynamical noise (which modelizes the model uncertainty and separates the particles from each others); its spatial form obeys to a power law stemming from the phenomenological theory of the turbulence. The second variation relies on a multiscale assimilation scheme introduicing successive refinements from observations at smaller and smaller scales. These two methods are tested on synthetic and experimental sequences of 2D incompressible flows. Results show an important gain on the Root Mean Square Error. They are then tested on real satellite images. A good temporal coherence and a good tracking of vortex structures are observed on the real images. The multiscale assimilation shows a visible gain on the number of reconstructed scales. Some additional variations are also presented and tested in order to take into account important problems in a real satellite context. The main contribution is the management of missing data areas in the Sea Surface Temperature sequence. Lastly an experiment involving a Weighted Ensemble Kalman Filter with a complete oceanic model is presented for a surface currents fields assimilation in Iroise Sea near the English Channel mouth. Some other improvements are also drawn and tested.

La température des surfaces continentales (LST) est une variable météorologiquetrès importante car elle permet l’accès aux bilans d’énergie et d’eau ducontinuum Biosphère-Atmosphère. Sa haute variabilité spatio-temporelle nécessite desmesures à haute résolution spatiale (HRS) et temporelle (HRT) pour suivre au mieuxles états hydriques du sol et des végétations.La télédétection infrarouge thermique (IRT) permet d’estimer la LST à différentesrésolutions spatio-temporelles. Toutefois, les mesures les plus fréquentes sont souventà basse résolution spatiale (BRS). Il faut donc développer des méthodes pour estimerla LST à HRS à partir des mesures IRT à BRS/HRT. Cette solution est connue sous lenom de désagrégation et fait l’objet de cette thèse.Ainsi, une nouvelle approche de désagrégation basée sur l’assimilation de données(AD) est proposée. Il s’agit de contraindre la dynamique des LSTs HRS/HRT simuléespar un modèle en minimisant l’écart entre les LST agrégées et les données IRT àBRS/HRT, sous l’hypothèse d’homogénéité de la LST par type d’occupation des sols àl’échelle du pixel BRS. La méthode d’AD choisie est un lisseur particulaire qui a étéimplémenté dans le modèle de surface SETHYS (Suivi de l’Etat Hydrique du Sol).L’approche a été évaluée dans une première étape sur des données synthétiques etvalidée ensuite sur des données réelles de télédétection sur une petite région au Sud-Est de la France. Des séries de températures Météosat à 5 km de résolution spatialeont été désagrégées à 90m et validées sur une journée à l’aide de données ASTER.Les résultats encourageants nous ont conduit à élargir la région d’étude et la périoded’assimilation à sept mois. La désagrégation des produits Météosat a été validée quantitativementà 1km à l’aide de données MODIS et qualitativement à 30m à l’aide dedonnées Landsat7. Les résultats montrent de bonnes performances avec des erreursinférieures à 2.5K sur les températures désagrégées à 1km. / Land surface temperature (LST) is one of the most important meteorologicalvariables giving access to water and energy budgets governing the Biosphere-Atmosphere continuum. To better monitor vegetation and energy states, we need hightemporal and spatial resolution measures of LST because its high variability in spaceand time.Despite the growing availability of Thermal Infra-Red (TIR) remote sensing LSTproducts, at different spatial and temporal resolutions, both high spatial resolution(HSR) and high temporal resolution (HTR) TIR data is still not possible because ofsatellite resolutions trade-off : the most frequent LST products being low spatial resolution(LSR) ones.It is therefore necessary to develop methods to estimate HSR/HTR LST from availableTIR LSR/HTR ones. This solution is known as "downscaling" and the presentthesis proposes a new approach for downscaling LST based on Data Assimilation (DA)methods. The basic idea is to constrain HSR/HTR LST dynamics, simulated by a dynamicalmodel, through the minimization of their respective aggregated LSTs discrepancytoward LSR observations, assuming that LST is homogeneous at the land cover typescale inside the LSR pixel.Our method uses a particle smoother DA method implemented in a land surfacemodel : SETHYS model (Suivie de l’Etat Hydrique de Sol). The proposed approach hasbeen firstly evaluated in a synthetic framework then validated using actual TIR LSTover a small area in South-East of France. Meteosat LST time series were downscaledfrom 5km to 90m and validated with ASTER HSR LST over one day. The encouragingresults conducted us to expand the study area and consider a larger assimilation periodof seven months. The downscaled Meteosat LSTs were quantitatively validated at1km of spatial resolution (SR) with MODIS data and qualitatively at 30m of SR withLandsat7 data. The results demonstrated good performances with downscaling errorsless than 2.5K at MODIS scale (1km of SR).

Le contrôle d'écoulements turbulents est un enjeu majeur en aérodynamique. Cependant, la présence d'un grand nombre de degrés de libertés et d'une dynamique complexe rend délicat la modélisation dynamique de ces écoulements qui est pourtant nécessaire à la conception d'un contrôle efficace. Au cours de cette thèse, différentes directions ont été suivies afin de développer des modèles réduits dans des configurations réalistes d'écoulements et d'utiliser ces modèles pour le contrôle.Premièrement, la décomposition en modes dynamiques (DMD), et certaines de ses variantes, ont été exploitées en tant que base réduite afin d'extraire au mieux le comportement dynamique de l'écoulement. Par la suite, nous nous sommes intéressés à l'assimilation de données 4D-Var qui permet de combiner des informations inhomogènes provenant d'un modèle dynamique, d'observations et de connaissances a priori du système. Nous avons ainsi élaboré des modèles réduits POD et DMD d'un écoulement turbulent autour d'un cylindre à partir de données expérimentales PIV. Finalement, nous avons considéré le contrôle d'écoulement dans un contexte d'interaction fluide/structure. Après avoir montré que les mouvements de solides immergés dans le fluide pouvaient être représentés comme une contrainte supplémentaire dans le modèle réduit, nous avons stabilisé un écoulement de sillage de cylindre par oscillation verticale. / Control of turbulent flows is still today a challenge in aerodynamics. Indeed, the presence of a high number of active degrees of freedom and of a complex dynamics leads to the need of strong modelling efforts for an efficient control design. During this PhD, various directions have been followed in order to develop reduced-order models of flows in realistic situations and to use it for control. First, dynamic mode decomposition (DMD), and some of its variants, have been exploited as reduced basis for extracting at best the dynamical behaviour of the flow. Thereafter, we were interested in 4D-variational data assimilation which combines inhomogeneous informations coming from a dynamical model, observations and an a priori knowledge of the system. POD and DMD reduced-order models of a turbulent cylinder wake flow have been successfully derived using data assimilation of PIV measurements. Finally, we considered flow control in a fluid-structure interaction context. After showing that the immersed body motion can be represented as an additional constraint in the reduced-order model, we stabilized a cylinder wake flow by vertical oscillations.

Les simulations numériques des écoulements sanguins cardiovasculaires peuvent combler d’importantes lacunes dans les capacités actuelles de traitement clinique. En effet, elles offrent des moyens non invasifs pour quantifier l’hémodynamique dans le cœur et les principaux vaisseaux sanguins chez les patients atteints de maladies cardiovasculaires. Ainsi, elles permettent de recouvrer les caractéristiques des écoulements sanguins qui ne peuvent pas être obtenues directement à partir de l’imagerie médicale. Dans ce sens, des simulations personnalisées utilisant des informations propres aux patients aideraient à une prévision individualisée des risques. Nous pourrions en effet, disposer des informations clés sur la progression éventuelle d’une maladie ou détecter de possibles anomalies physiologiques. Les modèles numériques peuvent fournir également des moyens pour concevoir et tester de nouveaux dispositifs médicaux et peuvent être utilisés comme outils prédictifs pour la planification de traitement chirurgical personnalisé. Ils aideront ainsi à la prise de décision clinique. Cependant, une difficulté dans cette approche est que, pour être fiables, les simulations prédictives spécifiques aux patients nécessitent une assimilation efficace de leurs données médicales. Ceci nécessite la solution d’un problème hémodynamique inverse, où les paramètres du modèle sont incertains et sont estimés à l’aide des techniques d’assimilation de données.Dans cette thèse, le problème inverse pour l’estimation des paramètres est résolu par une méthode d’assimilation de données basée sur un filtre de Kalman d’ensemble (EnKF). Connaissant les incertitudes sur les mesures, un tel filtre permet la quantification des incertitudes liées aux paramètres estimés. Un algorithme d’estimation de paramètres, basé sur un filtre de Kalman d’ensemble, est proposé dans cette thèse pour des calculs hémodynamiques spécifiques à un patient, dans un réseau artériel schématique et à partir de mesures cliniques incertaines. La méthodologie est validée à travers plusieurs scenarii in silico utilisant des données synthétiques. La performance de l’algorithme d’estimation de paramètres est également évaluée sur des données expérimentales pour plusieurs réseaux artériels et dans un cas provenant d’un banc d’essai in vitro et des données cliniques réelles d’un volontaire (cas spécifique du patient). Le but principal de cette thèse est l’analyse hémodynamique spécifique du patient dans le polygone de Willis, appelé aussi cercle artériel du cerveau. Les propriétés hémodynamiques communes, comme celles de la paroi artérielle (module de Young, épaisseur de la paroi et coefficient viscoélastique), et les paramètres des conditions aux limites (coefficients de réflexion et paramètres du modèle de Windkessel) sont estimés. Il est également démontré qu’un modèle appelé compartiment d’ordre réduit (ou modèle dimension zéro) permet une estimation simple et fiable des caractéristiques du flux sanguin dans le polygone de Willis. De plus, il est ressorti que les simulations avec les paramètres estimés capturent les formes attendues pour les ondes de pression et de débit aux emplacements prescrits par le clinicien. / Cardiovascular blood flow simulations can fill several critical gaps in current clinical capabilities. They offer non-invasive ways to quantify hemodynamics in the heart and major blood vessels for patients with cardiovascular diseases, that cannot be directly obtained from medical imaging. Patient-specific simulations (incorporating data unique to the individual) enable individualised risk prediction, provide key insights into disease progression and/or abnormal physiologic detection. They also provide means to systematically design and test new medical devices, and are used as predictive tools to surgical and personalize treatment planning and, thus aid in clinical decision-making. Patient-specific predictive simulations require effective assimilation of medical data for reliable simulated predictions. This is usually achieved by the solution of an inverse hemodynamic problem, where uncertain model parameters are estimated using the techniques for merging data and numerical models known as data assimilation methods.In this thesis, the inverse problem is solved through a data assimilation method using an ensemble Kalman filter (EnKF) for parameter estimation. By using an ensemble Kalman filter, the solution also comes with a quantification of the uncertainties for the estimated parameters. An ensemble Kalman filter-based parameter estimation algorithm is proposed for patient-specific hemodynamic computations in a schematic arterial network from uncertain clinical measurements. Several in silico scenarii (using synthetic data) are considered to investigate the efficiency of the parameter estimation algorithm using EnKF. The usefulness of the parameter estimation algorithm is also assessed using experimental data from an in vitro test rig and actual real clinical data from a volunteer (patient-specific case). The proposed algorithm is evaluated on arterial networks which include single arteries, cases of bifurcation, a simple human arterial network and a complex arterial network including the circle of Willis.The ultimate aim is to perform patient-specific hemodynamic analysis in the network of the circle of Willis. Common hemodynamic properties (parameters), like arterial wall properties (Young’s modulus, wall thickness, and viscoelastic coefficient) and terminal boundary parameters (reflection coefficient and Windkessel model parameters) are estimated as the solution to an inverse problem using time series pressure values and blood flow rate as measurements. It is also demonstrated that a proper reduced order zero-dimensional compartment model can lead to a simple and reliable estimation of blood flow features in the circle of Willis. The simulations with the estimated parameters capture target pressure or flow rate waveforms at given specific locations.

Cette thèse présente une plateforme d'assimilation de données issues de l'imagerie vidéo et intégrée au modèle numérique d'évolution de profil de plage 1DBEACH. Le manque de jeux de données bathymétriques haute-fréquence est un des problèmes récurrents pour la modélisation morphodynamique littorale. Pourtant, des relevés topographiques réguliers sont nécessaires non seulement pour la validation de nos modèles hydro-sédimentaires mais aussi dans une perspective de prévision d'évolution morphologique de nos plages sableuses et d'évolution de la dynamique des courants de baïnes en temps réel. Les récents progrès dans le domaine de l'imagerie vidéo littorale ont permis d'envisager un moyen de suivi morphologique quasi-quotidien et bien moins coûteux que les traditionnelles campagnes de mesure. En effet, les images dérivées de la vidéo de type timex ou timestack rendent possible l'extraction de proxys bathymétriques qui permettent de caractériser et de reconstruire la morphologie de plage sous-jacente. Cependant, ces méthodes d'inversion bathymétrique directes sont limitées au cas linéaire et nécessitent, selon les conditions hydrodynamiques ambiantes, l'acquisition de données vidéo sur plusieurs heures voire plusieurs jours pour caractériser un état de plage. En réponse à ces différents points bloquants, ces travaux de thèse proposaient l'implémentation puis la validation de méthodes d'inversion bathymétrique basées sur l'assimilation dans notre modèle de différentes sources d'observations vidéo disponibles et complémentaires. A partir d'informations hétérogènes et non redondantes, ces méthodes permettent la reconstruction rapide et précise d'une morphologie de plage dans son intégralité pour ainsi bénéficier de relevés bathymétriques haute fréquence réguliers. / This thesis presents data-model assimilation techniques using video-derived beach information to improve the modelling of beach profile evolution.The acquisition of accurate and recurrent nearshore bathymetric data is a difficult and challenging task which limits our understanding of nearshore morphological changes. This is particularly true in the surf zone which exhibits the largest degree of morphological variability. In addition, surfzone bathymetric data are crucial from many perspectives such as numerical model validation, operational rip current prediction or real-time nearshore evolution modelling. In parallel, video imagery recently arose as a low-cost alternative to direct measurement in order to daily monitor beach morphological changes. Indeed, bathymetry proxies can be extracted from video-derived images such as timex or timestacks. These data can be then used to estimate underlying beach morphologies. However, simple linear depth inversion techniques still suffer from some restrictions and require up to a 3-day dataset to completely characterize a given beach morphology. As an alternative, this thesis presents and validates data-assimilation methods that combine multiple sources of available video-derived bathymetry proxies to provide a rapid, complete and accurate estimation of the underlying bathymetry and prevent from excessive information.

Nous avons caractérisé et estimé les erreurs du modèle océanique barotrope MOG2D en réponse aux incertitudes sur les forçages météorologiques à haute fréquence (pression et vent ARPEGE), dans le Golfe de Gascogne et la Manche. Les covariances d'erreur sont obtenues par méthode d'ensemble sous forme d'EOFs d'ensemble multivariés. En Manche, les erreurs océaniques sont fortement liées aux erreurs de vent, tandis que sur le Golfe de Gascogne elles sont surtout contrôlées par les incertitudes sur la pression. Puis ces statistiques d'erreur sont utilisées dans le système d'assimilation de données à ordre réduit SEQUOIA/MOG2D pour évaluer le contrôle du modèle via des expériences jumelles, dans différentes configurations du système et dans plusieurs scenarii de réseau d'observation in situ et altimétriques. Moyennant une correction du forçage atmosphérique, les réseaux marégraphiques permettent un contrôle efficace de l'erreur modèle et apparaissent complémentaires des réseaux de radars HF.

L'expérience POMME (Programme Océan Multidisciplinaire Méso-échelle) a étudié pendant<br />un an une région de l'Océan Atlantique Nord-Est situé entre les Açores et la Péninsule<br />Ibérique afin de comprendre les processus qui font de cette région l'un des principaux puits de<br />dioxyde de carbone atmosphérique. Ce travail décrit la circulation océanique à méso-échelle dans<br />POMME. Des trajectoires de flotteurs lagrangiens de subsurface et de flotteurs ARGO sont utilis<br />ées pour identifier des structures tourbillonnaires et déterminer leur évolution. Combinées à<br />d'autres observations par analyse objective multi-données, elles fournissent des champs synoptiques<br />de la circulation horizontale, dans lesquels les transports turbulents sont estimés par diagnostics<br />lagrangiens. Une configuration régionale du modèle MICOM a été mise en place pour<br />produire une réanalyse de la circulation dans POMME en assimilant les trajectoires des flotteurs<br />lagrangiens. Des méthodes spécifiques ont été développées pour tenir compte du caractère lagrangien des observations dans des techniques d'assimilation séquentielle et variationnelle

Cette thèse traite de l'utilisation de méthodes séquentielles et variationnelles de suivi pour des problèmes de suivi dans des séquences d'images. Ces méthodes cherchent à estimer l'état d'un système à partir d'un modèle d'évolution dynamique et d'un ensemble d'observations bruitées et généralement incomplètes de l'état. Ces techniques sont appliquées à divers problèmes de vision par ordinateur: le suivi de courbe, l'estimation de champs de mouvement fluide et le suivi couplé de courbe et de champs de vecteurs. Nous montrons comment l'assimilation de données permet de gérer des occultations totales pendant le suivi d'objets sur une séquence d'images. Nous nous intéressons enfin à l'estimation de mouvement de couches atmosphériques à partir d'images satellitaires, puis étudions l'estimation de coefficients associés à des systèmes dynamiques réduits associés à la visualisation d'écoulements expérimentaux.

Pour la gestion en temps réel des étiages comme pour celle des crues, l'une des principales missions des gestionnaires de bassin consiste à prévenir les situations de crise, généralement définies par des franchissements de débits seuils en différents points stratégiques, afin d'en limiter les dégâts, tant économiques et écologiques que matériels et humains. La thèse propose une méthodologie de synthèse et d'identification d'un modèle de simulation des débits, intégrant les phénomènes de transferts hydrauliques (propagation en cours d'eau) et hydrologiques (transformation de la pluie en débit), ainsi que les transferts relatifs aux prélèvements dans le cas des étiages. Le modèle proposé, construit dans le souci constant des contraintes de l'opérationnel telles que la robustesse face aux aléas du terrain, l'assimilation des données en temps réel ou la commande automatique des vannes de barrage, présente un module hydraulique à base physique simplifiée couplé, selon une approche semi-distribuée, à un module hydrologique global conceptuel. Cette démarche permet la prise en compte de débits latéraux non jaugés dans le transfert en cours d'eau. L'approche est validée à travers des exemples théoriques et divers cas d'application réels : transfert en rivière soumis à l'influence de la marée, synthèse d'un contrôleur boucle ouverte sur un canal d'irrigation, simulation de débits à l'exutoire de divers bassins versants français, prévision des crues, synthèse d'observateurs d'états pour la reconstitution de prélèvements.

Nous nous intéressons aux méthodes permettant d'assimiler les données de télédétection. Il y a principalement deux types de technique : les méthodes séquentielles, issues du filtrage de Kalman et les méthodes variationnelles, basées sur les équations adjointes du contrôle optimal. Les méthodes variationnelles sont récentes et nous essayons de présenter leur intérêt pour la télédétection à l'aide de deux applications. Une première étude est menée sur un modèle numérique d'advection-diffusion. Elle montre la faisabilité numérique de la méthode : il est possible de minimiser une fonction de coût mesurant la distance entre la trajectoire du modèle et des observations réparties à la fois dans le temps et dans l'espace. La deuxième application est réalisée sur des observations effectuées par le diffusiomètre-vent embarqué à bord du satellite Seasat. Son objet est la cartographie des champs de vent à la surface des océans. Sur une période de douze heures, nous assimilons les observations dans un modèle numérique non linéaire, discrétisant l'équation de la vorticité sur un domaine rectangulaire couvrant à peu près tout l'océan Atlantique nord. Une comparaison entre les champs de vent, obtenus par l'assimilation variationnelle, et ceux produits par une assimilation séquentielle, met en évidence la propriété de rétro-propagation de l'information dans le temps que possèdent les équations adjointes. Il en résulte des analyses sensiblement meilleures, surtout en début de période d'assimilation, et une grande cohérence dynamique entre les champs analysés et le modèle numérique.