Un atome de Rydberg circulaire et un champ électromagnétique stocké dans une cavité supraconductrice de très grand facteur de qualité constituent un système simple, bien isolé de son environnement et permettant d'étudier l'interaction rayonnement-matiére. Dans ce mémoire nous présentons une expérience réalisé dans une situation où l'atome et le champ sont en résonance. Le signal de Rabi correspondant à l'évolution de la population atomique présente des composantes de Fourier dont les fréquences sont proportionnelles aux racines carrées des entiers successifs ; ceci met directement en évidence la quantification du champ dans la cavité. Nous montrons également que l'analyse des signaux permet de remonter aux propriétés statistiques du champ. Enfin, en analysant l'interaction non résonante de l'atome avec la cavité, nous montrons que dans un futur proche, il sera possible de préparer des superpositions quantiques d'états du champ présentant des différences mésoscopiques. Ces états sont de type "chat de Schrödinger". L'étude de la décohérence de ces états en fonction du nombre de photons que contient le champ permet d'explorer la frontière qui existe entre le monde quantique et le monde classique.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude du problème coulombien à trois corps en mécanique quantique (He, H-, H_2^+). Ce travail de recherche se plaçant dans le cadre plus général du chaos quantique, nous nous intéressons principalement aux atomes à deux électrons et plus particulièrement aux états pour lesquels les deux électrons sont très excités et d'excitation comparable. En premier lieu, nous montrons comment en tenant compte de toutes les symétries du système (géométriques et dynamiques) il est possible de calculer, sans aucune approximation, les états propres du problème quantique, y compris les états auto-ionisants. Nos résultats sont en parfait accord avec les résultats expérimentaux les plus précis obtenus sur la section efficace de photo-ionisation de l'atome d'hélium. Dans le cas de l'ion moléculaire H_2^+, nous montrons que nos calculs peuvent constituer une référence théorique précise pour de futures expériences de métrologie (mesure du rapport masse de l'électron/masse du proton). Dans le cadre de l'étude du chaos, nous mettons en évidence la relation profonde entre la dynamique classique et la dynamique quantique dans le cas de l'atome d'hélium. Ainsi, à partir de nos résultats quantiques nous montrons que seuls deux types d'orbites périodiques contribuent à la dynamique quantique. Enfin, nous abordons de manière qualitative la dynamique des niveaux, expliquant ainsi la construction des états de l'atome d'hélium d'une très longue durée de vie, localisés le long d'une orbite périodique stable.

Cette thèse décrit une expérience de mesure de<br />la vitesse de recul Vr d'un atome. Cette mesure permet de<br />déduire le rapport h/M, où h désigne la constante de Planck<br />et M la masse de l'atome considéré, afin d'obtenir la valeur<br />de la constante de structure fine. Le principe de<br />l'expérience est le suivant. A partir d'un nuage d'atomes froids,<br />nous sélectionnons une classe de vitesse subrecul à l'aide d'une<br />transition Raman. Ensuite, nous accélérons les atomes de manière<br />cohérente à l'aide d'une onde stationnaire dans le référentiel de<br />l'atome (cet effet est analogue aux oscillations de Bloch en<br />physique du solide). Enfin, nous mesurons la vitesse finale des<br />atomes par une nouvelle transition Raman. La connaissance des<br />vitesses finale et initiale nous permet de remonter à la quantité<br />de mouvement transférée et donc à la vitesse de recul de l'atome.<br />Nous présentons dans ce manuscrit les premiers résultats de ce<br />travail expérimental.

Nous avons étudié les fluctuations quantiques du champ électromagnétique ayant interagi avec un nuage d'atomes froids placé à l'intérieur d'une cavité optique. Proche de résonance, le milieu atomique se comporte comme un milieu non-linéaire en raison de la saturation de la transition optique. Lorsque le faisceau incident est polarisé linéairement, cette saturation se traduit par un effet de type Kerr sur le champ moyen et de type Kerr-croisé sur le mode vide orthogonal. Ces effets non-linéaires modifient les fluctuations de ces modes du champs. Nous avons alors pu observer la réduction du bruit sous la limite quantique standard sur ces deux modes.<br /> Nous avons interprété la réduction de bruit sur le mode vide orthogonal en terme de réduction du bruit de polarisation du faisceau. Les fluctuations de polarisation ont été caractérisées par la mesure des fluctuations des paramètres de Stokes.<br /> Par ailleurs, nous avons étudié les corrélations quantiques produites par le système. Ces corrélations ont été estimées à l'aide d'un critère de nonséparabilité, valable pour les variables continues. Nous avons alors montré que les modes polarisés à °45° (par rapport au champ moyen) sont intriqués en quadrature. Cette intrication a ensuite été utilisée pour produire deux faisceaux intriqués en polarisation.

Ce mémoire de thèse présente les résultats d'un série<br />d'expériences sur des condensats de Bose-Einstein en rotation. Du<br />fait de la cohérence d'un condensat, la rotation s'introduit<br />généralement sous la forme de singularités de phase appelées<br />vortex. L'isolation et l'observation d'une unique ligne de vortex<br />ont permis d'étudier sa dynamique dans un condensat allongé. La<br />forme d'équilibre de la ligne de vortex ainsi que son évolution<br />sur des échelles de temps longues ont été caractérisées. Par leur<br />effet sur l'amortissement des modes de surface, les modes de<br />vibration de la ligne ont été mis en évidence. La limite des<br />rotations rapides a également été étudiée. Pour des vitesses de<br />rotation intermédiaires, elle est caractérisée par un grand nombre<br />de vortex arrangés en réseaux d'Abrikosov. Pour des vitesses<br />encore plus grandes, différentes phases sont attendues selon la<br />forme du potentiel. Cette limite a été étudiée dans le cas d'un<br />potentiel hybride contenant un petit terme quartique. Les nuages<br />en rotation, que nous avons caractérisés par plusieurs méthodes,<br />se révèlent avoir un comportement original. Leur observation<br />constitue un premier pas vers celle de phases corrélées proches du<br />régime Hall quantique fractionnaire.

Ce mémoire de thèse présente les résultats d'expériences menées sur des gaz atomiques dégénérés de lithium bosonique 7Li et fermionique 6Li. L'état fondamental à N corps de ces gaz dépend de manière cruciale de l'interaction atomique dont on peut ajuster l'intensité et changer la nature, attractive ou répulsive en variant un champ magnétique autour d'une résonance de Feshbach. L'utilisation d'une telle résonance dans 7Li nous permet de produire le premier soliton d'ondes de matière. Il s'agit d'une fonction d'onde atomique unidimensionelle dans laquelle l'interaction attractive compense la dispersion naturelle : elle se propage donc sans déformation. Nous produisons un soliton à partir d'un condensat de Bose-Einstein de 7Li transféré dans un guide d'ondes optique unidimensionnel. Sa propagation caractéristique est observée sur une distance de plus d'un millimètre. Dans un gaz de fermions 6Li en interaction, une autre résonance de Feshbach est utilisée pour former très efficacement des molécules de 6Li2 ultra-froides piégées. De façon surprenante, ces dimères de fermions présentent une durée de vie considérablement plus longue que les dimères de bosons formés de manière similaire. C'est une conséquence du principe de Pauli. Cette grande stabilité nous permet de produire un condensat de Bose-Einstein pur de ces molécules bosoniques, qui réalise une des limites du superfluide fermionique.

Il est possible, à partir de la mesure de la vitesse de recul d'un atome qui absorbe un photon, de déterminer le rapport h/m entre la constante de Planck et la masse de l'atome étudié et d'en déduire une valeur de la constante de structure fine alpha. Pour effectuer cette mesure, nous utilisons la méthode des oscillations de Bloch qui nous permet de transférer un grand nombre de reculs aux atomes. Un senseur intertiel, basé sur des transitions Raman sélectives en vitesse, nous permet alors de mesurer la quantité de mouvement transférée aux atomes. Une mesure présentant une incertitude statistique de 4,4 ppb, ainsi qu'une étude des différents effets systématiques (5 ppb), nous a permis d'obtenir une determination de alpha avec une incertitude de 6,7 ppb. Cette incertitude est comparable à l'incertitude des meilleures déterminations de alpha basées sur l'interférométrie atomique.

Depuis les développements des techniques de refroidissement d'atomes, les applications des ondes de matière ont fleuri. On présente la première réalisation d'un gyromètre fonctionnant sur des ondes associées à des atomes froids, dans le but d'atteindre une sensibilité et une stabilité inégalées. L'appareil, basé sur l'effet Sagnac, est un interféromètre atomique dont les séparatrices et miroirs sont réalisés à l'aide d'impulsions lasers induisant des transitions Raman stimulées aux nuages d'atomes froids de césium. En sortie de l'interféromètre, le déphasage dépend de la vitesse de rotation et de l'accélération de l'appareil. On utilise alors deux sources atomiques contrapropageantes afin de discriminer l'accélération de la rotation. Une géométrie novatrice permet de réduire les déphasages parasites dus aux aberrations des optiques, en rétroréfléchissant les faisceaux lasers réalisant les séparatrices. L'obtention d'un premier signal et sa caractérisation sont présentées dans cette thèse. Grâce à la mise en place d'un système d'isolation des vibrations, les sensibilités obtenues sur une seconde sont de 2,2.10-6 rad.s-1 pour la rotation et 6,2.10-6 m.s-2 pour l'accélération. Cette première caractérisation a mis en évidence la principale limite actuelle de l'appareil, qui est le nombre d'atomes utiles. Diverses modifications sur l'expérience permettront d'améliorer ce point. Par ailleurs, un nouvel interféromètre a été testé, fournissant une mesure de l'axe de rotation horizontal perpendiculaire aux faisceaux lasers, habituellement inaccessible. Cette géométrie ouvre la voie à de nouveaux types de gyromètres, de très hautes sensibilité et stabilité.

L'objectif de la thèse était d'utiliser les développements de la manipulation d'atomes par lasers pour réaliser un appareil capable de mesurer les vitesses de rotation avec une sensibilité équivalente à celle des meilleurs gyromètres optiques. Les gyromètres atomiques, comme les gyromètres optiques sont fondés sur l'effet Sagnac. Cet effet est l'apparition d'un déphasage à la sortie d'un interféromètre d'aire non nulle, lorsque le dispositif est en rotation. On montre que l'effet Sagnac appliqué aux ondes de matière associées à des atomes de césium par exemple, est 1011 fois plus sensible que lorsqu'il est appliqué aux ondes lumineuses. La principale difficulté du dispositif est de séparer et de recombiner de façon cohérente les ondes atomiques. Dans notre dispositif, ceci est réalisé dans la zone d'interaction, grâce à des transitions à deux photons appelées transitions Raman stimulées. C'est l'impulsion des deux photons qui, une fois transférée à l'atome au cours de la transition, va provoquer la séparation angulaire des deux paquets d'ondes atomiques. La réalisation du dispositif s'appuie sur un grand nombre de nouvelles solutions techniques qui ont été validées au cours de la thèse. L'un des soucis principal a été de réaliser un appareil compact et suffisamment insensible aux paramètres extérieurs (champ magnétique, température, ?) pour qu'il puisse être transportable. Notre source atomique est une source à atomes refroidis par lasers, permettant ainsi d'avoir une zone d'interaction réduite tout en conservant un très bon niveau de performance. L'appareil est également sensible aux accélérations ; une technique de double jets atomiques contra-propageant a donc été mise en ?uvre pour discriminer les déphasages liés à la rotation et à l'accélération.

Ce mémoire présente les dernières avancées de l'horloge à réseau optique à atomes de strontium du LNE-SYRTE, Observatoire de Paris. Après avoir passé en revue les principes généraux des horloges à réseau optique et le fonctionnement de l'horloge, l'accent est mis sur les améliorations qui ont été apportées à l'expérience depuis 2007. Les éléments les plus importants sont une nouvelle cavité ultra-stable de référence pour le laser d'horloge, le développement d'une technique de détection non-destructive, et la construction d'une deuxième horloge à réseau optique de Sr. La cavité ultra-stable est composée d'un spacer ULE et deux miroirs en silice fondue et a montré un niveau de bruit thermique à 6.5E-16, ce qui la place parmi les meilleures du monde. La détection non-destructive est réalisée par une mesure de phase d'un faisceau sonde de faible intensité qui traverse les atomes placés dans un bras d'un interféromètre Mach-Zender. L'aspect non-destructif permet de recycler les atomes d'un cycle à l'autre et augmente par conséquent le rapport cyclique, ce qui permet d'optimiser la stabilité de l'horloge. Avec ces nouveaux outils la stabilité de fréquence attendue est à 2.2E-16/tau^(1/2) pour une séquence optimisée. Les comparaisons les plus récentes entre les deux horloges Sr atteignent un niveau de stabilité de 1E-16 après environ 1000 s, ce qui nous a permis de caractériser les décalages de fréquence liés au réseau avec une précision sans précédent. Ces mesures assurent un contrôle des effets liés au réseau au niveau de 1E-18, même pour des profondeurs de piège aussi grandes que 50 Er.