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Novos modelos para s?ries temporais de valores bin?rios e inteiros n?o negativos baseados em operadores thinning / New models for time series of binary values and non-negative integers based on thinning operatorsLopes, Tito L?vio da Cunha 28 November 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-11-28 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico (CNPq) / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Modelos para s?ries temporais de valores inteiros t?m se destacado devido a vasta possibilidade de aplica??o. Modelos para controle estat?stico de processos, para dados econ?micos e, atualmente, para a sequ?ncia estrutural dos ?cidos desoxirribonucleicos (DNA), s?o exemplos de importantes aplica??es. Este trabalho est? dividido em dois cap?tulos independentes. A primeira parte do trabalho diz respeito a modelagem de dados bin?rios autocorrelacionados. Neste contexto, uma nova classe de modelos foi proposta, baseado em operadores thinning, denominada processo Bernoulli autorregressivo de ordem p[BeAr(p)] similar ao modelo cl?ssico AR(p). Em particular, o modelo BeAr(1) foi estudado e v?rias propriedades foram estabelecidas, tr?s m?todos de estima??o foram propostos para o modelo, inclusive foi estabelecida a distribui??o assint?tica dos estimadores pelo m?todo de m?nimos quadrados condicionais e os elementos da matriz de informa??o de Fisher. Al?m das simula??es, aplica??es foram feitas em
dados reais de precipita??o, ocasi?o em que os modelos BeAr(1) e BeAr(2) foram indicados para modelagem. Na segunda parte do trabalho, novos modelos foram estudados ao propor a fam?lia de distribui??es de s?ries de pot?ncia generalizada com par?metro inflador (IGPSD) para o processo de
inova??o do modelo INAR(1). As principais propriedades do processo foram estabelecidas, tais como a m?dia, vari?ncia, autocorrela??o e probabilidade de transi??o. Os m?todos de estima??o por Yule-Walker e m?xima verossimilhan?a condicional foram utilizados para estimar os par?metros dos modelos. Dois casos particulares do modelo INAR$(1)$ com inova??o IGPSD foram estudados, denominados de IPoINAR(1) e IGeoINAR(1). Por fim, na aplica??o a dados reais, observou-se um bom desempenho do novo modelo proposto. / Models for time series of integer values have stood out because of the vast possibility of
application. Models for statistical process control, for economic data and currently for
the structural sequence of deoxyribonucleic acids (DNA) are examples of important
applications. This work is divided into two independent parts. The first part of the
work concerns the modeling of autocorrelated binary data. In this context, a new class
of models has been proposed, based on thinning operators called Bernoulli autoregressive
process of order p [BeAr(p)] similar to the classical model AR(p). In particular,
BeAr(1) model was studied, various properties of three estimation methods have been
proposed for the model, including the asymptotic distribution of the estimators by the
conditional least squares method, and the elements of the Fisher information matrix.
In addition to the simulations, applications were made on real data of precipitation, at
which models BeAr(1) and BeAr(2) were given to modeling. In the second part of the
work, new models were studied to propose the family of inflated-parameter generalized
power series distributions (IGPSD) to the innovation process INAR(1) model. The
main properties of the process have been established, such as the mean, variance, autocorrelation
and transition probability. The estimation methods for Yule-Walker and
conditional maximum likelihood were used to estimate the parameters of the models.
Two particular cases of model INAR(1) with IGPSD innovation process were studied,
called IPoINAR(1) and IGeoINAR(1). Applications to real data showed a good performance
of the new model proposed.
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[en] STATISTICAL CONTROL OF MULTI-CHANNEL AUTOCORRELATED PROCESSES, WITH A REAL CASE APPLICATION / [pt] CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS AUTOCORRELACIONADOS COM MÚLTIPLOS CANAIS, COM UMA APLICAÇÃO A UM CASO REALANDRESA DE GUSMAO SOUTO PASSOS 27 June 2005 (has links)
[pt] Esta dissertação trata do controle estatístico de
processos (CEP) multi-canal,
assunto pouco tratado na literatura especializada. As
técnicas encontradas na
literatura pressupõem condições de validade nem sempre
verificadas na prática, a
saber: medidas sucessivas efetuadas em cada canal
independentes e identicamente
distribuídas; todos os canais ajustados, com mesma média e
desvio-padrão; e (na
maioria dos trabalhos) canais independentes, sem
correlação cruzada. O estudo foi
motivado por um caso real, em que nenhuma dessas condições
se verifica. Este
trabalho propõe adaptações e extensões de técnicas
existentes para lidar com
processos nessa situação; detalha como aplicá-las; ilustra
sua aplicação no caso
prático analisado; discute limitações e propõe
alternativas, e inicia uma discussão
sobre as diferentes condições (características das
situações práticas) em que cada
uma das alternativas é mais apropriada. O trabalho iniciou-
se com uma análise
exploratória dos processos da empresa, de modo a permitir
um diagnóstico do
CEP que vinha sendo realizado, e fundamentar a proposta de
um novo esquema de
controle, mais adequado. O esquema proposto, aplicado aos
dados, sinalizou
problemas com os processos que as técnicas empregadas não
sinalizavam.
Embora, em virtude dos prazos para finalização da
dissertação e da programação
da produção da empresa, que teve interrupções, não tenha
sido possível incluir
nesta análise a investigação de causas especiais, com
revisão dos limites de
controle e utilização dos gráficos assim revistos no
monitoramento on line, para
fins de acompanhamento do desempenho do esquema proposto,
mesmo assim a
aplicação desse esquema aos dados disponíveis demonstrou
ser ele mais sensível a
causas especiais que os gráficos que vinham sendo
utilizados, e levantou algumas
questões, não abordadas na literatura, que são indicadas
para pesquisa futura. / [en] This dissertation tackles the problem of statistical
control of multi-channel
processes, which has been scarcely dealt with in the
specialized literature. The
techniques found in the literature assume validity
conditions which are not always
verified in practice, namely: successive measurements
taken in each channel
should be independent an identically distributed; all the
channels should be
adjusted, with same mean and standard deviation; and most
works assume the
channels to be independent, with no cross correlation. The
study was motivated by
a real case, in which no one of these conditions holds.
This work proposes
adaptations and extensions of existing techniques in order
to deal with this and
similar real situations; details the application of the
adapted/extended techniques;
illustrates their application in the case under analysis;
discusses limitations and
proposes alternatives, and initiates a discussion about
the different conditions
(practical situations´ characteristics) in which each
alternative is most appropriate.
The work began with an exploratory data analysis of the
enterprise´s production
processes, so as to enable a diagnosis of the statistical
process control procedures
that were in use, and serve as a basis for the proposal of
a new, more adequate,
control scheme. The proposed scheme, when applied to the
data, signalled
problems with the processes which the techniques in use
did not signal. Due to the
deadlines for ending this dissertation and to programmed
interruptions in the
production, it has not been possible to include in the
analysis the search for special
causes with corresponding revisions of the charts´ control
limits and the use of the
revised charts in on-line monitoring, for the purposes of
feedback on the proposed
scheme´s performance. Its application to the available
data has nevertheless
shown it more sensitive to special causes than the charts
that were in use, and
raised some issues not approached in the literature, which
are left as indications
for future research.
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