Pas de résumé / Axisymmetric turbulence is investigated using direct numerical simulations. A fully spectral method is implemented using Chandrasekhar-Kendall eigenfunctions of the curl-operator. The numerical domain is a periodic cylinder with no-penetration and partial slip conditions at the wall. Numerical simulations are first carried out for freely decaying axisymmetric turbulence, starting from a variety of initial conditions. The simulations indicate that the global angular momentum is the most robust invariant of the system. It is further observed that large-scale coherent structures emerge, as in 2D isotropic turbulence. Energy decays more slowly than helicity, and the toroidal kinetic energy decays faster than its poloidal part. In the case where the toroidal kinetic energy becomes negligible, a quasi-two dimensional turbulence in the poloidal plane is obtained, with a behavior compatible with predictions of statistical mechanics theories. Forced and decaying simulations are then carried out to assess the cascade-behavior of the different invariants. The existence of an inverse cascade is shown to explain the robustness of the angular momentum and the possible ‘spontaneous generation’ of this quantity and of circulation in the flow. In helical flows, the existence of a dual cascade is confirmed, with a scenario compatible with the existence of an inverse energy cascade towards the large scales, and a direct cascade of helicity towards the small scales. The inverse energy cascade seems to be mainly associated with the poloidal velocity field. Using a helical decomposition of the flow, it is shown that the direct cascade of helicity seems to subsist even in the absence of net helicity, when the ‘cascade’ of the helicity contained in oppositely polarized modes is considered individually. The scaling of the energy spectra associated with the energy cascade is compatible with elementary dimensional arguments, whereas the scaling of the inverse (presumably helicity) cascade yields an anomalously steep slope. It is shown that this slope adjusts to the value predicted by dimensional analysis when the spectra are computed from a filtered velocity field in which strong intermittent regions of velocity are not accounted for. Finally, a preliminary (but unfortunately unfruitful) attempt is presented to apply a variational principle to the description of turbulent scalar mixing in three-dimensional turbulence.

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Actuellement, la réduction du bruit des avions aux environs aéroportuaires est devenue un enjeu socio-économique majeur. Très coûteuses en temps de calcul pour les hautes fréquences, les méthodes de calcul exact utilisées sont limitées aux moyennes et basses fréquences. Il est donc primordial de se tourner vers une méthode asymptotique, valable en hautes fréquences. Dans ce contexte, la mise au point d’un outil capable de prédire numériquement le bruit dans les nacelles, depuis sa génération, sa propagation en milieu ambiant, puis son rayonnement en champ lointain est de grande importance. Le développement de cet outil fait l’objet du projet confié au Groupe d’Acoustique de l’Université de Sherbrooke par le motoriste PWC. Il permettrait à ce dernier de faire des études pour optimiser les traitements acoustiques (" liners ") et améliorer le design des nacelles, et en conséquence réduire les coûts lors de la phase de conception. L’objectif de cette maîtrise consiste à simuler la propagation acoustique à l’intérieur d’une structure axisymétrique de longueur quelconque (finie ou infinie) et son rayonnement en champ lointain en utilisant l’approche géométrique. Puis valider par l’étude de différents cas avec d’autres méthodes telles que la méthode statistique SEA, analyse modale, FEM ou BEM. Le code ainsi développé à l’heure actuelle permet de calculer toutes les caractéristiques des rayons convergents à la suite de la propagation des faisceaux en provenance d’une sphère ou d’une demi-sphère maillées ou à partir du maillage des surfaces de la géométrie elle-même. Ensuite, il procède à la reconstruction du champ de pression en un ou plusieurs points de l’espace, aussi bien à l’intérieur qu’à l’extérieur de l’environnement de l’étude, et ce en optant pour une sommation cohérente des contributions de tous les rayons convergents. L’implantation du code prend en compte les traitements acoustiques de surfaces. Le code peut être utilisé pour tout autre environnement complexe axisymétrique tel que les nacelles des turboréacteurs.

Nous présentons dans cette contribution les techniques que nous avons mises en oeuvre pour paralléliser un code éléments finis 2D dédié à la simulation du forgeage de pièces axisymétriques. Les modèles de comportement conduisent à résoudre des équations de type Stokes généralisé, exprimées sous forme mixte en vitesse et pression. La discrétisation spatiale est effectuée par une méthode éléments finis originale basée sur une stabilisation du MINI-élément P1+P1<br />Cette approche mène à des systèmes linéaires symétriques non définis positifs que l'on peut inverser avec un solveur itératif. L'introduction de préconditionneurs par factorisation incomplète LDL(0) ainsi que l'optimisation de la résolution non-linéaire nous permet de concurrencer une méthode directe sur un maillage de plus de 3000 noeuds.<br />Une stratégie de parallélisation SPMD couplée avec un solveur itératif avec préconditionnement diagonal aboutit à, un solveur parallèle simple et efficace, ne dépendant ni de la partition ni du nombre de domaines. Différentes stratégies sont envisagées pour développer des factorisations incomplètes parallèles. Un préconditionneur additif de Schwarz est notamment proposé. Celui-ci est construit à partir des matrices locales, complétées sur leur diagonale aux interfaces et avec un coefficient de sur-relaxation. Des résultats sur des simulations industrielles sont donnés par une machine parallèle à mémoire partagée. Ceux-ci, obtenus sur des problèmes 2D et 3D, prouvent la pertinence de notre approche.<br />Les stratégies développées permettent ainsi de réduire de manière significative les temps de simulation de la majorité des cas industriels. Elles permettent aussi d'élargir les champs d'application des codes de calcul à des simulations industrielles très complexes ou avec des maillages de plus de 15000 noeuds en 2D

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation des petites échelles de la turbulence afin d'obtenir des équations fermées pour les grandeurs à grande échelle (ou moyennées). Nous nous basons sur des modèles de type stochastique ou statistique afin d'étudier les trois problèmes suivants : - Les grandeurs globales dans un écoulement fortement turbulent, en turbulence hydrodynamique. En adoptant une paramétrisation stochastique des petites échelles, nous prédisons la distribution statistique du couple reçu par la turbulence. - l'effet dynamo engendé par un écoulement turbulent. Une modélisation stochastique permet de dériver une équation pour la distribution de probabilité du champ magnétique et d'identifier un seuil d'effet dynamo en présence de turbulence. - les états d'équilibre de la turbulence axisymétrique aussi bien hydrodynamique que magnétohydrodynamique. Nous les étudions via une approche de mécanique statistique.

Ces travaux concernent l'étude expérimentale e analytique de la turbulence en phase de développement dans les fluides hétérogènes à densité et à viscosité variable. Ils font appel à des outils de diagnostics expérimentaux (anémométrie à fil chaud, technique de diffusion Rayleigh, Vélocimétrie Doppler Laser), et au formalisme des équations de Navier-Stockes à viscosité variable. L'innovation porte sur l'indépendance de la mesure de la vitesse. Après sa validation, la plate-forme expérimentale est exploitée pour l'étude comparative d'un jet de propane émergeant dans un milieu air-néon, à viscosité et densité variable, avec un jet d'air classique, à même quantité de mouvement injectée initialement. Ce travail se poursuit ensuite par un approfondissement des propriétés dans le champ proche, complétés par une approche analytique à partir des réécritures des équations de Navier-Stokes à viscosité variable.

Les courants de gravité, écoulements issus de la présence d’un contraste de densité dans un fluide ou de la présence de fluides de densités différentes, sont rencontrés dans de nombreuses situations naturelles ou industrielles. Quelques exemples de courants de gravité sont les avalanches, les marées noires et les courants de turbidité. Certains courants de gravité peuvent représenter un danger pour l’homme ou l’environnement, il est donc nécessaire de comprendre et de prédire leur dynamique. Cette thèse a pour objectif d’étudier l’évolution de courants de gravité de masse fixée, et notamment l’influence d’une forme initiale non-axisymétrique sur la dynamique, effet jusque-là peu abordé dans la littérature. Pour cela, une large gamme de paramètres est couverte, incluant le rapport de masse volumique entre le fluide ambiant et le fluide dans le courant, le rapport de forme initiale, la forme de la section horizontale de la colonne de fluide (circulaire, rectangulaire ou en forme de croix), le nombre de Reynolds (couvrant jusqu’à 4 ordres de grandeur) et la nature du fluide lourd (salin ou chargé en particules). Deux campagnes d’expériences ont été menées et complétées par des simulations numériques hautement résolues. Le résultat majeur est que la propagation du courant et le dépôt de particules (lorsque particules il y a) sont fortement influencés par la forme initiale de la colonne de fluide. Dans le cas de la colonne initialement rectangulaire le courant se propage plus vite et dépose plus de particules dans la direction initialement de plus courte dimension. Ce comportement non-axisymétrique est observé dans une large gamme des paramètres étudiés ici. Pourtant les modèles analytiques existants et notamment le modèle dit de boîte (box model) qui prédit avec succès le comportement des courants de gravité/turbidité dans les cas plan et axisymétrique ne sont pas capables de reproduire ce phénomène. C’est pourquoi une extension du box model a été développée ici, et est en mesure de décrire la dynamique de courants de gravité de masse fixée dont la forme initiale est arbitraire. Le cas plus général d'un courant de gravité évoluant sur un plan incliné a été abordé et une dynamique intéressante a été observée. / Gravity currents are buoyancy driven flows that appear in a variety of situations in nature as well as industrial applications. Typical examples include avalanches, oil spills, and turbidity currents. Most naturally occurring gravity currents are catastrophic in nature, and therefore there is a need to understand how these currents advance, the speeds they can attain, and the range they might cover. This dissertation will focus on the short and long term evolution of gravity currents initiated from a finite release. In particular, we will focus attention to hitherto unaddressed effect of the initial shape on the dynamics of gravity currents. A range of parameters is considered, which include the density ratio between the current and the ambient (heavy, light, and Boussinesq currents), the initial height aspect ratio (height/radius), different initial cross-sectional geometries (circular, rectangular, plus-shaped), a wide range of Reynolds numbers covering 4 orders of magnitude, as well as conservative scalar and non-conservative (particle-driven) currents. A large number of experiments have been conducted with the abovementioned parameters, some of these experiments were complemented with highly-resolved direct numerical simulations. The major outcome is that the shape of the spreading current, the speed of propagation, and the final deposition profile (for particle-driven currents) are significantly influenced by the initial geometry, displaying substantial azimuthal variation. Especially for the rectangular cases, the current propagates farther and deposits more particles along the initial minor axis of the rectangular cross section. This behavior pertaining to non-axisymmetric release is robust, in the sense that it is observed for the aforementioned range of parameters, but nonetheless cannot be predicted by current theoretical models such as the box model, which has been proven to work in the context of planar and axisymmetric releases. To that end, we put forth a simple analytical model (an extension to the classical box model), well suited for accurately capturing the evolution of finite volume gravity current releases with arbitrary initial shapes. We further investigate the dynamics of a gravity current resulting from a finite volume release on a sloping boundary where we observe some surprising features.

Ces travaux concernent l'étude expérimentale e analytique de la turbulence en phase de développement dans les fluides hétérogènes à densité et à viscosité variable. Ils font appel à des outils de diagnostics expérimentaux (anémométrie à fil chaud, technique de diffusion Rayleigh, Vélocimétrie Doppler Laser), et au formalisme des équations de Navier-Stockes à viscosité variable. L'innovation porte sur l'indépendance de la mesure de la vitesse. Après sa validation, la plate-forme expérimentale est exploitée pour l'étude comparative d'un jet de propane émergeant dans un milieu air-néon, à viscosité et densité variable, avec un jet d'air classique, à même quantité de mouvement injectée initialement. Ce travail se poursuit ensuite par un approfondissement des propriétés dans le champ proche, complétés par une approche analytique à partir des réécritures des équations de Navier-Stokes à viscosité variable. / This work is devoted to the study of the undeveloped turbulence in heterogeneus gaseus mixtures, using experimental tools (Hot-wire Anemometry, Rayleigh Light Scattering, Laser Doppler Velocimetry) and analytical methods (variable-viscosity Navier Stokes equations). A new technique combining HWA and RLS is first adapted to reliabily measure the fluctuating velocity and concentration fields in variable-viscosity flows (herein, a propane-air mixture). A variable-viscosity round jet (propane emerging into an air-neon mixture) is characterized and compared with a turbulent air jet discharging into still air, at the same initial jet momentum. An analytical work is further performed with a particular focus on the jet axis, based on the Navier-Stokes equations including variable viscosity to support the experiments. It is shown that the kinetic energy dissipation rate is enhanced by several additional terms, particularly involving 'viscosity-velocity' correlations.

Cette thèse se focalise sur le développement d’un élément continu de coque axisymétrique raidie de type Reissner/Mindlin. La démarche consiste à utiliser les éléments de coques axisymétriques développés aux LISMMA pour lesquels une méthode de prise en compte de chargements repartis a été définie. L'introduction des raidisseurs longitudinaux est menée à partir d'éléments de poutres droites couplés à la coque. L'introduction des raidisseurs circonférentiels nécessite quant à elle le développement d'éléments de poutres circulaires selon une formulation analogue à celle des coques axisymétriques. Cette formulation appelée méthode des éléments continus est basée,entre autre, sur le développement en série de Fourier des champs inconnus selon la dimension circonférentielle et sur la détermination de la matrice de rigidité dynamique de la structure étudiée.Deux configurations de couplage ont été envisagées: Le couplage de coques axisymétriques avec des éléments d'anneaux circulaires de Timoshenko agissant comme raidisseurs circonférentiels puis avec des poutres droites de Timoshenko agissant comme raidisseurs longitudinaux. Des analyses harmoniques sont ensuite menées de manière à valider les formulations présentées par comparaison avec les résultats issus de modélisations éléments finis. / This thesis focuses on the development of a continuous stiffened axisymmetric shell element of type Reissner/Mindlin. The approach consist in using the axisymmetric shell element developed in LISMMA for which distributed loads were applied on it.The introduction of longitudinal stiffeners is achieved by using a straight beam element coupled to the shell. The introduction of circumferential stiffeners requires the development of circular beam element according to a formulation similar to that used for the axisymmetric shell.In fact, this continuous element method is based on the development of the unknown fields on the Fourier series according to the circumferential dimensions and on the determination of the dynamic stiffness matrix of the studied structure.Two coupling configuration were considered: First of all the coupling of axisymmetric shell with circular Timoshenko beam element acting as circumferential stiffeners, then with straight Timoshenko beam element acting as longitudinal stiffener. Harmonic analyzes are conducted in order to validate the formulations presented in comparison with the results obtained from finite element model.

Le travail présenté dans ce mémoire est consacré à la caractérisation hydrodynamique in situ des sols, au voisinage de la saturation, par l'utilisation des infiltromètres à disques à succion contrôlée. L'étude s'articule autour de trois parties. La première partie fait l'inventaire des méthodes existantes fondées sur l'analyse des régimes permanents d'infiltration axisymétrique appliquée à la solution de Wooding. On montre que celle reposant sur l'application d'une série de potentiels imposés est la plus stable et n'est pas limitée aux sols quasi-linéaires. La deuxième partie montre comment exploiter, dans la pratique, une équation simple du régime transitoire axisymétrique pour déterminer la sorptivité capillaire et la conductivité hydraulique des sols non saturés sans atteindre le régime permanent. Dans cet objectif, une nouvelle méthode de détermination de la sorptivité aux temps courts est proposée, prenant en compte les effets de la couche de sable de contact. Diverses méthodes sont ensuite proposées, testées numériquement et comparées avec l'approche classique, pour l'estimation de la conductivité. On montre que les ordres de grandeur comparables entre effets gravitaire et capillaire latéral sur l'écoulement, pour la plupart des sols "en place", autorisent la détermination à la fois de la sorptivité et de la conductivité. Une nouvelle échelle de temps caractéristique, prenant en comple la combinaison de ces deux effets, peut être calculée pour les infiltromètres à disque. La troisième partie traite le cas des sols encroûtés pour lesquels les méthodes classiques ne peuvent être appliquées. L'utilisation d'un minitensiomètre couplé avec l'infiltromètre permet de discriminer les phases d'infiltration dans la croûte et dans le sol sous-jacent. La conductivité hydraulique de la croûte est ensuite estimée à partir d'une série de mesures de sorptivité. Les valeurs ainsi obtenues sont validées, par comparaison de mesures de ruissellement. avec les prédictions fournies par un modèle d'infiltration bi-couche reposant sur le principe de Green et Ampt. On montre l'impact considérable de la présence de croûtes d'épaisseur centimétrique sur les volumes ruisselés.