Cette thèse aborde le problème de génération d'horloge globale dans les SoCs complexes dans le contexte des technologies CMOS profondément submicroniques. Actuellement, afin de contourner les difficultés liées aux techniques classiques de distribution d'horloge (p.ex. arbre, grille) dans les systèmes synchrones, les concepteurs qui désirent de se rendre sur le paradigme Synchronisation Globale se tournent vers les techniques de synchronisation rompant avec les approches classiques (par exemple oscillateurs distribués, les ondes stationnaires , oscillateurs couplés, les retards programmables). Cette étude s'inscrit dans ce courant. Dans ce travail, nous avons étudié et mis au point un système de génération d'horloge sur puce destiné à un SoC synchrone de haute fiabilité. Cette architecture est basée sur un réseau d'oscillateurs couplés en phase et en fréquence à l'aide d'un réseaux de boucles à verrouillage de phase tout numériques (ADPLLs). Pendant cette recherche nous avons mis au point les spécifications et choisi une architecture de réseau. Un modèle théorique du système a été mis en place en collaboration avec CEA-LETI et Supélec dans le cadre du projet ANR HODISS. Nous avons analysé le comportement du système dans les simulations sur différents niveaux d'abstraction, en enquêtant des conditions de stabilité de son fonctionnement synchrone. L'ADPLL a été proposé comme un nœud élémentaire du réseau de synchronisation distribuée. L'utilisation d'ADPLL permet de contourner les difficultés d'implémentation, qui sont généralement associées à PLL analogique. Nous avons conçu les blocs principaux de l'ADPLL: un oscillateur à commande numérique (Digitally-Controlled Oscillator, DCO), un détecteur de phase/fréquence (PFD) et un bloc de traitement d'erreur. Une technique de conception basée sur les cellules a été adapté pour le développement d'oscillateur. Cette technique réduit considérablement la complexité de l'implémentation de l'oscillateur. Les autres blocs ont été conçus en utilisant un flot de conception numérique commun. Afin de réduire les risques associés à l'implémentation de silicium, le système a été validé dans une plate-forme de prototypage FPGA. Les résultats des mesures ont montré que la synchronisation de réseau se comporte comme prédit par la théorie et ainsi que les simulations. Deux circuits de prototypage ont été conçus, mis en œuvre et testés dans une technologie CMOS 65 nm de STMicroelectronics. La première puce est une preuve de concept d'un DCO conçu très linéaire et monotone. Les paramètres mesurés de l'oscillateur sont conformes aux spécifications. La performance mesurée a démontré une gigue de moins de 15 ps rms, en consommant 6.2 mW/GHz @ 1.1 V. La plage de réglage de l'oscillateur est 999-2480 MHz avec une résolution de 10 bits. La deuxième puce est un réseau d'horloge avec 4x4 nœuds qui se compose de 16 ADPLLs distribués. Chacun d'entre eux utilise les blocs conçu précédemment: DCO, PFD et bloc de traitement d'erreur. Les expérimentes ont montré que la technique proposée de génération d'horloge distribuée est réalisable sur une puce réelle CMOS. La performance mesurée démontre l'erreur de synchronisation entre les oscillateurs voisins moins de 60 ps, alors que la consommation d'énergie est 98.47 mW/GHz.

<div>Optimal control theory (OCT) exists since the 1950s. However, with the advent of modern computers, the design community delegated the task of solving the optimal control problems (OCPs) largely to computationally intensive direct methods instead of methods that use OCT. Some recent work showed that solvers using OCT could leverage parallel computing resources for faster execution. The need for near real-time, high quality solutions for OCPs has therefore renewed interest in OCT in the design community. However, certain challenges still exist that prohibits its use for solving complex practical aerospace problems, such as landing human-class payloads safely on Mars.</div><div><br></div><div>In order to advance OCT, this thesis introduces Epsilon-Trig regularization method to simply and efficiently solve bang-bang and singular control problems. The Epsilon-Trig method resolves the issues pertaining to the traditional smoothing regularization method. Some benchmark problems from the literature including the Van Der Pol oscillator, the boat problem, and the Goddard rocket problem verified and validated the Epsilon-Trig regularization method using GPOPS-II.</div><div><br></div><div>This study also presents and develops the usage of trigonometry for incorporating control bounds and mixed state-control constraints into OCPs and terms it as Trigonometrization. Results from literature and GPOPS-II verified and validated the Trigonometrization technique using certain benchmark OCPs. Unlike traditional OCT, Trigonometrization converts the constrained OCP into a two-point boundary value problem rather than a multi-point boundary value problem, significantly reducing the computational effort required to formulate and solve it. This work uses Trigonometrization to solve some complex aerospace problems including prompt global strike, noise-minimization for general aviation, shuttle re-entry problem, and the g-load constraint problem for an impactor. Future work for this thesis includes the development of the Trigonometrization technique for OCPs with pure state constraints.</div>

Cette thèse est divisée en deux parties, le fil directeur étant la contrôlabilité en temps optimal. Dans la première partie, après un rappel du principe du maximum de Pontryagin dans le cas des systèmes de dimension finie, nous mettrons en œuvre ce principe sur le cas d'un intégrateur non-holonome connu sous le nom de système de Brockett pour lequel nous imposons des contraintes sur l'état. La difficulté de cette étude provient du fait que l'on considère un problème de contrôle avec des contraintes sur l'état. Après cet exemple, nous nous intéressons à une extension du principe du maximum de Pontryagin au cas des systèmes de dimension infinie. Plus précisément, l'extension que nous considérons s'applique au cas de systèmes exactement contrôlables en tout temps. Typiquement, ce résultat s'applique à l'équation de Schrödinger avec contrôle interne. Pour de tels systèmes, sous une condition de contrôlabilité approchée, depuis un ensemble de temps non négligeable, nous montrons l'existence d'un contrôle bang-bang. Dans la seconde partie, nous étudions le problème de la nage à bas nombre de Reynolds. Une modélisation physique convenable nous permet de le formaliser comme un problème de contrôle. Nous obtenons alors un résultat de contrôlabilité sur ce problème. Plus précisément, nous montrons que quelque soit la forme du nageur, celui-ci peut se déformer légèrement pour suivre une trajectoire imposée. Nous étudions ensuite le cas d'un nageur à symétrie axiale. Les résultats de la première partie permettent alors la recherche d'un contrôle en temps optimal.

The issue of angle instability has been widely discussed in the power engineering literature. Many control techniques have been proposed to provide the complementary synchronizing and damping torques through generators and/or network connected power apparatus such as FACTs, braking resistors and DC links. The synchronizing torque component keeps all generators in synchronism while damping torque reduces oscillations and returns the power system to its pre-fault operating condition. One of the main factors limiting the transfer capacity of the electrical transmission network is the separation of the power system at weak links which can be understood by analogy with a large spring-mass system. However, this weak-links related problem is not dealt with in existing control designs because it is non-trivial during transient period to determine credible weak links in a large power system which may consist of hundreds of strong and weak links. The difficulty of identifying weak links has limited the performance of existing controls when it comes to the synchronization of generators and damping of oscillations. Such circumstances also restrict the operation of power systems close to its transient stability limits. These considerations have led to the primary research question in this thesis, "To what extent can the synchronization of generators and damping of oscillations be maximized to fully extend the transient stability limits of power systems and to improve the transfer capacity of the network?" With the recent advances in power electronics technology, the extension of transfer capacity is becoming more readily achievable. Complementary to the use of power electronics technology to improve transfer capacity, this research develops an improved control strategy by examining the dynamics of the modes of separation associated with the strong and weak links of the reduced transmission network. The theoretical framework of the control strategy is based on Energy Decomposition and Unstable Equilibrium Points. This thesis recognizes that under extreme loadings of the transmission network containing strong and weak links, weak-links are most likely to dictate the transient stability limits of the power system. We conclude that in order to fully extend the transient stability limits of power system while maximizing the value of control resources, it is crucial for the control strategy to aim its control effort at the energy component that is most likely to cause a separation. The improvement in the synchronization amongst generators remains the most important step in the improvement of the transfer capacity of the power system network.