Os W-operadores são operadores invariantes por translação e localmente definidos dentro de uma janela W. Devido a sua grande utilidade em análise de imagens, estes operadores foram extensamente pesquisados, sendo que uma abordagem para o seu estudo é a partir da Morfologia Matemática. Uma propriedade interessante de W-operadores é que eles possuem uma sup-decomposição, ou seja, um W-operador pode ser decomposto em termos de uma família de operadores sup-geradores que, por sua vez, são parametrizados por elementos da base desse $W$-operador. No entanto, a sup-decomposição tem uma estrutura intrinsecamente paralela que não permite uma implementação eficiente em máquinas de processamento sequencial. Em um trabalho publicado em 2001, Hashimoto e Barrera formalizaram o problema de transformar a sup-decomposição em decomposições puramente sequenciais como um problema de encontrar soluções discretas de uma equação. Neste texto, estendemos o trabalho desenvolvido por eles. Estudamos e exploramos as propriedades matemáticas do problema, e desenvolvemos estratégias heurísticas para encontrar uma decomposição sequencial de um $W$-operador a partir de sua base que seja eficiente ao ser executado. / W-operators are defined as operators which are translation invariant and locally defined within a finite window W. Due to their great contribution to image processing, these operators have been widely researched and used, specially in Mathematical Morphology. An interesting property of W-operators is that they have a sup-decomposition in terms of a family of sup-generating operators, that are parameterized by their basis. However, the sup-decomposition has a parallel structure that is not efficient in sequential machines. In a paper published in 2001, Hashimoto and Barrera formalized the problem of transforming sup-decompositions into purely sequential decompositions as a problem of finding discrete solutions of an equation. In this work, we extend Hashimoto and Barrera\'s approach. We study and explore mathematical properties of this problem and we elaborate heuristic strategies to find a sequential decomposition of a $W$-operator from its basis that can be executed efficiently.

Neste trabalho discutimos a análise bayesiana em modelos TRI (Teoria da Resposta ao Item) de três parâmetros com respostas binárias e ordinais, considerando a ligação probito. Em ambos os casos usamos técnicas baseadas em MCCM (método de Monte Carlo baseado em Cadeias de Markov) para estimação dos parâmetros dos itens. No modelo com respostas binárias, consideramos dois conjuntos de dados resultantes de provas com itens de múltipla-escolha. Para esses dados, foi feito um estudo da sensibilidade à escolha de distribuições a priori, além de uma análise das estimativas a posteriori para os parâmetros dos itens: discriminação, dificuldade e probabilidade de acerto ao acaso. Um terceiro conjunto de dados foi utilizado no estudo do modelo com respostas ordinais. Estes dados são provenientes de uma disciplina básica de estatística, onde a prova contêm itens dissertativos. As respostas foram classificadas nas categorias: certa, errada ou parcialmente certa. Utilizamos o programa WinBugs para a estimação dos parâmetros do modelo binário e a função MCMCordfactanal do programa R para estimar os parâmetros do modelo ordinal. Ambos os softwares são não proprietários e gratuitos (livres). / In this dissertation the bayesian analysis for three parameters IRT (Item Response Theory) models with binaries and ordinals responses, considering the probit model, was discussed. For both cases, binary and ordinal, techniques based on MCCM (Monte Carlo Markov Chain) were used to estimate the items parameters. For binary response model, was considered two data sets from tests with multipla choices items. For these two data sets, a sensibility study of the priori distributions choice was considered, and also, an analyses of a posteriori estimates of the items parameters: discrimination, difficulties and guessing. A third data set is used to ilustrate the ordinal response model. This come from an elementar statistical course, where a test with open items is considered. The responses are classified in the following categories: correct, wrong or partial correct. The WinBugs software was used to estimate the parameters for the binary model and, for the ordinal model was considered the function MCMCordfactanal from R program.

Este trabalho visou compreensão da solvatação em solventes puros e misturas binárias, e aplicar as informações obtidas para analisar o efeito de solventes na síntese de líquido iônico, e na dependência das propriedades de filmes de acetatos de celulose, AC, sobre o grau de substituição do éster. Para a compreensão da solvatação utilizou-se compostos (sondas solvatocrômicas) cujos espectros Uv-Vis são sensíveis às propriedades do meio. Juntamente com tais sondas, foram usadas outras duas ferramentas: (i) Modelo de solvatação preferencial; proposto por nosso grupo e que descreve a composição da camada de solvatação da sonda, considerando a existência de um \"agregado\" água - solvente orgânico. (ii)Correlações multi-paramêtricas de energia livre de solvatação; que correlacionam uma propriedade dependente do meio com as propriedades dos solventes e suas misturas. Primeiramente, estudamos a solvatação de pares de sondas que possuíam pKas semelhantes e lipofilicidades diferentes em solventes próticos. Concluiu-se que a acidez e a dipolaridade/polarizabilidade dos solventes são as propriedades mais importantes. As conclusões foram corroboradas por cálculos teóricos, que mostraram a relação entre as características estruturais da sonda e suas susceptibilidades às propriedades do meio. O mesmo conjunto de sondas foi usado no estudo de misturas água-solventes próticos. Neste, aplicou-se com sucesso o modelo de solvatação acima mencionado e, de forma inédita, conseguimos racionalizar as constantes de equilíbrio para a troca das espécies presentes (água, solvente e água-solvente) na camada de solvatação com as propriedades dos solventes puros e/ou das misturas binárias. Os resultados revelaram que a composição da camada de solvatação é regida pelas propriedades de solventes, em particular a lipofilicidade e basicidade. As sondas RB e WB foram estudadas em misturas de água com alcoóis e com solventes apróticos. O intuito era ampliar a aplicabilidade do modelo de solvatação, para o qual precisávamos conhecer o volume molar do agregado, VSolv-A, e a constante de dissociação, Kdissoc, do agregado água-solvente. Estas duas grandezas eram obtidas de forma simultânea, através de dados de densidade. Desta vez, fizemos uso de cálculos teóricos para obter, de forma independente, o volume molar e depois utilizá-lo, como parâmetro constante (não ajustável) na cálculo de Kdissoc. A comparação dos resultados mostrou que, por ambas as abordagens, o desvio entre os valores de Kdissoc era mínimo. Por outro lado, em nenhum caso a ordem de Kdissoc se alterava. Esta observação deve-se ao fato de que o cálculo simultâneo de Kdissoc e VSolv-A foi sempre baseado em número grande de dados de densidade (18) de forma que os ajustes por interação não convergissem para um falso mínimo; o nível de teoria usado nos cálculos teóricos foi adequado. Quanto às aplicações, ficou evidente como a escolha do solvente afeta a velocidade da síntese do líquido iônico. Em relação aos filmes de AC, tentamos reproduzir as propriedades dos mesmos, através de uso de dois modelos etanol-acetato de etila e celulose-triacetato de celulose. Os dados da mistura líquida mostraram solvatação preferencial; foram tratados com sucesso pelo mesmo modelo aplicado para misturas binárias aquosas. O modelo sólido reproduziu os dados da AC qualitativamente. / This work is aimed at understanding solvation in pure solvents and binary mixtures and, the application of the information obtained in order to analyze the solvents effects on the synthesis of an ionic liquid, and on the dependence of the properties of cellulose acetate films, CA, on the degree of substitution of the ester. To understand salvation, was have used compounds (solvatchromic probes), whose UV-vis spectra are susceptible to the environment properties. In addition to these probes, were used more two tools: (i) Preferential solvation model; it was proposed by our research group and describes the composition of the probe solvation shell, considering the existence of an aggregate between water and organic solvent. (ii) Multi-parameter solvation free energy equations that correlate the solvent dependent properties with solvents properties and their mixtures. At first, we have studied pairs of probes that have similar pKa values and different lipophilicity in protic solvents. We have concluded that solvent acidity and dipolarity/polarizability are the most important properties. These conclusions are supported by theoretical calculations, that have shown the relationship between structural features of the probe and its susceptibility to environment properties. The same set of probes was used in order to study water - protic solvents mixtures. In this, we have applied the above cited solvation model successfully and rationalized the equilibrium constants of the exchange of species present (water, solvent and water -solvent) in the solvation shell with the properties of pure solvents and / or binary mixtures. These results revealed that the composition of solvation shell is controlled by the properties of solvents, in special, lipophilicity and basicity. The probes RB and WB were studied in mixtures of water with alcohols and with aprotic solvents. The intention was to broaden the applicability of the solvation model, for which, we needed to know the molar volume of the aggregate VSolv-W, and the dissociation constant, Kdissoc, of the same. Previously, these two quantities were obtained, simultaneously, by iteration of density data. We have used theoretical calculations in order to obtain VSolv-W and then use it as constant parameter (not adjustable one) in the calculation of Kdissoc. Comparison of the results showed that, in both approaches, the differences between Kdissoc values were minimal. Moreover, the order of Kdissoc has not changed. This observation is due to the fact that the simultaneous calculation of Kdissoc and VSolv-W was always based on a large number of density data (18) so that the interation did not converge to a false minimum; the level of theory used in the theoretic calculations was appropriate. Regarding applications, our results showed the importance of the choice of solvent to the synthesis of an ionic liquid. We have attempted to reproduce the properties of CA by the use of two models, ethanol-ethyl acetate and cellulose triacetate-cellulose. The data of the liquid mixture showed preferential solvation; were successfully treated by the same model applied to aqueous binary mixtures. The solid model reproduces the CA data qualitatively.

Neste trabalho é apresentado um estudo observacional de discos de acresção em Variáveis Cataclísmicas (VCs). São analisadas medidas espectrofotométricas com resolução temporal dos perfis de linhas de emissão. A emissividade em linhas dos sistemas é mapeada utilizando a técnica de tomografia Doppler. Os parâmetros básicos das binárias, tais como período orbital, massas, inclinação orbital, são determinados quando necessário. Um código foi desenvolvido para simular a variabilidade das linhas de emissão em sistemas binários, além da presença de vento. O código foi utilizado para quantificar os parâmetros necessários para um estudo adequado de tomografia do flickering, tais como número de espectros, relação sinal-ruído destes, e frequência e amplitude do flickering em questão. Três sistemas são abordados: V3885 Sgr, RR Pic e V841 Oph. A variabilidade intrínseca de V3885 Sgr é mapeada através da técnica de tomografia do flickering. O flickering foi simulado e verificou-se que a fonte principal de flickering observada em V3885 Sgr não poderia se originar em um disco de acresção Kepleriano, mas sim na face iluminada da estrela secundária. Uma interpretação proposta para este fenômeno seria de um cenário onde o flickering no contínuo UV originado nas regiões centrais do disco ou na mancha quente é reprocessado na face iluminada da secundária. Obtivemos a primeira confirmação, para uma Variável Cataclísmica de curto período (RR Pic), de uma secundária com relação massa/raio distante da sequência principal. No caso de V841 Oph determinamos o período orbital e obtivemos uma razão de massas um pouco inferior a 1. Verificamos a existência de uma região de emissão mais intensa localizada no quadrante oposto ao esperado para a mancha quente, sendo esta região particularmente brilhante em HeI. O disco de acresção de V841 Oph foi verificado como sendo de baixa emissividade em linhas. / An observational study of accretion disks in Cataclysmic Variables (CVs) is presented in this work. Time-resolved spectrophotometric data of the emission line profiles are analyzed. The line emissivity of the systems is mapped using the Doppler tomography technique. The basic orbital parameters of the systems, like the orbital period, mass, orbital inclination, are determined when needed. A code was developed to simulate the emission line profile variability in binary systems, also including the presence of a wind. Such a code was used to quantify the parameters involved in a flickering tomography study, like the number of spectra, signal-to-noise ratio, frequency and amplitude of the flickering. Three systems are analyzed: V3885 Sgr, RR Pic and V841 Oph. The intrinsic variability in V3885 Sgr is mapped using the flickering tomography technique. The flickering was simulated and we have verified that the main flickering source in V3885 Sgr could not be located on the Keplerian accretion disk. The inner face of the secondary star is proposed instead. One interpretation of this phenomenon is a scenery where flickering in the UV continuum from the inner parts of the accretion disk is reprocessed at the illuminated face of the secondary star. The first confirmation of a secondary star with a mass-radius relation far from the main sequence values was obtained for a CV with a short period (RR Pic). In the case of V841 Oph we determined the orbital period and obtained a mass-ratio slightly below 1. We verified the presence of a region of enhanced emission in the quadrant opposite to the one expected for the hot spot. The emission of this region is particularly enhanced in HeI. The V841 Oph accretion disk was verified as being of low emissivity in lines.

The purpose of this monograph is to make a detailed study about studying of relations. So, we will provide some definitions. Developing this Themes like binary relations, equivalence relations and order relations. At the same we will show ways to represent relations highlighting the representation in the form of graphs. And we will finish the job with Topological Ordering in completing some tasks of a project. / O objetivo desta monografia é fazer um estudo detalhado sobre relações. Para tanto, forneceremos algumas definições. Para o desenvolvimento deste foram abordados temas como relações binárias, relações de equivalência e relações de ordem. No desenvolvimento deste veremos formas de representar as relações dando destaque a representação na forma de Grafos. E finalizamos o trabalho com a Ordenação Topológica na conclusão de algumas tarefas de um projeto.

The purpose of this monograph is to make a detailed study about studying of relations. So, we will provide some definitions. Developing this Themes like binary relations, equivalence relations and order relations. At the same we will show ways to represent relations highlighting the representation in the form of graphs. And we will finish the job with Topological Ordering in completing some tasks of a project. / O objetivo desta monografia é fazer um estudo detalhado sobre relações. Para tanto, forneceremos algumas definições. Para o desenvolvimento deste foram abordados temas como relações binárias, relações de equivalência e relações de ordem. No desenvolvimento deste veremos formas de representar as relações dando destaque a representação na forma de Grafos. E finalizamos o trabalho com a Ordenação Topológica na conclusão de algumas tarefas de um projeto.

Neste trabalho discutimos a análise bayesiana em modelos TRI (Teoria da Resposta ao Item) de três parâmetros com respostas binárias e ordinais, considerando a ligação probito. Em ambos os casos usamos técnicas baseadas em MCCM (método de Monte Carlo baseado em Cadeias de Markov) para estimação dos parâmetros dos itens. No modelo com respostas binárias, consideramos dois conjuntos de dados resultantes de provas com itens de múltipla-escolha. Para esses dados, foi feito um estudo da sensibilidade à escolha de distribuições a priori, além de uma análise das estimativas a posteriori para os parâmetros dos itens: discriminação, dificuldade e probabilidade de acerto ao acaso. Um terceiro conjunto de dados foi utilizado no estudo do modelo com respostas ordinais. Estes dados são provenientes de uma disciplina básica de estatística, onde a prova contêm itens dissertativos. As respostas foram classificadas nas categorias: certa, errada ou parcialmente certa. Utilizamos o programa WinBugs para a estimação dos parâmetros do modelo binário e a função MCMCordfactanal do programa R para estimar os parâmetros do modelo ordinal. Ambos os softwares são não proprietários e gratuitos (livres). / In this dissertation the bayesian analysis for three parameters IRT (Item Response Theory) models with binaries and ordinals responses, considering the probit model, was discussed. For both cases, binary and ordinal, techniques based on MCCM (Monte Carlo Markov Chain) were used to estimate the items parameters. For binary response model, was considered two data sets from tests with multipla choices items. For these two data sets, a sensibility study of the priori distributions choice was considered, and also, an analyses of a posteriori estimates of the items parameters: discrimination, difficulties and guessing. A third data set is used to ilustrate the ordinal response model. This come from an elementar statistical course, where a test with open items is considered. The responses are classified in the following categories: correct, wrong or partial correct. The WinBugs software was used to estimate the parameters for the binary model and, for the ordinal model was considered the function MCMCordfactanal from R program.

Este trabalho visou compreensão da solvatação em solventes puros e misturas binárias, e aplicar as informações obtidas para analisar o efeito de solventes na síntese de líquido iônico, e na dependência das propriedades de filmes de acetatos de celulose, AC, sobre o grau de substituição do éster. Para a compreensão da solvatação utilizou-se compostos (sondas solvatocrômicas) cujos espectros Uv-Vis são sensíveis às propriedades do meio. Juntamente com tais sondas, foram usadas outras duas ferramentas: (i) Modelo de solvatação preferencial; proposto por nosso grupo e que descreve a composição da camada de solvatação da sonda, considerando a existência de um \"agregado\" água - solvente orgânico. (ii)Correlações multi-paramêtricas de energia livre de solvatação; que correlacionam uma propriedade dependente do meio com as propriedades dos solventes e suas misturas. Primeiramente, estudamos a solvatação de pares de sondas que possuíam pKas semelhantes e lipofilicidades diferentes em solventes próticos. Concluiu-se que a acidez e a dipolaridade/polarizabilidade dos solventes são as propriedades mais importantes. As conclusões foram corroboradas por cálculos teóricos, que mostraram a relação entre as características estruturais da sonda e suas susceptibilidades às propriedades do meio. O mesmo conjunto de sondas foi usado no estudo de misturas água-solventes próticos. Neste, aplicou-se com sucesso o modelo de solvatação acima mencionado e, de forma inédita, conseguimos racionalizar as constantes de equilíbrio para a troca das espécies presentes (água, solvente e água-solvente) na camada de solvatação com as propriedades dos solventes puros e/ou das misturas binárias. Os resultados revelaram que a composição da camada de solvatação é regida pelas propriedades de solventes, em particular a lipofilicidade e basicidade. As sondas RB e WB foram estudadas em misturas de água com alcoóis e com solventes apróticos. O intuito era ampliar a aplicabilidade do modelo de solvatação, para o qual precisávamos conhecer o volume molar do agregado, VSolv-A, e a constante de dissociação, Kdissoc, do agregado água-solvente. Estas duas grandezas eram obtidas de forma simultânea, através de dados de densidade. Desta vez, fizemos uso de cálculos teóricos para obter, de forma independente, o volume molar e depois utilizá-lo, como parâmetro constante (não ajustável) na cálculo de Kdissoc. A comparação dos resultados mostrou que, por ambas as abordagens, o desvio entre os valores de Kdissoc era mínimo. Por outro lado, em nenhum caso a ordem de Kdissoc se alterava. Esta observação deve-se ao fato de que o cálculo simultâneo de Kdissoc e VSolv-A foi sempre baseado em número grande de dados de densidade (18) de forma que os ajustes por interação não convergissem para um falso mínimo; o nível de teoria usado nos cálculos teóricos foi adequado. Quanto às aplicações, ficou evidente como a escolha do solvente afeta a velocidade da síntese do líquido iônico. Em relação aos filmes de AC, tentamos reproduzir as propriedades dos mesmos, através de uso de dois modelos etanol-acetato de etila e celulose-triacetato de celulose. Os dados da mistura líquida mostraram solvatação preferencial; foram tratados com sucesso pelo mesmo modelo aplicado para misturas binárias aquosas. O modelo sólido reproduziu os dados da AC qualitativamente. / This work is aimed at understanding solvation in pure solvents and binary mixtures and, the application of the information obtained in order to analyze the solvents effects on the synthesis of an ionic liquid, and on the dependence of the properties of cellulose acetate films, CA, on the degree of substitution of the ester. To understand salvation, was have used compounds (solvatchromic probes), whose UV-vis spectra are susceptible to the environment properties. In addition to these probes, were used more two tools: (i) Preferential solvation model; it was proposed by our research group and describes the composition of the probe solvation shell, considering the existence of an aggregate between water and organic solvent. (ii) Multi-parameter solvation free energy equations that correlate the solvent dependent properties with solvents properties and their mixtures. At first, we have studied pairs of probes that have similar pKa values and different lipophilicity in protic solvents. We have concluded that solvent acidity and dipolarity/polarizability are the most important properties. These conclusions are supported by theoretical calculations, that have shown the relationship between structural features of the probe and its susceptibility to environment properties. The same set of probes was used in order to study water - protic solvents mixtures. In this, we have applied the above cited solvation model successfully and rationalized the equilibrium constants of the exchange of species present (water, solvent and water -solvent) in the solvation shell with the properties of pure solvents and / or binary mixtures. These results revealed that the composition of solvation shell is controlled by the properties of solvents, in special, lipophilicity and basicity. The probes RB and WB were studied in mixtures of water with alcohols and with aprotic solvents. The intention was to broaden the applicability of the solvation model, for which, we needed to know the molar volume of the aggregate VSolv-W, and the dissociation constant, Kdissoc, of the same. Previously, these two quantities were obtained, simultaneously, by iteration of density data. We have used theoretical calculations in order to obtain VSolv-W and then use it as constant parameter (not adjustable one) in the calculation of Kdissoc. Comparison of the results showed that, in both approaches, the differences between Kdissoc values were minimal. Moreover, the order of Kdissoc has not changed. This observation is due to the fact that the simultaneous calculation of Kdissoc and VSolv-W was always based on a large number of density data (18) so that the interation did not converge to a false minimum; the level of theory used in the theoretic calculations was appropriate. Regarding applications, our results showed the importance of the choice of solvent to the synthesis of an ionic liquid. We have attempted to reproduce the properties of CA by the use of two models, ethanol-ethyl acetate and cellulose triacetate-cellulose. The data of the liquid mixture showed preferential solvation; were successfully treated by the same model applied to aqueous binary mixtures. The solid model reproduces the CA data qualitatively.

The general goal of the three essays is to analyze on theoretical and empirical grounds the international financial crises for advanced, emerging and developing countries. One can say that each Essay has its own specificities. The First Essay develops an analysis of the impacts of the 2008 financial crisis on economic growth for a number of advanced, emerging and developing countries using OLS cross-section models. The second Essay concerns in estimating the probability of occurrence of different types of international financial crises in the period 1970-2009 for selected Latin America (Argentina, Brazil and Mexico) and Asia emerging countries (Philippines, Indonesia, Malaysia and Thailand). The empirical investigation is based on probabilistic models (MPL, PROBIT and LOGIT) where the dependent variable is associated with a different concept of financial crises (external and internal default, banking crises, inflation and currency crises and general international financial crises). Finally, the last essay develops an empirical investigation using panel data from 1970 to 2009 and analyzes the main determinants of the different types of international financial crises for a sample of 118 advanced, emerging and developing countries using six concepts of international financial crises. / Os três ensaios que compõem esse trabalho têm como objetivo geral analisar teórica e empiricamente as crises financeiras internacionais para economias avançadas, emergentes e em desenvolvimento. Fundamentalmente, cada ensaio tem a sua particularidade. Nestes termos, o Ensaio 1 realiza uma análise dos impactos da crise financeira de 2008 sobre o crescimento econômico para um conjunto de países avançados, economias emergentes e em desenvolvimento a partir da estimação de modelos do tipo cross section com o Método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). No segundo ensaio, a preocupação está nos determinantes da probabilidade de ocorrência dos tipos de crises financeiras internacionais no período 1970-2009 para países emergentes selecionados da América Latina (Argentina, Brasil e México) e da região asiática (Filipinas, Indonésia, Malásia e Tailândia) a partir da abordagem metodológica dos modelos com variáveis dependentes binárias do tipo MPL, PROBIT e LOGIT, onde a variável dependente está associada aos tipos de crises financeiras (default externo, endividamento interno, crises bancárias, crises inflacionárias, crises cambiais e crises financeiras internacionais gerais). Por fim, o último ensaio apresenta uma investigação empírica com dados em painel de 1970 a 2009 com modelos do tipo PROBIT e LOGIT no intuito de analisar os principais determinantes da probabilidade de ocorrência das crises financeiras para uma amostra de 118 países avançados, emergentes e em desenvolvimento, a partir das seis definições quanto aos tipos de crises financeiras internacionais. / Doutor em Economia