Aquesta tesi es dedica a l'anàlisi de la justícia a la capa física en entorns de comunicacions amb múltiples antenes i diversos usuaris, cosa que implica un nou punt de vista sobre problemas tradicionals. Malgrat això, el grau d'equitat o desigualtat en la distribució de recursos ha estat estudiat en profunditat en altres camps com Economia o Ciències Socials. En el fons, el enginyers tendeixen a optimizar les prestacions globals, però quan hi ha múltiples usuaris en escena, aquella optimització no és necessàriament la millor opció. En sistemes mòbils, per exemple, l'usuari amb unes males condicions de canal pot patir les conseqüències d'un controlador central que basi les seves decisions en la millor qualitat instantània del canal. En aquest sentit, el problema s'encara des de quatre perspectives diferents: processament d'antenes, assignació de potència, assignació de bits, i combinació de diversitat en espai (SDMA) amb múltiples subportadores (OFDM).Abans del contingut tècnic, es descriu en detall l'entorn on s'emmarca aquesta tesi. La contribució de l'autor com a tal comença amb l'anàlisi de la justícia no només pel processament al transmissor, però també pel límit superior que representa la tècnica cooperativa entre el transmissor i el receptor. L'anàlisi de SNR pel forçador de zeros, el dirty paper i l'estratègia cooperativa entre transmissor i receptor està basada en la teoria de carteres, i consisteix bàsicament a calcular la mitja i la variància de cada esquema. Es veu que una mitja superior ve donada per una major variància en l'assignació de recursos. Així com a aquestes tècniques d'antenes, la justícia hi és implícita, es fa totalment explícita en la tria d'una tècnica de distribució de potència amb un conformador forçador de zeros. Llavors, les funcions objectiu tradicionals a la literatura es comparen en termes de justícia, això és en termes del màxim i el mínim, a més de la mitja o la suma. Aquí es pot veure que optimitzar les prestacions globals d'una cel·la (p.ex tècniques de mínima suma de BER o màxima suma de rate) implica una distribució més desigual dels recursos entre els usuaris. Per una altra banda, les tècniques max-min tendeixen a fer una distribució dels recursos més paritària entre els usuaris, alhora que perden en prestacions globals.A més, l'assignació de potència basada en teoria de jocs es compara a les tècniques tradicionals, i es mostra que la funció d'utilitat àmpliament utilitzada en aquest context té una taxa d'error inacceptable. Llavors, la funció a optimitzar s'ha de triar de forma acurada, per tal d'evitar possibles conseqüències indesitjables. Un altre problema interessant és el control d'admissió, és a dir, la selecció d'un subconjunt d'usuaris que han de ser servits simultàniament. Normalment, el control d'admissió és necessari per complir els requeriments de les comunicacions, en termes de retard o taxa d'error, entre d'altres. Es proposa un nou algoritme que està entre mig de les tècniques tradicionals a l'eix de la justícia, l'assignació uniforme de potència i l'esquema que dóna igual rate i BER a tots els usuaris.Després d'això, l'anàlisi de la justícia es fa per l'assignació de bits. Primer, el punt de vista tradicional de la maximització de la suma de rates es contraposa a la maximització de la mínima rate, que finalment assigna a tots el usuaris un número igual de bits. Un altre cop, el controlador central ha de balancejar les necessitats individuals amb les prestacions globals. Malgrat això, es proposa un algoritme que té un comportament intermig entre els esquemes tradicionals. A més, s'estudien una extensió per tal de combinar la diversitat en espai amb la freqüencial, per tant, s'analitzen sistemes SDMA/OFDM, pels quals s'extenen els algoritmes inicialment dissenyats per SDMA. Com que les funcions objectiu són NP-completes i molt difícils de resoldre fins i tot amb un nombre moderat d'usuaris i antenes, les solucions subòptimes són clarament bones candidates. A més, temes pràctics com la senyalització i la reducció en complexitat són tractats des d'un clar punt de vista d'enginyeria. / This dissertation is devoted to the analysis of fairness at the physical layer in multi-antenna multi-user communications, which implies a new view on traditional techniques. However, the degree of equality/inequality of any resource distribution has been extensively studied in other fields such as Economics or Social Sciences. Indeed, engineers usually aim at optimizing the total performance, but when multiple users come into play, the overall optimization might not necessarily be the best thing to do. For instance in wireless systems, the user with a bad channel condition might suffer the consequences from the selective choice based on the instantaneous channel quality made by a centralized entity. In this sense, the problem has four different perspectives: antenna processing, power allocation, bit allocation, and combination of space diversity (SDMA) with multiple subcarriers (OFDM).Before the technical content, the landscape where this dissertation is contained is described in detail. The contribution of the author starts with the analysis of fairness conducted not only for transmit processing, but also for the upper bound that represents the cooperative strategy between the transmitter and the receiver. The SNR analysis for zero forcing, dirty paper, and the cooperative scheme, is based on portfolio theory, and basically consists of the computation of the mean and the variance of each scheme. Interestingly, a higher mean performance comes at the expense of a higher variance in the resource allocation. Whereas in these antenna array techniques, the fairness is implicit, it is made explicit afterwards by the selection of a power allocation technique with a zero forcing beamforming. The traditional objective functions available in the literature are here compared in terms of fairness, i.e. not only the mean or sum value are analyzed, but also the minimum and the maximum. It can be stated that optimizing the global performance of a cell (e.g. a minimum sum BER or maximum sum rate techniques) comes at the expense of an uneven distribution of the resources among the users. On the other hand, max-min techniques tend to distribute the resources more equally at the expense of loosing in global performance.Moreover, the game-theoretic power allocation is compared to traditional techniques, and it is shown that the widespread utility function in this context yields an unacceptable BER. Therefore, the optimizing criterion shall be carefully chosen to avoid undesirable operating consequences. Another interesting problem is the admission control, that is, the selection of a subset of users that are scheduled for transmission. Usually, this selection shall be done because the QoS requirements of the communications, e.g. in terms of delay or error rate, prevent all the users from being served. A new algorithm is proposed that balances between the traditional techniques on the extremes of the fairness axis, the uniform power allocation and the equal rate and BER scheme.After that, the fairness analysis is conducted for the integer bit allocation. First, the traditional approach of the maximization of the sum rate is opposed to the maximization of the minimum rate technique, which ultimately assigns an equal number of bits for all the users. Again, the centralized controller shall balance between the global performance and the individual needs. Nevertheless, an algorithm is proposed, which yields an intermediate behavior among the other traditional schemes. Then, an extension is developed in order to combine the spatial diversity with frequency diversity, that is, SDMA/OFDM systems are analyzed and the initial algorithms for SDMA are extended for such a case. Since the objective functions are NP-complete and very hard to solve even with moderate number of users and antennas, several suboptimal solutions are motivated. Moreover, practical issues such as signaling or a reduction in complexity are faced from a clear engineering point of view.

Please read the abstract in the front matter this document / Dissertation (M Eng (Electronic Engineering))--University of Pretoria, 2006. / Electrical, Electronic and Computer Engineering / unrestricted

Το αντικείµενο αυτής της διδακτορικής διατριβής είναι η σχεδίαση και η ανάλυση νέων αλγορίθµων υπολογισµού των κατανοµών ισχύος και πληροφορίας σε πολυκαναλικά συστήµατα τεχνολογίας ψηφιακών συνδροµητικών γραµµών DSL. Η αρχή λειτουργίας των πολυκαναλικών συστηµάτων βασίζεται στη διαίρεση του συνολικού φάσµατος σε επιµέρους υποκανάλια χαµηλού ρυθµού µετάδοσης, τα οποία µεταφέρουν τη συνολική πληροφορία µέσω ειδικών τεχνικών διαµόρφωσης. Ο υπολογισµός των κατανοµών της ισχύος εκποµπής και της πληροφορίας στα υποκανάλια του συστήµατος βασίζεται σε αλγορίθµους που είναι γνωστοί µε τον όρο αλγόριθµοι bit-loading. Η πλειοψηφία των αλγορίθµων bit-loading που χρησιµοποιούνται σήµερα είναι αλγόριθµοι ενός χρήστη, δηλαδή εκτελούνται στο δέκτη της γραµµής ενδιαφέροντος, χωρίς να λαµβάνουν υπόψη τα χαρακτηριστικά των πηγών θορύβου (π.χ. παρεµβολή διαφωνίας από γειτονικά συστήµατα στην ίδια δέσµη), παρά µόνο το αποτέλεσµα αυτών (µείωση του λόγου σήµατος-προς- θόρυβο). Για τα πολυκαναλικά συστήµατα ορίζονται δύο βασικές κατηγορίες προβληµάτων bitloading: το πρόβληµα µεγιστοποίησης του ρυθµού µετάδοσης για δεδοµένη ισχύ εκποµπής και το πρόβληµα ελαχιστοποίησης της συνολικής ισχύος για δεδοµένο ρυθµό µετάδοσης. Σε κάθε περίπτωση ένα σύνολο από περιορισµούς (π.χ. µέγιστη ισχύς ανά υποκανάλι, ακέραιες τιµές στην κατανοµή της πληροφορίας) ορίζουν τη βέλτιστη λύση, η οποία ικανοποιεί όλες τις συνθήκες. Οι αλγόριθµοι που έχουν προταθεί βασίζονται σε µεθόδους τύπου greedy bit-filling, οι οποίες υπολογίζουν τη βέλτιστη λύση µε ακέραιες τιµές στην κατανοµή πληροφορίας, και σε µεθόδους τύπου water-filling, οι οποίες οδηγούν σε λύση µε πραγµατικές τιµές στην κατανοµή πληροφορίας, οπότε η τελική “ηµι-βέλτιστη” λύση προκύπτει µε κατάλληλη διακριτοποίηση. Η ραγδαία εξάπλωση των συνδέσεων DSL, καθώς και η ανάγκη για παροχή υψηλότερων ρυθµών µετάδοσης έχει οδηγήσει την επιστηµονική και βιοµηχανική κοινότητα στη διερεύνηση µεθόδων για τη διαχείριση ολόκληρου του φάσµατος µιας δέσµης αγωγών µε στόχο τη βελτιστοποίηση της απόδοσης του συνολικού δικτύου. Ο σηµαντικότερος παράγοντας που περιορίζει τον προσφερόµενο ρυθµό µετάδοσης στα συστήµατα DSL είναι ο θόρυβος διαφωνίας µεταξύ γειτονικών συστηµάτων που λειτουργούν στην ίδια δέσµη. Στα πλαίσια αυτά ανήκει και η σχεδίαση κεντρικών αλγορίθµων bit-loading πολλών χρηστών, µε στόχο τον υπολογισµό των βέλτιστων κατανοµών όλων των συνδέσεων της δέσµης, ώστε να ελαχιστοποιούνται οι συνολικές παρεµβολές διαφωνίας. Σε αντίθεση µε τους αλγορίθµους ενός χρήστη, η διατύπωση του προβλήµατος bit-loading της δέσµης απαιτεί τη γνώση των συναρτήσεων διαφωνίας, ώστε να ορισθεί η αλληλεπίδραση µεταξύ των σηµάτων στις επιµέρους γραµµές. Οι αλγόριθµοι bit-loading πολλών χρηστών που έχουν παρουσιαστεί µέχρι σήµερα βασίζονται στις αρχές λειτουργίας των µεθόδων ενός χρηστή και θεωρούν ότι οι συναρτήσεις διαφωνίας είναι γνωστές. Για τον υπολογισµό των τελευταίων οι τεχνικές που συναντώνται στη βιβλιογραφία δεν εκτελούνται στις διατάξεις µετάδοσης, αλλά βασίζονται στη συλλογή και επεξεργασία σηµάτων σε εξωτερικά συστήµατα. Στα πλαίσια της διδακτορικής διατριβής έγινε ανάλυση των πολυκαναλικών συστηµάτων δέσµης ψηφιακών συνδροµητικών γραµµών (τεχνολογίας ADSL) και προτάθηκαν νέοι αλγόριθµοι bit-loading ενός χρήστη και πολλών χρηστών. Ειδικότερα, παρουσιάζονται λύσεις που αφορούν τα παρακάτω θέµατα: 􀂃 Ανάπτυξη νέου ταχύ αλγόριθµου bit-loading ενός χρήστη. Ο νέος αλγόριθµος επιλύει το πρόβληµα ελαχιστοποίησης της συνολικής ισχύος εκποµπής για δεδοµένο ρυθµό µετάδοσης και ανήκει στην κατηγορία των βέλτιστων αλγορίθµων. 􀂃 ∆ιερεύνηση της απόδοσης συστηµάτων δέσµης συνδροµητικών γραµµών, ως προς την εκµετάλλευση της συνολικής χωρητικότητας της δέσµης, όταν εφαρµόζεται αυτόνοµη διαχείριση του φάσµατος σε κάθε σύνδεση µέσω αλγορίθµων bit-loading ενός χρήστη. 􀂃 Ανάπτυξη νέου κεντρικού αλγόριθµου bit-loading πολλών χρηστών. Ο νέος αλγόριθµος αντιµετωπίζει το πρόβληµα της ανισοκατανοµής των ρυθµών µετάδοσης µεταξύ των συνδέσεων µιας δέσµης, εξ αιτίας της µη κεντρικής διαχείρισης του φάσµατος. 􀂃 Ανάπτυξη νέας µεθόδου για την αναγνώριση των συναρτήσεων διαφωνίας µεταξύ των αγωγών µιας δέσµης συνδροµητικών γραµµών. Η νέα µέθοδος εκτελείται στις διατάξεις µετάδοσης και βασίζεται σε κυκλώµατα επεξεργασίας πραγµατικού χρόνου. Οι νέοι αλγόριθµοι που προτείνονται αποτελούν πρωτότυπες λύσεις στην περιοχή των ψηφιακών επικοινωνιών για πολυκαναλικά συστήµατα µετάδοσης και βασίζονται σε µεθόδους, οι οποίες παρουσιάζουν συγκριτικά πλεονεκτήµατα µε άλλες υφιστάµενες λύσεις. Ειδικότερα: 􀂃 Ο νέος αλγόριθµος bit-loading ενός χρήστη υπολογίζει τη βέλτιστη λύση µε όλους τους περιορισµούς του συστήµατος επικοινωνίας, σε αντίθεση µε άλλους αλγορίθµους που υποστηρίζουν µόνο µέρος των περιορισµών. Επιπλέον, εµφανίζει µικρή πολυπλοκότητα και µεγάλη ταχύτητα εκτέλεσης συγκριτικά µε άλλες µεθόδους. 􀂃 Η διερεύνηση των συστηµάτων δέσµης, ως προς τη µεγιστοποίηση των ρυθµών µετάδοσης όταν δεν εφαρµόζεται κεντρική διαχείριση του φάσµατος, αναδεικνύει το πρόβληµα της ανισοκατανοµής της συνολικής χωρητικότητας στις επιµέρους συνδέσεις. 􀂃 Ο νέος κεντρικός αλγόριθµος bit-loading πολλών χρηστών αντιµετωπίζει το πρόβληµα της µη δίκαιης κατανοµής των ρυθµών µετάδοσης και ταυτόχρονα εξασφαλίζει ένα ελάχιστο περιθώριο µείωσης του λόγου σήµατος-προς-θόρυβο σε κάθε σύνδεση. 􀂃 Η νέα µέθοδος αναγνώρισης των συναρτήσεων διαφωνίας εκτελείται στις συσκευές µετάδοσης σε πραγµατικό χρόνο σε αντίθεση µε άλλες µεθόδους, οι οποίες εκτελούνται σε εξωτερικά συστήµατα µετρήσεων, και βασίζεται σε µια νέα µέθοδο εκτίµησης και αναγνώρισης των σηµάτων παρεµβολής. / The objective of this dissertation is the development of new algorithms for the calculation of the power and rate distributions in multicarrier systems with application in the Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) technology. In multicarrier systems the spectrum is divided into narrowband subchannels and the total data-load is transmitted by modulating a set of independent subcarriers. The allocation of the total rate and power into the subchannels is based on bit-loading algorithms. The bit-loading algorithms used in multicarrier modems are mainly single-user algorithms: they do not take into account the decisions of the neighboring lines in the binder. In multicarrier systems two bit-loading problems are of main interest: rate-maximization subject to a total power constraint and margin-maximization subject to a given data rate. In both cases, a number of system constraints (e.g. power spectral density mask, integer bit values) determine the unique optimum solution. The bit-loading algorithms presented in the literature are based either on greedy methods, which provide the optimum discrete bit-allocation, or on water-filling methods, which in general provide non-integer bit-allocation. In this case, a final sub-optimum solution is provided using bit rounding. The rapid growth of the DSL users as well as the increasing demand for higher speed services has led the research and industry community in the investigation of methods for dynamic spectrum control of the modems operating in the same binder. In DSL systems, crosstalk interference induced by adjacent lines is one of the largest noise impairments that reduce the performance of services supported by the same binder. Therefore dynamic management incorporates methods for modem coordination and multi-user bit-loading in order to calculate the rate and power allocations of all activated lines, so that the total interference is reduced for a common global-binder benefit. In contrast to the single-user case, the formulation of the multi-user bit-loading problem requires the knowledge of the crosstalk transfer functions between the lines of the binder. The multi-user bitloading algorithms presented in the literature assume that the crosstalk transfer functions are known. In addition, the methods presented for crosstalk identification in DSL systems are based on data collection and processing in third-party systems. In this dissertation, the multicarrier system of an ADSL binder is studied and new single-user and multi-user bit-loading algorithms are developed. In particular, this dissertation presents solutions in the following problems: .. Development of a new computationally efficient single-user bit-loading algorithm. The proposed algorithm provides the optimum discrete solution to the margin-maximization problem. .. Investigation of the capacity and rate-region performance of ADSL binder systems when no overall spectrum control and no modem coordination are used (each modem performs single-user bit-loading). .. Development of a new multi-user bit-loading algorithm. The proposed algorithm resolves the problem of the non-uniform distribution of the achievable data rates experienced for a region of target-rate values, as a result of the no modem-coordination strategy. .. Development of a new crosstalk identification method for DSL binder systems. The proposed method is executed in the operating modems and is based on real time signal processing. This dissertation presents new algorithms which provide advantages compared to other solutions in the multicarrier DSL technology. In particular: .. The new single-user bit-loading algorithm provides the optimum discrete solution under the complete set of system constraints, in contrast to other solutions that consider only a subset of constraints. Moreover, the new algorithm is of low computational complexity compared with other methods. .. The investigation of the rate-region performance of ADSL binder systems under no overall spectrum control reports the problem of the non-uniform distribution of the achievable data rates. This “unfairness” is experienced as a result of the no modemcoordination strategy. .. The new multi-user bit-loading algorithm resolves the problem of the non-uniform distribution of the achievable data rates and guarantees a minimum SNR margin for each activated link in the binder. .. The new crosstalk identification method is based on a new technique for estimating the interference signals and is executed in the operating modems using real-time signal processing, in contrast to other methods which are executed in third-party systems.

Ces dernières années, le développement des réseaux de communication indoor et outdoor et l'augmentation du nombre d'applications conduisent à un besoin toujours croissant de transmission de données à haut débit. Parmi les nombreuses technologies concurrentes, les communications par courant porteur en ligne (CPL) ont leur place en raison des infrastructures déjà disponibles. La motivation principale de cette thèse est d'augmenter le débit et la robustesse des systèmes CPL à porteuses multiples afin qu'ils puissent être utilisés efficacement dans les réseaux domestiques et pour la domotique. Le thème de ce travail de recherche est d'explorer différentes approches de modulation et de codage de canal en liaison avec plusieurs schémas d'allocation et d'optimisation des ressources. L'objectif est ici d'améliorer les capacités des CPL et d'être concurrent face aux autres solutions de communication à haut débit et de faire face efficacement aux inconvénients inhérents au réseau d'alimentation. Un certain nombre de stratégies d'allocation des ressources et d'optimisation sont étudiées pour améliorer les performances globales des systèmes CPL. La performance d'un système de communication est généralement mesurée en termes de débit, de marge de bruit et de taux d'erreur binaire (TEB) de la liaison. La maximisation de débit (RM) est étudiée pour les systèmes OFDM (en anglais orthogonal frequency division multiplexing) et LP-OFDM (en anglais linear precoded OFDM) sous la contrainte de densité spectrale de puissance (DSP). Deux contraintes différentes de taux d'erreur ont été appliquées au problème RM. La première contrainte est la contrainte de TEB crête où toutes les sous-porteuses ou séquences de précodage doivent respecter le TEB cible. Avec la deuxième contrainte, contrainte de TEB moyen, différentes sous-porteuses ou séquences de précodage sont affectées par des valeurs différentes de TEB et une contrainte de TEB moyen est imposée sur le symbole complet OFDM ou LP-OFDM. Les algorithmes d'allocation sont également proposés en prenant en compte les gains de codage de canal dans le processus d'allocation des ressources. En outre, un nouveau schéma de minimisation de TEB moyen est introduit qui minimise le TEB moyen de systèmes pour un débit donné et un masque imposé de DSP. Pour l'allocation des ressources dans un système à porteuses multiples, il est généralement supposé que l'état du canal (CSI) est parfaitement connu par l'émetteur. En réalité, les informations de CSI disponibles au point d'émission sont imparfaites. Aussi, nous avons également étudié des schémas d'allocation des ressources dans le cas de systèmes OFDM et LP-OFDM en prenant compte, et de manière efficace, les impacts des estimations bruitées. Plusieurs chaînes de communication sont aussi développées pour les systèmes OFDM et LP-OFDM.