Em estudos longitudinais, repetidas observações de uma mesma variável resposta são coletadas na mesma unidade experimental, em diferentes ocasiões. Como diferentes observações são realizadas na mesma unidade, espera-se que estas sejam correlacionadas, e que exista uma heterogeneidade de variâncias nas diferentes ocasiões. Dados longitudinais multivariados são obtidos quando um conjunto de diferentes variáveis respostas são mensuradas na mesma unidade experimental repetidas vezes ao longo do tempo; nesse caso, além da correlação entre observações realizadas na mesma unidade experimental, deve-se considerar também a correlação entre diferentes variáveis respostas. Uma forma de analisar dados longitudinais bivariados é empregar um modelo misto para cada uma das variáveis respostas e uni-los em um modelo misto bivariado especificando a distribuição conjunta para os efeitos aleatórios. As estimativas dos parâmetros desta distribuição comum podem ser usadas para avaliar a relação entre as diferentes respostas. Para exemplificar a utilização da técnica, foram utilizados dados de armazenamento de leite UAT. Os modelos lineares mistos bivariados foram ajustados por meio do software SAS e a análise gráfica foi realizada por meio do software R. Para seleção dos modelos empregou-se os Critérios de Informação de Akaike (AIC) e Bayesiano (BIC), e o teste da razão de verossimilhanças para comparação de modelos encaixados. A utilização do modelo linear misto bivariado permitiu modelar a heterogeneidade de variâncias entre ocasiões e a correlação entre diferentes medidas na mesma unidade experimental, bem como a correlação entre as variáveis respostas. / In longitudinal studies, repeated measurements of a response variable are taken in the same experimental unit over time. . Since different observations are measured on the same experimental unit, it is expected that there is correlation among the repeated measurements and heterogeneity of variances in different occasions. Multivariate Longitudinal Data are obtained when we measure a number of different response variables in the same experimental unit repeatedly over time; in this case, we should also observe a correlation between the different response variables. One way to analyze bivariate longitudinal data is to use a mixed model for each of the response variables, and unite them in bivariate mixed models specifying the joint distribution for random effects. Parameter estimates of this common distribution may be used to evaluate the relationship between different responses. As an example of the use of the technique, UHT milk storage data were used. Models were fitted using SAS software and the graphical analysis was done with software R. To model selection, Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC) were used, and maximum likelihood ratio test was used to compare nested models. The use of bivariate mixed linear model allowed to model the heteroscedasticity of the occasions, the correlation between the different measurements in the same experimental unit and also the correlation between the different response variables.

Os modelos de fragilidade são utilizados para modelar as possíveis associações entre os tempos de sobrevivência. Uma outra alternativa desenvolvida para modelar a dependência entre dados multivariados é o uso dos modelos baseados em funções cópulas. Neste trabalho propusemos dois modelos de sobrevivência derivados das cópulas de Ali- Mikhail-Haq (AMH) e de Frank para modelar a dependência de dados bivariados na presença de covariáveis e observações censuradas. Para fins inferenciais, realizamos uma abordagem bayesiana usando métodos Monte Carlo em Cadeias de Markov (MCMC). Algumas discussões sobre os critérios de seleção de modelos são apresentadas. Com o objetivo de detectar observações influentes utilizamos o método bayesiano de análise de influência de deleção de casos baseado na divergência ψ. Por fim, mostramos a aplicabilidade dos modelos propostos a conjuntos de dados simulados e reais. Apresentamos, também, um novo modelo de sobrevivência bivariado com fração de cura, que leva em consideração três configurações para o mecanismo de ativação latente: ativação aleatória, primeira ativação é última ativação. Aplicamos este modelo a um conjunto de dados de empréstimo de Crédito Direto ao modo do Consumidor (DCC) e comparamos os ajustes por meio dos critérios bayesianos de seleção de modelos para verificar qual dos três modelos melhor se ajustou. Por fim, mostramos nossa proposta futura para a continuação da pesquisa. / The frailty models are used to model the possible associations between survival times. Another alternative developed for modeling the dependence between multivariate data is the use of models based on copulas functions. In this paper we propose two derived survival models of copula of the Ali-Mikhail-Haq (AMH) and of the Frank to model the dependence of bivariate data in the presence of covariates and censored observations. For inferential purposes, we conducted a Bayesian approach using Monte Carlo methods in Markov Chain (MCMC). Some discussions on the model selection criteria were presented. In order to detect influential observations we use the Bayesian method of cases of deletion of influence analysis based on the difference ψ. Finally, we show the applicability of the proposed models to sets of simulated and real data. We present, too, a new survival model with bivariate fraction of healing, which takes into account three settings for the latent activation mechanism: random activation, first activation and final activation. We apply this model to a set of Direct Credit loan data to the Consumer mode (DCC) and compare the settings, through Bayesian criteria for selection of models, which of the three models best fit. Finally, we show our future proposal for further research.

Os modelos de fragilidade são utilizados para modelar as possíveis associações entre os tempos de sobrevivência. Uma outra alternativa desenvolvida para modelar a dependência entre dados multivariados é o uso dos modelos baseados em funções cópulas. Neste trabalho propusemos dois modelos de sobrevivência derivados das cópulas de Ali- Mikhail-Haq (AMH) e de Frank para modelar a dependência de dados bivariados na presença de covariáveis e observações censuradas. Para fins inferenciais, realizamos uma abordagem bayesiana usando métodos Monte Carlo em Cadeias de Markov (MCMC). Algumas discussões sobre os critérios de seleção de modelos são apresentadas. Com o objetivo de detectar observações influentes utilizamos o método bayesiano de análise de influência de deleção de casos baseado na divergência ψ. Por fim, mostramos a aplicabilidade dos modelos propostos a conjuntos de dados simulados e reais. Apresentamos, também, um novo modelo de sobrevivência bivariado com fração de cura, que leva em consideração três configurações para o mecanismo de ativação latente: ativação aleatória, primeira ativação é última ativação. Aplicamos este modelo a um conjunto de dados de empréstimo de Crédito Direto ao modo do Consumidor (DCC) e comparamos os ajustes por meio dos critérios bayesianos de seleção de modelos para verificar qual dos três modelos melhor se ajustou. Por fim, mostramos nossa proposta futura para a continuação da pesquisa. / The frailty models are used to model the possible associations between survival times. Another alternative developed for modeling the dependence between multivariate data is the use of models based on copulas functions. In this paper we propose two derived survival models of copula of the Ali-Mikhail-Haq (AMH) and of the Frank to model the dependence of bivariate data in the presence of covariates and censored observations. For inferential purposes, we conducted a Bayesian approach using Monte Carlo methods in Markov Chain (MCMC). Some discussions on the model selection criteria were presented. In order to detect influential observations we use the Bayesian method of cases of deletion of influence analysis based on the difference ψ. Finally, we show the applicability of the proposed models to sets of simulated and real data. We present, too, a new survival model with bivariate fraction of healing, which takes into account three settings for the latent activation mechanism: random activation, first activation and final activation. We apply this model to a set of Direct Credit loan data to the Consumer mode (DCC) and compare the settings, through Bayesian criteria for selection of models, which of the three models best fit. Finally, we show our future proposal for further research.

Em estudos longitudinais, repetidas observações de uma mesma variável resposta são coletadas na mesma unidade experimental, em diferentes ocasiões. Como diferentes observações são realizadas na mesma unidade, espera-se que estas sejam correlacionadas, e que exista uma heterogeneidade de variâncias nas diferentes ocasiões. Dados longitudinais multivariados são obtidos quando um conjunto de diferentes variáveis respostas são mensuradas na mesma unidade experimental repetidas vezes ao longo do tempo; nesse caso, além da correlação entre observações realizadas na mesma unidade experimental, deve-se considerar também a correlação entre diferentes variáveis respostas. Uma forma de analisar dados longitudinais bivariados é empregar um modelo misto para cada uma das variáveis respostas e uni-los em um modelo misto bivariado especificando a distribuição conjunta para os efeitos aleatórios. As estimativas dos parâmetros desta distribuição comum podem ser usadas para avaliar a relação entre as diferentes respostas. Para exemplificar a utilização da técnica, foram utilizados dados de armazenamento de leite UAT. Os modelos lineares mistos bivariados foram ajustados por meio do software SAS e a análise gráfica foi realizada por meio do software R. Para seleção dos modelos empregou-se os Critérios de Informação de Akaike (AIC) e Bayesiano (BIC), e o teste da razão de verossimilhanças para comparação de modelos encaixados. A utilização do modelo linear misto bivariado permitiu modelar a heterogeneidade de variâncias entre ocasiões e a correlação entre diferentes medidas na mesma unidade experimental, bem como a correlação entre as variáveis respostas. / In longitudinal studies, repeated measurements of a response variable are taken in the same experimental unit over time. . Since different observations are measured on the same experimental unit, it is expected that there is correlation among the repeated measurements and heterogeneity of variances in different occasions. Multivariate Longitudinal Data are obtained when we measure a number of different response variables in the same experimental unit repeatedly over time; in this case, we should also observe a correlation between the different response variables. One way to analyze bivariate longitudinal data is to use a mixed model for each of the response variables, and unite them in bivariate mixed models specifying the joint distribution for random effects. Parameter estimates of this common distribution may be used to evaluate the relationship between different responses. As an example of the use of the technique, UHT milk storage data were used. Models were fitted using SAS software and the graphical analysis was done with software R. To model selection, Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC) were used, and maximum likelihood ratio test was used to compare nested models. The use of bivariate mixed linear model allowed to model the heteroscedasticity of the occasions, the correlation between the different measurements in the same experimental unit and also the correlation between the different response variables.

Submitted by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-17T14:39:42Z No. of bitstreams: 1 DissTRR.pdf: 2739559 bytes, checksum: 80c76b7b0d4fcf15e1c9962556cd8745 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-17T14:39:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissTRR.pdf: 2739559 bytes, checksum: 80c76b7b0d4fcf15e1c9962556cd8745 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-17T14:39:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissTRR.pdf: 2739559 bytes, checksum: 80c76b7b0d4fcf15e1c9962556cd8745 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-17T14:40:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissTRR.pdf: 2739559 bytes, checksum: 80c76b7b0d4fcf15e1c9962556cd8745 (MD5) Previous issue date: 2017-03-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The frailty models are used to model the possible associations between survival times. Another alternative developed for modeling the dependence between multivariate data is the use of models based on copulas functions. In this paper we propose two derived survival models of copula of the Ali-Mikhail-Haq (AMH) and of the Frank to model the dependence of bivariate data in the presence of covariates and censored observations. For inferential purposes, we conducted a Bayesian approach using Monte Carlo methods in Markov Chain (MCMC). Some discussions on the model selection criteria were presented. In order to detect influential observations we use the Bayesian method of cases of deletion of influence analysis based on the difference ^. Finally, we show the applicability of the proposed models to sets of simulated and real data. We present, too, a new survival model with bivariate fraction of healing, which takes into account three settings for the latent activation mechanism: random activation, first activation and final activation. We apply this model to a set of Direct Credit loan data to the Consumer mode (DCC) and compare the settings, through Bayesian criteria for selection of models, which of the three models best fit. Finally, we show our future proposal for further research. / Os modelos de fragilidade são utilizados para modelar as possíveis associações entre os tempos de sobrevivência. Uma outra alternativa desenvolvida para modelar a dependência entre dados multivariados e o uso dos modelos baseados em funções cápulas. Neste trabalho propusemos dois modelos de sobrevivência derivados das copulas de Ali-Mikhail-Haq (AMH) e de Frank para modelar a dependência de dados bivariados na presença de covariáveis e observações censuradas. Para fins inferenciais, realizamos uma abordagem bayesiana usando métodos Monte Carlo em Cadeias de Markov (MCMC). Algumas discussões sobre os critérios de seleção de modelos são apresentadas. Com o objetivo de detectar observações influentes utilizamos o método bayesiano de analise de influencia de deleção de casos baseado na divergência. Por fim, mostramos a aplicabilidade dos modelos propostos a conjuntos de dados simulados e reais. Apresentamos, também, um novo modelo de sobrevivência bivariado com fração de cura, que leva em consideração três configurações para o mecanismo de ativação latente: ativação aleatória, primeira ativação e áltima ativação. Aplicamos este modelo a um conjunto de dados de empréstimo de Credito Direto ao modo do Consumidor (DCC) e comparamos os ajustes por meio dos critérios bayesianos de seleção de modelos para verificar qual dos três modelos melhor se ajustou. Por fim, mostramos nossa proposta futura para a continuaçaão da pesquisa.

Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-09-20T17:56:33Z No. of bitstreams: 1 TeseWLO.pdf: 4950921 bytes, checksum: adf4e51b260eb25ef34f14a351022af5 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-21T12:48:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseWLO.pdf: 4950921 bytes, checksum: adf4e51b260eb25ef34f14a351022af5 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-21T12:48:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseWLO.pdf: 4950921 bytes, checksum: adf4e51b260eb25ef34f14a351022af5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-21T12:48:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseWLO.pdf: 4950921 bytes, checksum: adf4e51b260eb25ef34f14a351022af5 (MD5) Previous issue date: 2016-01-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this thesis, a wide general class of models for mixed responses is proposed in which joint distributions are constructed by the conditional approach (probability density functions, (pdf), as the product of a marginal pdf and a conditional pdf). It is assumed that the distribution of the discrete response and the conditional distribution of the continuous response given the discrete variable belong to one- or two-parameter exponential family of distributions. Furthermore, the marginal means are related to the covariates by link functions using linear and/or nonlinear and/or non-parametric predictors and a dependency structure between the responses is introduced into the model via the conditional mean. Estimation methods, diagnostic analysis and in uence techniques are presented as well as a simulation study considering the Bernoulli-exponential and Poisson-normal semiparametric models, two particular cases of the proposed class. Finally, one of the proposed models is used in a real data set involving the total cost of care for each patient during hospitalization, the use or not of the intensive treatment units and the age of the patient. / Nesta tese é proposta uma classe ampla e geral de modelos bivariados para respostas mistas em que as distribuições conjuntas são construídas pelo método da fatoração (função densidade de probabilidade, (fdp), como o produto de uma fdp marginal e uma fdp condicional). É assumido que a distribuição da variável resposta discreta e a distribuição condicional da variável resposta contínua dada a variável discreta pertencem à família exponencial de distribuições uniparamétrica ou biparamétrica. Além disso, as médias marginais são relacionadas a covariáveis através de funções de ligação usando preditores linear e/ou não linear e/ou não paramétrico e uma estrutura de dependência entre as respostas é inserida no modelo via a média condicional. Métodos de estimação, análises de diagnóstico e técnicas de in uência são apresentadas assim como um estudo de simulação considerando os modelos Bernoulli-exponencial e Poisson-normal semiparamétrico, dois casos particulares da classe proposta. Finalmente, um dos modelos propostos é usado em um conjunto de dados reais envolvendo gastos totais com cuidados para cada paciente durante a hospitalização, o uso ou não da unidade de tratamento intensivo e a idade do paciente.