Elle peut être estimée par deux indices : la distensibilité de la paroi aortique et la vitessede propagation de l'onde de pouls (VOP) le long de l'artère. Ces marqueurs peuvent êtreobtenus dans l'aorte proximale grâce à l'imagerie de résonance magnétique (IRM) et sontreliés entre eux par le modèle de Bramwell-Hill. L'objectif de cette thèse est, d'une part, deproposer et de valider cliniquement des méthodes d'estimation de la distensibilité et de laVOP aortique, et, d'autre part, d'étudier le modèle théorique de Bramwell-Hill, au regarddes données cliniques. Nous avons dans un premier temps comparé différentes méthodesd'estimation de la distensibilité de l'aorte. Cette étude a permis d'identifier l'approche quifournit la meilleure description physiologique de l'aorte ascendante et descendante. Ensuite,nous avons proposé une nouvelle méthode de mesure de la VOP proximale. Celle-cia été validée par comparaison avec les méthodes proposées dans la littérature en termesde reproductibilité et de corrélations des mesures avec : 1) l'âge : facteur de risque "naturel " de la rigidité aortique chez des sujets sains, et 2) la VOP carotido-fémoralemesurée par tonométrie, méthode de référence utilisée en routine clinique pour estimer larigidité globale de l'aorte. Enfin, nous avons validé le modèle théorique de Bramwell-Hillau niveau des sections de l'aorte ascendante et descendante. En conclusion, nous avonsproposé des approches locale et régionale d'évaluation de la rigidité de l'aorte proximaleet nous en avons validé la robustesse, notamment dans le cadre du vieillissement artériel. / The aortic stiffness is recognized as a major factor of cardiovascular risk, and is characterizedby distensibility and pulse wave velocity (PWV) measurements. These aorticindices are related according to the Bramwell-Hill model and can be assessed in the proximalaorta with magnetic resonance imaging (MRI). The aims of this thesis were : 1) topropose and validate clinical methods for estimating the distensibility and aortic PWVfrom MRI data, and 2) to study the theoretical model of Bramwell-Hill in the light ofclinical data. First, we compared different methods for estimating the distensibility ofthe aorta. This study permitted to identify the approach which provides the best physiologicaldescription of the ascending and descending aorta. Then we proposed a newmethod for estimating the PWV in the proximal aorta, which was validated by comparisonwith previously described methods in terms of reproducibility and correlation ofaortic PWV with : 1) age : major risk factor of aortic stiffness in healthy subjects, and 2)carotid-femoral PWV measured by tonometry, gold standard method in clinical routinefor estimating the overall stiffness of the aorta. Finally, we validated the theoretical modelof Bramwell-Hill at the sections of the ascending and descending aorta. In conclusion, weproposed local and regional approaches to assess the stiffness of the proximal aorta, andwe validated its robustness, particularly in the context of aging.

Elle peut être estimée par deux indices : la distensibilité de la paroi aortique et la vitessede propagation de l'onde de pouls (VOP) le long de l'artère. Ces marqueurs peuvent êtreobtenus dans l'aorte proximale grâce à l'imagerie de résonance magnétique (IRM) et sontreliés entre eux par le modèle de Bramwell-Hill. L'objectif de cette thèse est, d'une part, deproposer et de valider cliniquement des méthodes d'estimation de la distensibilité et de laVOP aortique, et, d'autre part, d'étudier le modèle théorique de Bramwell-Hill, au regarddes données cliniques. Nous avons dans un premier temps comparé différentes méthodesd'estimation de la distensibilité de l'aorte. Cette étude a permis d'identifier l'approche quifournit la meilleure description physiologique de l'aorte ascendante et descendante. Ensuite,nous avons proposé une nouvelle méthode de mesure de la VOP proximale. Celle-cia été validée par comparaison avec les méthodes proposées dans la littérature en termesde reproductibilité et de corrélations des mesures avec : 1) l'âge : facteur de risque "naturel " de la rigidité aortique chez des sujets sains, et 2) la VOP carotido-fémoralemesurée par tonométrie, méthode de référence utilisée en routine clinique pour estimer larigidité globale de l'aorte. Enfin, nous avons validé le modèle théorique de Bramwell-Hillau niveau des sections de l'aorte ascendante et descendante. En conclusion, nous avonsproposé des approches locale et régionale d'évaluation de la rigidité de l'aorte proximaleet nous en avons validé la robustesse, notamment dans le cadre du vieillissement artériel.

Cette thèse s'intéresse aux phénomènes électrostatiques émergents dans les modèles magnétiques toroïdaux bi-dimensionnels à symétrie XY, fournissant ainsi un support pour de plus amples recherches dans le domaine de la transition de phase Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT).Dans de nombreux systèmes bi-dimensionnels, dont le modèle bi-dimensionnel XY du magnétisme, la transition BKT contrôle la dissociation thermique de paires de défauts topologiques liés. Le modèle XY est analogue au gaz de Coulomb bi-dimensionnel, à ceci près qu'il peut être simulé sans avoir à modéliser les interactions à longue distance du système Coulombien. Cette thèse élucide ce paradoxe en démontrant que l'approximation de Villain appliquée au modèle XY est strictement équivalente au modèle électrostatique de Maggs-Rossetto (MR) appliqué au système Coulombien bi-dimensionnel.Cette équivalence est utilisée pour sonder la transition BKT par l'application de l'algorithme MR au gaz de Coulomb bi-dimensionel. En simulant le système Coulombien, il est prouvé que les fluctuations dans l'organisation des charges autour du tore sont activées à la température de transition BKT. Ces fluctuations du champ électrique indiquent ainsi la phase de haute température de la transition.Il est ensuite montré que l'exposant critique effectif de la théorie de Bramwell-Holdsworth (BH) peut être mesuré dans les films d'hélium 4 superfluide, qui correspondent à des gaz de Coulomb effectifs dans la limite de systèmes de grandes tailles finies. / This thesis addresses the emergent electrostatics of two-dimensional, toroidal magnetic models that possess XY symmetry, providing a platform for novel investigations into the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) phase transition.The BKT transition drives the thermal dissociation of bound pairs of topological defects in many two-dimensional systems, including the two-dimensional XY model of magnetism. The XY model is closely analogous to the two-dimensional Coulomb gas, but can be simulated without computing the long-range interactions of the Coulombic system. This thesis elucidates this paradox by showing that Villain's approximation to the XY model is strictly equivalent to the Maggs-Rossetto (MR) electrostatic model when applied to the two-dimensional Coulomb gas.The mapping is used to probe the BKT transition through the application of the MR algorithm to the two-dimensional Coulomb gas. By simulating the Coulombic system, fluctuations in the winding of charges around the torus are shown to turn on at the BKT transition temperature. These topological-sector fluctuations in the electric field therefore signal the high-temperature phase of the transition.It is then shown that the effective critical exponent of Bramwell-Holdsworth (BH) theory can be measured in superfluid 4He films, which correspond to effective Coulomb gases in the limit of large but finite system size. With the Coulombic system taken as the base BKT system, it is inferred that BH theory is a general property of BKT systems.