In the present work, the non-linear vibrations and the corresponding dynamic fracture mechanics of cables of cable-stayed bridges are studied. The cables are among the most critical components in cable-stayed bridges and there are different damage sources such as corrosion, vibration, fatigue and fretting fatigue that can significantly affect them, thereby reducing the cable’s service life and even producing their failure. Cable-Parametric Resonance is the specific non-linear vibration studied in this research. This type of vibration occurs due to displacements presented at the cable supports. These displacements are induced by the wind and traffic loads acting on the pylon and deck of the bridge. Under certain conditions, unstable cable-vibration of significant amplitude can be registered. Therefore, numerical and experimental analyses are carried out in order to describe this phenomenon and to determine the corresponding instability conditions. Two non-linear models of cable-parametric resonance are studied to predict the cable response. In the simulation method, the non-linear components are treated as external forces acting on the linear systems, which are represented by Single Degree of Freedom systems and described by digital filters. A clear non-linear relationship between the excitation and the cable response is observed in the simulations and the experiments. The corresponding experimental analysis is based on a scaled model (1:200) of the Öresund bridge and a good agreement between the numerical and experimental results is found. After obtaining the relationship between the cable response and the excitation, the cable instability conditions are determined. This is done by finding the minimum displacement required at the cable supports in order to induce nonlinear cable vibration of considerable amplitude. The instability conditions are determined within a wide range of excitation frequencies and conveniently expressed in a simplified and practical way by a curve. The determination process is rather fast and offers the possibility to evaluate all bridge cable stays in a rather short time. Finally, the dynamic fracture mechanics of the cable is considered by studying the fracture toughness characteristics of the material under dynamic conditions. Finite Element simulations on a pre-cracked three-point bending specimen under impact loading are performed. The observed cable instability is equivalently considered as the associated response to impact load conditions, and a crack as a defect on the wires of a cable stay. The simulations are based on an experimental work by using the Split Hopkinson pressure bar (Jiang et al). The dynamic stress intensity factor KI(t) up to crack initiation is then obtained by different methods. The numerical estimations based on the specimen’s crack tip opening displacement (CTOD) and mid-span displacement were closest to the experimental results. It is observed that a better estimation of the dynamic stress intensity factor relies on a proper formulation of the specimen’s stiffness. / Lic March 2011

Nos últimos anos, a utilização de pontes estaiadas tem evoluído rapidamente e novos conceitos estruturais têm surgido, como por exemplo: o desenvolvimento de seções flexíveis e esbeltas, o aumento do comprimento dos vãos e a aplicação de pontes estaiadas em múltiplos vãos. Torna-se necessário portanto uma compreensão profunda do comportamento estrutural desse sistema. No processo de projeto as decisões mais importantes são geralmente feitas nas fases iniciais quando a síntese predomina sobre a análise numérica, tornando fundamental o entendimento do comportamento físico da estrutura na fase de pré-dimensionamento. Na concepção de uma ponte estaiada inúmeras alternativas estruturais são possíveis, por exemplo: pode-se utilizar um ou dois planos de cabos em diferentes arranjos, mastros e tabuleiros com seções transversais diversas e diferentes tipos de vinculação externa. Para um dado problema, mais de uma solução pode ser viável, no entanto algumas delas propiciarão a maior eficiência, sob o ponto de vista de consumo de materiais, facilidades construtivas, prazo de execução e comportamento físico da estrutura. Neste trabalho foram analisadas diferentes concepções estruturais com o objetivo de fornecer subsídios para as decisões tomadas no início do projeto estrutural de uma ponte estaiada. Para tanto, a partir do entendimento preliminar do comportamento físico de diferentes sistemas, foram definidas alternativas estruturais para análise estática através de modelos de elementos finitos tridimensionais. A análise e a comparação dos resultados permitiram um aprofundamento daquele entendimento. Além disso, alguns aspectos relevantes no projeto de pontes estaiadas foram estudados, tais como: o pré-dimensionamento dos estais, a definição da força de protensão inicial dos mesmos, o estudo do problema de fadiga nos cabos e a elaboração de modelos simplificados para análise preliminar do comportamento do tabuleiro e da torre. / In the last years, the use of cable-stayed bridges has increased a lot and new design concepts have appeared, such as: the development of slender and flexible deck sections, the increase in span length and the application of cable-stayed bridges in multiple spans. It is thus necessary a thorough understanding of the structural behavior of this system. During the design process the most important decisions are usually taken in the initial phases, when the synthesis prevail over the numerical analysis, which requires the understanding of the physical structural behavior in the preliminary design. The design of cable-stayed bridges involves many structural alternatives, for example: it is possible to use one or more cable planes in different arrangements, a wide range of pylons and decks cross sections and different types of external connections. For a given problem, more than one solution can be feasible, however some of them will provide a greater efficiency, from the point of view of material consumption, construction facilities, time of execution and physical behavior of the structure. This study analyzes different structural conceptions with the purpose of helping in the decisions made in the beginning of a cable-stayed bridge structural project. For this, from the preliminary understanding of the physical behavior of different systems, some structural alternatives were defined and a static analysis using finite element models was carried out. The analysis and comparison of results allowed an improved understanding of the problem. Furthermore, some relevant aspects in cable-stayed bridges were studied, such as: the preliminary stay design, the definition of initial prestressing force in the stays, the study of the fatigue behavior of the cables and the development of simple models to simulate the response of the bridge decks and pylons.

“Estas vibrações são as primeiras do seu tipo para as pontes tipo viga….elas mostram a alta estabilidade aerodinâmica e confiabilidade da estrutura" (Anishyuk e Antonova, 2010). Esta é uma citação do porta-voz da empresa responsável pela construção da ponte, com vãos 120m e de 7 km de extensão, em Volgograd, na Rússia – que oscilou tão violentamente sob velocidades baixas do vento em maio de 2010, que os motoristas ficaram enjoados e a ponte foi fechada. As filmagens do movimento da ponte podem ser encontradas facilmente na internet, e causam uma visão perturbadora. O que é mais perturbador é que a empresa responsável pelo seu projeto e construção pôde ser tão ignorante da história das aerodinâmicas de pontes e conceitos aerodinâmicos básicos.As vibrações induzidas por vórtices que tinham atormentadas a Ponte Volgograd são agora atenuadas por um sistema avançado de dispositivos de amortecimento mecânico. Se as medidas de segurança tivessem sido tomadas durante a fase do projeto, a necessidade desses dispositivos de amortecimento poderia ter sido evitada. Uma variedade de dispositivos aerodinâmicos passivos tem apresentado ser extremamente eficaz na supressão das vibrações induzidas por vórtices em velocidades baixas do vento para um número de pontes de grande vão Investigações adequadas em túnel de vento realizadas durante a fase do projeto podem alertar os projetistas da existência de instabilidades aerodinâmicas inerente no projeto, e passos podem ser tomados para modificar o formato do tabuleiro para otimizar o seu desempenho dinâmico sob cargas de vento. Investigações experimentais da efetividade na supressão das vibrações induzidas por vórtices, por uma série de dispositivos aerodinâmicos passivos, têm sido realizadas no Túnel de Vento Prof. Joaquim Blessmann, em Porto Alegre. Dispositivos foram projetados com base nas modificações feitas a outros projetos de pontes que sofreram com as vibrações indesejadas da velocidade baixa do vento, tanto no túnel de vento durante a fase do projeto, durante a construção ou após a conclusão da ponte em grande escala. Dispositivos foram testados usando um modelo dinâmico de uma ponte da vida real, e os resultados indicaram que algumas modificações simples a geometria da seção transversal do tabuleiro podem ter um efeito significativo na sua resposta. / “These vibrations are the first of their kind for beam-type bridges….they show the high aerodynamic stability and reliability of the structure” (Anishyuk and Antonova, 2010). This is a quote taken from the spokesman of the company responsible for the construction of the 7km long reinforced concrete bridge in Volgograd, Russia – whose multiple continuous 120 meter spans oscillated so violently under low-wind speed conditions in May of 2010 that motorists became seasick and the bridge was closed. Footage of the bridge’s movement can easily be found on the internet, and makes for disturbing viewing. What is even more disturbing is that the company responsible for its design and construction could be so ignorant to the history of bridge aerodynamics and basic aerodynamic concepts. The vortex-induced vibrations which had plagued the Volgograd Bridge are now mitigated by an advanced system of mechanical damping devices. If proper precautions had been taken during the design stage of the bridge, the necessity of these damping devices could have been avoided. A variety of passive aerodynamic devices have been shown to be extremely effective in the suppression of low wind speed vortex-induced vibrations for a number of long-span bridges Proper wind-tunnel investigations undertaken during the design stage can alert designers to the existence of aerodynamic instabilities inherent to the design, and steps can be taken to modify the shape of the deck to optimise its dynamic performance under wind loads. Experimental investigations of the effectiveness of range of passive aerodynamic devices to suppress vortex-induced vibrations have been conducted at the Professor Joaquim Blessmann Wind-Tunnel, Porto Alegre. Devices were designed based on modifications made to other bridge designs which suffered from unwanted low wind speed vibrations, either in the windtunnel during the design stage, during erection or after completion of the full-scale bridge. Devices were tested using a dynamic section model of a real-life bridge deck design. Results indicate that some simple modifications to the cross-section geometry of the deck can have a substantial effect on its response.

O princípio estrutural das pontes estaiadas não é tão recente quanto as pontes propriamente ditas. Em algumas estruturas, tais como passarelas, embarcações e tendas, já se usavam cabos como sustentação. Com a evolução da tecnologia e dos materiais, houve a possibilidade de um aperfeiçoamento dessas técnicas e sua utilização nas mais diversas áreas. As pontes estaiadas surgiram como uma alternativa eficaz para transpor grandes vãos, possibilitando a utilização de estruturas mais leves, esbeltas e econômicas. Este trabalho apresenta a evolução das pontes estaiadas no mundo e no Brasil, enfatizando os seus aspectos históricos, as novas tecnologias empregadas nestes projetos, as diversas possibilidades de geometria da estrutura e os métodos construtivos empregados nestas pontes. Para as pontes estaiadas ao redor do mundo, é elaborada uma análise geral, demonstrando sua importância ao longo da história e as vantagens que as mesmas propiciaram para o suprimento das necessidades da humanidade. Fazendo uma análise especial das pontes estaiadas brasileiras, é elaborada uma listagem das mesmas por ordem cronológica, indicando suas principais características. Finalmente, para as pontes estaiadas nacionais de maior destaque, é feita uma análise mais detalhada das suas principais características quanto ao vão central, geometria da ponte, processo construtivo, curiosidades sobre o empreendimento e período de construção. / The structural principle of cable stayed bridges is not as recent as the bridges themselves. In some structures such as catwalks, boats and tents, cable were already used as a support. With the evolution of technology and materials, there was the possibility of an improvement of these techniques and their use in several areas. The cable-stayed bridges have emerged as an effective alternative to large- span bridge, allowing the use of lighter, slim and economical structures. This paper presents the evolution of cable-stayed bridges in the world and in Brazil, emphasizing the historical aspects, the new technologies employed in these projects, the various possibilities for the geometry of the structure and the construction methods employed in these bridges. A general analysis of cable stayed bridges around the world is done, being shown their importance throughout history and the advantages that they have brought to fulfill the needs of mankind A special analysis of cable stayed bridges in Brazil will be is made a list of them in a chronological order is presented and their main features are examined. Finally, for the most prominent Brazilian cable stayed bridges national prominence, a more detailed analysis of its key features is done, being examined the central span, the bridge geometry, the constructive process, curiosities about the new development and the construction period.

As pontes estaiadas vêm sendo cada vez mais utilizadas no país, seja pela competitividade alcançada em função do domínio da tecnologia por parte dos empreiteiros e calculistas, seja pelo apelo estético. Os cabos, principais componentes deste sistema estrutural, que conferem o caráter altamente hiperestático e o comportamento não linear da estrutura são, em muitos modelos, numericamente simulados como um elemento de treliça, com a sua rigidez calculada em função da geometria e nível de carregamento do cabo. No presente trabalho é verificada a influência da componente tangencial do peso próprio do cabo, desprezada por Dishinger no cálculo da rigidez equivalente do elemento de cabo, comparada com o método proposto por Hajdn. Os resultados também são comparados com os da modelagem do cabo discretizado em elementos de treliça, seguindo a Formulação Posicional dos Elementos Finitos, que se mostrou bastante eficaz para simulação do cabo isolado, onde a capacidade de representar o comportamento do cabo foi verificada através de exemplos que mostram aspectos do comportamento não linear do mesmo. / Cable stayed bridges are being increasingly used in Brazil due to the recent master on this technology by the builders and designers and because of its aesthetics appealing. The principal components of this type of bridge, the cables, responsible for high non-linear behavior of the structure, are frequently modeled as truss element with its stiffness evaluated according to the tension and horizontal projection of the span of the cable. On the present paper the influence by neglecting the tangential component of the weight of the cable on Dishingers formula is investigated. The results are compared with the formula by Hajdn and with a model in which the cable is discretized in truss bars in a program based on the Positional Finite Element Method which has presented good results to describe the non-linear behavior of the cable.

Dos sistemas de pontes suspensas por cabos, as estaiadas tem sido largamente utilizadas devido a sua capacidade de vencer grandes vãos e, além dessa vantagem estrutural, são esteticamente bem aceitas pela sociedade, valorizando o espaço urbano e muitas vezes tornando-o ponto de referência. Atualmente, em que a otimização da infraestrutura viária é de extrema importância, as pontes estaiadas são bastante exploradas por suas vantagens construtivas, não demandando grandes áreas de apoio durante a construção que possam interferir no fluxo de veículos ou embarcações existente. Em conjunto a isso, a escolha do tipo de obra de arte se deve a diversos outros fatores, tais como as condições locais da fundação, o consumo de materiais e mão de obra, facilidades construtivas, etc. Muitas vezes é necessário estudar outras formas de utilização desse tipo de estruturas, como é o caso de pontes curvas, em que um traçado reto não bastaria para transpor um obstáculo e respeitar o traçado projetado ao viário. Para isso, o conhecimento das técnicas e teorias que fundamentam pontes estaiadas curvas é requisito para o estudo de uma concepção mais favorável e/ou otimizada, onde devem ser avaliados todos os fatores que influem em seu comportamento. Este trabalho apresenta a avaliação de esforços no tabuleiro e no mastro para diversos modelos estruturais. Na primeira etapa será discutida a forma de concepção dos modelos aplicados a um estudo de caso através de comparação dos esforços para avaliar a viabilidade de simular o tensionamento inicial nos cabos através da aplicação de uma queda de temperatura. Em seguida, serão avaliados os efeitos da posição do mastro e do posicionamento unilateral dos estais, permitindo obter a configuração que apresente um melhor desempenho geral. Por fim, as análises serão aplicadas a um estudo de caso com tabuleiro de maior largura. Dos resultados obtidos verificou-se que a configuração de tabuleiro suspenso pelo lado interno, única que não invade o gabarito de pedestres ou veículos, se mostrou viável sem, contudo, apresentar todas as vantagens estruturais, de modo que há torção significativa. Em compensação, a flexão se mostrou reduzida. / In systems of suspended cable bridges, the cable-stayed bridges had been widely used because of its capacity to overcome large spans and for being aesthetically well accepted by society, valuing the urban space and often making it a landmark. Currently, where the optimization of road infrastructure is of utmost importance, cable-stayed bridges are quite exploited by their constructive advantages, not requiring large areas of support during construction that may affect the existing traffic flow. In addition to this, the choice of the type of structure is due to several other factors such as local conditions of the foundation, the consumption of materials and labor, construction facilities, etc. It is necessary to study other forms of use of such structures, as in the case of curved bridges, where a straight path would not be enough to overcome an obstacle and respect the geometry of the road. For this, the knowledge of the techniques and theories behind curved cable-stayed bridges is a requisite for the study of a more favorable and/or optimized design, where all the factors that influence their behavior should be evaluated. This paper presents the assessment of forces on the deck and pylon for several structural models. In the first step, the models design will be discussed applied to a case by comparing the forces to evaluate the feasibility of simulating the initial tensioning in the cables through the application of a temperature drop. Next, the effects of the pylon position and the unilateral positioning of the cables will be evaluated, allowing to obtain the configuration that presents a better overall performance. Finally, the analyzes will be applied to a case with a wider deck. From the obtained results, it has been found that the configuration of deck suspended by the inner side, which does not invade the pedestrian or vehicle clearance, has proved to be feasible without, however, presenting all the structural advantages, so that there is significant torsion. In contrast, flexion was reduced.

Dos sistemas de pontes suspensas por cabos, as estaiadas tem sido largamente utilizadas devido a sua capacidade de vencer grandes vãos e, além dessa vantagem estrutural, são esteticamente bem aceitas pela sociedade, valorizando o espaço urbano e muitas vezes tornando-o ponto de referência. Atualmente, em que a otimização da infraestrutura viária é de extrema importância, as pontes estaiadas são bastante exploradas por suas vantagens construtivas, não demandando grandes áreas de apoio durante a construção que possam interferir no fluxo de veículos ou embarcações existente. Em conjunto a isso, a escolha do tipo de obra de arte se deve a diversos outros fatores, tais como as condições locais da fundação, o consumo de materiais e mão de obra, facilidades construtivas, etc. Muitas vezes é necessário estudar outras formas de utilização desse tipo de estruturas, como é o caso de pontes curvas, em que um traçado reto não bastaria para transpor um obstáculo e respeitar o traçado projetado ao viário. Para isso, o conhecimento das técnicas e teorias que fundamentam pontes estaiadas curvas é requisito para o estudo de uma concepção mais favorável e/ou otimizada, onde devem ser avaliados todos os fatores que influem em seu comportamento. Este trabalho apresenta a avaliação de esforços no tabuleiro e no mastro para diversos modelos estruturais. Na primeira etapa será discutida a forma de concepção dos modelos aplicados a um estudo de caso através de comparação dos esforços para avaliar a viabilidade de simular o tensionamento inicial nos cabos através da aplicação de uma queda de temperatura. Em seguida, serão avaliados os efeitos da posição do mastro e do posicionamento unilateral dos estais, permitindo obter a configuração que apresente um melhor desempenho geral. Por fim, as análises serão aplicadas a um estudo de caso com tabuleiro de maior largura. Dos resultados obtidos verificou-se que a configuração de tabuleiro suspenso pelo lado interno, única que não invade o gabarito de pedestres ou veículos, se mostrou viável sem, contudo, apresentar todas as vantagens estruturais, de modo que há torção significativa. Em compensação, a flexão se mostrou reduzida. / In systems of suspended cable bridges, the cable-stayed bridges had been widely used because of its capacity to overcome large spans and for being aesthetically well accepted by society, valuing the urban space and often making it a landmark. Currently, where the optimization of road infrastructure is of utmost importance, cable-stayed bridges are quite exploited by their constructive advantages, not requiring large areas of support during construction that may affect the existing traffic flow. In addition to this, the choice of the type of structure is due to several other factors such as local conditions of the foundation, the consumption of materials and labor, construction facilities, etc. It is necessary to study other forms of use of such structures, as in the case of curved bridges, where a straight path would not be enough to overcome an obstacle and respect the geometry of the road. For this, the knowledge of the techniques and theories behind curved cable-stayed bridges is a requisite for the study of a more favorable and/or optimized design, where all the factors that influence their behavior should be evaluated. This paper presents the assessment of forces on the deck and pylon for several structural models. In the first step, the models design will be discussed applied to a case by comparing the forces to evaluate the feasibility of simulating the initial tensioning in the cables through the application of a temperature drop. Next, the effects of the pylon position and the unilateral positioning of the cables will be evaluated, allowing to obtain the configuration that presents a better overall performance. Finally, the analyzes will be applied to a case with a wider deck. From the obtained results, it has been found that the configuration of deck suspended by the inner side, which does not invade the pedestrian or vehicle clearance, has proved to be feasible without, however, presenting all the structural advantages, so that there is significant torsion. In contrast, flexion was reduced.

Graduation date: 1996

The purpose of this thesis is to provide insight into how different geometric parameters such as tower height, girder depth, and pier dimensions influence the structural behaviour, cost, and feasibility of an extradosed bridge. A study of 51 extradosed bridges shows the variability in proportions and use of extradosed bridges, and compares their material quantities and structural characteristics to girder and cable-stayed bridges. The strategies and factors that must be considered in the design of an extradosed bridge are discussed. Two cantilever constructed girder bridges, an extradosed bridge with stiff girder, and an extradosed bridge with stiff tower are designed for a three span bridge with central span of 140 m. The structural behaviour, materials utilisation, and costs of each bridge are compared. Providing stiffness either in the girder or in the piers of an extradosed bridge are both found to be effective stategies that lead to competitive designs.

The purpose of this thesis is to provide insight into how different geometric parameters such as tower height, girder depth, and pier dimensions influence the structural behaviour, cost, and feasibility of an extradosed bridge. A study of 51 extradosed bridges shows the variability in proportions and use of extradosed bridges, and compares their material quantities and structural characteristics to girder and cable-stayed bridges. The strategies and factors that must be considered in the design of an extradosed bridge are discussed. Two cantilever constructed girder bridges, an extradosed bridge with stiff girder, and an extradosed bridge with stiff tower are designed for a three span bridge with central span of 140 m. The structural behaviour, materials utilisation, and costs of each bridge are compared. Providing stiffness either in the girder or in the piers of an extradosed bridge are both found to be effective stategies that lead to competitive designs.