Orientador: Ruben Aldrovandi. / Doutor

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1998. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:23Z : No. of bitstreams: 1 000087532.pdf: 2508530 bytes, checksum: ae827c83eba72e0703af550582288847 (MD5)

Orientador: Ruben Aldrovandi / Banca: Otávio Socolowski Júnior / Banca: Roberto André Kraenkel / Resumo: Campos de gauge, tanto abelianos como não-abelianos, aparecem proeminentemente nas teorias modernas das interações fundamentais. Surgem também com um papel central na geometria moderna. Seria de grande utilidade encontrar estas estruturas de gauge inseridas em um contexto menos abstrato, como por exemplo em mecânica clássica. Isto é o que alguns autores chamam de "teoria de gauge da mecânica". Neste trabalho discutiremos com certo detalhe dois modelos mecânicos, e mostraremos de uma maneira simples que campos de gauge aparecem neste contexto de uma forma natural. Mostraremos também como consequências observáveis das estruturas de gauge podem ser extraídas de tais sistemas. Um deles é o sistema composto por dois corpos rígidos planos acoplados por um pino nos seus centros de massa e o outro é um modelo para o automóvel. Através de uma geometrização do problema identificamos nele os elementos que constituem um feixe fibrado principal. O passo subsequente é o cálculo da conexão que surge quando impomos um vínculo sobre o sistema. O potencial de gauge é a conexão que assume um papel chave neste paralelo entre teorias de gauge e geometria diferencial em um contexto clássico. / Abstracts: Gauge fields, both abelian and non-abelian, appear prominently in modern theories of fundamental interactions. They also arise with a central role in modern geometry. It would be usefull to find such gauge structures in a less abstracts context, for instance in classical mechanics. This is what some authors have called "gauge theory of mechanics". In this work, we discuss two simple mechanical models in detail, and show in a simple way that gauge fields appear in a very natural way in ordinary mechanical problems. We also show how observable consequences of the gauge structures might be obtained for such mechanical systems. We first study a system of two rigid bodies coupled by their mass centers and then examine a model for the automobile. Throuh a geometrization of the problem, we identify the elements that constitute a principal fiber bundle. The subsequent step is to compute the conexion that arises when we impose a constraint on the system. The gauge potencial is the conexion that assumes a important role in this paralel between gauge theories and diferential geometry in a classical context. / Mestre

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:29:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_8437_Dissertação final 1 Cássio.pdf: 837473 bytes, checksum: 3fd5508c9394177b3bc85b33a23ffbc1 (MD5) Previous issue date: 2014-11-28 / Neste trabalho, nos preocupamos em fazer uma revisão da literatura que aborda a chamada fase geométrica de Berry. Um assunto relativamente recente, que vem sendo empregada em várias áreas da física. Para isso, nos utilizamos de uma série de referências, das quais, muitas foram essenciais para a fundamentação teórica desta dissertação. Num primeiro momento, nos concentramos no estudo da evolução temporal de sistemas quânticos governados por operadores Hamiltonianos cuja dependência temporal manifestasse por meio de um conjunto de parâmetros chamados de campos clássicos. A aproximação adiabática, considerada durante o processo de cálculo dessas fases, é justificada matematicamente quando demonstrado o teorema adiabático. Sob essas condições, reobtemos as fases geométricas - fase de Berry - associadas a esses sistemas em diferentes representações, cada uma delas exibindo sua particularidade. Por fim, como um caso particular de fase geométrica, estudamos do ponto de vista das transformações de dualidade das equações de Maxwell, o efeito Aharonov-Bohm dual, extraindo a fase geométrica de Berry associada a dinâmica do monopolo magnético na presença do potencial vetor elétrico.

Orientador: Jose Francisco Gomes. / Banca: Francesco Toppan / Banca: Abraham Hirsz Zimerman / Resumo: Supersimetria é um tema de bastante interesse na física, em particular na física de partículas, existem dezenas de modelos supersimétricos e diversos estudos sobre o assunto. Outra área de bastante interesse na física, e na matemática, é a integrabilidade de equações diferenciais, que as vezes é uma propriedade exigida em modelos físicos. Este trabalho é dedicado ao estudo de modelos tanto integráveis quanto supersimétricos para campos clássicos. No primeiro capítulo nós falamos sobre todos os conhecimentos necessários para o entendimento dos capítulos subsequentes; introduzimos conceitos sobre grupos, álgebra de Lie, loop algebra, álgebra de Kac-Moody e propriedades requeridas para construção dos modelos. No capítulo três nós apresentamos dois modelos supersimétricos e integráveis que são obtidos por vias diferentes. No capítulo três nós propomos transformações para eliminar redundâncias e discutimos as principais diferenças entres esses três modelos. / Abstract: Supersymmetry is a well studied branch of physics having promising physical models applied to theoretical physics and we still are looking forward experimental evidences for such phenomenon. Integrability is another great interesting theme on physics, and mathematics, that is sometimes required for physical models. This works put together supersymmetry and integrability of models based on standard principles. However, we treat of classical point of view, just looking for supersymmetry transformations and integrability of motion equations for elds. In chapter one we speak about groups, Lie algebra, loop algebra, superalgebra and others property needed to constructions of our models, introducing all knowledge for understanding the follows chapters. In chapter two we develop three supersymmetric and integrable models by di erent ways. In chapter three we discus the correspondence of this three models, proposing transformations with aim of to eliminate redundancies, and discuss the main di erences between them / Mestre

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-09-24T17:49:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Terra-Cunha_MarcelodeOliveira_M.pdf: 1190931 bytes, checksum: 3a5888d43c5ea59564f037a1cd77a9ed (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Introduzimos a Teoria de Yang & Mills clássica com um enfoque geométrico. Vários argumentos são apresentados em favor da "realidade física" dos potenciais, mesmo no nível clássico. Especializamos para o caso do grupo SU(2) sobre espaço-tempo euclideano. Definimos os Instantons desta teoria e apresentamos um método para sua obtenção. Como subsídio ao leitor, apresentamos o conceito de Homotopia, incluindo as sequências exatas de fibração e alguns resultados da homotopia das esferas. Apresentamos a construção de [Rigas] de representantes de S3-fibrados sobre S4, que mostramos ser o ambiente matemático natural das soluções instantônicas desta teoria. Finalmente, adaptamos tal construção e apresentamos um novo método de construção do instanton e do anti-instanton fundamentais e apresentamos caminhos que podem levar à generalização deste método / Abstract: Classical Yang & Mills Theory is presented from a geometrical viewpoint. Many arguments leading to the "physical reality" of Yang & Mills potentials are given. Further, we specialize to SU(2) Lie group theory over Euclidean space-time. Instantons of this theory are defined and a way to compute them is shown. It is also given an introduction to Homotopy theory, starting from the very basic concepts and leading to exact sequences of fiber spaces and to some important results about the homotopy of spheres. The construction of S3-bundles over S4 representants given in [Rigas] is presented. Such mathematical objects are shown to be the natural place of instanton solutions of this theory. We adapt this construction and show how to find the fundamental instanton and anti-instanton solutions and also we give some possible ways to obtain the generalizations of this result to find multi-instantons / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: José Geraldo Pereira / Mestre

Orientador: José Geraldo Pereira / Mestre

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1999. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:32:39Z : No. of bitstreams: 1 000087589.pdf: 902734 bytes, checksum: fa4edd07f3e6eac2e4d2b154af29f16e (MD5)

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1993. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:33Z : No. of bitstreams: 1 000027430.pdf: 1036217 bytes, checksum: 4b78f6ec930eb586be3fba30e6796ceb (MD5)