Orientador: Ruben Aldrovandi. / Doutor

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1998. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:23Z : No. of bitstreams: 1 000087532.pdf: 2508530 bytes, checksum: ae827c83eba72e0703af550582288847 (MD5)

Orientador: Ruben Aldrovandi / Banca: Otávio Socolowski Júnior / Banca: Roberto André Kraenkel / Resumo: Campos de gauge, tanto abelianos como não-abelianos, aparecem proeminentemente nas teorias modernas das interações fundamentais. Surgem também com um papel central na geometria moderna. Seria de grande utilidade encontrar estas estruturas de gauge inseridas em um contexto menos abstrato, como por exemplo em mecânica clássica. Isto é o que alguns autores chamam de "teoria de gauge da mecânica". Neste trabalho discutiremos com certo detalhe dois modelos mecânicos, e mostraremos de uma maneira simples que campos de gauge aparecem neste contexto de uma forma natural. Mostraremos também como consequências observáveis das estruturas de gauge podem ser extraídas de tais sistemas. Um deles é o sistema composto por dois corpos rígidos planos acoplados por um pino nos seus centros de massa e o outro é um modelo para o automóvel. Através de uma geometrização do problema identificamos nele os elementos que constituem um feixe fibrado principal. O passo subsequente é o cálculo da conexão que surge quando impomos um vínculo sobre o sistema. O potencial de gauge é a conexão que assume um papel chave neste paralelo entre teorias de gauge e geometria diferencial em um contexto clássico. / Abstracts: Gauge fields, both abelian and non-abelian, appear prominently in modern theories of fundamental interactions. They also arise with a central role in modern geometry. It would be usefull to find such gauge structures in a less abstracts context, for instance in classical mechanics. This is what some authors have called "gauge theory of mechanics". In this work, we discuss two simple mechanical models in detail, and show in a simple way that gauge fields appear in a very natural way in ordinary mechanical problems. We also show how observable consequences of the gauge structures might be obtained for such mechanical systems. We first study a system of two rigid bodies coupled by their mass centers and then examine a model for the automobile. Throuh a geometrization of the problem, we identify the elements that constitute a principal fiber bundle. The subsequent step is to compute the conexion that arises when we impose a constraint on the system. The gauge potencial is the conexion that assumes a important role in this paralel between gauge theories and diferential geometry in a classical context. / Mestre

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:29:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_8437_Dissertação final 1 Cássio.pdf: 837473 bytes, checksum: 3fd5508c9394177b3bc85b33a23ffbc1 (MD5) Previous issue date: 2014-11-28 / Neste trabalho, nos preocupamos em fazer uma revisão da literatura que aborda a chamada fase geométrica de Berry. Um assunto relativamente recente, que vem sendo empregada em várias áreas da física. Para isso, nos utilizamos de uma série de referências, das quais, muitas foram essenciais para a fundamentação teórica desta dissertação. Num primeiro momento, nos concentramos no estudo da evolução temporal de sistemas quânticos governados por operadores Hamiltonianos cuja dependência temporal manifestasse por meio de um conjunto de parâmetros chamados de campos clássicos. A aproximação adiabática, considerada durante o processo de cálculo dessas fases, é justificada matematicamente quando demonstrado o teorema adiabático. Sob essas condições, reobtemos as fases geométricas - fase de Berry - associadas a esses sistemas em diferentes representações, cada uma delas exibindo sua particularidade. Por fim, como um caso particular de fase geométrica, estudamos do ponto de vista das transformações de dualidade das equações de Maxwell, o efeito Aharonov-Bohm dual, extraindo a fase geométrica de Berry associada a dinâmica do monopolo magnético na presença do potencial vetor elétrico.

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-09-24T17:49:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Terra-Cunha_MarcelodeOliveira_M.pdf: 1190931 bytes, checksum: 3a5888d43c5ea59564f037a1cd77a9ed (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Introduzimos a Teoria de Yang & Mills clássica com um enfoque geométrico. Vários argumentos são apresentados em favor da "realidade física" dos potenciais, mesmo no nível clássico. Especializamos para o caso do grupo SU(2) sobre espaço-tempo euclideano. Definimos os Instantons desta teoria e apresentamos um método para sua obtenção. Como subsídio ao leitor, apresentamos o conceito de Homotopia, incluindo as sequências exatas de fibração e alguns resultados da homotopia das esferas. Apresentamos a construção de [Rigas] de representantes de S3-fibrados sobre S4, que mostramos ser o ambiente matemático natural das soluções instantônicas desta teoria. Finalmente, adaptamos tal construção e apresentamos um novo método de construção do instanton e do anti-instanton fundamentais e apresentamos caminhos que podem levar à generalização deste método / Abstract: Classical Yang & Mills Theory is presented from a geometrical viewpoint. Many arguments leading to the "physical reality" of Yang & Mills potentials are given. Further, we specialize to SU(2) Lie group theory over Euclidean space-time. Instantons of this theory are defined and a way to compute them is shown. It is also given an introduction to Homotopy theory, starting from the very basic concepts and leading to exact sequences of fiber spaces and to some important results about the homotopy of spheres. The construction of S3-bundles over S4 representants given in [Rigas] is presented. Such mathematical objects are shown to be the natural place of instanton solutions of this theory. We adapt this construction and show how to find the fundamental instanton and anti-instanton solutions and also we give some possible ways to obtain the generalizations of this result to find multi-instantons / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: José Geraldo Pereira / Mestre

Orientador: José Geraldo Pereira / Mestre

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1999. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:32:39Z : No. of bitstreams: 1 000087589.pdf: 902734 bytes, checksum: fa4edd07f3e6eac2e4d2b154af29f16e (MD5)

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1993. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:33Z : No. of bitstreams: 1 000027430.pdf: 1036217 bytes, checksum: 4b78f6ec930eb586be3fba30e6796ceb (MD5)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-08-06Bitstream added on 2014-06-13T20:07:33Z : No. of bitstreams: 1 rodrigues_drsr_me_ift.pdf: 444020 bytes, checksum: 7f980a4302d0587432696d64478f8a75 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Sistemas com simetrias de gauge não podem ser quantizados da forma usual e necessitam de outros métodos capazes de fixar as condições de gauge. Sistemas que apresentam vínculos possuem graus de liberdade internos gerados por transformações de gauge. Nestes casos as equações de movimento não são suficientes para determinar a evolução de um sistema e é preciso impor vínculos ao sistema. Para fixar essas condições é necessário a adição de fantasmas. Depois que os vínculos foram fixados resta ainda uma transformação que envolve os campos físicos e fantasmas. Essa simetria é chamada simetria BRST. As propriedades do operador BRST permite determinar um conjunto de soluções independentes que satisfaçam os vínculos e, através desse processo é possível quantizar um sistema. Em alguns casos o operador BRST não é capaz de fixar todas as condições, para isso foi desenvolvido o formalismo BV. Além de fantasmas, também adiciona-se anticampos. Nesta dissertação foi feita uma revisão sobre vínculos, transformações de gauge e apresentou-se a simetria BRST. Utilizando as propriedades do operador BRST foi possível encontrar um método para determinar o operador BRST e apresentou-se o operador BV. Ao longo do texto apresenta-se exemplos para facilitar a compreensão da teoria / Systems with gauge symmetries cannot be quantized in the same way simpler systems can. This is due to the fact that gauge systems are constrained and it is impossible to find its time evolution just by using the equations of motion. One way to deal with this problem is by adding the so-called ghost fields, whose role is to fix the gauge. Once this fixation is done, there is still a transformation between physical and ghost fields. This symmetry is called BRST symmetry. In this approach, one is led to consider the BRST operator, which allows a set of independent solutions that satisfy the constraints to be found and the system to be properly quantized. However, there are still some conditions that cannot be fixed within the BRST formalism. For that reason, the BV formalism was developed. In the BV formalism, besides the ghost fields, it is necessary to include antifields in order to fix the constaints. This dissertation presents a review on constraints, gauge transformations and the BRST symmetry. Using the properties of the BRST operator, it is shown how to find the BRST operator itself. Also, the BV operator is presented. Some examples are presented in almost every step