Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Andrei Mikhaylov / Banca: Silvio Paolo Sorella / Resumo: Sistemas com simetrias de gauge não podem ser quantizados da forma usual e necessitam de outros métodos capazes de fixar as condições de gauge. Sistemas que apresentam vínculos possuem graus de liberdade internos gerados por transformações de gauge. Nestes casos as equações de movimento não são suficientes para determinar a evolução de um sistema e é preciso impor vínculos ao sistema. Para fixar essas condições é necessário a adição de fantasmas. Depois que os vínculos foram fixados resta ainda uma transformação que envolve os campos físicos e fantasmas. Essa simetria é chamada simetria BRST. As propriedades do operador BRST permite determinar um conjunto de soluções independentes que satisfaçam os vínculos e, através desse processo é possível quantizar um sistema. Em alguns casos o operador BRST não é capaz de fixar todas as condições, para isso foi desenvolvido o formalismo BV. Além de fantasmas, também adiciona-se anticampos. Nesta dissertação foi feita uma revisão sobre vínculos, transformações de gauge e apresentou-se a simetria BRST. Utilizando as propriedades do operador BRST foi possível encontrar um método para determinar o operador BRST e apresentou-se o operador BV. Ao longo do texto apresenta-se exemplos para facilitar a compreensão da teoria / Abstract: Systems with gauge symmetries cannot be quantized in the same way simpler systems can. This is due to the fact that gauge systems are constrained and it is impossible to find its time evolution just by using the equations of motion. One way to deal with this problem is by adding the so-called ghost fields, whose role is to fix the gauge. Once this fixation is done, there is still a transformation between physical and ghost fields. This symmetry is called BRST symmetry. In this approach, one is led to consider the BRST operator, which allows a set of independent solutions that satisfy the constraints to be found and the system to be properly quantized. However, there are still some conditions that cannot be fixed within the BRST formalism. For that reason, the BV formalism was developed. In the BV formalism, besides the ghost fields, it is necessary to include antifields in order to fix the constaints. This dissertation presents a review on constraints, gauge transformations and the BRST symmetry. Using the properties of the BRST operator, it is shown how to find the BRST operator itself. Also, the BV operator is presented. Some examples are presented in almost every step / Mestre

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_8619_Tese final Diego Cézar Monteiro de Mendonça.pdf: 1265577 bytes, checksum: 37ef6f6fa3e5297b407ffa9e725636e8 (MD5) Previous issue date: 2015-02-20 / O objetivo deste trabalho é explorar as simetrias e desenvolver a dinâmica associada a um modelo do tipo BF com campos escalares acoplados, tanto a nível clássico quanto a nível quântico. Para tal, desenvolvem-se ferramentas matemáticas apropriadas para se tratar em geral uma teoria de calibre topológica do tipo Yang-Mills, para formular uma ação covariante e estudar suas simetrias via o método de quantização canônica de Dirac, também conhecido como método hamiltoniano vinculado. Este método é desenvolvido extensamente para os casos abeliano e não-abeliano do nosso modelo, e em seguida quantiza-se o caso abeliano via laços para analisar o desenvolvimento da mecânica quântica nestas teorias de calibre descrevendo a base para nossos funcionais de estado, chamada de rede de cargas, bem como o c´alculo de alguns observ´aveis associados a nossos estados cinem´aticos e f´ısicos.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9030_Tese final André Gonçalves de Lima.pdf: 705806 bytes, checksum: 5f49dfbd29e1ef34ffa8556d3c6351c4 (MD5) Previous issue date: 2015-07-03 / Esta tese tem como objetivo central a obtenção de fases geométricas quânticas no cenário em que ocorre a violação de simetria de Lorentz. Nós obtivemos análogos de fases geométricas para a dinâmica não relativística de uma partícula neutra com momento de dipolo magnético permanente em diversos cenários que envolvem a violação de simetria. A violação de simetria é induzida pelo setor de paridade par e paridade ímpar do setor de calibre CPT-par do Modelo Padrão Estendido. Obtivemos casos análogos para as fases geométrica quânticas de Anandan, para efeito Aharonov-Casher, para efeito He-McKellar-Wilkens e para Aharonov-Bohm escalar. Para incluir este cenário da violação de simetria de Lorentz na evolução dinâmica, reescrevemos a equação de Dirac com a presença de um termo de acoplamento não mínimo, iγ^μ ∂_μ→iγ^μ ∂_μ+ig/2 γ^μ (k_F ) μναβ γ^ν F^αβ, já conhecido na literatura. Este termo contém o campo tensorial (kF ) μναβ que induz os efeitos de violação de simetria. Outro ponto abordado nesta tese é a obtenção de holonomias quânticas a partir das fases geométricas obtidas neste contexto da violação de simetria de Lorentz. Especificamente, nós obtivemos holonomias quânticas a partir do análogo da fase geométrica quântica de Anandan. Recentemente, holonomias quânticas tem recebido especial atenção devido a possibilidade de uso para realizar computação quântica holonômica.

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-06-15. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:32Z : No. of bitstreams: 1 000857165.pdf: 1595645 bytes, checksum: 557819222860cb02533854e9c72b9e06 (MD5) / Neste trabalho foram estudados aspectos clássicos de teorias de segunda ordem. Primeiramente foi feita a formulação da teoria de gauge para sistemas em que a Lagrangiana do campo de gauge depende de suas componentes e se suas derivadas primeira e segunda aplicações desta estrutura para os casos U(1) - a eletrodinâmica generalizada de Podolsky - e SU(N) - Lagrangiana efetiva de Alekseev, Abuzov e Baikov. O uso desta estrutura para o caso do grupo de Lorentz SO(3,1) foi feito em separado e uma análise da solução estática e isotrópica no regime linear foi conduzida para um caso particular. Na sequência, analisou-se como a teoria de Podolsky poderia ser vinculada de três maneiras distintas, a partir de dados experimentais disponíveis na literatura. Finalmente, estudou-se regimes não relativísticos da eletrodinâmica de Podolsky, utilizando-se o formalismo galileanoem 5 dimensões. Os limites elétrico e magnético da teoria foram analisados / In this work, classical and semiclassical aspects of second order theories were analyzed. First the formulation of a gauge theory for systems whose Lagrangian for the gauge field depends on the field itself and its first and second derivatives was proposed. Applications of this structuire for the U(1) group - Podolsky generalized electodynamics - and for SU(N) - Alekseev, Abuzov e Baikov effective Lagrangian - were made. The Lorentz group SO(3,1) was also analyzed and an isotropic and static solution in linear approximation was obtained for a particular case. Next it was analyzed how Podolsky thory could be constrainedin three different ways using experimetnal data available on the literature. Finally the non-relativistic limits of Podolsky electrodyamics were analyzed on the 5-dimensional galilean formalism. The electric and magnetic limits were obtained

Orientador: Maria Cristina Batoni Abdalla, Élcio Abdalla / Doutor

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar. / Coorientador: Jeferson de Lima Tomazelli. / Doutor

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:28:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1990. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:51Z : No. of bitstreams: 1 000036073.pdf: 3270991 bytes, checksum: a5ad22f12396d46630e4e5b2205f43ac (MD5)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-19Bitstream added on 2014-06-13T20:08:11Z : No. of bitstreams: 1 mendonca_el_me_guara.pdf: 384050 bytes, checksum: c137ed30a056e407a0d6398ba9532aaa (MD5) / Nesta dissertação investigaremos as formulações duais que descrevem partículas massivas de spin-2 em D = 2 + 1. Faremos isso atrav es da imersão de calibre de Noether e da tecnica da ação mestra. Daremos atenção especial ao desacoplamento de graus de liberdade esp urios. Atrav es do uso de simetrias locais oferecemos uma explicação para o fato de termos três modelos auto-duais para a descrição de partículas de spin-2, enquanto que para partículas de spin-1, existem somente dois modelos auto-duais. Para partículas de spin-2 um modelo auto-dual generalizado ser a de nido, e mostraremos que ele equivale a um par de modelos auto-duais de massas distintas e helicidades opostas. No processo de dualização, veremos que al em de um termo de Chern-Simons, um termo de Einstein-Hilbert poder a ser usado como termo de mistura na ação mestra. / In this master's thesis we investigate dual formulations for massive spin- 2 particles in D = 2 + 1. This is carried out by means of the Noether gauge embedding and the master action technique. We pay special attention to the decoupling of redundant degrees of freedom. Through the use of local symmetries, we argue why we have three self-dual models for the description of spin-2 particles, while for spin-1 particles, there are only two self-dual models. A generalized self-dual model is de ned and shown to be equivalent to a couple of self-dual models with di erent masses and oposite helicities. In the dualization process, we demonstrate that in addition to the Chern-Simons term, the Einstein-Hilbert action can also be used as a mixing term.

Made available in DSpace on 2015-07-13T12:10:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-23. Added 1 bitstream(s) on 2015-07-13T12:25:43Z : No. of bitstreams: 1 000833150.pdf: 449228 bytes, checksum: 74df2641720862c7aefb73c306ca6f27 (MD5) / Nessa dissertação temos o intuito de buscar soluções do tipo vórtice em um modelo não encontrado na literatura, que consiste em um densidade de lagrangiana formada por um termo de Maxwell gerado por um campo de gauge Aµ e um termo de Chern-Simons gerado por outro campo de gauge Aµ, fazendo uso de um potencial autodual com vácuo não trivial de sexta ordem. Tal modelo apresenta uma interessante equação de primeira ordem nas derivadas para Ø, com solução exata, porém ela não é consistente com a equação de segunda ordem, sendo portanto invalida. Além disso não foi possível minimizar a energia do sistema, pois a contribuição do campo elétrico não pode ser eliminada sem causar inconsistências nas equações de movimento. Para tentar contornar esse problema, foi tentado introduzir um novo termo de Chern-Simons, misto, composto pelos dois campos Aµ e Aµ. Nesse contexto a energia pôde ser minimizada sem causar problemas às equações de movimento, porem ainda não foi possível obter soluções do tipo vórtice, pois as soluções para Ø encontradas divergiam. Novamente sem soluções do tipo vórtice, o modelo original foi alterado, de forma a conter um campo escalar real N e um potencial também de sexta ordem. Com isso, a energia do sistema foi minimizada e soluções topológicas do tipo vórtice foram encontradas. Ainda desenvolvemos uma forma idiossincrática de abordar o mecanismo de Bogomol'nyi sem a necessidade direta de completar quadrado e se baseando naturalmente na consistência entre as equações autoduais e as de movimento. / In this dissertation we mean to seek vortex solutions in a model not found in literature, consisting in Lagrangian density given by a Maxwell term generated by a field gauge A mu,and Chern-Simons term generated by another field gauge Aµ, using a self-dual potential with nontrivial sixth-order vacuum. This model features an interesting first order equation for Ø, with solution exact, but it is not consistent with the second order equation, and therefore invalid. Moreover, it was not possible to minimize the model's energy, since the contribution of the electric field can not be eliminated without causing inconsistencies in the equations of motion. To try work around this problem, we tried to introduce a new mixed Chern-Simons term, composed of two fields Aµ and Aµ. In this context the energy was minimized without causing problems the equations of motion, but has not yet been possible to obtain vortex solutions, because the solutions to Ø diverges. Again, without the vortex solutions, the original model has changed, to contain a real scalar field N. Thus, the energy of the system was minimized and topological vortex solutions were found. Yet, we developed an idiosyncratic approach to the Bogomol'nyi's mechanism without the direct need to complete square and naturally based on the consistency between the self-duals equations and equations of motion

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Caio H. Lewenkpof / Banca: Gerson Francisco / Resumo: Nesta dissertação tratamos do problema de caos dinâmico na interação de baixas energias de dois monopólos magnéticos não-Abelianos do tipo Bogomol'nyi-PrasadSommerfield (BPS). Monopólos magnéticos BPS são soluções solitônicas das equações clássicas de movimento da teoria de gauge não-Abeliana de Yang-Mills-Higgs SU(2), em que o potencial de Higgs é colocado igual a zero. O movimento clássico de monopólos magnéticos, no limite de velocidades relativas baixas, pode ser descrito por um movimento geodésico no espaço de soluções estáticas de mínima energia em termos de coordenadas coletivas. O conhecimento da métrica para este espaço de coordenadas coletivas é suficiente para determinar a dinâmica de baixas energias de um conjunto de monopólos. Paxa o caso de dois monopólos, a métrica de AtiyahHitchin é a de interesse. O problema pode ser colocado na forma de um sistema dinâmico hamiltoniano não-integrável, em que as soluções das equações de movimento derivadas a partir desta métrica indicam a presença de caos. Superfícies de seção de Poincaré, espectros de potência e expoentes de Lyapunov das soluções dependentes do tempo são calculados numericamente paxa caracterizar soluções caóticas deste sistema dinâmico / Abstract: Abstract In this dissertation we treat the problem of dynamical chaos in the low energy interaction of two non-Abelian magnetic monopoles of the Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) type. BPS magnetic monopoles are solitonic Solutions of the classical equations of motion of the non-Abelian Yang-Mills-Higgs SU(2) gauge theory in which the Higgs potential is taken to be equal to zero. The classical motion of the magnetic monopoles in the limit of low relative speed can be described by a geodesic motion in the space of minimum energy static Solutions in terms of collective coordinates. Knowledge of the metric of this space of collective coordinates is suffcient to determine the low energy dynamics of a set of monopoles. For the case of two monopoles, it is the metric of Atiyah-Hitchin which is of interest. The problem can be formulated as a non-integrable dynamical hamiltonian system, in which the Solutions of the equations of motion derived from this metric indicate the presence of chaos. Poincaré surfaces of section, power spectra and Lyapunov exponents of the time-dependent solutions are calculated numerically to characterize chaotic solutions of this dynamical system / Mestre