Este trabalho apresenta um modelo teórico que procura explicar a origem de um pico anômalo de corrente, observado na fase faraeletrica do copolímero P(VDF/TrFE), nos processos de descarga. Quando uma voltagem tipo V(t) = Vo S(t) é aplicado em materiais isolantes, correntes elétricas observadas em medidas, de carga-descarga decaem aproximadamente com T-n e obedecem ao principio da superposição linear (PSL). Esse comportamento e também observado em polímeros dielétricos. Entretanto, nos processos de descarga, acima da temperatura de Curie do copolímero p (VDF/TrFE), surge um pico anomalo de corrente que viola, aparentemente, o (PSL). Apresentamos um modelo de migração de cargas de espaço em presença de armadilhas, que pode ser responsável pelo pico de corrente e que estaria superposta a corrente de descarga da absorção dielétrica, conforme o modelo, durante os processos de carga, impurezas extrínsecas seriam varridas, pelo campo, do volume da amostra e ficariam, preferencialmente, presas em armadilhas de superfície. Nos processos de descarga, essas cargas se deslocariam em direção ao interior da amostra, devido a repulsão Coulombiana. Esse mecanismo de condução gera um pico de corrente. A aplicação do modelo, permitiu-nos inferir valores de parâmetros como a mobilidade dos portadores de carga e o tempo de transito. / A model based on space charge migration to explain an anomalous electric current peak on films of P (VDF/TrFE) copolymer in its paraelectric phase is presented. In general step-voltage current measurements of insulating polymeric materials obey the Principle of Linear Super-position. However, an unexpected anomalous peak was observed in discharge currents in measurements performed with P (VDF/TrFE) above the Curie temperature. We have assumed that space charges were dragged from the bulk of the sample by the external field during the charge measurement, and trapped close to the surface of the sample in a region where the concentration of traps would be very high. Two methods were developed to calculate the magnitude of the current peak: I) assuming a given space charge distribution during the discharge measurement, and II) considering the movement of thin discrete layers of charge under the influence of the internal field.

Estuda-se o movimento de carga espacial em dielétricos em uma dimensão na condição de circuito aberto e de curto-circuito. Soluções em simetria plana, cilíndrica e esférica são obtidas, incluindo a condutividade em alguns casos / One-dimensional space-charge motion in dielectrics is studied in open and in short-circuit condition. Solutions in plane, cylindrical and pheripherical symmetry are obtained . Conductivity is included in some cases

A finalidade principal deste trabalho é o da obtenção de soluções numéricas de movimento de carga espacial livre em que as grandezas pertinentes dependem de mais de uma coordenada espacial (casos não unidimensionais). Mais especificamente, os problemas estudados versam sobre casos em que um eletródio plano a um dado potencial emite carga não uniformemente ao longo de sua extensão e procura-se obter a deformação das linhas de campo daí resultantes, no espaço até um outro eletródio aterrado disposto paralelamente ao primeiro. Um método baseado em soluções tentativas bem como um outro global usando a \"transformação hodográfica\" recentemente formulada por Budd e Wheeler são apresentados. E também realizado um estudo breve sobre a validade da muito empregada \"suposição de Deutsch\" / The aim of the present work is to obtain numerical solutions of free space charge motion in cases in which the pertinent quantites depend on more than one space coordinate (non uni-dimensional cases). More specifically, the problems under concern here are those in which a plane electrode, at a constant potential, emit charge in a non-uniform way along them and the resultant deformation of the field lines, in the space between it and another plane grounded electrode parallelly disposed, is looked for. A method based on guessed solutions and also a global one using the hodographic transformation recently developed by Budd and Wheeler are presented. A brief study of the validity of the often employed \"Deutsch assumption\" is also carried out

O contínuo Tempo Randon Walk desenvolvido por Scher e Montroll é generalizado a fim de incluir as transições de taxas de espaço e o tempo. Tomando o limite contínuo, no passeio de equações aleatórias, uma equação geral de uma carga espacial transportada é obtida. A equivalência entre hopping e transporte através de estados expandidos com armadilhas é mostrado para realizar no espaço uma carga caso. Uma análise dos transportes um processo com dois processos simultâneos condução, por um armadilhagem e alargado a outros estados e por hopping através de armadilhas, é realizada. O Método Substituição Funcional (EFM) é introduzida a fim de obter resultados semi-markofian de Markofian soluções. Soluções específicas são obtidas em campo caso o alto e aproximadas queridos no espaço cobrar caso. Uma aproximação analítica de solução para o potencial superficial de decadência de uma sólida com armadilhas cobrado pela Corona é dada pela utilização do FSM. / The continuous Time Randon Walk developed by Scher and Montroll is generalized in order t o include space and time transitions rates. Taking the continuum limit in the random walk equations a general equation for space charge transport is obtained. The equivalence between hopping and transport via extended states with traps is shown to hold in the space charge case. An analysis of a transport process with two simultaneous conduction process, one by trapping and extended states and the other by hopping via traps, is carried out. The Functional Substitution Method (FSM) is introduced in order to get semi-markofian results from Markofian solutions. Specific exact solutions are obtained in the high field case and approximated ones in the space charge case. An approximated analytical solution for the superficial potential decay of a solid with traps charged by Corona is given by use of FSM.

A finalidade principal deste trabalho é o da obtenção de soluções numéricas de movimento de carga espacial livre em que as grandezas pertinentes dependem de mais de uma coordenada espacial (casos não unidimensionais). Mais especificamente, os problemas estudados versam sobre casos em que um eletródio plano a um dado potencial emite carga não uniformemente ao longo de sua extensão e procura-se obter a deformação das linhas de campo daí resultantes, no espaço até um outro eletródio aterrado disposto paralelamente ao primeiro. Um método baseado em soluções tentativas bem como um outro global usando a \"transformação hodográfica\" recentemente formulada por Budd e Wheeler são apresentados. E também realizado um estudo breve sobre a validade da muito empregada \"suposição de Deutsch\" / The aim of the present work is to obtain numerical solutions of free space charge motion in cases in which the pertinent quantites depend on more than one space coordinate (non uni-dimensional cases). More specifically, the problems under concern here are those in which a plane electrode, at a constant potential, emit charge in a non-uniform way along them and the resultant deformation of the field lines, in the space between it and another plane grounded electrode parallelly disposed, is looked for. A method based on guessed solutions and also a global one using the hodographic transformation recently developed by Budd and Wheeler are presented. A brief study of the validity of the often employed \"Deutsch assumption\" is also carried out

Neste trabalho analisamos o movimento de carga espacial monopolar livre em dielétricos, procurando fornecer subsídios para a interpretação de resultados experimentais. São mostradas as soluções para diversos tipos de distribuições iniciais de carga. A partir daí são encontradas relações que nos levam a algumas conclusões a respeito da relação entre distribuição e corrente externa produzida. São propostos métodos para a determinação da mobilidade dos portadores de carga no dielétrico e da concavidade de uma distribuição desconhecida. Analisamos também as condições para o aparecimento de inversão de corrente / On this work, we study the monopolar space charge motion in dielectrics in the aim of providing general information about it to the experimentalist. The electric current is obtained for many initial charge distributions and some relations are derived linking the behavior of the current to the initial charge distribution. We propose methods for obtaining the mobility of the carriers from experimental results. Finally the conditions for observation of current reversals are analyzed

O contínuo Tempo Randon Walk desenvolvido por Scher e Montroll é generalizado a fim de incluir as transições de taxas de espaço e o tempo. Tomando o limite contínuo, no passeio de equações aleatórias, uma equação geral de uma carga espacial transportada é obtida. A equivalência entre hopping e transporte através de estados expandidos com armadilhas é mostrado para realizar no espaço uma carga caso. Uma análise dos transportes um processo com dois processos simultâneos condução, por um armadilhagem e alargado a outros estados e por hopping através de armadilhas, é realizada. O Método Substituição Funcional (EFM) é introduzida a fim de obter resultados semi-markofian de Markofian soluções. Soluções específicas são obtidas em campo caso o alto e aproximadas queridos no espaço cobrar caso. Uma aproximação analítica de solução para o potencial superficial de decadência de uma sólida com armadilhas cobrado pela Corona é dada pela utilização do FSM. / The continuous Time Randon Walk developed by Scher and Montroll is generalized in order t o include space and time transitions rates. Taking the continuum limit in the random walk equations a general equation for space charge transport is obtained. The equivalence between hopping and transport via extended states with traps is shown to hold in the space charge case. An analysis of a transport process with two simultaneous conduction process, one by trapping and extended states and the other by hopping via traps, is carried out. The Functional Substitution Method (FSM) is introduced in order to get semi-markofian results from Markofian solutions. Specific exact solutions are obtained in the high field case and approximated ones in the space charge case. An approximated analytical solution for the superficial potential decay of a solid with traps charged by Corona is given by use of FSM.

São apresentadas as soluções aproximadas de alguns problemas de transporte de carga em dielétricos, inexpugnáveis ainda a um tratamento rigoroso, usando-se o Método de Galerkin. Com ele reduz-se o sistema de equações a derivadas parciais, que descrevem o transporte na presença de armadilhas, em um sistema de equações diferenciais ordinárias que são, então, integradas numericamente. Sempre que possível, a solução aproximada é comparada com alguma exata ou quase-exata, como a que se obtém da integração numérica direta do sistema de equações a derivadas parciais com o Método das Diferenças Finitas. Três diferentes condições de contorno são empregadas aqui: circuito aberto, curto circuito e circuito fechado com uma voltagem aplicada entre os eletrodos; em alguns casos considera-se temperatura variável. Este método requer que seja escollhida a priori, a forma da distribuição de carga livre; verifica-se que a corrente é mais sensível a esta distribuição do que o potencial de superfície, que sempre resulta muito próximo do exato, mesmo quando a aproximação parece grosseira. / Approximate solutions for some problems of charge transport in dielectrics, unsolved yet by exact methods, are presented using Galerkin\'s Method. This allows to transforming the system of partial differential equations, describing transport with trapping, into a system of ordinary differential equations which are, then, integrated numerically. Whenever possible, a comparison is made between this approximate solution with some exact or quasi-exact solution as, for example, that obtained from the direct numerical integrated of the system of partial differential equations using the Finite Difference Method. Three different boundary conditions are considered here: open circuit, short circuit and closed circuit with a voltage applied between the electrodes; in some cases the temperature was allowed to vary. Use of Galerkin\'s Method requires a priori choice of the free charge distribution; there results that the current is more sensitive to this distribution than the surface potential which leads to good results even when the approximation seems crude.

Estuda-se o movimento de carga espacial em dielétricos em uma dimensão na condição de circuito aberto e de curto-circuito. Soluções em simetria plana, cilíndrica e esférica são obtidas, incluindo a condutividade em alguns casos / One-dimensional space-charge motion in dielectrics is studied in open and in short-circuit condition. Solutions in plane, cylindrical and pheripherical symmetry are obtained . Conductivity is included in some cases

Este trabalho apresenta um modelo teórico que procura explicar a origem de um pico anômalo de corrente, observado na fase faraeletrica do copolímero P(VDF/TrFE), nos processos de descarga. Quando uma voltagem tipo V(t) = Vo S(t) é aplicado em materiais isolantes, correntes elétricas observadas em medidas, de carga-descarga decaem aproximadamente com T-n e obedecem ao principio da superposição linear (PSL). Esse comportamento e também observado em polímeros dielétricos. Entretanto, nos processos de descarga, acima da temperatura de Curie do copolímero p (VDF/TrFE), surge um pico anomalo de corrente que viola, aparentemente, o (PSL). Apresentamos um modelo de migração de cargas de espaço em presença de armadilhas, que pode ser responsável pelo pico de corrente e que estaria superposta a corrente de descarga da absorção dielétrica, conforme o modelo, durante os processos de carga, impurezas extrínsecas seriam varridas, pelo campo, do volume da amostra e ficariam, preferencialmente, presas em armadilhas de superfície. Nos processos de descarga, essas cargas se deslocariam em direção ao interior da amostra, devido a repulsão Coulombiana. Esse mecanismo de condução gera um pico de corrente. A aplicação do modelo, permitiu-nos inferir valores de parâmetros como a mobilidade dos portadores de carga e o tempo de transito. / A model based on space charge migration to explain an anomalous electric current peak on films of P (VDF/TrFE) copolymer in its paraelectric phase is presented. In general step-voltage current measurements of insulating polymeric materials obey the Principle of Linear Super-position. However, an unexpected anomalous peak was observed in discharge currents in measurements performed with P (VDF/TrFE) above the Curie temperature. We have assumed that space charges were dragged from the bulk of the sample by the external field during the charge measurement, and trapped close to the surface of the sample in a region where the concentration of traps would be very high. Two methods were developed to calculate the magnitude of the current peak: I) assuming a given space charge distribution during the discharge measurement, and II) considering the movement of thin discrete layers of charge under the influence of the internal field.