Dispersões aquosas do fosfolipídio aniônico DMPG (dimiristoilfosfatidil glicerol) apresentam um comportamento térmico muito peculiar e interessante, principalmente em baixa força iônica. Neste trabalho, mostramos que o DMPG em baixa força iônica apresenta dois regimes com comportamentos térmicos muito distintos, dependendo da concentração lipídica. Acima de uma certa faixa de concentração c\' (c\' = 0,4 ± 0,2 mM), a transição principal gel - cristal-líquido do DMPG não se dá de uma forma brusca, em um intervalo estreito de temperatura, como em muitos dispersões lipídicas, mas apresenta uma região de transição gel - cristal-líquido delimitada por temperaturas aqui denominadas Tmon e Tmoff. Na condição de força iônica mais estudada (tampão Hepes + 2 mM NaCl), Tmon = 17, 5 °C e Tmoff - 35 ºC. Essa região é chamada, no presente trabalho, de fase intermediária, por estar entre as fases gel e fluida, e por conter propriedades específicas, tais como baixo espalhamento de luz e de raio-X de baixo ângulo, e alta condutividade elétrica e viscosidade. A extensão em temperatura da fase intermediária diminui com o aumento da força iônica e concentração lipídica, até que uma temperatura de transição de fase única, centrada em T\"\" é observada. As diversas técnicas utilizadas neste trabalho (espalhamento de luz, calorimetria diferencial de varredura, ressonância paramagnética eletrônica, anisotropia de fluorescência, espalhamento de raio-X de baixo ângulo e microscopia ótica), sugerem que em T mon ocorre um aumento considerável no potencial eletrostático de superfície, levando a um aumento da repulsão entre cabeças polares adjacentes e possivelmente entre vesículas. Esse processo dispararia o início da fusão das cadeias hidrocarbônicas e só seria completado acima de Tmoff. A fase intermediária é caracterizada por um empacotamento não usual da membrana, que pode ser causado pela presença de regiões de altíssima curvatura com grande mobilidade e, possivelmente, com uma maior densidade superficial de cargas. Por outro lado, o comportamento térmico do DMPG abaixo de c\' é bem distinto. A fase intermediária não está presente e o sistema apresenta uma transição de fase centrada em uma única temperatura, Tm. O valor de Tm cresce de 27,5 °C em 0,1 mM DMPG para 41°C em 5 µM DMPG. Um valor tão alto de Tm no regime concentrado foi obtido somente em pH baixo, quando o DMPG encontra-se em seu estado protonado. Foi observado que o valor de T nv contrário ao esperado em dispersões lipídicas carregadas, diminui consideravelmente com o aumento da concentração de NaCl. Propusemos, então, que abaixo de c\' ocorre uma mudança acentuada na superfície da bica ma da, tendo como conseqüência um enorme aumento da afinidade por prótons dos grupos fosfato do DMPG, levando à neutralização completa da superfície lipídica em tomo de 5 µM. Os resultados obtidos no presente trabalho são muito interessantes do ponto de vista do estudo físico-químico de agregados anfifílicos carregados. Além disso, as propriedades do fosfolipídio aniônico DMPG podem ter alguma relevância biológica em domínios específicos de membranas de procariontes. / Aqueous dispersions of the anionic phospholipid DMPG (dimyristoylphosphatidyl glycerol) present a very interesting and peculiar thermal behavior, mainly at low ionic strength. In this work, we show that DMPG at low ionic strength presents two regimes with very different thermal behaviors, depending on the lipid concentration. Above a certain concentration range c\' (c\' = 0,4 ± 0,2 mM), the gel-fIuid main transition of DMPG does not occur in a narrow temperature interval, as shown by many lipid dispersions, but rather presents a gel-fIuid transition region de!imited by temperatures here called Tmon and T moff. At the standard iOIÚC strength condition used (Hepes buffer + 2 mM NaCI), Tmon = 17.5 °C and Tmoff ~35 ºC This region is called intermediate phase in the present work, since it occurs between the gel and fIuid phases, and due to its specific properties, such as low light and small angle X-ray scattering, and high electrical conductivity and viscosity. The temperature extension of the interrnediate phase decreases with the increase in iOIÚC strength and lipid concentration, till a single main phase transition, centered at T DV is observed. The different techniques used in this work (light scattering, differential scanrung calorimetry, electron spin resonance, fluorescence anisotropy, small angle X-ray scattering and optical microscopy), suggest that a considerable increase in the electrostatic surface potential occurs at Tmon, leading to an increase in the repulsion between adjacent headgroups, and possibly between vesicles. This process would trigger the beginrúng of the melting of the hydrocarbon chains, which would finish above TmolE. The intermediate phase is characterized by a non-usual membrane packing, that could be caused by the presence of highly curved regions presenting a loose packing, possibly with higher surface charge density. On the other hand, the thermal behavior of DMPG below é is very different. The intermediate phase is not present and the system displays a main phase transition centered at a unique temperature, Tm The value of Tm increases from 27.5 °C at 0.1 mM DMPG to 41°C at 5 µM DMPC. Such a high T m value was only found in concentrated DMPG dispersion at low pH, when DMPG is in its protonated state. We observed that the T m value, contrary to the expected for charged lipid dispersions, decreases significantly with the increase in NaCI concentration. We propose, then, that below c\' the surface bilayer markedly changes, resulting in a huge increase in the proton affinity to the DMPG phosphate groups, which would lead to a complete neutralization of the lipid surface around 5 µM. The results presented here are very interesting concerning the physical chernistry of charged amphiphilic aggregates. Furthermore, the properties of the anionic phospholipid DMPG might have some biological relevance in specific domains of prokaryotic membranes.

O gás de Bose carregado foi estudado em duas e três dimensões, sendo que no caso bidimensional foram considerados dois tipos distintos de interação: l/r e ln(r). Aplicamos a esses sistemas o método do campo auto-consistente que leva em consideração a interação de curto alcance entre os bosons através de uma correção de campo local. Por meio de cálculos numéricos auto-consistentes determinamos o fator de estrutura S(&#8594k) em um amplo intervalo de densidades. A partir de S(&#8594k) obtivemos a função de correlação dos pares, a energia do estado fundamental que é essencialmente a energia de correlação, a pressão do gás e o espectro de excitações elementares. Calculamos ainda a densidade de blindagem induzida por uma impureza carregada fixada no gás. No limite de altas densidades nossos cálculos reproduzem os resultados da teoria de perturbação de Bogoliubov. Na região de densidades intermediárias em que os sistemas são fortemente correlacionados nossos resultados apresentam uma boa concordância com cálculos baseados na aproximação de HNC e no método de Monte Carlo. Nossos resultados são em várias situações confrontados com os de RPA demonstrando que o método que utilizamos é muito mais adequado para tratar o sistema. Os sistemas bidimensionais mostraram-se mais correlacionados que o tridimensional, sendo que o gás com interação l/r é mais correlacionado que o logarítmico a altas densidades, mas na região de densidades baixas essa situação se inverte. Finalmente calculamos as funções termodinâmicas dos sistemas bi e tridimensionais a temperaturas finitas próximas do zero absoluto baseando-nos nos espectros de excitação do gás a temperatura zero. / The two and three-dimensional charged Bose gas have been studied. In the bidimensional case two different types of interaction were considered: l/r and ln(r).We have applied to these systems the self-consistent-field method, which takes into account the short range correlations between the bosons through a local-field correction. By using self-consistent numerical calculations we determinate the structure factor S(&#8594k) in a wide range of densities. From S(&#8594k) we obtained the pair-correlation function, the ground-state energy, the pressure of the gas and the spectrum of elementary excitations. In addition we calculated the screening density induced by a fixed charged impurity. In the high-density limit our calculations reproduce the results given by Bogoliubov\'s perturbation theory. In the intermediate-density region, corresponding to the strongly coupled systems, our results are in very good agreement with calculations based on HNC approximation as well as Monte Carlo method. Our results are compared in several situations with RPA results showing that the self-consistent method is much more accurate. The two-dimensional systems showed to be more correlated than the three-dimensional one; the gas with interaction l/r is also more correlated than the logarithmic one at high densities, but it begins to be less correlated than this one in the low-density region. Finally we calculated the thermodynamic functions of the two and three-dimensional systems at finite temperatures near absolute zero, based upon the gas excitation spectra at zero temperature.

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Dispersões aquosas do fosfolipídio aniônico DMPG (dimiristoilfosfatidil glicerol) apresentam um comportamento térmico muito peculiar e interessante, principalmente em baixa força iônica. Neste trabalho, mostramos que o DMPG em baixa força iônica apresenta dois regimes com comportamentos térmicos muito distintos, dependendo da concentração lipídica. Acima de uma certa faixa de concentração c\' (c\' = 0,4 ± 0,2 mM), a transição principal gel - cristal-líquido do DMPG não se dá de uma forma brusca, em um intervalo estreito de temperatura, como em muitos dispersões lipídicas, mas apresenta uma região de transição gel - cristal-líquido delimitada por temperaturas aqui denominadas Tmon e Tmoff. Na condição de força iônica mais estudada (tampão Hepes + 2 mM NaCl), Tmon = 17, 5 °C e Tmoff - 35 ºC. Essa região é chamada, no presente trabalho, de fase intermediária, por estar entre as fases gel e fluida, e por conter propriedades específicas, tais como baixo espalhamento de luz e de raio-X de baixo ângulo, e alta condutividade elétrica e viscosidade. A extensão em temperatura da fase intermediária diminui com o aumento da força iônica e concentração lipídica, até que uma temperatura de transição de fase única, centrada em T\"\" é observada. As diversas técnicas utilizadas neste trabalho (espalhamento de luz, calorimetria diferencial de varredura, ressonância paramagnética eletrônica, anisotropia de fluorescência, espalhamento de raio-X de baixo ângulo e microscopia ótica), sugerem que em T mon ocorre um aumento considerável no potencial eletrostático de superfície, levando a um aumento da repulsão entre cabeças polares adjacentes e possivelmente entre vesículas. Esse processo dispararia o início da fusão das cadeias hidrocarbônicas e só seria completado acima de Tmoff. A fase intermediária é caracterizada por um empacotamento não usual da membrana, que pode ser causado pela presença de regiões de altíssima curvatura com grande mobilidade e, possivelmente, com uma maior densidade superficial de cargas. Por outro lado, o comportamento térmico do DMPG abaixo de c\' é bem distinto. A fase intermediária não está presente e o sistema apresenta uma transição de fase centrada em uma única temperatura, Tm. O valor de Tm cresce de 27,5 °C em 0,1 mM DMPG para 41°C em 5 µM DMPG. Um valor tão alto de Tm no regime concentrado foi obtido somente em pH baixo, quando o DMPG encontra-se em seu estado protonado. Foi observado que o valor de T nv contrário ao esperado em dispersões lipídicas carregadas, diminui consideravelmente com o aumento da concentração de NaCl. Propusemos, então, que abaixo de c\' ocorre uma mudança acentuada na superfície da bica ma da, tendo como conseqüência um enorme aumento da afinidade por prótons dos grupos fosfato do DMPG, levando à neutralização completa da superfície lipídica em tomo de 5 µM. Os resultados obtidos no presente trabalho são muito interessantes do ponto de vista do estudo físico-químico de agregados anfifílicos carregados. Além disso, as propriedades do fosfolipídio aniônico DMPG podem ter alguma relevância biológica em domínios específicos de membranas de procariontes. / Aqueous dispersions of the anionic phospholipid DMPG (dimyristoylphosphatidyl glycerol) present a very interesting and peculiar thermal behavior, mainly at low ionic strength. In this work, we show that DMPG at low ionic strength presents two regimes with very different thermal behaviors, depending on the lipid concentration. Above a certain concentration range c\' (c\' = 0,4 ± 0,2 mM), the gel-fIuid main transition of DMPG does not occur in a narrow temperature interval, as shown by many lipid dispersions, but rather presents a gel-fIuid transition region de!imited by temperatures here called Tmon and T moff. At the standard iOIÚC strength condition used (Hepes buffer + 2 mM NaCI), Tmon = 17.5 °C and Tmoff ~35 ºC This region is called intermediate phase in the present work, since it occurs between the gel and fIuid phases, and due to its specific properties, such as low light and small angle X-ray scattering, and high electrical conductivity and viscosity. The temperature extension of the interrnediate phase decreases with the increase in iOIÚC strength and lipid concentration, till a single main phase transition, centered at T DV is observed. The different techniques used in this work (light scattering, differential scanrung calorimetry, electron spin resonance, fluorescence anisotropy, small angle X-ray scattering and optical microscopy), suggest that a considerable increase in the electrostatic surface potential occurs at Tmon, leading to an increase in the repulsion between adjacent headgroups, and possibly between vesicles. This process would trigger the beginrúng of the melting of the hydrocarbon chains, which would finish above TmolE. The intermediate phase is characterized by a non-usual membrane packing, that could be caused by the presence of highly curved regions presenting a loose packing, possibly with higher surface charge density. On the other hand, the thermal behavior of DMPG below é is very different. The intermediate phase is not present and the system displays a main phase transition centered at a unique temperature, Tm The value of Tm increases from 27.5 °C at 0.1 mM DMPG to 41°C at 5 µM DMPC. Such a high T m value was only found in concentrated DMPG dispersion at low pH, when DMPG is in its protonated state. We observed that the T m value, contrary to the expected for charged lipid dispersions, decreases significantly with the increase in NaCI concentration. We propose, then, that below c\' the surface bilayer markedly changes, resulting in a huge increase in the proton affinity to the DMPG phosphate groups, which would lead to a complete neutralization of the lipid surface around 5 µM. The results presented here are very interesting concerning the physical chernistry of charged amphiphilic aggregates. Furthermore, the properties of the anionic phospholipid DMPG might have some biological relevance in specific domains of prokaryotic membranes.

O gás de Bose carregado foi estudado em duas e três dimensões, sendo que no caso bidimensional foram considerados dois tipos distintos de interação: l/r e ln(r). Aplicamos a esses sistemas o método do campo auto-consistente que leva em consideração a interação de curto alcance entre os bosons através de uma correção de campo local. Por meio de cálculos numéricos auto-consistentes determinamos o fator de estrutura S(&#8594k) em um amplo intervalo de densidades. A partir de S(&#8594k) obtivemos a função de correlação dos pares, a energia do estado fundamental que é essencialmente a energia de correlação, a pressão do gás e o espectro de excitações elementares. Calculamos ainda a densidade de blindagem induzida por uma impureza carregada fixada no gás. No limite de altas densidades nossos cálculos reproduzem os resultados da teoria de perturbação de Bogoliubov. Na região de densidades intermediárias em que os sistemas são fortemente correlacionados nossos resultados apresentam uma boa concordância com cálculos baseados na aproximação de HNC e no método de Monte Carlo. Nossos resultados são em várias situações confrontados com os de RPA demonstrando que o método que utilizamos é muito mais adequado para tratar o sistema. Os sistemas bidimensionais mostraram-se mais correlacionados que o tridimensional, sendo que o gás com interação l/r é mais correlacionado que o logarítmico a altas densidades, mas na região de densidades baixas essa situação se inverte. Finalmente calculamos as funções termodinâmicas dos sistemas bi e tridimensionais a temperaturas finitas próximas do zero absoluto baseando-nos nos espectros de excitação do gás a temperatura zero. / The two and three-dimensional charged Bose gas have been studied. In the bidimensional case two different types of interaction were considered: l/r and ln(r).We have applied to these systems the self-consistent-field method, which takes into account the short range correlations between the bosons through a local-field correction. By using self-consistent numerical calculations we determinate the structure factor S(&#8594k) in a wide range of densities. From S(&#8594k) we obtained the pair-correlation function, the ground-state energy, the pressure of the gas and the spectrum of elementary excitations. In addition we calculated the screening density induced by a fixed charged impurity. In the high-density limit our calculations reproduce the results given by Bogoliubov\'s perturbation theory. In the intermediate-density region, corresponding to the strongly coupled systems, our results are in very good agreement with calculations based on HNC approximation as well as Monte Carlo method. Our results are compared in several situations with RPA results showing that the self-consistent method is much more accurate. The two-dimensional systems showed to be more correlated than the three-dimensional one; the gas with interaction l/r is also more correlated than the logarithmic one at high densities, but it begins to be less correlated than this one in the low-density region. Finally we calculated the thermodynamic functions of the two and three-dimensional systems at finite temperatures near absolute zero, based upon the gas excitation spectra at zero temperature.

Este trabalho teve como motivação experimental problemas surgidos nos laboratórios de biofísica do IF-USP em medidas com vesículas carregadas, que podem ser usadas para estudar membranas biológicas. As propriedades destes sistemas, e, em particular, como função da temperatura, só podem ser investigadas indiretamente. A interpretação dos resultados depende de uma modelagem coerente. Entre as exigências de coerência, estariam a justificativa para a discrepância entre resultados para as medidas de raio dos macroíons lipídicos, no intervalo de temperaturas próximas à transição gelfluido, obtidas por técnicas experimentais diferentes (Static Light Scattering (SLS) e Dynamic Light Scattering (DLS)) e as anomalias no calor específico, na condutividade e na mobilidade eletroforética da solução coloidal iônica, no mesmo intervalo de temperatura. Estudos anteriores a este trabalho sugeriam a formação de poros em tais vesículas, como tentativa de explicar diferenças nos resultados das técnicas de espalhamento, bem como o papel da análise do equilíbrio termodinâmico da dissociação sobre as propriedades térmicas e termoelétricas. Para interpretar e dar coerência aos diversos resultados experimentais existentes, é necessário desenvolver modelos teóricos. É objetivo deste trabalho desenvolver técnicas de tratamento de modelos teóricos quanto às propriedades de transporte. Assim, neste estudo utilizamos o método computacional conhecido como ``Lattice Boltzmann\'\' (LBM) procurando focar no estudo de propriedades de meios porosos e de coloides carregados. Para melhor compreensão dos limites e justificativas do modelo, realizamos um breve estudo sobre a equação de Boltzmann e suas propriedades. Assim, depois de desenvolver um código em linguagem C para o LBM, e testá-lo com resultados conhecidos, utilizamos o ``Lattice Boltzmann\'\' para determinar o coeficiente de arrasto de esferas e cascas esféricas porosas, comparando com resultados analíticos e experimentais conhecidos. Para o estudo de sistemas coloidais carregados, acoplamos o ``Lattice Boltzmann`` a outra técnica computacional, ``Fast Multipole Method\'\' (FMM), para poder estudar efeitos elétricos e hidrodinâmicos associados aos coloides com carga. Foram feitas simulações de fluxo eletrosmótico e eletrólitos entre placas carregadas que apresentaram resultados animadores ao comparar com resultados analíticos, constatando que FMM pode ser uma alternativa à resolução da equação de Laplace para determinar o potencial eletrostático em simulações com LBM. Além disso foram feitas simulações de mobilidade eletroforética em meios sem sal, que mostram que o código pode ser utilizado como ferramenta na busca da solução para as dúvidas surgidas no estudo de vesículas carregadas. / This study was inspired by the problem of interpreting experimental results arising in the Biophysics Laboratory of the Institute of Physics - USP. Different techniques are used to investigate charged vesicles that are used as an experimental model for biological membranes. Careful measurements of vesicle radius, in the range of gel-fluid transition temperature, through different experimental techniques, namely Static and Dynamic Light Scattering (SLS and DLS) led to very different results. Previous studies of the same system suggested the formation of pores in such vesicles. In addition, specific heat and conductivity measurements on charged vesicles displayed an anomalous region, in the range of gel-fluid transition temperature, as compared to neutral vesicles. In an attempt to make progress in the understanding of the above problems, we use the computational method known as Lattice Boltzmann Method (LBM) seeking to focus on the study of transport properties of porous and charged colloids. To better understand the limits of the model and justifications, we make a brief study of the Boltzmann equation and its properties. Thus, after developing a code in $C$ language for LBM, and testing it with known results, we use the Lattice Boltzmann method to obtain the drag coefficient of spheres and porous spherical shells. We compare our results with analytical and experimental results from the literature and obtain good fitting. For the study of charged colloidal systems, we associate the Lattice Boltzmann method with a computational technique for the calculation of the eletrostatic potential: the Fast Multipole Method (FMM), which enables us to study electrical and hydrodynamic effects on charged colloids. We simulate electroosmotic flow and electrolytes between charged plates, with encouraging results in the comparison with known analytical result. This suggests that FMM may be a good alternative to resolution of the Laplace equation to determine the electrostatic potential simulations with LBM. Moreover we have obtained the electrophoretic mobility for charged colloids in saltless solutions, which makes our code a possible instrument for the interpretation of experimental results on charged vesicles.

Este trabalho teve como motivação experimental problemas surgidos nos laboratórios de biofísica do IF-USP em medidas com vesículas carregadas, que podem ser usadas para estudar membranas biológicas. As propriedades destes sistemas, e, em particular, como função da temperatura, só podem ser investigadas indiretamente. A interpretação dos resultados depende de uma modelagem coerente. Entre as exigências de coerência, estariam a justificativa para a discrepância entre resultados para as medidas de raio dos macroíons lipídicos, no intervalo de temperaturas próximas à transição gelfluido, obtidas por técnicas experimentais diferentes (Static Light Scattering (SLS) e Dynamic Light Scattering (DLS)) e as anomalias no calor específico, na condutividade e na mobilidade eletroforética da solução coloidal iônica, no mesmo intervalo de temperatura. Estudos anteriores a este trabalho sugeriam a formação de poros em tais vesículas, como tentativa de explicar diferenças nos resultados das técnicas de espalhamento, bem como o papel da análise do equilíbrio termodinâmico da dissociação sobre as propriedades térmicas e termoelétricas. Para interpretar e dar coerência aos diversos resultados experimentais existentes, é necessário desenvolver modelos teóricos. É objetivo deste trabalho desenvolver técnicas de tratamento de modelos teóricos quanto às propriedades de transporte. Assim, neste estudo utilizamos o método computacional conhecido como ``Lattice Boltzmann\'\' (LBM) procurando focar no estudo de propriedades de meios porosos e de coloides carregados. Para melhor compreensão dos limites e justificativas do modelo, realizamos um breve estudo sobre a equação de Boltzmann e suas propriedades. Assim, depois de desenvolver um código em linguagem C para o LBM, e testá-lo com resultados conhecidos, utilizamos o ``Lattice Boltzmann\'\' para determinar o coeficiente de arrasto de esferas e cascas esféricas porosas, comparando com resultados analíticos e experimentais conhecidos. Para o estudo de sistemas coloidais carregados, acoplamos o ``Lattice Boltzmann`` a outra técnica computacional, ``Fast Multipole Method\'\' (FMM), para poder estudar efeitos elétricos e hidrodinâmicos associados aos coloides com carga. Foram feitas simulações de fluxo eletrosmótico e eletrólitos entre placas carregadas que apresentaram resultados animadores ao comparar com resultados analíticos, constatando que FMM pode ser uma alternativa à resolução da equação de Laplace para determinar o potencial eletrostático em simulações com LBM. Além disso foram feitas simulações de mobilidade eletroforética em meios sem sal, que mostram que o código pode ser utilizado como ferramenta na busca da solução para as dúvidas surgidas no estudo de vesículas carregadas. / This study was inspired by the problem of interpreting experimental results arising in the Biophysics Laboratory of the Institute of Physics - USP. Different techniques are used to investigate charged vesicles that are used as an experimental model for biological membranes. Careful measurements of vesicle radius, in the range of gel-fluid transition temperature, through different experimental techniques, namely Static and Dynamic Light Scattering (SLS and DLS) led to very different results. Previous studies of the same system suggested the formation of pores in such vesicles. In addition, specific heat and conductivity measurements on charged vesicles displayed an anomalous region, in the range of gel-fluid transition temperature, as compared to neutral vesicles. In an attempt to make progress in the understanding of the above problems, we use the computational method known as Lattice Boltzmann Method (LBM) seeking to focus on the study of transport properties of porous and charged colloids. To better understand the limits of the model and justifications, we make a brief study of the Boltzmann equation and its properties. Thus, after developing a code in $C$ language for LBM, and testing it with known results, we use the Lattice Boltzmann method to obtain the drag coefficient of spheres and porous spherical shells. We compare our results with analytical and experimental results from the literature and obtain good fitting. For the study of charged colloidal systems, we associate the Lattice Boltzmann method with a computational technique for the calculation of the eletrostatic potential: the Fast Multipole Method (FMM), which enables us to study electrical and hydrodynamic effects on charged colloids. We simulate electroosmotic flow and electrolytes between charged plates, with encouraging results in the comparison with known analytical result. This suggests that FMM may be a good alternative to resolution of the Laplace equation to determine the electrostatic potential simulations with LBM. Moreover we have obtained the electrophoretic mobility for charged colloids in saltless solutions, which makes our code a possible instrument for the interpretation of experimental results on charged vesicles.

A curcumina é considerada um composto interessante para a indústria de alimentos por apresentar diversas propriedades bioativas e cor amarela intensa, porém sua elevada hidrofobicidade e instabilidade limitam sua aplicação em grande escala. Uma alternativa para a redução de tais problemas consiste na encapsulação deste bioativo em partículas lipídicas sólidas, que, quando estáveis, podem ser aplicadas para a produção de géis carregados com emulsões. Tais sistemas vêm sendo foco de diversas pesquisas por possibilitarem a obtenção de produtos com diferentes propriedades estruturais e sensoriais, a partir da aplicação combinada de diferentes agentes gelificantes e tensoativos. Nesse contexto, o presente projeto de mestrado teve como principais objetivos: a produção, caracterização e estudo da estabilidade de géis carregados com micropartículas lipídicas sólidas (MLS), produzidos com isolado proteico de soja (IPS) comercial, na presença e ausência de polissacarídeos (goma xantana - GX e goma locusta - GL), bem como a avaliação da estabilidade da curcumina encapsulada nos diferentes sistemas. Para o desenvolvimento desse estudo comparativo, três formulações de géis não-carregados, obtidos a frio, foram selecionadas: formulação G1 (15% IPS, 10 mM CaCl2, na ausência de polissacarídeos), formulação G2 (15% IPS, 0,1% GX e 5 mM de CaCl2) e formulação G3 (15% IPS, 0,2% GL e 15 mM CaCl2), todas em pH 7 e pré-aquecidas a 80 °C por 30 minutos. Tais sistemas foram utilizados também para a produção de géis carregados com MLS de estearina de palma, estabilizadas com tween 80 e span 80. Géis carregados e não-carregados foram adequadamente caracterizados a partir de ensaios de perfil de textura, avaliações da capacidade de retenção de água, microscopia eletrônica de varredura, microscopia confocal de varredura a laser e ensaios reológicos de pequena e grande deformação. Os resultados obtidos mostraram que a presença dos diferentes polissacarídeos alterou de formas distintas a organização estrutural dos géis de IPS, porém, em ambos os casos, as interações entre os biopolímeros resultaram no fortalecimento das estruturas formadas. Além disso, foi verificado que, nos géis carregados, as MLS mostraram-se ativas, fortalecendo a estrutura dos diferentes sistemas analisados. Já a partir do estudo da estabilidade da curcumina encapsulada nos diferentes sistemas, verificou-se que, o bioativo encapsulado em MLS em dispersão apresentou elevada estabilidade ao longo dos 60 dias de armazenamento, por outro lado, em géis carregados, a estabilidade da curcumina foi reduzida após 15 dias de estocagem. Esses resultados estão possivelmente relacionados às alterações estruturais dos géis carregados, verificados a partir de análises de perfil de textura e capacidade de retenção de água, que levaram ao colapso dos sistemas entre os dias 30 e 40 de armazenamento, indicando a necessidade de melhorias nas formulações utilizadas. / Curcumin is considered an interesting compound for the food industry, once it presents many bioactive properties and an intense yellow color, however its high hydrophobicity and instability limit its large-scale application. One of the alternatives applied in order to reduce these problems, consists in encapsulating this bioactive in solid lipid particles, which can also be applied for the production of emulsion filled gels. These systems have been frequently studied, once they allow the obtation of products with different structural and sensory properties, through the combined application of different gelling agents and surfactants. In this context, the objectives of this study were: the production, characterization and evaluation of the stability of cold-set emulsion filled gels, produced with comercial soy protein isolate (SPI), at presence and absence of polysaccharides (xanthan gum - XG and locust bean gum - LBG), and also the evaluation of the stability of encapsulated curcumin at the diferente systems. In order to develop this comparative study, three formulations of cold-set unfilled gels were selected: formulation G1 (15% SPI, 10 mM CaCl2, without polysaccharides), formulation G2 (15% SPI, 0,1% XG e 5 mM de CaCl2) and formulation G3 (15% SPI, 0,2% LBG and 15 mM CaCl2), all of them produced at pH 7 and pre-heated at 80 °C for 30 minutes. These systems were also applied for the production of emulsion filled gels thorugh the incorporation of solid lipid microparticles (SLM) of palm stearine, stabilized with tween 80 and span 80. Unfilled and emulsion filled gels were characterized through texture profile analysis, water holding capacity evaluations, scanning electron microscopy, confocal laser scanning microscopy and rheological tests (small and large deformations). The results showed that the presence of the polysaccharides - XG and LBG - altered in different ways the structural organizations of the SPI gels, however, in both cases, the interactions between the biopolymers resulted in the strengthening of the structures. Besides, it was verified that the SLM incorporated at EFG were active, reinforcing the structures of the different systems analyzed. On the other hand, through the evaluation of encapsulated curcumin stability, it was verified that the bioactive encapsulated in SLM dispersions presented high stability throughout the 60 days of storage, on the other hand, in EFG, the stability of curcumin started to decrease after 15 days of storage. These results are probably related to the structural alterations of EFG, verified through texture profile analysis and water holding capacity evaluations, which led to the collapse of the systems after 30-40 days of storage, indicating that, in all cases, formulation improvements are required.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Apresentamos desigualdades do tipo Penrose e um teorema de massa positiva para buracos negros carregados, isto Ã, dados iniciais para soluÃÃes tempo-simÃtricas das equaÃÃes de Einstein-Maxwell, que podem ser isometricamente mergulhados no espaÃo euclidiano como grÃficos. As demonstraÃÃes usam uma fÃrmula integral para massa ADM de tais hipersuperfÃcies e o fluxo pela curvatura mÃdia inversa. / We present Penrose-type inequalities and a positive mass theorem to charged black roles, ie, initial data for time-symmetric solutions of the Einstein-Maxwell equations, which can be isometrically immersed in Euclidean space as graphics. The statements use an integral formula for the ADM mass of such hypersurfaces and the inverse mean curvature flow.

A curcumina é considerada um composto interessante para a indústria de alimentos por apresentar diversas propriedades bioativas e cor amarela intensa, porém sua elevada hidrofobicidade e instabilidade limitam sua aplicação em grande escala. Uma alternativa para a redução de tais problemas consiste na encapsulação deste bioativo em partículas lipídicas sólidas, que, quando estáveis, podem ser aplicadas para a produção de géis carregados com emulsões. Tais sistemas vêm sendo foco de diversas pesquisas por possibilitarem a obtenção de produtos com diferentes propriedades estruturais e sensoriais, a partir da aplicação combinada de diferentes agentes gelificantes e tensoativos. Nesse contexto, o presente projeto de mestrado teve como principais objetivos: a produção, caracterização e estudo da estabilidade de géis carregados com micropartículas lipídicas sólidas (MLS), produzidos com isolado proteico de soja (IPS) comercial, na presença e ausência de polissacarídeos (goma xantana - GX e goma locusta - GL), bem como a avaliação da estabilidade da curcumina encapsulada nos diferentes sistemas. Para o desenvolvimento desse estudo comparativo, três formulações de géis não-carregados, obtidos a frio, foram selecionadas: formulação G1 (15% IPS, 10 mM CaCl2, na ausência de polissacarídeos), formulação G2 (15% IPS, 0,1% GX e 5 mM de CaCl2) e formulação G3 (15% IPS, 0,2% GL e 15 mM CaCl2), todas em pH 7 e pré-aquecidas a 80 °C por 30 minutos. Tais sistemas foram utilizados também para a produção de géis carregados com MLS de estearina de palma, estabilizadas com tween 80 e span 80. Géis carregados e não-carregados foram adequadamente caracterizados a partir de ensaios de perfil de textura, avaliações da capacidade de retenção de água, microscopia eletrônica de varredura, microscopia confocal de varredura a laser e ensaios reológicos de pequena e grande deformação. Os resultados obtidos mostraram que a presença dos diferentes polissacarídeos alterou de formas distintas a organização estrutural dos géis de IPS, porém, em ambos os casos, as interações entre os biopolímeros resultaram no fortalecimento das estruturas formadas. Além disso, foi verificado que, nos géis carregados, as MLS mostraram-se ativas, fortalecendo a estrutura dos diferentes sistemas analisados. Já a partir do estudo da estabilidade da curcumina encapsulada nos diferentes sistemas, verificou-se que, o bioativo encapsulado em MLS em dispersão apresentou elevada estabilidade ao longo dos 60 dias de armazenamento, por outro lado, em géis carregados, a estabilidade da curcumina foi reduzida após 15 dias de estocagem. Esses resultados estão possivelmente relacionados às alterações estruturais dos géis carregados, verificados a partir de análises de perfil de textura e capacidade de retenção de água, que levaram ao colapso dos sistemas entre os dias 30 e 40 de armazenamento, indicando a necessidade de melhorias nas formulações utilizadas. / Curcumin is considered an interesting compound for the food industry, once it presents many bioactive properties and an intense yellow color, however its high hydrophobicity and instability limit its large-scale application. One of the alternatives applied in order to reduce these problems, consists in encapsulating this bioactive in solid lipid particles, which can also be applied for the production of emulsion filled gels. These systems have been frequently studied, once they allow the obtation of products with different structural and sensory properties, through the combined application of different gelling agents and surfactants. In this context, the objectives of this study were: the production, characterization and evaluation of the stability of cold-set emulsion filled gels, produced with comercial soy protein isolate (SPI), at presence and absence of polysaccharides (xanthan gum - XG and locust bean gum - LBG), and also the evaluation of the stability of encapsulated curcumin at the diferente systems. In order to develop this comparative study, three formulations of cold-set unfilled gels were selected: formulation G1 (15% SPI, 10 mM CaCl2, without polysaccharides), formulation G2 (15% SPI, 0,1% XG e 5 mM de CaCl2) and formulation G3 (15% SPI, 0,2% LBG and 15 mM CaCl2), all of them produced at pH 7 and pre-heated at 80 °C for 30 minutes. These systems were also applied for the production of emulsion filled gels thorugh the incorporation of solid lipid microparticles (SLM) of palm stearine, stabilized with tween 80 and span 80. Unfilled and emulsion filled gels were characterized through texture profile analysis, water holding capacity evaluations, scanning electron microscopy, confocal laser scanning microscopy and rheological tests (small and large deformations). The results showed that the presence of the polysaccharides - XG and LBG - altered in different ways the structural organizations of the SPI gels, however, in both cases, the interactions between the biopolymers resulted in the strengthening of the structures. Besides, it was verified that the SLM incorporated at EFG were active, reinforcing the structures of the different systems analyzed. On the other hand, through the evaluation of encapsulated curcumin stability, it was verified that the bioactive encapsulated in SLM dispersions presented high stability throughout the 60 days of storage, on the other hand, in EFG, the stability of curcumin started to decrease after 15 days of storage. These results are probably related to the structural alterations of EFG, verified through texture profile analysis and water holding capacity evaluations, which led to the collapse of the systems after 30-40 days of storage, indicating that, in all cases, formulation improvements are required.