Reproduction de : Thèse de doctorat : Etudes ibériques et méditerranéennes : Lyon 2 : 2002. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. Index.

Carlo Cattaneo (1801-1869) would have been a remarkable man in any time period. He was interested in everything, and as a man of ideas was involved in the astonishing technological and stimulating political events of the nineteenth century. He encouraged the building of railways as a way to unite the Italian peninsula, and he was involved in connecting Italy to the rest of Europe through the St. Gothard Tunnel. An innovator of gas lighting in his native Milan, the great Lombard thinker was a prolific writer, and kept prodigious notes and copies of his correspondence. His economic and scientific involvement in the latest technology was emblematic of the intellectual strides he made. For example, he logically and rationally argued for racial and religious tolerance of the Jews over one hundred years before the enactment of the infamous Racial Laws in Fascist Italy. Today most know Carlo Cattaneo as the father of Italian federalism. During the Cinque Giornate insurrection in Milan in 1848, Carlo Cattaneo was an integral part of the war committee, and its spokesman. Although he had many liberal ideas about government and the rights of men, Carlo Cattaneo was a reluctant revolutionary, preferring exile in Switzerland over pledging allegiance to the Savoyard monarchy during the Risorgimento. Historians have almost unanimously declared that Carlo Cattaneo was anticlerical and irreligious. This was not true. CARLO CATTANEO: THE RELIGIOSITY OF A RELUCTANT REVOLUTIONARY examines the writings and the correspondence of Carlo Cattaneo, and concludes that the Cattanean opus is replete with Biblical references and allusions, Christian traditions and ideas. Historians have not taken the religiosity found in the writings of Carlo Cattaneo seriously. This thesis does.

Byl studován kontakt mezi koulí a deskou pod tangenciálním zatížením ve vodě. Jako zdroj střižných kmitů byl použit akustický rezonátor (křemíkové mikrováhy – QCM). Kontakt koule s povrchem resonátoru indukuje změnu resonanční frekvence a šířky pásma. Byla měřena změna frekvence f a změna šířky pásma v závislosti na amplitudě oscilací. S rostoucí amplitudou docházelo k poklesu f a růstem , což je chování typické pro parciální skluz. Díky aplikaci Cattaneo-Mindlinova modelu byl vypočítán kontaktní poloměr a třecí koeficient. Kontaktní poloměr při nízké amplitudě stoupal při zvětšujícím se normálovým zatížením. Tato závislost se dobře shodovala s JKR modelem. Třecí koeficient se nacházel v odpovídajícím rozsahu. Při zvyšování externí normálové síly, docházelo k nepatrnému snižování hodnoty třecího koeficientu. Toto chování je vysvětleno příspěvkem adhezivních sil k totální normálové síle. Výpočtem byly získány dva typy třecích koeficientů, první ze změny frekvence f a druhý ze změny šířky pásma . Tyto dvě hodnoty se spolu shodovaly z ± 20 % pro měření prováděná ve vodě, zatímco pro dvě měření prováděných na hydrofilním povrchu ve vzduchu se lišila. Tento nesoulad poukazuje na nedostatek Cattaneo Mindlinovy teorie a mohl by být vysvětlen přítomností kapilárních sil.

Ce travail de thèse a pour but d'étudier des écoulements non stationnaires de fluides incompressibles Newtoniens et non isothermes. Le problème est décrit par les lois de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie. Nous nous intéressons au couplage entre le système de Navier-Stokes et l'équation de la chaleur hyperbolique (le résultat de la combinaison entre la loi de conservation d'énergie et la loi de Cattaneo). Cette dernière est une modification de la loi de Fourier utilisée habituellement, elle permet de surmonter ''le paradoxe de la chaleur'' et d'obtenir une description plus précise de la propagation de la chaleur. Le système couplé est un problème hyperbolique-parabolique dont la viscosité dépend de la température, alors que la capacité thermique et le terme de dissipation dépendent de la vitesse. Afin d'obtenir un résultat d'existence de solutions du problème couplé, nous démontrons d'abord l'existence et l'unicité de la solution du problème hyperbolique puis nous introduisons une discrétisation en temps et nous étudions la convergence des solutions approchées vers celles du problème original. Dans un deuxième temps nous étudions l'existence et l'unicité de la solution du système de Navier-Stokes muni des conditions aux limites de type Tresca puis de type Coulomb en dimension 2 et 3. Dans le chapitre 3, nous proposons une discrétisation en temps du problème d'écoulement dans le cas de la condition au limite de type Tresca et nous établissons la convergence des solutions approchées. Le dernier chapitre de ce mémoire est consacré à l'étude du problème couplé dans le cas de conditions aux limites de type Tresca. L'existence d'une solution est obtenue par un argument théorique de point fixe en dimension 2 et également par une méthode de discrétisation en temps qui conduit à résoudre sur chaque sous intervalle de temps un problème découplé pour la vitesse et la pression d'une part et la température d'autre part.

Ce travail de thèse a pour but d'étudier des écoulements non stationnaires de fluides incompressibles Newtoniens et non isothermes. Le problème est décrit par les lois de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie. Nous nous intéressons au couplage entre le système de Navier-Stokes et l’équation de la chaleur hyperbolique (le résultat de la combinaison entre la loi de conservation d'énergie et la loi de Cattaneo). Cette dernière est une modification de la loi de Fourier utilisée habituellement, elle permet de surmonter « le paradoxe de la chaleur » et d'obtenir une description plus précise de la propagation de la chaleur. Le système couplé est un problème hyperbolique-parabolique dont la viscosité dépend de la température, alors que la capacité thermique et le terme de dissipation dépendent de la vitesse. Afin d’obtenir un résultat d'existence de solutions du problème couplé, nous démontrons d'abord l'existence et l'unicité de la solution du problème hyperbolique puis nous introduisons une discrétisation en temps et nous étudions la convergence des solutions approchées vers celles du problème original. Dans un deuxième temps nous étudions l'existence et l'unicité de la solution du système de Navier-Stokes muni des conditions aux limites de type Tresca puis de type Coulomb en dimension 2 et 3. Dans le chapitre 3, nous proposons une discrétisation en temps du problème d'écoulement dans le cas de la condition au limite de type Tresca et nous établissons la convergence des solutions approchées. Le dernier chapitre de ce mémoire est consacré à l'étude du problème couplé dans le cas de conditions aux limites de type Tresca. L'existence d'une solution est obtenue par un argument théorique de point fixe en dimension 2 et également par une méthode de discrétisation en temps qui conduit à résoudre sur chaque sous intervalle de temps un problème découplé pour la vitesse et la pression d'une part et la température d'autre part / The main objective of this thesis is to study nonstationary flows of incompressible Newtonian and non isothermal fluids. The problem is described by the laws of conservation of mass, momentum and energy. We consider the coupling between the Navier-Stokes system and the hyperbolic heat equation (the result of combination between the law of conservation of energy and the Cattaneo’s law). This one is a modification of the commonly used Fourier's law, it overcomes "the heat paradox" and gives a more accurate description of heat propagation. The coupled system is an hyperbolic-parabolic problem where the viscosity depends on the temperature but the thermal capacity and the dissipative term depend on the velocity. To obtain an existence result for the coupled system, we first prove the existence and uniqueness of the solution of the hyperbolic problem then we introduce a time discretization and we study the convergence of the approximate solutions to those of the original problem. In the second chapter, we study the existence and uniqueness of the solution of Navier-Stokes system with Tresca or Coulomb boundary conditions in dimension 2 and 3. In the third chapter, we propose a time discretization of the flow problem in the case of Tresca boundary conditions and we establish the convergence of the approximate solutions. The last chapter is devoted to the study of the coupled problem in the case of Tresca free boundary conditions. The existence of a solution is obtained by a theoretical argument (fixed-point theorem) in dimension 2 and also by a method of time discretization leading, on each time subinterval, to a decoupled problem for the velocity and pressure of a hand and the temperature of the other hand

Ce rapport de thèse est consacré à l'étude de modèles de champ de phase de type Caginalp. Nous considérons ici, deux modèles : le premier étant une généralisation du modèle de champ de phase de Caginalp basée sur une généralisation de la loi de Maxwell-Cattaneo et le second une généralisation provenant de la théorie de la conduction de chaleur introduite par Chen et Gurtin. L'étude du premier modèle est faite aussi bien dans un domaine borné (avec un potentiel régulier puis dans le cas d'un potentiel non régulier), que dans un domaine non borné, en l'occurrence R3. Le second modèle est un problème de champ de phase avec un couplage (linéaire et non linéaire). Tout d'abord, l'existence, l'unicité et la régularité des solutions sont analysées aux moyens d'arguments classiques. Ensuite, l'existence d'ensembles bornés absorbants et compacts attractifs est établie, assurant ainsi l'existence de l'attracteur global. Enfin, dans certains cas, l'existence d'attracteurs exponentiels, ainsi que le comportement spatial des solutions lorsque le domaine spatial est un cylindre semi-infini tri-dimensionnel, sont analysés. / This thesis report is dedicated to the study of Caginalp type phase-field Models. Here, we consider two models: the first one being a generalization of the field phase Caginalp based on a generalization of the Maxwell-Cattaneo law and the second one coming from the theory of heat conduction involving two temperatures. We study the first model in bounded (with regular and irregular potentials) and unbounded (i.e. R3) domains. The second model is a phase-field one with coupling term (linear and nonlinear). Firstly, the existence, uniqueness and regularity of solutions are analyzed by means of classical arguments. Secondly, the existence of bounded absorbing sets and attractive compact is established. Such results ensures the existence of the global attractor. Finally, in some cases, the existence of exponential attractors, as well as the spatial behavior of solutions when the spatial domain is a three-dimensional semi-infinite cylinder, are analyzed.

Ce rapport de thèse est consacré à l'étude de modèles de champ de phase de type Caginalp. Nous considérons ici, deux parties : la première étant une généralisation du modèle de champ de phase de Caginalp basée sur la loi de Maxwell-Cattaneo et la seconde traite le même modèle dans sa version conservative. L'étude dans les deux parties est faite dans un domaine borné. De plus, dans la première partie on distingue les cas de conditions aux bords de type Dirichlet ainsi que Neumann, tandis que dans la deuxième partie le modèle est étudié uniquement avec les conditions Dirichlet (avec un potentiel régulier puis un potentiel singulier). Tout d'abord, l'existence, l'unicité, et la régularité des solutions sont analysées aux moyens d'arguments classiques. Ensuite, l'existence d'ensembles bornés absorbants est établie. Enfin, dans certains cas, l'existence de l'attracteur global et d'attracteurs exponentiels sont analysés. / This thesis report is devoted to the study of Caginalp type phase-field Models. Here, we consider two parts : the first is a generalization of the Caginalp type phase-field model based on a generalization of the Maxwell-Cattaneo law and the second with the same model in its conservative version. The study in the two parts is made in a bounded domain. In addition, in the first part we distinguish cases of boundary conditions of Dirichlet and Neumann, while in the second part the model is studied only with Dirichlet conditions (with a regular potential and a singular potential). First, the existence, uniqueness, and regularity of solutions are analyzed by means of classical arguments. Then, the existence of bounded absorbing sets is established. Finally, in some cases, the existence of the global attractor and exponential attractors are analyzed.