Ce travail a pour objectif de comprendre les mécanismes mis en jeu lors de l'application d'un gradient de champ magnétique sur le développement d'une flamme de diffusion laminaire décrochée. Les propriétés de ce type de flamme dépendent beaucoup des vitesses d'éjection, de la géométrie du brûleur et du nombre de Scmidt des carburants. Nous avons ici considéré une configuration d'une flamme laminaire de diffusion de méthane/air, issue d'un brûleur coaxial, débouchant dans de l'air ambiant. Le champ magnétique est généré par un aimant permanent. L'étude expérimentale montre que la hauteur de décrochage est très sensible au débit d'air mais peu au débit de méthane. L'application du champ magnétique permet de réduire la hauteur de décrochage et renforce la stabilité de la flamme. L'étude numérique a été conduite dans le cas sans et avec champ, à partir d'un code CFD dans lequel, deux modifications ont été apportées : ajout d'un modèle de rayonnement qui permet de prendre en compte les pertes radiatives des gaz chauds et prise en compte de l'influence du champ magnétique par l'ajout d'une force volumique dans l'équation de quantité de mouvement. Il a été montré que la hauteur de décrochage dépend fortement du débit d'air mais peu du débit de méthane. L'application du champ magnétique permet de réduire la vitesse de l'air et le gradient spatial de fraction massique de méthane, phénomènes importants dans la diminution de la hauteur de décrochage et dans l'augmentation de la vitesse de propagation de la flamme.

Le spectre de polarisation linéaire observé au bord solaire (second spectre solaire) révèle une structure riche d'informations. L'interprétation quantitative de ce spectre de polarisation nécessite de prendre en compte les taux de dépolarisation par les collisions isotropes avec les atomes neutres d'hydrogène. Ces taux sont très mal connus à l'heure actuelle. Le développement d'une méthode collisionnelle, applicable au grand nombre d'atomes présents dans le second spectre solaire, et qui soit suffisamment précise et efficace, est indispensable pour combler ce vide. L'objectif de cette thèse est de répondre à ce besoin urgent. Dans cette thèse nous avons développé une nouvelle méthode semi-classique pour calculer les taux de dépolarisation et les taux de transfert de polarisation des raies spectrales des atomes et des ions par collisions avec les atomes neutres d'hydrogène (Derouich et al. 2003a; Derouich et al. 2003b; Derouich et al. 2004a; Derouich et al. 2004b). Notre méthode est une extension de celle développée et appliquée avec succès aux élargissement des raies par collisions avec les atomes neutres d'hydrogène, dans les années 90, par Anstee, Barklem et O'Mara. Un grand avantage de notre méthode est qu'elle n'est pas spécifique à un atome/ion perturbé donné; elle peut Ítre facilement appliquée à n'importe quel état de n'importe quel atome. Nous avons développé un code numérique pour calculer les taux de dépolarisation par notre nouvelle méthode, code inspiré de celui qui calcule l'élargissement des raies de Anstee, Barklem et O'Mara. Nous avons calculé les taux de dépolarisation pour les états $p$ $(l=1)$, $d$ $(l=2)$ et $f$ $(l$=3) des atomes neutres. Nous avons fourni des tableaux de données simples d'utilisation et permettant de déterminer les taux de dépolarisation pour de nombreux niveaux par interpolation ou par extrapolation. Nous avons étendu notre méthode et le code numérique qui lui est associé aux atomes une fois ionisés. Dans le but de valider notre théorie, nos résultats ont été comparés à des résultats de chimie quantique quand cela est possible. Les différences entre nos taux de dépolarisation et ceux obtenus par une approche de chimie quantique, dans les cas des atomes Na I, Mg I, et Ca I et l'ion Ca II, sont toujours inférieurs à 20 $\%$. De plus, nous nous sommes intéressé au cas important du SrI $5 p$ $^1P_{1}$: une erreur de 20-30 \% est attendue par rapport à des résultats basés sur un potentiel d'interaction hybride considéré comme étant le plus précis (section 6.5.1). Nos résultats ont été aussi comparé à ceux que nous avons obtenus en utilisant un potentiel de Van der Waals. Les taux de dépolarisation obtenus en utilisant ce potentiel sont largement sous-estimés. Nous avons ensuite interprété les observations des taux de polarisation linéaire de la raie \mbox{SrI 4607 Å}, obtenues avec THEMIS en Décembre 2002 par V. Bommier et G. Molodij, en terme de champ magnétique turbulent. Nous avons introduit nos taux de dépolarisation dans le code de transfert de rayonnement en présence de champ magnétique associé au formalisme développé par Landi Degl'Innocenti, Bommier et Sahal-Bréchot (1990). La détermination du champ magnétique dépend de faÁon très sensible de celle des vitesses microturbulente et macroturbulente. Nous avons déterminé Ces vitesses par superposition des profils des intensités théoriques, obtenus dans l'hypothèse d'une atmosphère non-magnétisée, à ceux observés. La différence entre la polarisation calculée pour une atmosphère non-magnétisée et la polarisation observée de la raie SrI 4607 Å $\;$ est cohérente avec la présence d'un champ magnétique moyen de 46 Gauss dans les région entre 200 et 300 km au-dessus du niveau correspondant à la profondeur optique $\tau_{5000}=1$. Enfin, nous avons montré qu'une erreur inférieure à 20 $\%$ sur les taux de dépolarisation correspond à une erreur inférieure à 10 $\%$ sur le champ magnétique turbulent qui en dérive. Cette erreur entre bien dans la barre d'erreur attendue sur la valeur du champ magnétique validant complètement notre méthode semi-classique de calcul des taux de dépolarisation pour contribuer à l'interprétation du second spectre du soleil.

L'objet de cette thèse était de mettre en place une séquence robuste d'imagerie rapide du tenseur de diffusion par RMN sur un imageur petit animal 7-T. Nous avons mis en place une séquence Twice Refocused Spin Echo afin de s'affranchir des problèmes de courants de Foucault. Nous avons préféré une acquisition spirale de l'espace-k à EPI pour son insensibilité aux artefacts de mouvement et de flux très importants en diffusion. Nous avons développé un logiciel sous Matlab pour la reconstruction des images du tenseur de diffusion et la visualisation des cartes d'anisotropie et cartes couleurs. Enfin nous avons utilisé un logiciel développé à l'INRIA de Nice-Sofia Antipolis (MedINRIA DTI Track) pour visualiser l'affichage des vecteurs propres et effectuer le « fiber tracking » à partir des datas collectées sur notre imageur 7-T sur cerveau de rat. Une fois la technique et les méthodes de reconstructions validées sur différents fantômes et sur cerveau de rat sain, nous l'avons appliqué à un modèle de rat traumatisé étudié au sein du laboratoire et traumatisé selon la méthode impact-accélération. L'objet de l'étude était de caractériser l'oedème cérébral post traumatique de manière précoce grâce à l'imagerie du tenseur de diffusion. Cette technique nous a permis de caractériser le type d'oedème cérébral post-traumatique par des modifications de la diffusivité moyenne. Des modifications d'anisotropie dans le corps calleux du cerveau de rat traumatisé ont montré la présence de lésions axonales diffuses. Enfin, l'imagerie fiber tracking a permis de détecter des lésions axonales au centre du corps calleux du cerveau de rat traumatisé.

Cette thèse porte sur la localisation faible de la lumière par un gaz <br />d'atomes froids en présence d'un champ magnétique. Plus précisément,<br />elle est consacrée à l'augmentation cohérente de l'intensité diffuse<br />dans la direction arrière, due à l'interférence entre chemins de<br />diffusion multiple rencontrant les mêmes diffuseurs dans l'ordre inverse.<br />Nous présentons des résultats théoriques rendant compte d'observations<br />expérimentales récentes sur la forme et l'amplitude du profil d'intensité.<br /> En particulier, nous montrons qu'un champ<br />magnétique peut en augmenter l'amplitude si les atomes possèdent un niveau<br />fondamental dégénéré, à l'opposé de ce qui se produit pour des<br />diffuseurs classiques. Nous discutons l'intérêt de ce résultat en vue<br />de la localisation forte de la lumière.

Cette thèse comporte quatre parties. Les deux premières parties concernent le calcul de la première valeur propre de familles d'opérateurs de Neumann en utilisant d'abord une méthode basée sur les différences finies, puis une approximation par une méthode d'éléments finis sans quadrature numérique. Pour le calcul numérique de la plus petite valeur propre, la méthode de la puissance inverse a été implémentée avec factorisation LU de la matrice considérée pour la résolution des systèmes linéaires utilisés.<br />La troisième partie porte sur un problème de valeurs propres faisant intervenir un opérateur de Schrödinger avec champ magnétique constant issu de la théorie de Ginzburg-Landau et concernant la supraconductivité de certains matériaux. Pour la résolution numérique, une méthode basée sur les éléments finis avec intégration numérique est utilisée. Dans cette partie, une évaluation de la partie basse du spectre de la réalisation de Neumann est obtenue. Ensuite, l'existence des solutions du problème variationnel spectral a été établie. L'étude de la convergence et l'estimation des erreurs pour les paires propres approchées avec quadrature numérique dans le cas où les fonctions propres sont vectorielles, sont semblables à celles obtenues dans le cas où les fonctions propres sont réelles. Dans l'étude de ces estimations, la distinction est faite entre le cas d'une valeur propre exacte simple et le cas d'une valeur propre exacte multiple. La quatrième partie porte sur la mise en œuvre de la résolution numérique du problème précédent.

La théorie de la supraconductivité, modélisée par Ginzburg et Landau, motive les travaux relatifs à l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique. L'objet de cette thèse est d'analyser l'influence de la géométrie du domaine sur l'apparition de la supraconductivité en étendant les résultats existant pour des domaines réguliers à des domaines à coins. L'analyse semi-classique conduit à étudier trois opérateurs modèles : la réalisation de Neumann de l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique constant sur le plan, le demi-plan et les secteurs angulaires. L'étude des deux premiers est bien connue et nous nous concentrons sur le dernier. Après avoir déterminé le bas du spectre essentiel, nous montrons que le bas du spectre est une valeur propre pour un secteur d'angle aigu. Nous explicitons le développement limité de la plus petite valeur propre quand l'angle du secteur tend vers 0 et précisons la localisation de l'état fondamental grâce aux techniques d'Agmon. Nous illustrons et estimons ensuite le comportement des vecteurs et valeurs propres à l'aide d'outils numériques basés sur la méthode des éléments finis. La localisation de l'état fondamental rend le problème discret très mal conditionné mais l'analyse des propriétés de l'opérateur et des défauts des méthodes classiques permet malgré tout de mettre en oeuvre un algorithme robuste et efficace calculant l'état fondamental. Afin d'améliorer les résultats numériques, nous construisons des estimateurs a posteriori pour ce problème aux valeurs propres et utilisons les techniques de raffinement de maillages pour localiser l'état propre dans des domaines généraux et étudier la variation du bas du spectre en fonction de l'angle du secteur.

Ce travail concerne les effets de champ magnétique sur les arborescences de zinc et de fer obtenues par électrodéposition en cellule fine et les propriétés magnétiques des arborescences de fer. Pour le zinc et sous champ magnétique normal, les changements de morphologie macroscopiques variés sont expliqués par l'action mécanique sur l'agrégat en croissance de convections fluides induites par la force de Lorentz. Un faible effet est observé à l'échelle microscopique mais pas sur la structure cristalline. Un champ plan n'influence que faiblement la croissance. Pour le fer, un champ magnétique normal a un effet faible. Un champ plan transforme une morphologie de symétrie circulaire en une morphologie à deux axes de symétrie perpendiculaires, une parallèle au champ. Ceci est expliqué par la minimisation des énergies Zeeman et dipolaires. Il est montré que les propriétés magnétiques sont tres sensibles à la morphologie. Une anisotropie et une coercivité inhabituelles sont observées.

Des métamatériaux homogénéisables à base d'éléments ferromagnétiques et électroniques sont fabriqués, mesurés et modélisés dans le domaine des hyperfréquences. Ces métamatériaux sont des composites artificiels structurés, hétérogènes et parfois multi-échelles à base d'inclusions diélectriques et métalliques, qui présentent des permittivités et des perméabilités artificielles. Dans un premier temps, l'´elaboration d'un critère intégral pour les métamatériaux chiraux permet de cerner les limites en absorption de ces composites. Dans un deuxième temps, l'étude se concentre sur les composites à perméabilité artificielle à base de boucles ou d'hélices métalliques chargées par des composants électroniques actifs ou passifs. Un modèle de perméabilité effective, fondé sur la mesure d'impédance de la charge est proposé.Les boucles peuvent être chargées par des diodes varicap. La perméabilité artificielle est alors ajustable par une tension électrique. Dans ce cas, il est possible de fabriquer un métamatériau actif à bande passante reconfigurable instantanément. Enfin, la dernière partie de cette thèse explore les réseaux de fils métalliques. En utilisant des fils ferromagnétiques, un nouveau comportement diélectrique artificiel est mis en exergue : la permittivité varie sous l'effet d'un champ magnétique. Aprs avoir mis en évidence le phénomène lors d'une étude expérimentale, la modélisation montre que la magnéto-impédance géante est à l'origine du comportement résonant en basses fréquences des réseaux de fils ferromagnétiques.

La présence de champs magnétiques est connue dans de nombreux types d'étoiles, des étoiles entièrement convectives aux étoiles les plus massives, dont les couches externes sont radiatives. Dans le cas des étoiles de type solaire, le champ magnétique à grande échelle est généré continuellement par l'intermédiaire d'une dynamo mettant en œuvre l'action combinée de la convection et de la rotation dans l'enveloppe convective. Cependant, malgré l'amélioration continue des modèles de dynamo et l'extrême précision des observations solaires, certains mécanismes physiques impliqués dans la génération du champ magnétique sont encore sujets à discussion. Depuis quelques années, l'augmentation spectaculaire des performances des spectropolarimètres stellaires a rendu possible la détection de champs magnétiques d'étoiles froides exhibant des niveaux d'activité faibles, semblables à celui du Soleil. Le but de cette thèse est d'exploiter des observations spectropolarimétriques afin d'apporter des informations nouvelles sur la dynamo des étoiles de type solaire, en déterminant comment les paramètres magnétiques de ces étoiles dépendent des paramètres stellaires fondamentaux, en particulier la masse et la période de rotation. L'échantillon étudié au cours de ce travail comporte une vingtaine d'étoiles de la séquence principale ayant des masses comprises entre 0.6 et 1.4 masse solaire et des périodes de rotation entre 3.4 et 43 jours. Les observations ont débuté en 2007. L'analyse des données spectropolarimétriques a permis de déterminer leur topologie magnétique à grande échelle grâce à la technique d'imagerie Zeeman-Doppler. Ont également été étudiés d'autres traceurs du champ magnétique sensibles à une plus large gamme d'échelles spatiales, tels que l'émission chromosphérique, l'asymétrie des raies spectrales et l'élargissement Zeeman des raies. La variabilité du champ magnétique à petite et grande échelle a ainsi été mise en évidence sur des périodes temporelles variant de la période de rotation des étoiles à plusieurs années. De multiples renversements de polarité et des cycles magnétiques plus courts que le cycle solaire ont également été identifiés pour plusieurs cibles en rotation rapide. La période de rotation des étoiles semble être un paramètre fondamental pour l'apparition de cycles rapides, ces derniers n'ayant été observés que dans le cas de périodes de rotation courtes.

J'ai étudié durant ma thèse quatre problèmes physiques et magnétohydrodynamiques intervenant dans le noyau terrestre. Chaque étude fait l'objet d'une partie indépendante de ce mémoire. Les deux premières parties s'appuient sur des expériences en laboratoire et les deux dernières reposent sur des calculs théoriques et numériques. La première partie traite de l'étude expérimentale d'un tourbillon vertical de métal liquide (gallium) soumis à un champ magnétique transverse. Nous avons étudié l'effet simultané des forces de Coriolis (dues à la rotation) et des forces de Lorentz (dues au champ magnétique) sur une structure dynamique analogue à celles qui pourraient* être présentes dans le noyau liquide (colonnes convectives geostrophiques). Les mesures expérimentales (vitesse du fluide, champ magnétique induit, différences de potentiels électriques, température) sont interprétées à l'aide d'un modèle rendant compte de la dynamique du tourbillon et de la distribution des courants électriques en son sein . Les forces de Coriolis rigidifient l'écoulement selon l'axe de rotation alors que l'effet principal du champ magnétique est d'une part, de freiner le fluide, et d'autre part, d'agrandir la partie centrale du tourbillon; cet élargissement concorde avec la présence de colonnes géostrophiques de grand diamètre dans le noyau liquide. Les mesures expérimentales de dissipation ohmique (effet Joule) ont permis de montrer quant à elles que le champ magnétique toroïdal de grande échelle dans le noyau liquide ne peut excéder 25 mT si la convection s'y déroule sous la forme de colonnes géostrophiques. La deuxième partie traite de cristallisation expérimentale de gallium . L'objectif est cette fois de comprendre l'origine de l'anisotropie élastique de la graine terrestre. Nous avons suivi expérimentalement les vitesses de cristallisation et analysé la texture des cristaux de gallium. L'anisotropie élastique mesurée au sein des polycristaux de gallium (méthode ultrasonore) montre que l'orientation des axes cristallins n'est pas déterminée par la direction du flux de chaleur, mais plutôt guidée par l'orientation de germes initiaux. Nous avons de plus montré que la texture des cristaux de gallium est indépendante des conditions de solidification tels la vigueur de l'écoulement ou le champ magnétique imposé. Il est conclu que l'anisotropie de la graine pourrait être causée par une orientation préférentielle du réseau cristallin de fer, cette orientation étant déterminée par les germes initiaux présents au centre de la graine. La troisième partie traite d'un problème de couplage électromagnétique entre le noyau liquide et la graine solide; ce travail est motivé par de récentes études sismologiques s'attachant à mesurer une rotation différentielle de la graine par rapport au manteau terrestre. Nos simulations numériques montrent que le couplage électromagnétique est extrêmement efficace entre la graine et le noyau: le couple synchronise la vitesse de rotation de la graine solide à la vitesse du fluide avoisinant dans le noyau liquide. Dans le cadre de nos hypothèses, une relation est établie entre le champ magnétique toroïdal présent dans le noyau liquide et la superrotation de la graine; cette relation suggère qu 'une détermination précise de la rotation différentielle de la graine pourrait donner accès à l'intensité du champ magnétique toroïdal présent dans les profondeurs du noyau. La quatrième partie traite d'un problème de couplage électromagnétique entre le noyau liquide et le manteau solide; nous avons étudié l'influence d'une couche D" hétérogène (en conductivité électrique) présente à la base du manteau sur les chemins d'inversion d'un dipôle magnétique. Le couplage électromagnétique hétérogène résulte en une rotation différentielle entre le noyau et le manteau; cette rotat ion est très lente (à l'échelle de temps des inversions) et ne peut expliquer l'existence éventuelle d'un confinement longitudinal des Pôles Géomagnétiques Virtuels (PGV) pendant les inversions du champ magnétique.